發(fā)布時(shí)間：2023-02-27 11:13:14
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)教師論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
摘 要：近年來(lái)，隨著教育體制改革的不斷深入，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。有效性教學(xué)課堂是教學(xué)的終極目標(biāo)，而實(shí)現(xiàn)有效性教學(xué)的主要路徑就是開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)。本文簡(jiǎn)單論述了小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的現(xiàn)狀，進(jìn)一步分析了創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的有效措施，以期能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力的幫助。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教研活動(dòng)；創(chuàng)新措施；有效實(shí)踐
新課標(biāo)改革下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對(duì)教師教學(xué)水平提出了更高的要求。現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)仍存在很多不足，需要教師不斷進(jìn)行思索、加強(qiáng)。基于這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)充分考慮本校的實(shí)際情況，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的創(chuàng)新進(jìn)行探索。筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的創(chuàng)新和實(shí)踐提出以下幾個(gè)方面的看法。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的現(xiàn)狀
1.教研活動(dòng)沒(méi)有體現(xiàn)出教學(xué)特色
事實(shí)上，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都是普通高校或是中專(zhuān)院校畢業(yè)的，所以教研活動(dòng)的開(kāi)展方式也都是延續(xù)普通高校或中專(zhuān)院校的教研形式。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)多數(shù)以教材內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度為依據(jù)，很少涉及實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)踐以及“以學(xué)生為本”來(lái)開(kāi)展教研活動(dòng)，這很難體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的特色。
2.對(duì)教研活動(dòng)的投入不多
現(xiàn)階段，大部分小學(xué)都沒(méi)有建立專(zhuān)門(mén)的教研活動(dòng)教室，也沒(méi)有設(shè)立專(zhuān)項(xiàng)的教研經(jīng)費(fèi)。這就使得教師缺乏合適的場(chǎng)所進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而很難進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教研，獲得創(chuàng)新與實(shí)踐。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的創(chuàng)新與實(shí)踐
1.創(chuàng)新教研內(nèi)容，進(jìn)行有效教研
傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)都是以“走過(guò)場(chǎng)”為主，缺乏實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容，因此要開(kāi)展實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的目標(biāo)，就必須對(duì)教研內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新。首先，在進(jìn)行教研之前能明確教研活動(dòng)的主題。其次，在參與研究的過(guò)程中，對(duì)于部分細(xì)節(jié)問(wèn)題要慎重考慮，將教研活動(dòng)中可能遇到的困難都一一進(jìn)行分析。
例如，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“乘除法”的教學(xué)研究時(shí)，部分教師很難向?qū)W生詳細(xì)分析這一知識(shí)內(nèi)容，從而導(dǎo)致學(xué)生很難理解。而在教研活動(dòng)中，全體教師可以共同探討，加深教師對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容的印象，提高教師的講課水平，從而有助于教師更好地進(jìn)行這一知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。
2.改革教研模式，開(kāi)展教研活動(dòng)
傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教研模式都是以分散式教學(xué)方式為主，并沒(méi)有體現(xiàn)出教研活動(dòng)的集中性原則。在創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)時(shí)，構(gòu)建專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)小組，對(duì)小組教師進(jìn)行科學(xué)合理的安排，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)備課進(jìn)行有效的管理，以此改變傳說(shuō)教研模式。
例如，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“加減法”的教學(xué)研究時(shí)，學(xué)校要鼓勵(lì)該年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師共同參與到教研活動(dòng)中去，選出教研活動(dòng)小組的組長(zhǎng)，讓組長(zhǎng)對(duì)授課教師進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)一步增強(qiáng)授課教師的教學(xué)能力。比如，教師在對(duì)等腰三角形進(jìn)行教學(xué)時(shí)，直接向?qū)W生講解三角形的概念并不能讓學(xué)生充分掌握該項(xiàng)知識(shí)。基于這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，教研組長(zhǎng)要及時(shí)對(duì)該授課教師進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)教師掌握正確的教學(xué)方式，從而進(jìn)一步推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的改革，促進(jìn)小學(xué)教研活動(dòng)更好地開(kāi)展。
3.結(jié)合課例分析，實(shí)施教研活動(dòng)
一般來(lái)說(shuō)，課例分析式的教研活動(dòng)主要是借助觀察手段和診斷手段，對(duì)特定的教學(xué)課堂進(jìn)行深層次的分析和思考，從而得出合理的教學(xué)評(píng)價(jià)，并以此作為依據(jù)，尋求更加有效的教學(xué)方式的一種教研活動(dòng)新模式。課例分析式教研活動(dòng)的實(shí)踐對(duì)教師、對(duì)教材的理解能力、使用能力提出了更高的要求，對(duì)此，教師要深入理解教材內(nèi)容的含義，緊扣新課標(biāo)教學(xué)的要求，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方式，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以此促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)更好地進(jìn)行。在課例分析式的教學(xué)過(guò)程中，要求倡導(dǎo)自主探索、全體交流的教學(xué)活動(dòng)模式，為學(xué)生提供展示自我的平臺(tái)，讓學(xué)生能夠充分展現(xiàn)自我，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。
