發布時間：2023-03-06 16:02:29
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的小學生數學論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
我在教學中踐行“生本教育 ”的理念，遵循“生本教育 ”的“先學后教，不教而教”教學原則，總結出如下的教學流程：第一步，課前自學，也叫課前預習。就是對所學知識有個初步的認識，這個認識可能是正確的，也可能是錯誤的，這些都不重要，重要的是他面對新鮮生疏的知識，產生一種求知的欲望，在這種內動力的趨動下，主動地去探索知識，既提高了學生的自學能力，又培養了學生的實踐探究能力。第二步，小組交流。通過小組交流，給學生提供一個“生態平衡”的學習環境，這個學習環境，特別為差生提供了一個學習與自由表達的機會。小組交流的過程，也是一個學生“取長補短”、“自我完善”、“相互促進”的過程。第三步，全班交流。在全班交流中教師可以做必要的引導和提醒，在同學們的交流與爭辯中攻破每一個難點，構建知識系統，形成新的認知結構。第四步，老師幫。老師根據同學們的自學情況，交流情況，針對同學們出現的問題對同學們進行引導和幫助。這種教學模式簡單地說就是：預習（前置性學習）—小組合作學習—全班交流—教師指導。
剛開始嘗試這種教學模式的時候，我也曾經著急過，迷惘過，生怕學生們言不由衷，跑題到九霄云外，經過一段時間的培養，學生們知道了怎樣去討論。在課堂上我主抓13個小組長，讓他們各出奇招，各顯神通。每節課，我除了定出本課的課前小研究，就是讓學生們在自由自在的狀態下去盡情學習。我有時像一個舵手，修正一下航向；更多的時候，我是一個“隱士”，在一旁感受和欣賞著課堂的精彩紛呈。
印度哲學大師奧修說：“當鞋合腳時，腳就被忘記了。”腳被忘記，是因為腳處于“忘我”狀態，工作得非常好；反之，如果鞋不合腳，腳疼了，就會被時時記起。同樣的道理，當教育適合學生時，學生就忘記了自己在學習，忘記了自己是在課堂上，甚至忘記了自己。在忘我的時刻，學生的能量就不會被教師的說教所消耗，真正出現投入和著迷的境界。失去多時的人的自然本性，這時會回到學生的身上。“他會像自然界的那頭鹿，毛色鮮明，忽閃著黑寶石似的眼睛，處處顯示活力”。平時要花幾個鐘頭甚至幾周時間才能“教”會的東西，現在也許有幾分鐘、幾十分鐘就足夠了。
郭思樂教授說：“他（教師）的核心任務，不是自己‘教’，而是組織學生‘學’、服務學生‘學’。他要為學生創造生機勃勃的、令學生‘忘我’的課堂。”郭教授還說：“牛們喜愛草，向往草，爭先恐后地奔向草，這時候，鞭子的作用就大大減少了。類比到教育，就是，我們讓學生喜愛學習的天性發揮出來，讓他們以最大的自由奔向學習，享受學習，這時，他們不肯下課，他們總是意猶未盡，課堂上風起云涌，這時外部評價的督促作用也就變得多余了。”
我在踐行“生本教育”的教學模式中，體會最深的有以下幾個方面。
1.特有的前置性研究。在生本教育體系的方法論中提出了“先做后學、 以學定教”的教學理念，數學教學過程中的“前置性研究”就是充分體現了這一生本理念。前置性研究是教師根據將要學習的新知識和學生情況來確定，讓學生自己先自主學習的一個過程。這樣可以使學生有備而來，對課堂充滿自信，能大大提高教學效率。那么如何設計前置性的小研究，如何使學生會做前置性研究作業呢？如，在教學《10以內的進位加法》時，我會設計“說一說”、“畫一畫”或“擺一擺”的前置性的小研究。7 + 8=（ ），請說一說你的方法（也可以用畫圖或擺小棒的方法）。又如，在教學人教版四年級下冊第三單元運算定律時，我會先給出自學示范：
學習內容：加法交換律。
例題可知：因為40+56=96（千米）
56+40=56（千米）
所以40+56=56+40
用字母表示：a+b=b+a
我的發現：在加法計算中，交換兩個加數的位置，和不變。
