發布時間：2022-12-11 10:01:06
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的垂直與平行教學設計樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞：動態生成；課前預放；片段設計
根據這一理念，筆者對“直線與平面的位置關系”的復習，進行了一次教學嘗試。
一、課前預設
動態生成的課堂的教學過程是自然生成的，可能每個教學步驟并不會完全按照教師的意愿去實現，但還是必須提前設計。本節課用問題變式方式進行教學設計，能達到復習探究的目的，且問題設計的空間也比較大，能給學生充分的探究空間。
二、課堂教學片段設計
【片段一】情境引入
如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體木塊，P為平面A1C1內的一點，經過點P在平面A1C1內作棱AB的平行線，應怎樣畫？并說明理由。
變式：把題中的“與AB平行”改為“與AB垂直”，應怎樣畫？
設計意圖：回顧空間兩直線平行與垂直的概念以及平行公理等。
學生解答：過點P在平面A1C1內做平行于棱A1B1的直線l，
由于A1B1AB，所以lAB。同理，過點P在平面A1C1內做垂直于棱A1B1的直線l，即為變式的解答。
學生能順利地解答該引題，并為后續生成打下問題探究的
基礎。
【片段二】引題變式二
如圖2，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P∈平面A1C1，請自擬條件，過P在平面A1C1內作直線l。
設計意圖：以開放題的形式，給學生預設探究的空間。
學生首先提出的條件是與引題同類型的，即lBC等，然后在教師的引導下，才逐步生成更多的結果：①l平行或垂直于面對角線AC；②l平行或垂直于體對角線A1C；③l垂直于直線PC；④l與AB成45°角；⑤l平行于平面AC；⑥l平行或垂直于平面B1C；⑦l平行或垂直于對角面A1C等。
【片段三】問題二
如圖3，V是正三角形ABC所在平面外一點，且VA=VB=VC，點P∈平面VAB，過P在平面VAB內作一條直線與VC垂直。
設計意圖：轉換空間模型，將正方體中生成的教學資源引入四面體中。
提問：把題中的“與VC垂直”改為“與VC平行”可以嗎？
設計意圖：從兩直線垂直到兩直線平行，不同問題之間的區別或共性具有生成性。
在教學中，學生很清楚地認識到平面VAB內不存在與VC平行的直線；過點P作與AB平行的直線即垂直于VC。
學生1：從兩直線所成角的概念去理解該問題。因為直線VC與平面VAB相交，所以平面VAB內不存在與VC成0°的直線，即不存在與VC平行的直線。
學生2：因學生1的啟發，垂直的情況即考慮平面VAB內是否存在與直線VC成90°的直線，若存在的話，會有幾條？應該分類討論。當直線VC與平面VAB垂直時，平面VAB內過點P的任一條直線均與VC垂直；若直線VC與平面VAB不垂直，則只有過點P與AB平行的一條直線與VC垂直。
問題解決得非常順利，教學預設的結果自然生成。此時，出現了“意外”：
學生3：兩直線平行與垂直是兩直線所成角最特殊的情況，分別為0°和90°，那么一般情況下又該怎樣呢？比如60°。
一般性的情況是教學預設中沒有的，但卻是合情合理的，是對問題本質的認識，對教學目標產生了更高的要求。學生對于“與VC成60°”的直線的作法產生了困惑，這正是調整預設，動態生成的時機。如何從平行與垂直的特殊情況動態生成一般化的結果，成為本節課的。
學生4：過點P作直線與過點V作直線應該是一樣的，可將問題轉化為過點V作直線與VC成60°。但應該怎么作呢？
教師：根據學生4的思路，請同學們思考，空間所有過點V且與VC成60°的直線形成怎樣的圖形呢？
學生：是繞直線VC旋轉的直線系，是一個圓錐。
生成結果：建構一個以V為頂點，以VC為軸，母線與軸成
60°的圓錐。問題轉化為尋找該圓錐與平面VAB的交線，交線的存在性成為問題的本質。理性與感性的認知在此得到統一。
教師用幾何畫板演示，如圖：
學生：現在要考慮該圓錐與面VAB的位置關系。當圓錐與面VAB“相交”時，存在兩條直線；當圓錐與面VAB“相切”時，只有一條直線；當圓錐與面VAB“相離”時，不存在這樣的直線。
教師：那么，三種位置關系又該如何判斷呢？
學生：取決于直線VC與面VAB所成角的大小，當直線VC與面VAB成60°時，圓錐與面VAB“相切”，當大于60°或小于60°時，分別是另外兩種情況。
至此，在教師的誘導和學生全身心地投入中，揭示了問題的本質是存在性。
三、課后反思：教學中的動態生成
葉瀾教授在《讓課堂煥發出生命活力》中說：“課堂教學應被看做師生人生中的一段重要的生命經歷，是他們生命中的有意義的構成部分。對于學生而言，課堂教學是其學校生命的最基本的構成部分，它的質量，直接影響學生當前及以后的多方面發展和成長。”教師既要對教學進行精心預設，又不能機械地執行預設方案。要因勢利導地組織教學活動，使學生在獲取知識的同時，產生自己的學習經驗，獲得豐富的情感體驗。
1.尊重學生的已有經驗
本節課的教學預設中，對學生的直接經驗有所估計，利用變式的形式，由淺入深地喚起他們的已有經驗，并在與學生的教學交往中，對學生擁有的直接經驗的狀況作出判斷，從而引導學生進行體驗和生成。
2.不拘泥預設，隨機變更
從本節課看，學生的學習狀態和教學內容的動態生成隨時會發生變化，教學中接納了新的生成信息和教學資源，合理升降預設目標。生成性的教學觀使我們的教學過程成為師生互動、教學相長的過程，成為激發師生的生命潛力、煥發生命激情的過程。
3.關注學生的情感體驗
【關鍵詞】層次教學法；教學目標；教學內容；作業；學生
望文生意，筆者所說的層次教學法指的是對每一章節教學內容的處理要分出清晰的層次；對每一節課教學內容的處理也要分清楚層次；對設計的課堂練習、課外練習分層次。
一、分層次教學的原因