整體教學(xué)與傳統(tǒng)的專(zhuān)題理論教學(xué)及實(shí)踐教學(xué)相比有所不同，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將課外知識(shí)與課內(nèi)知識(shí)有機(jī)地融合在一起，向小學(xué)生展現(xiàn)一種全新的數(shù)學(xué)視野，擺脫小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)純理論教學(xué)的枯燥，使小學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確.整體教學(xué)其整體性主要表現(xiàn)在兩方面，一是知識(shí)的整體性，二是學(xué)習(xí)的整體性.知識(shí)整體性注重將小學(xué)教育學(xué)知識(shí)、教育科研方法、數(shù)學(xué)知識(shí)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論以及心理學(xué)知識(shí)做一個(gè)整合，將其融合到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而形成全方位的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)，將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生與教學(xué)三者視為一個(gè)整體，合理把握三者之間的關(guān)系，循序漸進(jìn)地將知識(shí)傳輸給小學(xué)生，從而使小學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).而學(xué)習(xí)整體性，則是在教學(xué)中將班級(jí)小學(xué)生分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，以一種探究式的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與探討，而后結(jié)合學(xué)習(xí)材料及小組探討經(jīng)驗(yàn)，從而整合出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，通過(guò)分組討論交流學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的有效整合，從而幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論，培養(yǎng)其對(duì)知識(shí)的整合能力及實(shí)踐能力.
二、“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中整體教學(xué)的實(shí)踐
1．選擇典型的數(shù)學(xué)課題
在小學(xué)生數(shù)學(xué)整體教學(xué)中，選擇教學(xué)的數(shù)學(xué)課題是尤為重要的，在課題選擇上要選擇典型的，淺顯易懂的題目，且題目要符合老師課堂上所要講解的數(shù)學(xué)知識(shí)，要從小學(xué)數(shù)學(xué)理論、核心概念等多方面出發(fā)，老師在課堂中可以設(shè)計(jì)一些典型的數(shù)學(xué)題，既要向小學(xué)生傳達(dá)數(shù)學(xué)概念，又要培養(yǎng)小學(xué)生善于思考的能力，比如說(shuō)老師在小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方形面積計(jì)算教學(xué)中可以設(shè)計(jì)如下的數(shù)學(xué)題，“假如有兩個(gè)長(zhǎng)方形玩具，其周長(zhǎng)相等，將這兩個(gè)玩具命名為A與B，若A的長(zhǎng)寬之比為3∶2，B的長(zhǎng)寬之比為5∶3，那么A，B的面積可以為多少（答案不唯一）”，之所以選擇這一數(shù)學(xué)題，是因?yàn)槠浯鸢覆痪哂形ㄒ恍裕W(xué)生不用過(guò)多擔(dān)心說(shuō)錯(cuò)答案，其次還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)小學(xué)生的思考，從而培養(yǎng)小學(xué)生多面思考的能力.
2.選擇有趣的課程材料
小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的課程材料可以分為成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)、研究性數(shù)學(xué)知識(shí)框架及相關(guān)資料，對(duì)于課程材料的要求以這三方面內(nèi)容為依據(jù)點(diǎn)，從中選擇較為有趣的課程材料，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，為小學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，另外，老師在整體教學(xué)中要把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)各種知識(shí)的融會(huì)貫通，根據(jù)小學(xué)生的不同特點(diǎn)及性格特征有效地開(kāi)展整體教學(xué)，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)的目的，為小學(xué)生提供全面化的數(shù)學(xué)知識(shí)導(dǎo)向，指引學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)，這樣引領(lǐng)式的教學(xué)模式，能夠培養(yǎng)小學(xué)生自身形成獨(dú)立的學(xué)習(xí)觀念，使他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)連接在一起，形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈，為以后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).
3.評(píng)定小組學(xué)習(xí)成績(jī)
在整體教學(xué)中設(shè)立各小組進(jìn)行分組學(xué)習(xí)有利于小學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流與探討，對(duì)各小組的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行評(píng)定，能夠促使小學(xué)生更加認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，老師可以通過(guò)兩方面對(duì)小學(xué)生的整體表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，一是評(píng)價(jià)各小組討論數(shù)學(xué)知識(shí)的整體表現(xiàn)，將其評(píng)定總分設(shè)置為50分，主要從數(shù)學(xué)理論知識(shí)的運(yùn)用、學(xué)習(xí)內(nèi)容的準(zhǔn)確分析、課程材料的全面理解、與老師的配合表現(xiàn)及其他小組提出問(wèn)題后的回答積極性等五個(gè)方面進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，每項(xiàng)評(píng)定分都為10分.二是評(píng)價(jià)老師教學(xué)設(shè)計(jì)的成果，評(píng)定分也設(shè)置為50分，主要從創(chuàng)意課程材料的選擇、教學(xué)過(guò)程中是否按照教學(xué)目標(biāo)來(lái)實(shí)施、教學(xué)中對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的把握與講述、教學(xué)方法對(duì)小學(xué)生所產(chǎn)生的影響、數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性把握等五個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，每項(xiàng)同上也為10分，對(duì)老師及小學(xué)生進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，分析他們?cè)谛W(xué)生數(shù)學(xué)課堂中的表現(xiàn)，可以清晰地了解老師進(jìn)行整體教學(xué)中存在的問(wèn)題，清楚小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握狀況，從而就可以有針對(duì)性地開(kāi)展整體教學(xué)，不斷完善課堂教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)的目的，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的整體意識(shí).
