發布時間：2023-06-14 16:20:48
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學中的關系樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞：理論；實踐；形式；目標；合作；評價
《數學課程標準》要求改變學生學習方式，并把“合作交流”“動手實踐”“自主探索”并列為三大新的數學學習方式。小組合作學習因其具有使學生優勢互補、形成良好人際關系、促進學生個性健全發展的優點，所以是課程改革積極倡導的有效學習方式之一，因此越來越多的教師在課堂教學過程中采用這一方法。但是，在數學教學實踐中真正要將小組合作學習行之有效地開展，并不是一件容易的事。我認為，為使小組合作學習更好地在數學教學中發揮作用，提高數學課堂教學效率，在開展小組合作學習的過程中，應處理好以下幾種關系。
一、正確處理理論和實踐的關系
從理論和實踐來看，小組合作學習的確是一種符合現代教育思想的教學模式，為全面實施素質教育提供了一種有效方式，也是一種實踐性較強的學習方式，但它必須要有一定的理論作指導。合作學習的理論基礎可以從不同角度去研究，美國的羅伯特·E·斯來文博士認為可歸納為兩種理論：動機理論和認知理論（包括發展理論和認知精制理論）；我國著名學者王坦先生在《合作學習的理念與實施》將其綜合為：群體動力理論、選擇理論、教學工學理論、動機理論、社會凝聚力理論、發展理論、認知精制理論。這些理論相互補充，不斷完善。不同的理論會采用不同的合作學習的形式，也適用于不同的學習內容。它踐行小組合作學習的基礎，使小組合作學習卓有成效地進行。同時，通過小組合作學習的實踐和運用，又可不斷完善理論，使理論更加充實，更具指導性。
二、正確處理形式和目標的關系
合作是指學習的組織形式。在數學教學實踐中，大家注意到一提到合作學習，很多教師都會想到小組討論，他們所做的就是在每節課中組織學生匆匆忙忙地討論幾分鐘時間，這種討論對學生來講收不到什么實質性的效果，這是典型的有合作的形式，卻沒有合作的實質現象。合作學習是一種學習、生活態度，是一種文化，是現代人必備的時代精神，是每個人生存于社會的基本素質。我們不能光注重形式，還要處理好形式和目標的關系，任何教學組織形式都是為教學目標服務的，學生的全面發展也要通過多種教學組織形式來實現。教師的一切教學行為的出發點和歸宿都是為了學生個性的全面發展。小組合作學習也是一個非常重要的教學環節，通過合作學習可以彌補個人思維狹小單一的缺陷，培養學生多角度思考問題、分析問題和解決問題的能力，同時可給每個學生提供展示自我和鍛煉自我機會，增強學習自信心，還可培養合作精神和交往能力，達到我們的教學目的。
三、正確處理合作與競爭的關系
小組合作在培養學生團結協作精神和集體榮譽感的同時，還應該注意引入競爭機制。因為競爭本身是進一步合作的動力，合作又是更高層次競爭的基礎，因此，要使學生在競爭中學會合作，在合作中促進競爭。學生本身能力有高有低，能力的發展有快有慢。在小組內學生以自己原有的知識水平、能力、情緒、情感等為基礎，進行自評互評，使每名學生都能明確認識自己及他人的長處和不足，從而便于學生進行自我調控。從參與程度、探索水平、解決數學問題、投入的情感以及創造能力的發展等方面，讓學生在小組中評出最佳個人。另一方面，每周在班內以小組為單位，綜合上面幾方面評出最佳小組。通過評比，不僅能激勵學生，調動他們學習的積極性，而且使他們在組內互相幫助，共同進步，從而使組內整體水平得到提高而具有競爭力。這樣，通過教師創設的條件，使學生們體會到個人努力固然重要，但要獲得最后的成功，只有在相互協作、相互幫助下才能達到目的。
四、正確處理異質學生間的關系