學生的學習是一個循序漸進、由易到難的過程，應而采用分層次教學是必要的，尤其是對象我所在的這一類農村學校的慢班學生更是有必要，他們的自主學習能力相對于快班的學生而言顯得弱很多，就更需要老師精心安排每個章節的復習內容，給學生歸納出具有循序漸進的一個適合學生學習的知識脈絡。從而幫助學生在總復習的時候更輕松、更清晰的把握一章的知識。
二、分層次教學的理論依據
（一）心理學研究依據：人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規律進行教學設計。分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。
（二）教育教學理論依據：由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。
三、分層次教學的方法
那么在高三的總復習中該怎樣進行分層次教學呢？筆者認為可以從以下幾點去執行：
（一）教學目標分層次。例如在對數列這一章進行復習時，我就將數列這一整章學生要達到的基本目標概括為以下三點：1、課本的基本概念、等差數列的定義、等比數列的定義以及它們的通項公式、前n項和公式；2、由前n項和求通項；3、由遞推公式求通項。
再比如對立體幾何進行教學時，我把目標概括為以下幾點：1、“十大定理”+“兩小定理”。十大定理指的是線面垂直的判定定理、性質定理，線面平行的判定定理、性質定理，面面垂直的判定定理、性質定理，面面平行的判定定理、性質定理，三垂線正逆定理。兩小定理指的是①兩條平行線中的一條如果垂直與一個平面，那么另一條也垂直于這個平面；②垂直同一平面的兩條直線平行。2、零散的理論知識，如異面直線的一些問題；3、空間角與空間距離；4、多面體與球。
又如在圓錐曲線方程的教學中，我把目標簡單概括為以下幾點：1、橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程，方程中字母a、b、c的意義、離心率公式、準線方程、漸近線方程；2、橢圓的第一定義、第二定義、雙曲線的第一定義、第二定義、拋物線的定義、焦點三角形；3、直線與圓錐曲線；4、求離心率。這種循序漸進、由易到難的簡明清晰的目標能讓學生更好的把握整個章節的主次和脈絡，也能讓學生更好的判斷自己對知識的掌握程度以及試題中出現這一章節的內容的試題時該題所達到的難易程度。
（二）上課內容分層次是指上課安排的內容難易結合，使接受能力不同、層次不同的學生在課堂上能各取所需，各有所得，每個學生在每節課堂都能學到知識。例如在講到解三角形的第一課時我設計了如下的分層次教案：
（三）分層次輔導學生。輔導學生是教學中的一個重要環節，由于學生的興趣、性格、態度、自主學習能力不同等原因會造成學生知識結構不一以及知識網的破點和知識結構的斷裂，因而輔導學生時也應因人而異，對每個學生的要求也不同，以便能真正做到關注每一個學生，讓每一學生都得到相應發展，這完全符合變傳統的應試教育為素質教育的要求。
（四）布置作業層次化。分層次布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組，克服了“大一統”的做法，使每個學生的思維都處于“ 跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。
四、分層次教學的啟示
分層次教學的目標，預習、課堂、作業、考核、輔導等層次化固然重要，但還有一些表面上看不見的因素影響著分層次教學的實施。主要有以下幾點：1、注重成績水平，輕視能力培養；2、層次分得過死，加重兩極分化；3、只重視部分優生，忽視全體學生；4、學生層次分明，教師教法單一；5、缺乏思想引導，學生心理負擔過重；6、教學分層與考查不配套。對這些不利因素在教學實踐中要注意克服。此外，課后做好學生的思想工作，與家長密切配合，與班主任的協調，教師的責任心、教態、語言、作風、人格等都會對分層次教學產生一定的影響。這些在進行分層次教學的實踐中都值得注意。
【關鍵詞】小學數學；教學模式
一、堅持以人為本的教學理念，激發學生的學習主動性
在小學數學傳統教學中，教師在進行教學時只考慮了教學大綱的要求和教材內容，忽視了學生的主動性，讓學生在被動的狀態下接受知識，形成了惰性思維，在遇到問題時不能積極主動的進行解決. 隨著新課改的進行，教師要改變傳統的教學觀念，對枯燥單一的教學模式進行創新，充分激發學生的學習主動性，讓學生在課堂學習中凸顯學習主體的作用. 在教學中，教師要善于發現學生的優點，并對他們進行鼓勵，讓學生產生強烈的學習內動力，激發他們進行更積極的探究，讓學生養成善于探究的好習慣. 在新的教學模式中，教師要發揮作為教學主導者的作用，引導學生積極思考、大膽探究，使他們在活躍的氛圍中大膽發言，積極思考，促進學生思維的有效發展. 在構建以人為本的高效小學數學課堂時，教師要注重培養學生的學習主體意識，讓他們增強學習責任感，在積極主動的學習中提高自己的數學綜合素質，實現高效的課堂教學.
二、構建數學知識和生活之間的聯系，激發學生的探究欲望
在小學數學教學中，根據教學內容創設生活化的情境，能夠真正構建數學抽象知識和生活之間的聯系，讓學生樹立把數學知識運用到現實生活中的意識. 因此，在教學中，教師要深入挖掘和教學內容相結合的生活問題，讓學生在解決實際問題的過程中學會運用數學知識，加深他們對知識的理解. 小學生的直觀思維比較活躍，在分析和探究問題時他們經常采用直觀思維. 為了讓學生進行深入思考和分析，通過創設生活情境，讓學生在熟悉的情境中探究知識，能夠激發他們的學習熱情，加快對知識的理解. 例如，在教學“垂直與平行”時，通過讓學生探究教材中的知識，讓他們了解垂直和平行的概念，然后，讓他們找出教室中哪兩條線相互平行，哪兩條線相互垂直. 在熟悉的情境中探究新知識，充分激發了學生的探究積極性. 在分析過程中，他們結合概念進行了判斷，有助于讓學生快速、深刻的理解和掌握教材內容. 通過生活化的教學，把生活場景引入到課堂上，激活了學生的思維，讓他們對數學學習產生了濃厚的興趣. 同時，教師還要把W生的眼光引入到生活中，讓他們在生活中探究學過的數學知識，深刻體會到數學知識對生活的作用. 結合生活實際進行教學，拉近了學生和數學學科的距離，使他們樹立了要好好學習數學知識的信念.