4.注重交流與合作
老師在小學(xué)數(shù)學(xué)中要注重與其他老師及小學(xué)生的交流.與其他老師交流可以吸取數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)年積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，豐富自身教學(xué)技巧，與小學(xué)生交流可以充分了解小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的看法以及其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，從而把握整體教學(xué)的關(guān)鍵.
所謂科學(xué)的觀察方法，即是指遵循客觀規(guī)律的觀察方法。這就要求教師在素描教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所描寫(xiě)的事物進(jìn)行正確的、綜合的觀察，并促使學(xué)生以此為基礎(chǔ)嘗試用分析對(duì)比的方式方法對(duì)具體要描寫(xiě)的事物進(jìn)行深人的探索與研究。以下，僅以科學(xué)觀察所描寫(xiě)事物的局部與整體為例。有經(jīng)驗(yàn)的畫(huà)家在創(chuàng)作之前就對(duì)所要描寫(xiě)的事物形成了整體而綜合的認(rèn)識(shí)與感受，并以此為前提進(jìn)行下一步的藝術(shù)想象、構(gòu)思與具體創(chuàng)作。反觀，我們的美術(shù)特長(zhǎng)學(xué)生，卻有相當(dāng)一部分人在尚未對(duì)所描寫(xiě)事物形成整體認(rèn)識(shí)時(shí)就已經(jīng)下手進(jìn)行描寫(xiě)對(duì)象的藝術(shù)創(chuàng)作。其后果只能是看一點(diǎn)，畫(huà)一點(diǎn)，既喪失了作為創(chuàng)作者應(yīng)有的積極性與主動(dòng)性，又在失去整體認(rèn)識(shí)的同時(shí)，無(wú)法真正確保素描作品的藝術(shù)風(fēng)格與獨(dú)特魅力。這就要求我們美術(shù)教師在素描教學(xué)過(guò)程中要向?qū)W生灌輸一種理念整體是藝術(shù)的完整表現(xiàn)形式，創(chuàng)作者在創(chuàng)作之前必須養(yǎng)成整體觀察和思考的良好習(xí)慣，從一開(kāi)始就要明確所描寫(xiě)事物所特有的明暗關(guān)系、大致結(jié)構(gòu)等大致方向，這樣才能確保自身在真正的創(chuàng)作過(guò)程中不至于完全陷人被動(dòng)消極的尷尬境地。需要指出的一點(diǎn)是，重視整體觀察的同時(shí)并不意味著創(chuàng)作者就可以輕易忽視所描寫(xiě)事物的具體細(xì)節(jié)。須知，假如缺乏細(xì)節(jié)，整幅素描作品就會(huì)顯得極為單調(diào)、缺乏應(yīng)有的生命與活力。細(xì)節(jié)的觀察與刻畫(huà)同等重要，既要從事物的整體出發(fā)，又服務(wù)于事物的整體創(chuàng)作，應(yīng)當(dāng)對(duì)這兩者形成辯證統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。
二、引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立積極的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)他們素描學(xué)習(xí)的個(gè)性化發(fā)展
受到應(yīng)試教育理念的束縛及影響，部分美術(shù)教師往往傾向于依據(jù)美術(shù)專(zhuān)業(yè)考試的內(nèi)容與標(biāo)準(zhǔn)展開(kāi)教學(xué)，考試考什么就教什么，并將所謂的“素描考試技巧與秘籍”一一灌輸給學(xué)生。如此，就在一定程度上制約了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及個(gè)性的發(fā)展，致使同一主題下，相當(dāng)一部分學(xué)生的畫(huà)風(fēng)與創(chuàng)作風(fēng)格都趨向于一致。這不能不說(shuō)是美術(shù)教育的弊端。眾所周知，素描是一項(xiàng)藝術(shù)創(chuàng)作，需要?jiǎng)?chuàng)作者擁有對(duì)生活的獨(dú)特感受與深刻感悟，并以美術(shù)專(zhuān)業(yè)法則的形式充分表現(xiàn)出來(lái)這就決定了素描創(chuàng)作過(guò)程中作者必須具備積極的創(chuàng)新意識(shí)，這樣才能確保將自身對(duì)于所接觸事物的影響與感官感受進(jìn)行生動(dòng)、形象的描述。這就要求高中美術(shù)教師在素描教學(xué)過(guò)程中必須對(duì)學(xué)生的自我變形、個(gè)性化表達(dá)予以高度肯定與重視，引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本的素描技巧與規(guī)律之后，鼓勵(lì)他們嘗試依據(jù)自身的主觀喜好與情感態(tài)度進(jìn)行創(chuàng)作。這樣既能充分尊重學(xué)生在素描學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，有利于調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性與主觀能動(dòng)性;同時(shí)，還可以促使最大限度上培養(yǎng)與提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、藝術(shù)創(chuàng)造力，從而為其創(chuàng)作出具有生命力的、真正能打動(dòng)人心的優(yōu)秀素描作品提供充足的保障。
一激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索意識(shí)
在教學(xué)活動(dòng)中，興趣能促進(jìn)學(xué)生去思考，去探索.它是發(fā)展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的催化劑，是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，成功的關(guān)鍵。大量科學(xué)事實(shí)表明，強(qiáng)烈的探索意識(shí)來(lái)源于永不滿(mǎn)足的好奇心和對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)。因此，在教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)引人入勝的問(wèn)題情景，巧妙的提問(wèn)和適時(shí)的點(diǎn)撥，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，教師對(duì)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的探索意識(shí)或完成具有一定創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)成果，或?qū)σ恍┮延卸ㄕ摰膯?wèn)題的新的見(jiàn)解等，都要給予積極的肯定和表?yè)P(yáng)。