我的例子：13+7=7+13
76+18=18+76
我會要求同學模仿我的書寫格式，完成加法結合律、乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律的自學。給出一個自學模式，可以降低學生自學的難度。每次布置前置作業的時候我都會簡單說一說完成的方法和注意事項，比如：運算定律這一課，我會請同學們完成小研究的時候想一想：什么時候會用到這些運算定律？在記憶這些運算定律的時候有什么好方法?請把你的好方法寫下來，與其他同學一起分享。
2、自主學習的方式——小組合作。生本教育把課堂還給了學生，以生為本，提倡學生小組合作學習。那么學習小組如何組建？如何才能保證學生能夠成功、有效地進行小組合作學習呢？
對于小組的組建，我有以下三種方法: 第一種方法，同桌的兩個人組成一個小組。第二種方法，由前后桌的四個人組成一個小組。這種方法我在教學活動中最常用當，我會盡量保證每個小組有一個優等生，兩個中等生，一個后進生。第三種方法，同學們自由組合式。組內的成員大多興趣愛好相投，感情相融，有利于激發學生的學習興趣和培養學生的個性，這種組合在期末復習、班級活動的時候非常好用。
小組組建好后，如果不作任何安排，任由幾個小組成員自由發揮，那么整個合作過程就會如同一盤散沙，學生從合作中得不到真正學習的機會和任何的提高。我一般會在分完小組后，給每個小組成員編號，并作好分工，比如：一號當組長，負責組織討論與合作，二號當記錄員，負責記錄本組合作學習的情況，三號當紀律員，負責維持合作時的紀律，四號當匯報員，負責將小組合作的情況在全班作出匯報。在小組合作時，我會對他們出現的問題進行及時指導，如：小組內發言時要按照次序，要學會聆聽，要禮貌用語，要各司其職。當然每個小組成員的分工不是一直不變的，一般在一個月之后，我會調換他們的任務，這次擔任組長的下次去擔任匯報員，這次擔任紀律員的下次去當記錄員，讓每個學生對小組中的四個角色所擔任的工作都了解，都會做，明白這四項工作都是缺一不可的，四人小組的成員缺一不可，培養他們的集體意識，合作意識。
3、多元化的評價。評價是向學生反饋他們的學習情況的一種形式，其目的是為了促進學生全面發展。在教育系統內部，評價不是目的，只是促進教學的手段，評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信。那么如何在課堂教學中進行多元化的評價呢？
在教學中，我常用的評價方式主要有以下幾方面：
（1）口述評價：我常常會在孩子們有進步或表現優秀時，及時鼓勵。
（2）文字評價：除了口頭上的表揚，我還習慣在他們的書上或本子里寫下一、兩句由衷的贊美，如：你真棒! 等等；
（3）同學評價。
“你的發現太有價值了”
“你的總結很到位，你就是我們班的小博士”
“你語句流暢，用詞準確、思路清晰，完全可以當一名小老師了”
“你太有才了”
“你都可以當教授了”
在我們四（1）班的數學課堂經常可以聽到類似的評價，這些評價都有的來自同學。能得到同學的認可，對于被評價、被表揚的孩子來說，是最開心不過的了。我們班的王同學同學，是一個比較調皮、好動的小男孩，之前他很少參與課堂的討論，經常一個人玩手指。但就是一次偶然的機會，他舉手了，也正巧被同學請起來發言。等他發言完，同學給他足夠的認可
“王同學，你聲音很洪亮，我們要向你學習。”
“王同學，你的思路很清晰，我要表揚你。”
“王同學，你是very good!”
“王同學，今天上課你不但沒玩手指，還能舉手發言，我要表揚你。”
“是啊，老師也覺得王同學今天表現的非常好，思路清晰，用詞恰當，上講臺大方得體，非常棒。趙老師也希望王同學以后能保持這種良好的學習狀態，繼續努力！”就在自己被小伙伴評價的時候，王同學聽得是多么的認證，從他眼睛里我找到了丟失已久的自己。得到贊揚的他，整節課都坐得直直的，聽課別提有多專心了!