三、創設趣味性的問題情境，激發學生的參與興趣
小學生的年齡較小，他們的知識積累和生活經驗很少，在探究抽象的數學知識時很難突破教材中的重難點. 在教學中，為了提高學生的學習興趣，激發他們進行深入探究，教師可以創設趣味性的問題情境. 有趣的問題情境能夠讓學生對學習的內容產生濃厚的興趣，積極的參與到課堂活動中，與教師互動和討論. 同時，在思考和分析問題時，能夠激發學生思維的活躍性，讓他們深入理解和掌握學習內容. 例如，在教學“鐘表的認識”時，教師用多媒體展示一個鐘表的圖片，和一個小朋友起床上學的圖片，并提出問題：仔細觀察圖片，看看這個小朋友上學遲到了嗎？教師創設的情境都是學生經歷過的，從他們的生活經驗可以判斷圖上鐘表的時間，有的學生說沒有遲到，有的學生說遲到了. 在學生之間產生的認知矛盾激發了學生強烈學習的欲望，他們在教師的引導下進入了知識的探究，并認識了時針、分針、秒針，學會了如何讀數. 然后再讓學生觀察這幅圖，他們都得出了正確的判斷. 在課堂教學中，創設的問題能夠有效引導學生進行探究，使他們掌握學習的方法，在有限的學習時間內突破教材的重難點，加深對知識的理解，促進學生綜合素質的發展.
四、注重實踐操作，加深學生對知識的理解
關鍵詞：雙元制 銑削實訓 教學設計 教學實施
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（c）-0154-02
該課程以“項目導向，任務驅動、做學合一”的原則，采用行動導向六步法進行實施，其中包含了四階段教學法、項目教學方法、引導文教學法行教學設計。在每個任務實施過程中，能夠運用教師點撥、關鍵點提示、操作技巧示范、警告、重點提示的方式來進行教學實施。
1 課程教學設計
1.1 課程設計依據
該課程以拓展學生在銑削技術、銑削技能方面的能力為目標，通過理論與操作技能有機融合，項目內容由簡單到復雜的遞進，重在培養學生使用普通銑床進行機械加工的能力；同時在執行任務的過程中培養學生自主學習的能力；獨立完成簡單生產任務并能根據在零件加工過程中出現的問題，進行分析及解決問題的能力。
1.2 課程內容
在課程教學內容中，嵌入國家職業資格標準，對課程載體進行了篩選。最終確定以典型零件為工作任務，并根據實際課程需求，對任務圖紙進行修改，使工作任務由簡單到復雜、由單一到綜合，采用循序漸進的方式進行工作任務實施。
1.3 課程載體
根據課程內容的設計和安排，課程項目載體選用了4個：十字塊、滑閥、導板，六角盤蓋。其中，十字塊與滑閥互配，滑閥又可以與導板互配。項目從基本的銑削平面訓練開始，逐漸深入進行各類臺階及各類槽的銑削，掌握各種銑削方法。最終的訓練點在于件與件之間的相配，具體訓練學生對配合尺寸的銑削控制能力，及簡單的互配方法鑒別能力。六角盤蓋則是訓練學生對六棱形零件的銑削方法能力，相較于前三個項目，加工難度有所提高。
1.4 課程重點及難點
1.4.1 該課程重點
培養學生學會編制典型零件的加工工藝。編制加工工藝的能力對學生來說尤為重要，在學習訓練的過程中，不但要培養學生會加工，會操作，更要讓學生學會編制加工工藝。在企業生產加工過程中，來料加工一定有相應的工藝文件，如果工藝出現問題，很有可能導致零件加工出現問題。所以，培養學生學會編制工藝，為以后的學習及工作打下基礎是非常必要的。
培養學生對銑床加工的規范操作。銑床規范操作的條例非常多，安全操作最重要，從最基本的工作服、工作帽及防護鏡的穿戴，到加工時的操作細節注意點，都是為了防患于未然，每時每刻都不能掉以輕心。
培養學生對零件加工質量的控制及檢測能力。尺寸控制與檢測是決定零件是否合格的重要因素，首先，學生必須學會控制尺寸范圍；其次，正確的檢測方法能確保零件是否合格。在課程教學過程中，可以利用互檢確定檢測的準確性。
1.4.2 該課程難點
學生規范操作及基本素養的養成。養成良好的操作習慣與職業素養，是一個持久的教學課題。一個習慣的養成需要21 d的形成和69 d的鞏固，然后習以為常。它需要教師在教學過程中以身作則，并不斷強化，使學生養成習慣，不H在該課程中繼續保持，更要延續到工作中，乃至受用終身。
常用工、量、刀具的正確選擇和使用。刀具的正確選擇使用對于剛接觸機床的學生來說有一定難度，它需要根據不同的銑削加工面、形狀、不同的尺寸要求等進行合理選擇。不合理的選擇可能導致加工效率低下，加工質量缺陷等，不合理的使用可能導致刀具受損等情況產生。
零件加工工藝的編制、加工精度的控制及加工質量的檢測。這既是該課程的重點，也是難點。工藝的編制是否合理，決定工件加工工序及方法是否正確；加工精度的控制及加工質量的檢測是否正確，決定零件是否合格。這三方面是有機結合，息息相關的。學生掌握這幾個環節的能力，需要不斷地反復訓練，才能有效達到預期效果。
2 課程教學實施
2.1 教學方法
該課程參考德國的行動導向法，針對課程項目，有效進行課程實施。課程以學生為主體，教師為主導，以完整的行動模式來展現。我們以該課程項目中的任務1（如圖1）銑削六方體外形尺寸為例，確定六個環節需要做些什么。
第一步，搜集信息，在第一個環節里，主要體現應該做什么？學生帶著這樣的疑問，對需要加工的任務去進行信息搜集，為整個任務的順利實施做好充分準備。這些信息包含對機床、材料、刀具、切削參數、圖紙、加工工藝等。
第二步，計劃，這個環節應該知道如何做？在進行計劃的時候可以做出多個方案，進行比較，預想每個方案可能產生的后果，例如：是否會遇到加工困難，加工時是否存在安全隱患，加工完成后能正確否保證尺寸精度及形位公差等多方面進行考慮。
第三步，決定，這個環節需要選擇哪個途徑？在經過計劃了多個方案后，選定較為合適的一個。在這個環節時，學生可以與任課教師進行溝通討論，在教師提供建議后，確定最終方案，決定六個面的銑削順序。
第四步，實施，這是體現如何工作的環節。針對剛接觸銑床的學生，可以由教師先進行示范操作，然后由學生模仿加深印象，再由學生進行獨立操作，教師從旁巡視指導，對出現的問題進行及時糾正，共性問題集中講解，必要時再次進行示范。在整個過程中，教師必須時刻灌輸5S管理的重要性，并要求學生時刻保持動態5S。
第五步，檢查，這個環節要體現的是任務的處理是否專業。學生在加工完成外形尺寸后，需要對自己的工件進行自檢，同時可以與同組同學進行互檢，最后由任課教師進行檢測三個外形尺寸是否控制在尺寸公差范圍內，垂直度、平行度、表面粗糙度是否達標等。