二質(zhì)疑思辯，培養(yǎng)探索精神
學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生有了疑問(wèn)才會(huì)進(jìn)一步思考和探索問(wèn)題，才能有新的發(fā)現(xiàn)，新的創(chuàng)造。如果青年華羅庚對(duì)蘇家駒教授關(guān)于代數(shù)五次方程的解決，若不加以懷疑，怎么會(huì)‘敢向明星試微塵’，而以于否定呢？因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多疑善問(wèn)，大膽質(zhì)疑，努力的發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題應(yīng)多鼓勵(lì)，從而使學(xué)生從不敢提問(wèn)到敢于提問(wèn)。從敢于問(wèn)到提善于提問(wèn)。
三加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)探索思維
探索能力的核心是創(chuàng)造性思維。心理學(xué)研究表明，創(chuàng)造性思維活動(dòng)過(guò)程主要由發(fā)散思維和聚斂思維有機(jī)結(jié)合而成。但在創(chuàng)造性思維中，兩者并不是等量齊觀的，發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中居于比較重要的地位，發(fā)散思維具有三個(gè)特點(diǎn)：變通性、流暢性、獨(dú)特性，發(fā)散性思維的這些特征都是構(gòu)成創(chuàng)造性思維的主要因素，但傳統(tǒng)教學(xué)偏重于聚斂思維的主要方式，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重顯露思維過(guò)程，交給學(xué)生類(lèi)比、聯(lián)想、猜想、概括論證等方法，把思維46進(jìn)展的層次“模擬”展示給學(xué)生，充分利用變式訓(xùn)練、一題多解、多題一解等多種方式訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維，抓好橫向與縱向、發(fā)散與聚斂、分析與綜合、順向與逆向等多種思維方式的訓(xùn)練，使學(xué)生能從不同角度、不同方面、全面而系統(tǒng)地思考問(wèn)題，或從同一條件得出不同結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
四培養(yǎng)學(xué)生的探索能力
課堂教學(xué)作為學(xué)校教育的中心環(huán)節(jié)和最基本的組織形式，是教師實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生探索能力的主渠道。為了激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，我們必需要不斷改革教學(xué)方法，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，改變單向的“講”、“聽(tīng)”教學(xué)模式，采取靈活多樣的教學(xué)組織形式和現(xiàn)代化的教育教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生的寬松、和諧的課堂教學(xué)氛圍。在教學(xué)設(shè)計(jì)上可以通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、設(shè)疑、聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際，計(jì)算機(jī)模擬、競(jìng)賽等多種形式，努力創(chuàng)設(shè)新穎有趣的問(wèn)題情景，千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；如：好奇、興趣、探索與實(shí)際操作的愿望等來(lái)促進(jìn)和推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生以思維為核心的多種能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索新能力。
五利用數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力
嘗試教學(xué)的過(guò)程要循序漸進(jìn)地展開(kāi)．要想讓學(xué)生在自主嘗試中有更多收獲，就需要教師做好知識(shí)教學(xué)的有效鋪墊．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)到的很多知識(shí)在初中階段都已經(jīng)有所接觸，高中時(shí)期則進(jìn)一步將這些知識(shí)實(shí)現(xiàn)了拓展與延伸．因此，教師在進(jìn)行新知講授時(shí)可以首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行有效回顧，尤其是要為新知教學(xué)做好鋪墊．這樣能夠讓學(xué)生形成自身的知識(shí)體系與知識(shí)框架，并且?guī)椭鷮W(xué)生在自主嘗試中明確方向性，這樣能夠保障嘗試教學(xué)更加高效地展開(kāi)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力．例如，在講“平面向量的坐標(biāo)表示”時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于初中時(shí)期學(xué)過(guò)的向量知識(shí)進(jìn)行回顧，再來(lái)告訴學(xué)生新課講授時(shí)需要研究的內(nèi)容．教師主要通過(guò)講授法告知學(xué)生用幾何的方法來(lái)研究向量和進(jìn)行向量的運(yùn)算，本節(jié)課開(kāi)始在直角坐標(biāo)中來(lái)研究向量及其運(yùn)算的問(wèn)題等．通過(guò)教師的講授，以及學(xué)生的練習(xí)，讓學(xué)生初步掌握用幾何的方法來(lái)研究向量和進(jìn)行向量的運(yùn)算等技能．在這節(jié)課上，通過(guò)教師的講解，如果學(xué)生還不能正確地理解向量的坐標(biāo)表示，那么在后面的課上要讓學(xué)生掌握向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面向量的分解定理等內(nèi)容只能是一句空話．因此，必要的知識(shí)鋪墊很重要，這不僅能夠保障新知講授更加順利的展開(kāi)，也是為學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)進(jìn)行良好鋪墊．
二、善于發(fā)現(xiàn)相關(guān)問(wèn)題