（4）分數值評價。我們班有幾個不按時完成作業的同學，起初讓我很苦惱，后來我改變以往的“批改作業”為“作業評分制”。每次作業只要能認真完成，就一次能獲得1000至10000分乃至幾萬分的獎勵，書寫越認真，分數越高，下要保底，上不封頂。如果書寫作業時還能對一些重點題目進行評研：舉一反三，寫出自己的思路，重難點提醒，將會獲得更高的分數。
評價方法一改變，學生作業完成情況也完全變了。他們為了能獲得更高的分數，整個課時作業被評研的密密麻麻，他們用自己喜歡顏色的筆，寫出自己對題目的分析，寫出自己對解題的思路。空白的地方寫滿了，就寫在便利貼上，貼在課時作業里面。不寫作業的同學也按時完成作業了。看到他們整頁整頁寫的密密麻麻的評研，我問他們：“你們這樣寫，累不累，手酸不酸啊？”
“老師，我們不累。”
“老師，我這次拿的分數不高，我再補加點評研，能不能重新給我打分啊？”
“當然可以啊。”
每個人都希望能夠得到別人的認可，稱贊、喜歡。當自己所做的事情得到別人的認可時，那一定是心情喜悅，干勁十足。大人如此，孩子們更是如此。每個孩子都希望得到老師的贊賞與喜愛。正因為孩子們渴望得到老師的贊賞，所以我們老師在教育教學中，就該憑借孩子們的這種需求，多元化評價孩子，深層次的鼓勵激發孩子自主學習的潛能。
4、靜待花開。
幫助學生建立自信心的方式多種多樣，教學作為一項實踐性的工作，只有在不斷的探索中才能找到適合自己和學生的教育方式。經過多年小學數學教學實踐，總結了以下幾種培養學生自信心的方式：
（一）營造輕松的學習氛圍不論是教育心理學的研究證明，還是在教學實踐的實際表現，都證實了學生在沒有心理負擔、心理壓力和情緒飽滿、心情舒暢的狀態下，思維最為活躍，實踐能力也最強。因此，輕松、愉快的課堂氛圍是幫助學生建立起自信心的必備條件。經過多年的小學數學教學實踐也證明，當學生在一個良好的課堂環境中學習時，心中是毫無壓力和放松的，不會出現膽怯、焦慮、自卑等情緒，而是表現出很強的學習積極性，思維能夠自由發散，師生之間、學生之間也能形成良好的互動，從而產生較強的自信心。自信心促使學生取得良好的學習成績，良好的成績又會在學生內心生出更大的內在驅動力和自信心，從而形成良性循環，并為學生將來的發展打下扎實的基礎。每個學生都有其各自的特點，在知識的接受能力上也是如此，在學生遇到學習中的困難時，老師不應表露出焦慮、生氣、厭煩等不良情緒。師者應牢記自己的職責和使命，對于學生應多加鼓勵和贊許，保持課堂的輕松氛圍，使學生獲得良好的情感體驗，從而逐漸樹立起自信心。
（二）采取多樣的教學方式眾多心理學的研究案例證明，一個人自信心的建立與其行事成功的多少成正比關系，即成功的事情越多，自信心就會越強；反之遇到的挫折越多，自信心就會因受到打擊而削弱。數學的學習是一個邏輯性很強的過程，單純的將所學知識羅列在學生面前，無形中加大了學習難度，不易使學生產生學習成功的喜悅感。因此，在實際的教學中引用豐富多彩的教學樣式，將邏輯性強的數學課程直觀化，不但可以提高學生的學習興趣，更能使學生在容易接受的過程中建立起自信心。針對不同階段的小學生，可以采取不同的教學方式。例如面對低年級的學生，可以多引用童話故事的內容來啟發學生的學習興趣，將數學知識融入其中，既能活躍課堂氣氛，又能寓教于樂，幫學生建立初學數學的自信心；面對高年級的學生，可以多引用現實生活中實例來啟發學生的學習興趣，既增強了學生學習興趣，又提高學生在實際生活中運用數學知識的能力，從而使學生在學習和生活中都能建立起學習數學的興趣和自信心。
（三）編排彈性的教學內容不同的學生具有不同成長背景和知識接受能力，而面對一個由具有不同特質的眾多學生組成的班級，簡單、統一的將所授知識灌輸于每一個學生，其效果往往是產生了三六九等的學習成績，并最終使在學生中間產生了不同的學習態度。例如，學前教育良好、接受能力強的學生，學習成績可能會很好，并因此產生較強的自信心和良好的學習態度；而因種種原因接受能力稍差的學生，由于不能完全理解學習內容，學習成績不理想，并可能因此喪失自信心和產生厭學的情緒。為了使班級內的學生都能很好的獲取知識和取得學習的自信心，從而在班級內形成良好的學習氛圍，教師必須將教學內容編排的富有彈性，兼顧到每個層次學生的要求。例如，可以將一道較為復雜的數學問題改編為由若干道由淺至深的小問題組成的數學題，在完成簡單問題的基礎上，全體學生都能獲得成就感、建立自信心，從而激發全體學生的學習興趣，最終曲完成較為有難度的下一個問題。