第六步，評估，最后這個環節是對完成的任務進行評價，今后哪些方面可以做得更好？教師的角色在這個環節中起比較重要的作用，要使學生形成質量意識，對學生加工完成的工件進行評價總結，讓學生知道自己的弱勢在哪，在之后的練習中進行加強，反復的訓練使加工質量達到零缺陷的目標。
3 結語
基于雙元制模式下進行的實踐課程，對于學生的各方面要求，都相對較高。那么，在高標準、高要求的教學情境下，對于教師本身的素質要求也必然非常高。除了教師本身的專業技術能力，必須對雙元制教學模式非常熟稔，對行業內信息充分了解，始終堅持強烈的培養意識，熱愛這份教育事業，通過多種途徑進行學習交流，始終保持前沿的教學理念，才能對課程教學游刃有余。
參考文獻
【關鍵詞】極限配合與技術測量基礎；工學結合；教學設計
1引言
隨著機械制造業技術的飛速發展，中等職業教育為順應社會對技能人才的要求，培養出能夠適應企業需求的技能人才，改革傳統職業教育的教學模式已是必然。《極限配合與技術測量基礎》是中等職業教育機械專業的專業基礎課，如何在教學中做到理論教學與實踐教學相結合，專業學習與工作實踐學做結合，能力培養與工作崗位對接合一，培養具備綜合職業能力的技能人才。筆者依照行動導向教學法對《極限配合與技術測量基礎》進行教學設計，依據職業技能需要構建教學框架，以任務驅動的方式實施教學，根據相關教學內容設計學習情境，讓學生直接到生產實習車間進行教學活動，實現工學結合。
2傳統教學設計的利弊
技工學校傳統教學模式是學科型模式，學科型模式在教學上主要講求循序漸進，學時安排集中，主要以傳授知識為主，這種傳統的學習方式，學生對學習的興趣不高，且極限配合的知識部分概念比較抽象，難于理解,學生學習起來枯燥無味，聯系實際不夠，學生綜合運用知識的能力明顯不足，在工作崗位上易造成理論與實踐脫節，多數學生動手能力不強，難以解決實際問題。而工學結合的教學模式明顯比傳統教學模式有了較大的改進。工學結合的教學模式以培養綜合職業能力為主，教學的主體從原來的教師的講授活動變成學生的工作學習活動，從原來的教材的章節學習轉變成以工作任務為載體，學生通過在完成工作任務過程中學習知識、培養能力。這樣學生掌握的知識直接從工作中得到，掌握得牢固并且懂得運用，不會出現在工作崗位上理論與實踐脫節的現象。
3極限配合與技術測量基礎工學結合教學設計
《極限配合與技術測量基礎》課程改革采取工學結合的教學模式，利用行動導向教學法，以學生為主體，充分利用不同的教育環境和資源，把課堂教學和可獲取經驗的工作任務有機結合，培養具備綜合職業能力的人才。
3.1行動導向課程模式
行動導向教學，倡導學生參與教與學的全過程，圍繞某一項目開展教學活動，重視學習過程的體驗，創造一種學與教、學生與教師互動的情境。現代職業教育已經由原來的注重知識型向注重能力、素質型轉移,“行動導向型”教學模式是教與學雙向改革而形成的一種新型教學，以“培養綜合能力”為主導思想，以促進個人發展為課程目標，以“任務”組合為課程結構體系，從而培養學生的綜合職業能力。《極限配合與技術測量基礎》課程主要分為公差的識讀、查表和對零件正確測量技能的培養。現教學設計完全圍繞上述兩大模塊進行教學，依據職業技能需要構建教學框架，以任務驅動的方式實現技能教學，根據相關教學內容設計學習情境，學生直接在測量實驗室進行一系列教學活動，實現工學結合。
3.2依據職業技能需要構建教學框架
在機械制造業中，加工的關鍵是看懂圖紙上的圖形和尺寸的標注，而加工過程中正確的測量是減少誤差的手段。因此，根據機械制造業中職業技能需要，筆者對極限配合與技術測量基礎課程劃分為實用公差和零件測量兩大部分（如表2所示）。第一部分技能，通過培養學生分析圖紙上的公差標注，了解零件的尺寸大小、幾何精度等，從而掌握零件加工和裝配時所需的技能。制定合理的加工工藝路線和測量是生產合格零件的保障。因此，第二部分技能培養學生學會根據精度選用合適的量具并且能正確測量零件，通過分析誤差的范圍和原因，調整加工方法，以減小零件加工的誤差。這部分的技能學習，剛好本學期學生要進行車工實習,因此與車工實習老師合作，在車工實習時，對自己加工的零件進行檢測，通過檢測零件，熟悉掌握各種量具的使用方法和注意事項，并且在實習過程中通過完成任務培養學生的工作能力。
3.3以任務驅動的方式實現技能教學
在實際工作中，機械零件制造過程中通過正確識讀圖紙的尺寸標注，選擇正確量具不斷測量零件從而達到減小誤差的目的。由于各階段的工作內容不同，因此要求學生對各工作階段需要掌握的知識和技能也不同。
3.4構建工作任務學習情境
3.4.1創設學習情境情境
1：給學生提供簡單的裝配圖圖紙，從裝配圖上找出幾對配合，圖紙上的配合代號只有公差帶代號，要求學生正確識讀圖紙中的公差帶代號，根據圖紙中的公差帶代號查找極限偏差表，得到正確的偏差數值，再根據偏差數值從教師提供的標注偏差數值的零件圖紙上找到正確的配合零件的圖紙。情境2：在車工實習室,要求學生對加工的齒輪軸進行檢測,以達到減小誤差，加工出合格零件的目的。再在精密測量室給學生提供一階梯軸零件及圖紙，讓學生選擇合適的量具測量階梯軸上各部分軸的尺寸并且正確記錄，然后對照零件圖紙分析所測零件是否合格。以此讓學生更牢固掌握量具的使用。情境3：車工實訓時，學生對自己加工齒輪軸根據圖紙上的公差標注進行幾何誤差的檢測，根據公差項目選擇量具進行檢測。但由于幾何誤差的檢測較復雜，學生在加工過程中檢測需要時間較多，學生掌握知識不夠牢固。因此，車工實習后回到精密測量室，再給學生提供幾組零件，包括圓柱類零件檢測圓柱度、圓跳動、全跳動公差、對稱度，臺階狀零件檢測平面度、直線度、平行度、垂直度，法蘭盤零件檢測孔的位置度、同軸度等。讓學生正確識讀幾何公差的含義，然后選擇正確的測量儀器對各零件進行相應的幾何誤差的檢測，將測量所得數據記錄下來，然后對照圖紙，判斷零件是否合格。情境4：給學生提供齒輪軸零件及圖紙，讓學生正確識讀表面結構要求的含義，然后使用視覺法和觸覺法來對零件進行表面粗糙度測量，將測量所得數據記錄下來，然后對照圖紙，判斷表面粗糙度精度是否合格，最后讓學生使用電動輪廓儀測量。情境5：教師提供學生加工的螺紋零件及圖紙，讓學生識讀圖紙上的螺紋公差要求，學生使用螺紋工具量規和千分尺對螺紋進行檢測，將測量所得數據記錄下來，對照圖紙，判斷螺紋精度是否合格。
3.4.2新學習環境的創建