在高中數(shù)學(xué)嘗試教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)對(duì)于問(wèn)題的獨(dú)立思考與自主探究，要讓學(xué)生在積極的嘗試中應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)．在這個(gè)過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題與錯(cuò)誤，教師要鼓勵(lì)學(xué)生不怕犯錯(cuò)，犯錯(cuò)后對(duì)于問(wèn)題的處理非常重要．教師要透過(guò)有效的教學(xué)，引導(dǎo)讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié)，意識(shí)到自己在知識(shí)掌握上存在的漏洞．這樣能夠讓學(xué)生對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題的印象更加深刻，并且能夠幫助學(xué)生有針對(duì)性地去找到問(wèn)題的解決方案．在這個(gè)過(guò)程中，不僅鞏固了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與掌握，也提升了學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力．
三、做好嘗試教學(xué)的回顧與總結(jié)
“興趣是最好的老師”，從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析，中學(xué)生在很大程度上憑著興趣學(xué)習(xí)的，對(duì)學(xué)習(xí)一旦產(chǎn)生興趣，就會(huì)收到事半功倍的效果，因此在課堂教學(xué)中教師的趣味導(dǎo)學(xué)就顯得尤為重要。教師的教學(xué)方法要有趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起他們的求知欲望，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)在潛移默化中培養(yǎng)起來(lái)。
例如：在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生以前所接觸的平面圖形都能用直尺準(zhǔn)確量出它的周長(zhǎng)，而對(duì)測(cè)量閉合曲線就不能用同樣的方法了，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣點(diǎn)安排教學(xué)活動(dòng)。先問(wèn)學(xué)生：“在學(xué)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形時(shí)，可以用直尺直接測(cè)量出它們的周長(zhǎng)，而圓的周長(zhǎng)是一條封閉曲線，怎樣測(cè)出它的周長(zhǎng)呢？同學(xué)們可用直尺和布條去測(cè)量，具體有幾種測(cè)法？大家實(shí)驗(yàn)一下。”頃刻，課堂是人人參與，你搞那個(gè)實(shí)驗(yàn)，我搞這個(gè)實(shí)驗(yàn)，氣氛十分活躍，之后，大家紛紛發(fā)表自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。有的說(shuō)：“我是用滾動(dòng)辦法測(cè)出這幾個(gè)圓的周長(zhǎng)”，有的說(shuō)：“我認(rèn)為滾動(dòng)的方法有它的局限性，假使遇到無(wú)法滾動(dòng)的圓，我想還是用繩測(cè)的方法比較好”。教師先肯定他們的思維方法，然后因勢(shì)利導(dǎo)，提出一個(gè)看得見(jiàn)，摸不著的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用細(xì)繩的一端系著紐扣，手拿細(xì)繩的另一端，繞動(dòng)細(xì)繩，紐扣在空中劃出一個(gè)圓。“象這個(gè)圓你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的辦法量出它的周長(zhǎng)嗎？我們能不能找到一條求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？”接著，電腦演示兩個(gè)大小不同的圓，在同一圓旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡。“你們看到的圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短與誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？”大家再實(shí)驗(yàn)，直至得出：圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師重視激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很好地掌握了知識(shí)，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化。
培根認(rèn)為：“一切天性與諾言都不如習(xí)慣更有力量”。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步與提高；有助于學(xué)生掌握科學(xué)文化知識(shí)，發(fā)展智力，并對(duì)日后產(chǎn)生積極的影響，使之受益終生。新課程強(qiáng)調(diào)將課堂交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生課堂主人公的地位。因此，教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造良好氛圍，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，積極地探究。教師盡最大努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿(mǎn)關(guān)愛(ài)、平等自主、尊重個(gè)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，支持學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，為創(chuàng)造性人才成長(zhǎng)創(chuàng)造良好的氛圍。
例如：在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我讓學(xué)生憑借已有知識(shí)報(bào)出了一些是3的倍數(shù)的數(shù)，然后把其中一些多位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換位置，例如：123321，213312，132231，讓學(xué)生檢驗(yàn)變換后的各數(shù)還是不是3的倍數(shù)。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“奇怪，怎么和原來(lái)的數(shù)一樣，個(gè)個(gè)都是3的倍數(shù)呢？”“新數(shù)和原數(shù)間有什么聯(lián)系？這里面有什么奧秘？”一石激起千層浪，學(xué)生的興奮點(diǎn)轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中，此時(shí)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，已成為一種求知的“自我需要”，產(chǎn)生了強(qiáng)烈情緒，這樣學(xué)生們就能主動(dòng)深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出“能被3整除數(shù)的特征”。學(xué)生動(dòng)腦思考后概括出的知識(shí)結(jié)構(gòu)不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還從中挖掘了學(xué)生認(rèn)知潛力，促進(jìn)了學(xué)生思維的主動(dòng)發(fā)展，推動(dòng)學(xué)生自主探索。