（四）培養學生的自主學習能力現代教育正在逐步由應試教育向素質教育轉變，教學過程不應再是單純的知識的傳授，更多的幫助學生培養學習知識和獲取知識的能力，培養學生主動學習的自信心。通過有效的引導學生學習的自主性，學生的學習過程也不再是單純的依靠記憶和模仿，更多的是通過實踐、探索、合作及交流的方式進行數學學習。例如，可以通過安排不同層次的學生共同組成學習小組，讓其自行交流學習方法和學習經驗，在共同的探索和實踐中去真正理解和掌握所學的數學知識。在這個過程中，每一位學生都能更加積極的思考問題，通過討論、交流、研究培養團隊意識，在團隊中體現自己的價值，增強自信心。這樣的學習過程不但培養了學生的學習興趣，更強化了學生的自主意識和自學能力，最終幫助學生建立起勇于獨自面對問題的自信心。
（五）構建新型的評價機制小學階段的學生自主判斷能力較弱，老師的一言一行都對其影響至深，老師的評價更是會對學生產生深遠的影響，并成為其自我評價的主要依據。介于正面評價對學生自信心建立的積極意義，教師不能再如傳統教學那樣簡單的對學生的表現作出程式化的評價，如考分排名如何、聽話不聽話、是否認真聽講、學習積極不積極等。對于表現良好的學生采取肯定的語言對其進行評價，而對于表現暫時欠佳的學生更多是對其采取激勵性的語言對其進行評價和鼓勵。每個學生都能在老師那里找到自己自信的源泉，這樣也就是學生更加喜歡老師所教授的課程，在學習過程中也更加的積極和主動，這就是所謂的期待效應。老師一個微笑的種子，會在學生幼小的心靈里扎個發芽，促使學生朝更好的方向前進，成為有能力、有自信心的人才。
二、結語
（一）在課堂教學環節實現師生的積極互動
小學數學課堂教學包括課前備課環節、教學環節、課后反思環節。在每個環節中，教師都要從學生的實際出發，使教學環節能有效提高學生的數學綜合能力，發展他們的數學素質。在備課環節，教師不僅要深入探究數學教學大綱，還要和學生進行積極地溝通交流，了解他們的學習情況，為設計出適合學生的教學方式提供前提。在教學環節，教師要通過和學生的互動來獲取學生學習的反饋信息，以便及時對他們的思路進行點撥和啟發，提高學生的探究效率，使他們在學習中獲得成就感。課后反思環節，教師要根據課堂教學來反思存在的問題，同時和學生進行溝通交流，讓他們談談學習的感受和看法。在互動教學中，不僅使學生和教師的情感加深，還能讓教師深入了解和掌握學生的學習情況，從而有針對性地進行教學設計。
（二）根據學生的能力進行分層教學
在小學數學教學中，由于每個學生的學習能力和數學水平不同，教師要根據學生的具體情況采用分層教學，使每個學生都能在學習過程中有收獲，激發他們的學習熱情。針對學習能力和水平較好的學生，教師要讓他們始終保持對數學學習的興趣，積極主動地進行探究，并給他們布置一些較難的學習任務，利用這些學生的好勝心來讓他們提高學習效率。對于中等學習水平的學生，教師要加強對他們的引導，使學生在解決問題的過程中體會到到學習的樂趣，促使他們對數學學習產生興趣，通過主動探究知識來提高數學能力。對于學習能力較差的學生，教師要給予更多關注，讓他們從解決簡單的數學問題開始，樹立起學習數學知識的信心。通過逐步提高數學問題的難度，發展他們的數學思維，使他們的數學能力不斷提高。通過把學生分成三個層次進行教學，使每個層次的學生都能有所發展，使課堂學習氛圍始終處于積極向上的狀態，學生的學習情緒高漲，實現了高效教學。
二、根據教材內容激發學生的問題意識
在小學數學教學中，培養學生的問題意識，是指在讓學生對知識進行探究時，在理解新知識時存在疑問的心理狀況。問題意識的培養是以學生學習的主觀性為基礎的，只有學生在自主學習過程中產生一些疑問，并運用已有數學知識解決這些疑問，才能讓他們真正內化新知識，增加數學知識的積累量，并提高解決問題的能力。在教學中，教師可以從以下方面來培養學生的問題意識。
（一）注重數學基礎知識教學，幫助學生構建知識體系
在數學學習中，學生對數學基礎知識掌握的程度對他們能力的發展具有重要的促進作用。所以，教師要讓學生在學習過程中加強基礎知識的學習，提高他們的數學能力，并讓學生掌握分類、歸納的方法，使他們初步構建數學知識體系。
（二）提高學生的學習主體意識
在以學生為主體的學習中，教師要讓學生明確學習的主體作用，激發他們的學習積極性，使他們通過探究數學知識主動提出問題。在自主意識的學習下，他們對探究知識具有很大的熱情。
（三）創設和教學內容相關的問題情境
利用情境教學能讓學生快速地進入到學習中，使他們在思考問題時能有效運用已經掌握的知識，探究要學習的內容。在問題情境中，學生具有明確的探究目的。在目標的指引下，他們能真正對運用數學，提高數學綜合能力。
（四）對學生進行學法指導，培養學生的創新思維
在數學教學中，教師要對學生的學習方法進行指導，使他們能在學習過程中養成善于思考和分析的習慣，加深他們對知識的理解，促進學生數學能力的提高。在培養學生的問題意識時，教師要激發學生主動提問的積極性，使他們能提出有價值的問題，并通過多種思路解決這些問題來使數學創新思維獲得發展。
三、提高學生的自學能力，促進學生綜合素質的發展