我們在數學教學實踐中運用小組合作學習方式時，采用的是異質性混合小組方式。按照異質分組，就是每個組中成員的組織能力、學習能力、學習成績、思維活躍程度、性別等都相對均衡。教師在小組合作學習時要培養學生形成“組內成員合作，組間成員競爭”的意識，在合作過程中發揮學優生的優良素質，多思考、多發言，主動幫助學困生，避免學困生學習不主動，發言不積極，膽小怯弱，學習被動。教師既要關愛學優生，又要厚待學困生。對學困生應變嫌棄為喜愛，變忽視為重視，變冷漠為關注，變薄待為厚待，對其要更多的關心和鼓勵，培養學困生建立起“能行”的積極期望，提高其自信度和自尊心。同時應盡量發現這些學生的長處和閃光點，并加以發揮，使其揚長避短，建立自信，從而能主動參與合作，積極發言，毫不膽怯地提出自己的想法和疑問。教師對學優生既要肯定他們的作用，又要對他們進行適當的教育引導，鼓勵他們對學困生提供幫助，與其形成協作伙伴關系，從而達到共同進步的目的。
五、正確處理小組評價和個體評價的關系
自評、互評與教師評價，構成了合作學習的評價體系。教師的評價是對學生的一種肯定，一種鼓勵。在運用小組合作學習方式進行教學時，每當一個環節或一堂課結束時，教師的評價往往能對學生起著重要的作用。但由于班級人數較多，教師對每位學生的評價要做到準確客觀而詳細又是不容易的。因此，運用小組成員互評與自評，是對教師評價的補充和完善。自評是合作學習的一個極其重要的環節，能夠為小組合作提供有益的反饋；互評可以起到相互促進作用，讓學生充分感受互評的樂趣，充分享受互評激勵帶來的喜悅，互評也是生生交往的重要表現之一。在實施評價過程中，要做到以個體評價為基礎，以小組評價為主。這樣做，對于保護學生的積極性，增強其學習的自信心尤為有效。它不僅可以讓每一位學生掌握新知，而且培養了學生概括及口頭表達能力，達到了互相評價、相互激勵的目的。同時，正確的評價與激勵也正是學生將來走上社會所必須的基本素質。
【關鍵詞】新課程 數學教學 師生合作
中圖分類號：G623.7文獻標識碼：A文章編號：1003-8809（2010）-11-0047-02
《數學課程標準》在教學建議中指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”。合作是指課堂教學系統中教師與學生，學生與學生之間對教學目標，教學活動在心理上的默契，行為上的配合，其中師生合作相當重要，學生對老師抱合作態度，就會聽其言、信其道。上課時能精力集中，勤于思考，接受老師傳授的知識，課堂教學效率高，反之效率下降，實現課堂教學充分合作起主導作用的是教師，學生是合作的主體。
一、新課程倡導師生合作關系
原有教育體制，教師主要關心的是知識點、課時數的變化，在規定的時間內能否完成教學任務和達到教學目標。為此，教學過程的主動權既不在教師，也不在學生。不僅學生沒有選擇的空間，教師本身對教學內容也沒有選擇權，只有被動、忠實的執行教學大綱，學生只能被動接受。新課程的課程標準關心的是課程目標、課程改革的基本理念和課程設計思路，關注學生學習的過程和方法，及伴隨這一過程而產生的積極情感體驗和正確的價值觀，教師在使用數學課程標準的過程中，主要關注的是如何利用數學這一學科所特有的優勢去促進每一個學生的健康發展。教師需要改變以往的教學活動方式，教師的活動不再是依據固有模式“灌輸”現成知識，而要應對學生活躍的思維和變化的情緒，不斷推出有創意、有針對性的教育策略。這就需要師生之間互相溝通、交流，教師要以平等的心態看待學生，需要教師與學生之間，學生與學生之間相互合作，相互交流。
二、新課程需要和諧的師生合作關系
新課程標準對課程目標作出了明確規定，但沒有規定如何實現這些目標，規定了學習領域，但沒有規定具體的教學內容。因此，要達到課程目標的途徑是多樣的，教師在教學過程中，就會面臨如何選擇的問題，但不管有多少選擇，學生的需要不可忽視，教學時除了書本知識外，還有另一類日常生活的知識，這就需要教師深入到學生中去，了解他們的生活世界，建立和諧的師生合作關系。
1、在情感中合作