“方法是學(xué)習(xí)的鑰匙”。運(yùn)用科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，能收到事半功倍的效果。“授人以魚(yú)，不如授之以漁。”教師的責(zé)任就在于教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，更要授之以方法。可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樹(shù)立“終身學(xué)習(xí)”的觀念比傳授知識(shí)更為重要，教師要善于“授之以漁”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“織網(wǎng)”“捕魚(yú)”的方法，讓他們?cè)谥R(shí)的海洋里獲取無(wú)窮無(wú)盡的知識(shí)之“魚(yú)”，能掌握一些學(xué)習(xí)的基本方法，在獲取新知識(shí)的過(guò)程中，知道運(yùn)用已有的條件去尋找解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)新事物、產(chǎn)生積極聯(lián)想的途徑，這是教給他們的一個(gè)發(fā)展受用的財(cái)富。一堂好的數(shù)學(xué)課，不是看教師教了多少，而是看學(xué)生學(xué)了多少，學(xué)會(huì)多少；教師能指出一條路，學(xué)生可循此去探索思考；教師能給予一點(diǎn)啟示，學(xué)生可以有的放矢地去拓展知識(shí)；教師能引導(dǎo)學(xué)生歸納一些方法，學(xué)生可以舉一反三地去實(shí)踐運(yùn)用。
1.指導(dǎo)預(yù)習(xí)。自主學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)，貴在獨(dú)立性，是學(xué)生獨(dú)立獲取基本知識(shí)的重要一環(huán)。指導(dǎo)預(yù)習(xí)按“扶——放”原則，課前設(shè)置“學(xué)導(dǎo)單”以設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題的形式，在“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”兩方面加以引導(dǎo)。如教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”我設(shè)計(jì)以下“學(xué)導(dǎo)單”：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”與“整數(shù)除法”有什么異同點(diǎn)②“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”商的小數(shù)怎樣確定③除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)怎么辦？這樣堅(jiān)持訓(xùn)練并將預(yù)習(xí)要求，學(xué)習(xí)方法適時(shí)滲透，當(dāng)學(xué)生對(duì)如何預(yù)習(xí)有一定的實(shí)踐后，提綱逐步精簡(jiǎn)，最終讓學(xué)生丟掉“學(xué)導(dǎo)單”的拐杖，走上自學(xué)的道路。
2.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于質(zhì)疑問(wèn)難。有的學(xué)生由于受知識(shí)年齡等限制；有的膽小不敢質(zhì)疑問(wèn)難；有的滿(mǎn)足于一知半解，不愿質(zhì)疑問(wèn)難，所以我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，努力營(yíng)造氛圍激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，教師要善于靈活地向?qū)W生提出探索性問(wèn)題。每個(gè)班上總有一兩個(gè)膽小怕開(kāi)口說(shuō)話的孩子，教師要設(shè)計(jì)一些稍微簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題讓他們來(lái)回答，讓這些孩子找回自信，從而敢于回答老師的問(wèn)題，敢于質(zhì)疑問(wèn)難。
教師在課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氣氛，能使學(xué)生情緒高昂，思維活躍，學(xué)習(xí)興趣和信心倍增，智力活躍，接受能力強(qiáng)。
教學(xué)中，教師應(yīng)積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種情趣盎然的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生受到陶冶、感染和激勵(lì)從而主動(dòng)學(xué)習(xí)：①設(shè)疑布難，激發(fā)學(xué)生好奇心理；②巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生探知的迫切欲望；③創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生自然產(chǎn)生求知的心理沖動(dòng)。例如：教“正比例”時(shí)教師領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)。問(wèn)：現(xiàn)有一根米尺，要量出旗桿的高度，怎樣測(cè)量？根據(jù)旗桿的影子長(zhǎng)怎樣才能算出旗桿的高度？影子和旗桿有怎樣的關(guān)系？此后，讓學(xué)生量出幾種不同的桿長(zhǎng)和各自影長(zhǎng)
“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理。”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分。下面從基本結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)中來(lái)看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義。
第一.“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因而新知識(shí)與舊知識(shí)所構(gòu)成的這種類(lèi)屬關(guān)系又可稱(chēng)為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱(chēng)為下位學(xué)習(xí)。”當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識(shí)“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識(shí)能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。