自學能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學生來講，最重要的是學會學習、學會思考、學會發現、學會創造，掌握一套適應自己的學習方法，做到在任何時候學習任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數學的智慧，分析數學的方法，努力使學生像數學家那樣去學習、去思考、去發現、去應用，去創造數學知識。在教學中，教師在學生掌握知識的基礎上，培養、發展學生的思維能力。例如，教師可要求學生課前預習———學生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預習中已弄懂的內容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些。課后復習———學生可先合上書本用自己的思路把課堂內容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標稍作變化又有什么結果，解題中每一步運算的依據又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什么方法求解等，使學生的數學能力不斷提高。
四、總結
一、創設和諧的教學情境，增強學生的自信心
這是提高課堂教學效果的前提，中職生大多在數學學習上遭遇過失敗，使他們心靈上受到“創傷”，存在著一種“失敗者”的心態，學習自信心不強。這樣教師不光是知識的傳授者，更肩負著促進學生人格健康發展的重任。教育觀念的核心是教師首先應轉變觀念，充分相信學生發展的可能性，通過有效的教育方式，他們能夠在原有的基礎上獲得成功。論文百事通在充分考慮學生原有水平的基礎上提出適度要求，用自己的信念去鼓舞學生獲取進步。其次要有愛心，一名對學生缺少關愛教師，用再好的方法都不會使學生對學習產生興趣。因此，教師要讓學生感受到內心深處的愛，在課堂上教師應多激勵學生，讓學生從教師的期待、信任、關懷中得到鼓勵和勇氣；教師應有不厭其煩的耐心和高度的責任心，維護學生的自尊心，鼓勵學生的上進心，激勵學生超越自己。同時，教師要針對學生學習興趣不高的情況，重視創設和諧融洽的教學氛圍，激發學生的學習熱情，讓學生“人人愛動腦，個個樂回答”。讓學生真正“親其師而信其道”，從而有效增強學生學習數學的信心。
二、創設良好的課堂情趣，激發學生學習數學的興趣
僅有信心是不夠的，基礎不好的學生心情大多處的抑制狀態，感到數學很無聊、枯燥無味，甚至厭惡和抵制已非一日之久。但絕大多數學生對新鮮事物都有敏感性、好奇心，具有強烈的自我表現和好勝心理，根據這種心理，改變傳統的講授方法，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，從而引發其產生興趣和進取心。一個好的數學教師，要善于運用有趣的例子、別開生面的課堂情境，去激發學生的學習興趣，提高學習數學的熱情，從根本上改善數學學科枯躁乏味的負面特點，和諧師生感情.培養和激發學生學習數學興趣的途徑很多，而創設課堂教學情境則是主要方式。下面就幾種有效的課堂情境的創設談個人在教學中的體會。
(一)創設新穎情境，吸引學生注意力。
新穎有趣的東西，總是更具有吸引力。因此，善于創設新穎情境的教師，總能牢牢吸引住學生的注意力，受到學生的歡迎。創設新穎情境，不僅體現在教學方法靈活多變，教學語言生動形象且富有情感，更重要的是體現在授課內容上，不落俗套，新穎別致。
如：在講什么是“點到直線的距離”時，不急于下定義，可抓住男生喜歡踢足球的特點，提出幾個問題供學生思考：“點球位置離球門多遠?”學生立即作出回應：“有12碼”。課堂氣氛馬上會活躍起來，跟著再問：“12碼是哪個位置到哪里的距離?是如何度量的?”學生一時議論紛紛，展開討論，這時及時向學生作正面回答，跟著下定義，就突出了內涵，正處在積極思維狀態的學生接受這一新概念，掌握得快而且牢固。
(二)創設驚奇教學情境，提高學生課堂學習興趣。
中學生好奇心強。教師可抓住學生的心理，在教學創設一個個“驚奇”教學情境，把學生的思維和注意力調節到積極的狀態。
如：在講等比數列前n項和時，引人故事：有兩個人曾經是兒童時期的好朋友，一個愛學習，讀完了博士，留校任教。另一個從小就開始做生意，資產已有幾百萬元。一日，兩人相遇，商人笑教師白讀了那多年的書，他夸下海口要贊助教師一筆錢。教師不氣不惱，說：“那好吧，我也不多要，你只要今天給1分錢，明天給2分，以后每天給前一天的兩倍錢，給一個月就可以了。”商人滿口答應。結果，一個月后商人負債幾百萬元。通過這個故事引出求等比數列的前n項和，這樣不僅吸引了學生的注意力，激發其學習興趣，還教育了學生知識就是財富，要努力學習.