原始的教學以教室為主，只能在教室內進行分組教學，教室沒有專門的量具柜，因此零件、圖紙、量具必須要搬運，增加了教學的難度。學校新建的精密測量室，配備了各種量具，解決了這一難題，并且新增的六棱臺有利于學生進行分組練習，學生完成一個任務后可以和其他組互換任務。教學中與車工實習合作，學生的測量技能通過在車工實習室里加工和檢測零件來熟悉各種誤差的測量方法，從而掌握各種量具的使用方法和注意事項，達到本課程的教學目標。
3.5工學結合，將理論教學與實踐教學相結合，專業知識學習
與工作實踐學做結合，能力培養與工作崗位對接合一學生通過學習簡單的公差基本知識，根據工作任務選擇不同的教學環境進行學習。學習公差的基本知識和了解測量的基礎知識在精密測量室，實訓室進行工學結合的系列教學活動，將理論教學與實踐教學相結合，專業學習與工作實踐學做結合，能力培養與工作崗位對接合一，達到綜合職業技能的培養目標。以上面工作任務1和2為例，將學生分組，按以下步驟進行：（1）下達任務，將裝配圖和零件圖樣分到每個小組，根據裝配圖里的公差帶代號查表，通過這一過程讓學生掌握極限偏差表格的查找方法。（2）小組成員根據查表所得數據尋找裝配圖中對應零件的零件圖紙。這一過程讓學生識讀零件圖上尺寸標注，（3）由車工老師給學生下達加工齒輪軸任務，然后要求學生在加工過程中每段軸測量三次并記錄數據。學生到車工實習室進行加工，學生對自己加工的零件根據精度選擇合適的量具并進行檢測。通過檢測，學生掌握量具的使用方法和注意事項。如果在加工過程中，通過測量發現誤差較大，學生分析并記錄原因和解決方法。（4）自我評價。讓學生評價自己在整個活動中的積極性、行動表現、對知識技能的掌握情況，分析優勢和不足，并思考如何進行調整。（5）教師評價。老師根據學生在整個生產過程中獨立探究、小組協作精神以及運用知識、技能和解決實際問題的能力進行綜合評價。
4結束語
經過實踐，《極限配合與技術測量基礎》課程采用工學結合設計的行動導向教學法后，教學效果良好，學生不僅掌握了專業知識和技能，還在學習中提高了溝通、協作和相互幫助的能力，培養了學生的團隊精神，達到“以綜合職業能力培養目標”的目的。
作者:羅金平 單位:茂名技師學院
參考文獻
[1]龔風.工學結合與行動導向教學法在建筑工程技術專業課程教學中的應用[J].產業與科技論壇,2012,17.
[2]黃景容.一體化課程理念的認識[J].廣東技工教育研究,2012,4.
教學策略是有效解決“教與學”的問題，是教學過程的重要環節，主要包括：教學內容設計和組織、教學方法和手段設計；教學環節和步驟設計等。
1教學內容設計與組織
教學內容設計和組織應注意以下幾點：
1）教學內容的整體性
分析機械制圖課程各知識點之間的內在聯系，明確知識點間的主次關系、平行關系、從屬關系和遞進關系，并用知識點關聯圖直觀形象地描繪出來，知識點劃分包括投影法基本概念、點線面的投影、投影變換、相對位置關系、立體及其交線、組合體、表達方法、零件圖、裝配圖等，以此制定和編寫課程教學大綱。
2）教學內容的連貫性與導入性
教學內容和計劃的安排應適合學生的學習特點，注意知識的連貫性和導入性。教學內容安排需由淺入深、由高到低，以符合學生的學習心理過程。同時，在新知識的導入上要尋求已知與未知的聯系，分析二者的異同，由未知導出已知，實現知識的連貫性和整體性。如在講零件圖和裝配圖之前，先通過虛擬動畫將生產實際的一些機器、設備的工作原理、傳動路線、拆卸等形象生動地展示，課外安排減速器的實物拆裝，通過虛實結合，使學生對零件的分類、作用、結構等有一定的認識，激發了學生的求知欲，也便于學生對相應知識的理解和掌握。
3）教學內容的歸納和通俗化
歸納既要突出理論自身的特點，又要抓住問題的實質。例如投影面垂直面的投影特性可歸納為“一個實形線框，兩條積聚的線”，投影面平行面的投影特性可歸納為“兩個類似線框，一條積聚的線”，通俗易懂，方便記憶。如六個基本視圖，將六個投影面用教室的四面墻、地面和房頂替代，和學生共同操作，分析六個視圖的投影及形成，引導學生運用投影規律，認識投影與實物之間的關系，通過互動操作，使投影要素得到清晰的印象。通過引入生活中的形象比喻，使難于理解的教學內容形象化、通俗化，便于記憶、理解，提高教學效果。
4）教學內容的實踐性
機械制圖課是以平時練習為中心的課程，為此需精心選擇例題和作業。經驗證明，學生難于將所學理論知識用于實際問題。因此在教學中要充分挖掘教材各知識點之間的聯系，將教材內容轉化為講課的思路，教學內容安排應突出重點章節和內容，圍繞重點內容精講多練。例如機件表達，難點是掌握各種表達方法的綜合應用，如果直接讓學生自己完成綜合表達往往無從下手。為此要通過典型實例進行講解，給學生以適當引導和提示，通過正確的理論和方法的指導，經過實踐、總結、再實踐的練習才能得到提高和鍛煉，在重點和難點部分采取向精講多練要效率。
2教學手段設計
多媒體課件內容生動、直觀、課容量大、信息廣泛，激發了學生的學習興趣，對提高課堂教學效率和教學質量起到了積極的促進作用。但不要出現單純依賴電子課件的誤區，而是要遵循效果優先、適合為宜的原則。教學中可供選擇的手段包括：
1）模型。通過實物的拆裝和測繪，既可以給學生直接感受，又鍛煉了實際動手能力。為此，利用模型室開展教學活動，定時開放，學生可以利用課余時間進行學習。
2）展臺。展臺可以展示和點評學生作業，及時發現問題、解決問題。優秀作業給予及時表揚，對學生們起到帶動和促進作用。
3）板書。電子課件一般進度較快，學生對課程內容的接受能力有差異。對于反應慢的同學更應該給他們一定的時間和想象空間來消化課堂內容，如解題思路、作圖技巧、要點強調等內容，都可以通過板書完成。
4）網絡資源。校園網作為一個資源共享的平臺，可以充分利用進行教學，如教學錄像、三維虛擬模型庫等。筆者利用Web3D構建了一個基于網絡的虛擬體驗學習平臺，供學生自學，效果良好。2.3成績評定本課程的實踐性強，因而不能單純通過考試的單一形式測評學生的成績，過程測評在制圖課教學中也很重要。為此，采用綜合評價的方式進行，包括手工畫圖、上機操作畫圖、平時作業完成情況以及期末考試幾部分。這種測評更能全面、準確地反映學生的綜合知識水平和對知識的應用能力。從考試成績來看，通過率和平均成績比以前都有了明顯提高，取得了良好的教學效果。
教學效果評價
將機械制圖課程作為一個系統進行設計，提升了課程的教學質量。教學效果評價機制分三方面：
1學生評教。幾年來，學生在學校教務處的網上評教系統對機械制圖課程進行評價，結果都為優秀，通過座談會，學生一致認為機械制圖課程學起來輕松、用起來自如。