第二.有利于記憶。除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會(huì)忘記。學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來(lái)的東西將使我們?cè)谛枰臅r(shí)候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來(lái)。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具。
由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。無(wú)怪乎有人認(rèn)為，對(duì)于中學(xué)生“不管他們將來(lái)從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”
第三.學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。這種類(lèi)型的遷移應(yīng)該是教育過(guò)程的核心——用基本的和一般的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)。曹才翰教授也認(rèn)為，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對(duì)于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)遷移。”美國(guó)心理學(xué)家賈德通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個(gè)先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類(lèi)比，才能遷移到具體的類(lèi)似學(xué)習(xí)中。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。
第四.強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮短‘高級(jí)’知識(shí)和‘初級(jí)’知識(shí)之間的間隙。”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語(yǔ)如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來(lái)的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對(duì)應(yīng)等。因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線。
2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱(chēng)為表層知識(shí)，另一個(gè)稱(chēng)為深層知識(shí)。表層知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
表層知識(shí)是深層知識(shí)的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識(shí)。學(xué)生只有通過(guò)對(duì)教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識(shí)后，才能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識(shí)。
深層知識(shí)蘊(yùn)含于表層知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識(shí)。教師必須在講授表層知識(shí)的過(guò)程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識(shí)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的表層知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。
那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦。因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
3.中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法
數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過(guò)高。我們認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：集合思想、化歸思想和對(duì)應(yīng)思想。其理由是：
（1）這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；
（2）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被他們理解和掌握；
（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)比較多；
（4）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。
此外，符號(hào)化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。
數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過(guò)多原則，我們認(rèn)為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)模型法、數(shù)形結(jié)合法、變換法、函數(shù)法和類(lèi)分法等。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)一系列數(shù)學(xué)技能操作來(lái)完成的。
4.數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式
數(shù)學(xué)表層知識(shí)與深層知識(shí)具有相輔相成的關(guān)系，這就決定了他們?cè)诮虒W(xué)中的辯證統(tǒng)一性。基于上述認(rèn)識(shí)，我們給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一個(gè)教學(xué)模式：
操作——掌握——領(lǐng)悟
對(duì)此模式作如下說(shuō)明：
（1）數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)要求教師較好地掌握有關(guān)的深層知識(shí)，以保證在教學(xué)過(guò)程中有明確的教學(xué)目的；
（2）“操作”是指表層知識(shí)教學(xué)，即基本知識(shí)與技能的教學(xué)。“操作”是數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)的基礎(chǔ)；