(三)創設游戲教學情境，提高學生學習興趣。
愛玩好動是學生的天性，寓數學知識教學于游戲活動中，讓學生在玩中學，學中玩，學生就會學得愉快，學得輕松、學得主動、學得深刻。
如排列組合內容極具抽象性而成為中職數學“教”與“學”難點，我們不妨將教學內容進行轉換，讓學生走進題目當中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。這樣做不僅激發了學生的學習興趣，還充分發揮學生的主體意識和主觀能動性，能讓學生從具體問題的分析過程中得到啟發，逐步適應排列組合思維方式，從而解決問題。當然，在具體的教學過程中一定要注意題目轉換的等價性，可操作性。
例如：在講解“將編號為1-5的5個小球放進編號為1-5的5個盒子中，要求只有兩個小球與其所在的盒子編號相同，有多少種不同的方法?”的問題時進行如下教學：
仔細審題：從小球和盒子都已“編號”著手，清楚這是“排列問題”，然后對題目進行等價轉換。
轉換題目：讓學號為1-5的學生坐到編號為1-5的五張凳子上，要求只有兩個學生與其所坐的凳子編號相同，問有多少種不同的坐法?
解決問題：選一名學生來安排這5位學生坐位子(學生爭著上臺，積極性極大的提高)，其他同學也都積極思考(發揮了學生的主體地位和主觀能動性)，努力地“出謀劃策”，再經過適當的引導學生很快解決了問題。
(四)創設競賽課堂情境，提高學生學習興趣。
爭強好勝是中職生的特點之一，一聽比賽就躍躍欲試，精神倍增。課堂教學形式競賽化，能有效地刺激學生，提高學生的學習興趣，從而取得高效的教學效果。為此根據教材內容盡可能地創設競爭式教學情境，把學習變成學生樂于參加的活動，提高學生課堂教學效果的同時也培養了學生能力。
比如：把班上學生分成四組，階段積分表彰。
A、課堂提問搶答加分，提高學生分析、解決問題的能力、速度。
B、練習中各組每人做一題，由代表上臺把答案抄在黑板上，這樣可使同組學生互相幫助，提高后進生的成績，樹立他們對學好數學的信心。
在教學中，把學習主動權還給學生，讓學生自己主動發現問題，探索新知，這對學生自己來說印象、感受最深，理解得也最深刻，極容易掌握問題的內在規律、性質和聯系。教師應培養學生這種自主探求，積極思考的良好品質。如：在學習了一步計算的應用題后，我出示了這樣一道補充問題的應用題：“飼養場買來黑兔9只，白兔36只，？”并鼓勵學生可以通過各種想法，提出不同的問題。思考之后學生提出：“黑兔和白兔一共多少只？白兔比黑兔多多少只？黑兔比白兔少多少只？再買多少只黑兔就和白兔同樣多了？白兔的只數是黑兔的幾倍？”短短幾分鐘，沒有經過我任何提示，學生積極主動、自主學習得出了5個問題。這樣做學生既靈活運用了知識，又掌握了本課學習的重點，其教學效果要比教師一味地講解好得多。
二、給學生提供想的機會
1．大膽猜想
讓每個學生在已學得的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上對問題的結果進行大膽的猜想有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。例如，教學“平行四邊形面積計算”時，板書課題后問學生：“看到這個課題后，你們想知道什么問題？”學生們爭著說：“平行四邊形的面積怎樣計算，需要知道什么條件？求平行四邊形的面積與求正方形、長方形的面積有關系嗎？”這就促使學生積極尋求解決平行四邊形面積計算的方法、途徑。
2．充分思考
每個學生對待問題都有自己的看法。我們在教學中要善于激發學生思維的火花，給他們留出一份自由自在進行思考的空間。例如，在學習了分數的認識后，讓學生取一張正方形紙，把它折出面積相等、形狀相同的4份。大家的興致很高，很快得出4種折法。
這時我并沒有急于告訴學生其他折法，而是鼓勵他們再想想還有沒有別的折法，造成了懸念，激起了學生積極探索的欲望，促使他們去進一步思考、嘗試，終于又得出了3種折法。勤于思考使學生們品嘗到了成功的喜悅！
三、讓學生想說就說