2校內教學督導組專家評教。教學督導組通過聽課、向學生調查、咨詢院系其他教師等形式，給予了高度認可，認為機械制圖課程課堂氣氛活躍、師生互動性好、內容條理性強、媒體使用得當，教學效果好。
3校外專家評價。在精品課申報和復評過程中，校外專家對本課程也給予了很高的評價。認為網絡虛擬體驗學習環境生動、形象、條理性強，適合學生的自學和自我測試。教材內容緊跟最新國標，內容新穎充實，非常適合機類專業學生學習。
結論
關鍵詞：初中數學； 思維能力
中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）07-026-001
加里寧指出：“數學是鍛煉思維的體操。”因此，打造數學的有效課堂，必須千方百計通過數學教學活動去培養和發展學生的思維能力。
一、激發思維意識，找準數學高效課堂的起點
在教學活動中，鼓勵學生質疑，有助于激發、培養學生的思維意識。
1.在概念教學中鼓勵學生對教材內容進行質疑。比如在平行四邊形概念教學中，學生提出疑問：為什么四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等不可以？而一組對邊平行且相等則可以？這時，如果教師簡單地告訴學生“教材就是這樣規定的”，就會無意中扼殺了學生思維的火花。因此，遇到學生的質疑，教師不僅要給予肯定，而且要在課堂上鼓勵大家共同討論學生提出的質疑，借助這個契機，有效激發學生的思維意識。通過討論，由學生自主探究原因，理解概念。
2.在解題教學中鼓勵學生對題目本身或已有的解題方法提出質疑。比如，若方程ax2+4x+1=0有實數根，求a的取值范圍。
方程ax2+4x+1=0有實數根 ≥0
42-4a≥0 a≤4 又a≠0
a≤4且a≠0
然后教師鼓勵學生對題目和解答過程進行質疑，積極探索、思考和討論：學生1：我認為這樣解有點問題，只講是方程，沒有具體講是什么方程。學生2：我認為這個方程的形式不明確，沒注明a≠0，所以不一定是一元二次方程。學生3：我還發現這個方程的根的情況也不清楚，只說有實數根，沒有說透有幾個實數根。學生4：我認為只要把方程的名稱或形式或根的情況稍作改動，上面的解法就正確了。學生5：是啊，但這樣改動違背了出題者的意圖。
經過反復討論，該題目解答最終修正為：（1）當式a=0時，方程為4x+1=0是一元一次方程，它的根是x=■。（2）當a≠0時，此時方程是一元二次方程，方程ax2+4x+1=0有實數根 ≥0
42-4a≥0 a≤4 又a≠0
a≤4且a≠0綜上所述的取值范圍為a≤4。
二、創設思維環境，夯實數學高效課堂的基點
傳統的教學是教師經過精心準備、以講授為主的灌輸式教學，這種教學方法往往會埋沒學生的思維閃光點，自覺不自覺地扼殺了對學生的思維培養。所以，應該改進教學方法，為學生創設思維環境。
1.設計思維障礙，激發討論。無庸諱言，教師在做題時也常常會碰壁。而教師碰壁之后的思維調整過程學生一般體會不到，自然就不利于對學生思維能力的培養。所以在解題教學過程中，教師應該在學生最容易造成思維定勢、最容易出現思維障礙的環節設計問題，讓自己在解題中出現的思維受阻得以顯現，激發學生討論的欲望，和學生一起討論思路調整，探索解題途徑，培養學生解決疑難問題的韌勁和良好的思維習慣。
2.模擬原始思維，探索討論。現行教材中許多內容都省略了發現、探索的過程，而這些定理性質是如何被發現的，解決問題的方法又是如何構想的，對學生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感。因此，有效課堂必須注重在教學活動中模擬知識形成的原始思維，幫助學生探索知識形成的過程，為學生創設有效的思維情境。比如，在研究圓的切線的判定時，教材中關于結論為：如果一條直線與圓只有一個公共點，那么這條直線是圓的切線。到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。如果對這些結論不引導學生進行探究討論，那只能是走過場，達不到培養思維的目的。在教學中，我們可以結合實際問題，把圓的切線的判定定理進行細化處理，引導學生進行如下方面的探究討論：1.不知道直線與圓有公共點時，如何證明它是圓的切線。2.知道直線與圓有公共點（其實它就是切點）時，如何證明它是圓的切線。
通過對以上幾個問題的探究討論，借助直觀圖形，使學生深刻領悟切線的兩種常用證明方法，同時又能在具體問題中靈活運用這兩種方法解決問題。這樣的探索討論，不僅充分揭示了問題的提出、形成和發展的過程，而且使學生在整個教學過程中始終處于積極的思維狀態，達到思有源泉、思有方向、思有順序、思有所獲，促進了知識的遷移，有利于內化為學生的能力。
三、誘發思維靈感，突破數學高效課堂的難點
“想象力是科學研究中的實際因素”。想象是人腦中對已有表象進行加工、創新形象的心理過程，它具有形象性、概括性、整體性、自由性、靈活性。世界萬物都處于普遍聯系當中，當一個數學問題難以下手時，我們的一個常有思維突破口是從與之相似問題的區別與聯系中類比，找到規律，產生由此及彼的聯想。數學課堂應該教會學生這種由此及彼的聯想思維。
1.從學生熟悉的環境出發，聯想生活實際，提出問題，鼓勵引導學生大膽猜想，不怕出錯，養成良好的探究習慣。
2.教師要善于以問題為載體，將知識組成問題鏈。在教學中，教師可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴散，形成一個有規律的、可以聯想的、可探尋的系列，幫助學生在問題的解答過程中聯想解決類似問題的思路和方法。
3.以聯想思維訓練為主線組織探究學習。通過聯想訓練，使學生在平時的學習中能主動地、有意識地對數學概念、性質、定理、公式以及問題，從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景，變更問題的條件和結論等，做出有效的探究學習，使之養成探究問題的習慣。
“中點四邊形”是初中數學課堂教學中的經典課例，但傳統教學更多關注的是學生的“學”，其目標定位是對現成問題的分析和解決. 而中點四邊形是如何產生的？又是如何變化和發展的？又該如何通過“中點四邊形”這個知識載體，讓學生體會和了解研究幾何圖形一般的方法和策略？這些內隱在學生數學學習中更為重要的方法和經驗，在傳統教學中并不能得以足夠地體現.