（3）“掌握”是指在表層知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)表層知識(shí)的掌握。學(xué)生掌握了一定量的數(shù)學(xué)表層知識(shí)，是學(xué)生能夠接受相關(guān)深層知識(shí)的前提；
本文作者：丁峙工作單位：河南省開(kāi)封市回民中學(xué)
教師職業(yè)的特點(diǎn)決定了教師要不斷學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)，擁有廣博的知識(shí)。教師成為終身學(xué)習(xí)者是教師職業(yè)道德規(guī)范的要求。教師職業(yè)道德規(guī)范中明確要求教師要終身學(xué)習(xí)，作為一名教師，要刻苦鉆研，嚴(yán)謹(jǐn)篤學(xué)。古人也曾訓(xùn)誡我們：“板凳要坐十年冷，學(xué)問(wèn)不做半點(diǎn)空”。在當(dāng)今喧囂、浮躁的社會(huì)，教師要耐得住寂寞，守得住清貧，堅(jiān)守住心靈的一片凈土，神圣的精神家園。因?yàn)榻處煵粌H是學(xué)生知識(shí)的傳授者，更是他們行為的示范者，引領(lǐng)者。新課改要求我們培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，而教師就要首先成為終身學(xué)習(xí)者。正如陶行知先生所說(shuō)的，“做先生的，應(yīng)該一面教，一面學(xué)，并不是販買(mǎi)些知識(shí)來(lái)，就可以終身賣(mài)不盡的”，“要想學(xué)生好學(xué)，必須先生好學(xué)。”車(chē)爾尼雪夫斯基說(shuō)得更直接：“要把學(xué)生造就成一種什么人，教師就應(yīng)當(dāng)是什么人。”教師為人師表，教書(shū)育人，“學(xué)高為師，身正為范”，通過(guò)不斷學(xué)習(xí)、充電，提高和完善自己，記住陶行知先生的教誨：“因?yàn)楸囟ㄒ獙W(xué)而不厭，然后才能誨人不倦”，“惟有學(xué)而不厭的先生才能教出學(xué)而不厭的學(xué)生”。
教師成為終身學(xué)習(xí)者是落實(shí)新課程，實(shí)施新課改的需要。同志曾說(shuō)過(guò):“教改的問(wèn)題主要是教員的問(wèn)題”。這個(gè)論斷一語(yǔ)破的，十分中肯，而又千真萬(wàn)確。在21世紀(jì)這個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)就是力量，知識(shí)就是財(cái)富，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，教師必須廣泛學(xué)習(xí)，更新和擴(kuò)展知識(shí)，建立一個(gè)科學(xué)的、合理的、適應(yīng)時(shí)代要求的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，才能適應(yīng)新課改下的教育教學(xué)工作。王充曾告誡我們“德不優(yōu)者不能懷遠(yuǎn)，才不大者不能博見(jiàn)。”在新課改下提倡開(kāi)放式課堂教學(xué)，學(xué)生思維活躍，激情飛揚(yáng)，無(wú)論教師課前多么完美的預(yù)設(shè)，在課堂上都有可能面臨作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生的挑戰(zhàn)，學(xué)生會(huì)提出許多意想不到的問(wèn)題，不能僅僅靠所謂的“教學(xué)機(jī)智”來(lái)處理，需要教師的真才實(shí)學(xué)；更不能僅僅依靠教師誠(chéng)實(shí)的“不知道”來(lái)解決，需要教師的博學(xué)多才。要實(shí)現(xiàn)課程改革，培養(yǎng)新世紀(jì)人才，教師要不斷地更新知識(shí)，更新觀念，擁有廣博的知識(shí)，才能在教育教學(xué)中左右逢源，游刃有余。教師成為終身學(xué)習(xí)者是教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的需要。2010年7月召開(kāi)的全國(guó)第四次教育工作會(huì)議和頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展綱要（2010——2012）》，都把建設(shè)一支師德高尚、業(yè)務(wù)精湛、結(jié)構(gòu)合理、充滿(mǎn)活力的高素質(zhì)專(zhuān)業(yè)化教師隊(duì)伍作為我國(guó)教育發(fā)展的重要任務(wù)提了出來(lái)。為促進(jìn)中學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展，建設(shè)高素質(zhì)中學(xué)教師隊(duì)伍，2012年2月10日教育部頒布《中學(xué)教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》，《專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》是國(guó)家對(duì)合格中學(xué)教師的基本要求，是中學(xué)教師實(shí)施教育教學(xué)行為的基本規(guī)范，是引領(lǐng)中學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的基本準(zhǔn)則，是中學(xué)教師培養(yǎng)、準(zhǔn)入、培訓(xùn)、考核等工作的重要依據(jù)，教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展成為時(shí)代的最強(qiáng)音。其實(shí)，早在1966年聯(lián)合國(guó)教科文組織和國(guó)際勞工組織就提出了《關(guān)于教師地位的建議》，首次以官方文件形式對(duì)教師專(zhuān)業(yè)化作出了明確說(shuō)明，提出“應(yīng)把教育工作視為專(zhuān)門(mén)的職業(yè)，這種職業(yè)要求教師經(jīng)過(guò)嚴(yán)格地、持續(xù)地學(xué)習(xí)，獲得并保持專(zhuān)門(mén)的知識(shí)和特別的技術(shù)”。如今，教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的中心是教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)，而這種專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)是一個(gè)終身學(xué)習(xí)的過(guò)程，是教師的職業(yè)理想、職業(yè)道德、職業(yè)情感、社會(huì)責(zé)任感不斷成熟、不斷提升、不斷創(chuàng)新的過(guò)程，是教師從接受師范教育的學(xué)生到初任教師、合格教師、優(yōu)秀教師、學(xué)者型教師、實(shí)踐教育家的持續(xù)發(fā)展的過(guò)程。簡(jiǎn)而言之，是教師從職業(yè)型教師、事業(yè)型教師到專(zhuān)業(yè)化教師的發(fā)展過(guò)程，是從教書(shū)匠、教師到專(zhuān)家的發(fā)展變化過(guò)程。教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展是一個(gè)不斷發(fā)展深化的過(guò)程，更是一個(gè)終身學(xué)習(xí)，不斷更新的自覺(jué)追求。