語言是思維的物質外殼，語言和思維的發展又是密切相關的。而小學生的語言表達能力和思維能力的發展又表現為不同步性，分析問題往往看到了、想到了就是表達不出來，再加上數學學科特有的抽象性、邏輯性，使學生更是感到無從說起。針對這種情況，作為教師首先要不斷鼓勵學生，使他們敢說、愛說，怎樣想就怎樣說，說錯了重說，培養學生慢慢學會說話。其次，課堂中還應充分利用討論的機會，鍛煉學生去說。如在學習“時分的認識”一課時，學生對“時針指在2、3之間，分針指在11”時，是2時55分還是3時55分出現了不同意見，我讓學生結合自己手中鐘表模型分組討論、探索，最終得出了統一答案。這樣學生在獲取知識的同時，表達能力也得到了很好的鍛煉。再次，在教學過程中，一些簡單的例題可由學生模仿教師到講臺上給大家講解，說說自己對知識的理解，為什么這樣理解，表達出自己的思維過程。
四、放手讓學生去做
好動、具有強烈的好奇心是小學生共有的特征。對于什么事他們都愿意自己去試試。所以教師在教學中應根據他們的特點，通過動手操作和多種感官的參與活動來引起學生的興趣，集中注意力。如在活動課“有趣的七巧板”中，在制作七巧板之前，先引導學生觀察7種圖形的大小、位置，然后讓學生根據自己的想法制作。在進行拼圖練習時，首先引導學生觀察圖形，在掌握了基本拼圖要領后，照著書中圖形拼圖，繼而讓學生大膽創新，拼出自己喜愛的圖形。在活動中充分讓學生動手操作，發展創新意識。又如，在學習了長方形、正方形的周長計算以后，我問學生：取一根16厘米長細繩可以圍成幾種不同的長方形？學生根據已學得的知識討論得出：16厘米就是所要圍成的長方形的周長，周長÷2就是長方形的一個長與一個寬之和。然后借助釘子板，實際動手操作，積極思考，并結合小組討論各抒己見。大家學習的積極性非常高，課堂氣氛十分活躍。
總之，每個學生都期望自己獲得成功，期望感覺到自己智慧的力量，體驗到成功的喜悅。所以小學數學課堂教學只有讓作為主體的學生通過自己的雙手親自實踐，運用自己的大腦主動地去思考，去發現和創新，使學生體會到自己就是學習活動中的發現者、研究者和探索者，才能充分調動學生學習的主動性和積極性，才能真正發揮學生的主體作用，才能切實、有效地實施素質教育。
實踐探究能力對一個人的發展十分重要，是其離開學校、離開教師的講解之后自主學習的能力，是其從實踐中獲取知識的能力。實踐探究能力不是一朝一夕形成的，必須從小開始培養。傳統的小學數學課堂上，學生被動的接受知識，處于一種被壓抑的狀態，不單單造成學生的學習興趣下降，影響學習效果的不良影響，對學生實踐探究能力的培養也是十分不利的。而通過運用具體的生活情境幫助學生進行學習，真正使學生成為課堂的主人，體現其主體地位，能夠提高學生的主人翁意識，能夠提高學生在具體的生活實踐中運用所學知識進行探究和學習的能力。
二、生活情境在小學數學教學中運用
1.情境創設注意引導
作為小學數學教師在創設生活情境的時候并不能隨意進行，而是應該根據小學生的心理特點進行創設，以能夠激發其學習興趣，引發思考和探究為目的。在此過程中，教師的引導是至關重要的，所創設的問題必須具有層次感，從淺入深逐步引導學生尋獲答案，解決問題。例如在學習《編碼》這一課程時，就可以利用與生活息息相關的身份證編碼創設情境進行教學。首先引導學生認識身份證編碼的規律，將其中蘊含性別、出生日期等信息的位數以及意義告知學生。接下來為學生創設情境：一個“小馬虎”同學課前分別收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽的身份證號碼，但是，他忘記對這四個號碼進行標記，無法分清分別是誰的了，請同學們幫其解決這個問題。教師引導學生首先找出年長者的兩個號碼，再通過分辨男女辨別哪個是爺爺的，哪個是奶奶的，接下來以同樣的方法辨別剩下的兩個哪個是爸爸的，哪個是媽媽的，最終解決這一問題。
2.情境創設與現實問題相連
在小學數學的教學過程中運用生活情境輔助教學的最終目的是幫助學生運用數學知識解決現實生活中的具體問題，只有真實的生活情境才能夠引發學生的熟悉感與代入感，才能夠使其在生活中面臨類似的問題時運用數學知識解決問題。因此，教師所創設的生活情境必須是與現實相連的問題，而不能是臆想出來的。例如，在學習《需要多少錢》這一課程時，為學生創設如下情境：星期天，淘氣、笑笑和許多好朋友們在海邊玩的時候，在附近的商店里買了好多的東西，想讓同學們幫忙計算一下他們一共花了多少錢，你們愿意嗎？通過購物這一生活中十分常見的情境進行乘法的教學，拉近數學與學生現實生活的距離，培養其實踐探究能力。