出于上述思考，筆者在近期徐州市教育學會組織的一次活動中，特地選擇了以“中點四邊形”為上課課題. 活動結束后，筆者又對本課重新進行了整理與設計.
二、教學設計
1.教學目標
（1）鞏固三角形中位線和特殊四邊形的性質、判定方法，發展合情推理、演繹推理的能力；（2）在經歷想象、畫圖、觀察、實驗、猜測、驗證、歸納的探索過程中，體會和了解研究幾何圖形的一般方法，感悟聯想、分類、類比、歸納等數學思想；（3）培養學生樂于實踐、善于發現、勇于創新的學習品質，激發數學學習的興趣.
2.教學過程
通過上節課的學習，我們知道了順次連結三角形的各邊中點所得到的三角形叫作“中點三角形”. 那么，“中點三角形”具有哪些特點呢？請結合圖1中的DEF說一說你對它的了解.
思考1：對于“中點三角形”，你是否還有其他的想法？請說一說.
學生可能引發的思考1：如圖2、圖3，再分別取DE，EF，FD的中點，連結后可得新的中點三角形；再分別取……，這些中點三角形在周長、面積、形狀等方面與原ABC又有怎樣的聯系？
學生可能引發的思考2：如圖4、圖5，當點D，E，F分別是AB，AC，BC的三等分點、四等分點、……時，DEF在周長、面積、形狀等方面與原ABC又有怎樣的聯系？
學生可能引發的思考3：中點四邊形.
今天，我們選取“中點四邊形”這個問題進行研究，并通過這節課的學習，了解幾何圖形的一般研究方法. 呈現課題――“中點四邊形”.
設計意圖：在進行“三角形的中位線”的教學時，筆者有意避開了與四邊形有關的中位線問題. 另外，還專門補充研究了“中點三角形”. 這樣，就為本課的學習做好了鋪墊.
學生通過聯想產生出了若干種不同的思考，然后再在這幾種思考中選取本節課的研究主題――“中點四邊形”. 這樣的設計突出了問題的自然生成，有利于培養學生發現和提出問題的意識和能力.
活動探究：在數學研究中，為明確研究的對象，避免產生歧義，應首先給出這個對象的定義. 與中點三角形相類似，我們可將順次連結四邊形的各邊中點所得到的四邊形叫作“中點四邊形”.
【探究一】 提到一個幾何圖形，我們馬上就會想到它的形狀. 那么，你能否結合圖6，想象出任意四邊形的中點四邊形會是怎樣的四邊形？
在想象困難的時候，我們可以怎么辦？（畫圖） 請你結合圖6，畫出任意四邊形ABCD的中點四邊形EFGH，并觀察它的形狀（圖7）.
問題1：如圖6，任意四邊形ABCD的中點四邊形EFGH是怎樣的四邊形？為什么？
結論：任意四邊形的中點四邊形一定是平行四邊形.
回顧： （1）中點四邊形與原四邊形是怎樣建立聯系的？（利用三角形的中位線，通過“對角線”建立相互之間的聯系）（2）在研究這個問題的過程中，我們經歷了怎樣的探索過程？（想象畫圖觀察猜測驗證歸納）
設計意圖：探究一的設計因讀者都比較熟悉，這里就不再解釋. 需要指出的是，該環節的問題設計顯性化的是知識的獲取、數學本質的發現，但在研究問題的過程中還蘊含著重要的數學思想以及幾何圖形的一般研究方法，這種知識背后隱性化的東西，相比數學知識來講其實更為重要. 因此，在探究一完成后有必要對知識和方法及時進行總結.
【探究二】 思考2：通過上面的研究，我們知道了任意四邊形的中點四邊形一定是平行四邊形，那么對于“中點四邊形”，你是否還有其他的想法？請說一說.
學生可能引發的思考1：由“中點三角形”、“中點四邊形”，聯想到“中點多邊形”，研究中點多邊形和原多邊形的周長與周長、面積與和面積之間是否存在規律性的聯系.
學生可能引發的思考2：當原四邊形成為一種特殊形狀的四邊形時，它的中點四邊形是否也會成為一種特殊形狀的平行四邊形？
學生可能引發的思考3：當中點四邊形成為一種特殊形狀的四邊形時，原四邊形會是怎樣的四邊形？
預設1：思考2思考3.
我們已經知道，對于任意一個四邊形，它的中點四邊形必然是一個平行四邊形. 按照從一般到特殊的幾何問題的研究方法，我們可以繼續考慮四邊形的特殊性，從而引發我們進一步的思考――當原四邊形成為一種特殊形狀的四邊形時，它的中點四邊形是否也會成為一種特殊形狀的平行四邊形？
問題2：如圖7，當原四邊形ABCD分別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形時，中點四邊形EFGH會是怎樣的四邊形？請將你的發現填入下表：
經過上面的探索，我們發現，當原四邊形是矩形和等腰梯形時，它們的中點四邊形都是菱形. 而“反過來想”（逆向思維）也是數學學習和研究數學問題時常采用的一種思維方式，那么，依據這種方式，針對這個發現，是否引發了你新的思考？請說一說. （是否只有矩形和等腰梯形的中點四邊形才能是菱形？是否只有菱形的中點四邊形才能是矩形？）
請你繼續探索上面這兩個問題，并將你的發現填入下表：
預設2：思考3思考2.