3.生活情境創設要全面
一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成以內數的概念，理解加、減法的含義，學會以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（＋）＋＝＋（＋），先把和加在一起再同相加，與先把和加在一起再同相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如＋＋）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。 []
三 設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用
下面就依據二年級數學課堂教學談談個人的看法。
一、貼近生活情境，激發興趣。
《新課標》中強調數學學習要貼近兒童的現實生活。從學生最向往和熟悉的生活背景導入，讓學生感受數學無處不在，能提高學生親近數學的熱情，誘發學習動機。
如教學《數一數》這課時，我設計了從學生身邊的事物入手的舉例游戲。如問學生：同學們都有一雙靈巧的小手，一只手有幾個手指頭？一雙手呢？兩雙手呢？三雙手呢？這里請幾名學生伸伸手，其余的學生數一數。再如問學生：一輛小轎車有幾個輪子？那么3輛這樣的小轎車有幾個輪子？能列算式嗎？接著讓學生想一想在生活中你發現到了什么，說一說。又如問學生：一雙筷子有幾根？2雙呢？5雙呢？你能列算式嗎？這樣讓學生搶著一一作答，激發了學生學習的興趣。這時教師已將生活素材轉為數學問題。還可以要求生生互動提問比賽：同桌合作，每提一個問題或解決一個問題得10分，最后比比看誰得分多。在這個過程中，學生體會到在日常生活數數中經常會遇到相同加數連加計算的簡便算法，就是日后學習的乘法，感受到了學習乘法的必要性。
通過貼近生活背景來展開教學活動，讓學生經歷、體會數學知識在生活中產生和發展的過程，激發了學生的學習積極性，同時能體會到學好數學的重要性。
二、關注生活體驗，培養能力。
“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。”教師要從學生的心理特點出發，預設學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現給學生，并鼓勵他們善于發現生活中的數學問題，讓學生親身體驗生活中數學問題解決的過程，從而易于接受，培養數學能力。
在教學《生日》這課時，大家知道，過生日是學生生活中比較關心的事，更是非常熟悉又重要的日子。我為了讓學生統計哪個季節過生日的同學最多，先為學生提供了非常美麗的四季圖片，讓他們欣賞“美”之后，同桌之間說一說自己的生日是什么時候、猜一猜會在哪個季節，再根據學生生日的月份有意識地按照四個季節的順序排列在黑板上，而后引導學生認識四季的劃分，最終知道自己的生日所在的季節。為了讓每個學生都能積極親身經歷收集信息、處理信息的統計過程，其間不是采用一問一答的方式，而是組織學生選用“貼色卡”的方法統計，讓學生選用自己喜歡的一種顏色卡來表示生日的季節，并讓全班學生一一上黑板貼色卡參與其中。最后讓學生在小組里交流自己的發現，提出問題，解決問題，所有的結論都由學生自己得出。這樣學生經歷了統計的全過程，真正體現了自主探索、合作學習的教育方法。學生感受到生活處處需要統計，統計無處不在，體驗了數學與生活的緊密聯系。 通過關注生活與社會的聯系，培養了學生學習初步的數學思想及數學能力，讓他們的應用意識提高了，也讓不同程度的學生能學到所需要的數學知識，讓思維敏捷的學生得到拓展，體現了以學生為主體，“人人都學到有價值的數學”。
三、回歸生活實踐，解決問題。
“學以致用”是數學教學的一條原則。《課標》指出：“學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。”學習數學就是為了便于更好地去服務生活，因此，在教學過程中，教師要有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實踐的教學活動，以激發學生探索數學的欲望，培養學生解決現實問題的實踐能力。