經過上面的探索，我們知道，對于任意一個四邊形，它的中點四邊形必然是一個平行四邊形. 按照從一般到特殊的幾何問題的研究方法，我們可以繼續考慮平行四邊形的特殊性，從而引發我們進一步的思考――當中點四邊形成為一種特殊形狀的四邊形時，原四邊形會是怎樣的四邊形？
問題2：如圖7，當中點四邊形EFGH分別是菱形、矩形時，原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？請將你的發現填入下表：
經過探索，我們發現了中點四邊形為矩形和菱形時，原四邊形必須滿足的條件，請你根據這個發現，再將下面的表格填寫完整：
總結上述對“中點四邊形”的研究過程，我們可以知道：任意一個四邊形的中點四邊形必然是平行四邊形，并且當原四邊形的兩條對角線構成相等或互相垂直的關系時，它的中點四邊形就會成為菱形或矩形. 也就是說，決定中點四邊形形狀的關鍵不在于原四邊形的形狀，而是原四邊形的兩條對角線之間所具有的數量關系和位置關系. 這個發現也告訴了我們一個生活中的道理――不要被事物的表面現象所迷惑，而要透過現象看本質！
設計意圖：由于不同的學生所關注的對象不同，從而造成引發的思考不同. 思考2、思考3都是學生有可能想到的，它們遵循的都是由一般到特殊的思路. 思考2中的“一般”是“原四邊形”，思考3中的“一般”則是“中點四邊形是平行四邊形”. 思考2、思考3的產生，并沒有先后之分. 筆者在實際教學中，就有學生先提出了思考3，并且通過問題1的解決，直接找到了原四邊形必須滿足的條件，水到渠成地解決了思考2，這顯然要比傳統教學中教師人為地讓學生先解決思考2，再解決思考3要更利于學生對問題的認識. 因此，進行教學預設時，教師要關注問題的自然生成，不能強迫學生按照自己的方式去思考問題，要給于學生充分表達自己觀點、思路的機會，讓每一位學生都能主動地、富有個性地學習.
【探究三】 相比較三角形，四邊形除四條邊外，還存在另外兩條線段――對角線. 受到中點四邊形是由順次連結四邊形各邊中點所產生的啟發，我們可以進一步將四邊形的兩條對角線的中點也納入我們研究的范圍，請你繼續思考：
問題3：如圖8，已知在四邊形ABCD中，E，F，G，H，P，Q分別是AB，BC，CD，DA，AC，BD的中點.
（1）請指出以其中的4個中點為頂點的平行四邊形；（圖9、圖10、圖11）
（2）如圖10，
①請說明四邊形EPGQ是平行四邊形的理由；
②對于平行四邊形EPGQ，你能提出怎樣的問題？（當四邊形ABCD滿足怎樣的條件時，四邊形EPGQ分別是矩形、菱形？你能否設計出這樣的四邊形？）
③對于平行四邊形EPGQ，你還有怎樣的想法？（四邊形EPGQ一定存在嗎？當四邊形ABCD滿足怎樣的條件時，四邊形EPGQ不存在？）
（3）如圖11，針對四邊形QFPH，說說你的認識.
設計意圖：探究三的設計是基于以下兩個方面的考慮：一是滲透問題研究的理性思考方法. 對于幾何圖形的研究，我們要教會學生一般的研究方法，其中就有先研究構成圖形的基本元素――邊與角，再研究由邊與角生成的新的元素，如三角形的“四線”（三條邊的中線、三個內角的平分線、三條邊的高線、三條邊的垂直平分線）以及四邊形的對角線等等. 因此，按照這樣的方法，研究完“中點四邊形”后，就應該研究“若再取兩條對角線的中點，又會產生怎樣的問題了？”二是雖然從知識掌握的角度來講，“中點四邊形”的性質已被學生發現和掌握，但教師還需要進一步創造盡可能多的落實“四基”、提高“兩能”的機會，因此設計了探究三.
3.回顧總結
回顧本次學習的過程，請你談一談對“中點四邊形”的認識，并總結幾何圖形一般的研究方法.
設計意圖：通過回顧，歸納本課的學習內容，突出兩個方面：一是知識總結；二是方法和經驗總結，尤其是方法和經驗. 知識只是數學學習的載體，從培養人的角度來說，方法和經驗更為重要. 當然，限于課堂時間有限，筆者對這個環節進行了簡化，但考慮到該環節也十分重要，因此設計成“數學日記”的形式，讓學生在課后進行細致的回顧、思考和總結.
4.揭示聯系
本節課我們接觸到了幾種與“三角形中位線”有關的圖形，它們之間又有一定的聯系嗎？來看――在“幾何畫板”中分別按圖12～圖17的順序拖動四邊形的頂點P，動態地產生出了幾個圖形，其中圖12、圖13、圖15就是我們這節課已經研究過的與“三角形中位線”有關的圖形. 不僅如此，我們又有了新的發現，在拖動點P的過程中，還產生了另外三種新的圖形，如圖14、16、17，請你依據本次學習中獲得的研究問題的方法和經驗，課后繼續研究這三個圖形.
設計意圖：讓圖形“動”起來，是研究圖形、獲得發現的一種重要方法. 通過在幾何畫板中對點的拖動，不僅產生了學生熟悉的圖形，而且還產成了新的圖形，這樣不僅能夠讓學生直觀地感受到這些圖形之間的內在聯系，還能夠自然地引發學生對新的圖形的新的思考.
5.拓展研究
（1）如圖18、19、20，中點多邊形和原多邊形的周長與周長、面積與面積之間是否存在規律性的聯系？提出你的猜想，并嘗試用“幾何畫板”軟件進行探索，再將你探索的結果用合適的形式表達出來.
（2）數學日記：
今天我們研究的是“中點四邊形”，經過本節課的學習，我有如下的總結：
①我的收獲有：
數學知識方面：
數學思想方面：
數學問題的研究方法方面：
②我在學習中還存在的疑惑：
③對于“中點四邊形”，我還有以下的想法：
三、一些思考