課堂教學實質上是一個師生進行情感交流，是傳授知識，培養能力與情感交流相互作用的過程。課堂上如果缺少溫暖和諧的師生關系，缺少多項信息溝通，如果教師缺少積極關注和真誠等，這難以引導學生真正有效的學習。創造良好的教學氣氛是保證有效進行教學的首要條件。而這種良好的教學氣氛的創創，又是以建立良好的人際關系為基礎，良好的師生關系為教師和學生提供了一種心情舒暢，氣氛融洽的心理環境，在這種環境中，課堂上師生積極的情感交流往往能引發學生極大的學習熱情，點燃其心智火花，教師的一個溫柔的眼神，理解的微笑，是創造良好的氣氛的基本形體語言。教師要學會尊重、理解、寬容學生。每個學生都是一個發展個體，都有自己的尊嚴和人格，都希望能得到他人的理解和尊重，其別希望得到老師的尊重、理解和寬容。當然，教師對學生的尊重表現在各個方面，如尊重學生人格、尊重學生選擇、尊重學生隱私等，理解和寬容主要指當學生出現錯誤時，不要過多的批評和指責，要充分相信學生，給學生改正錯誤的時間和機會。例如：有同學上課開小差時，教師突然改變音調或沉默，或插上一句幽默的話，是他們幡然醒悟，及時調整思維，回過神來，在專心聽講。而不要大聲訓斥，讓學生總是在和風細聲中、心情愉快中、優美的環境中，漫步知識的殿堂。筆者曾經遇到這樣一個事例，有一位智力較差的學生上課特別喜歡舉手回答問題，有時甚至沒有等老師把問題問完，他就舉手了。開始老師也讓他站起來回答問題，但是他又經常回答不出來，久而久之，教師不再叫他回答問題，他的學習成績也就更差了，后來換了一位老師，這位教師對他的情況作了分析：該生回答不了問題，說明他的知識技能比較缺乏，能力也比較差，但他積極舉手說明他有學好的愿望，希望得到老師的表揚和肯定，有這方面的需要。于是教師對他加強輔導，并有意識的給他提出一些簡單易答的問題，甚至在課前對他就該問題先做提示，他就能回答上課的提問了，當他回答正確，教師即給予鼓勵表揚，使該生的進步較快。
2、在共同參與中合作
也許我們都已站在講臺上教了好幾年乃至幾十年，我們已習慣于“威懾天下”，習慣于以智者的身份去“喂養”我們的學生。但現在的學生他們有著自己的個性和獨特的見解。在課堂上，總是希望得到老師的表揚和認可，這就要求我們教師轉變觀念，重新定位自己的角色，深入到學生中去，讓學生接近老師。例如，我在課堂教學中，倡導學生一起討論一些問題、一起研究數學題的解法等活動，此時的學生都感到老師能和他們一起參與活動覺得很親切很開心。其實老師的一個贊美的眼神，一句表揚的話對學生來說都是最好的獎勵。簡單的舉動，使學生的興趣大為提高。在以后的師生交流中，老師就不像以前那樣嚴肅，而學生也不那么拘謹，課堂上的師生關系也會變得更加融洽了。
3、在學生表演中合作
新的課程標準指出義務教育階段數學課的任務應面向全體學生，是每一個學生的數學潛能得到開發，還注意他們的個性發展，是每一個學生都有權利以自己獨特的方式學習數學，享受數學的樂趣，并參與各種數學活動。讓每個學生的特長都得到發揮，創造生動靈活的數學形式，使學生體驗到與教師一起學習的樂趣。如在上課時多聽學生對解題思路的剖析，可以給課堂帶來意想不到的效果。同時，這種合作也彌補不了教師在講解時有一些不能顧及的表演，師生間的合作也激發了學生學習數學的興趣。
三、新課程需要在評價中進行師生合作
1、培養預習的習慣。要求學生每天主動地把第二天要學習的數學內容先看一看、想一想，對不理解的地方先思考一番。看懂了，學生會增強自信心。能更積極主動地聽課；看不懂，會激發起求知欲，能更有目的地聽課。這有利于自學能力的提高和探索精神的培養。
2、培養讀的習慣。閱讀數學課本要逐字逐句地讀，邊讀邊想，把重點詞句找出來著重理解。做練習前先要看一看想一想有關概念或法則。還應閱讀數學課外書，以豐富數學知識，激發學習數學的興趣。
3、培養聽的習慣。數學實踐表明，學生專心聽講能力的培養是“學法”中最基礎的環節，是學生主動探索知識的過程，也是提高課堂教學效率的重要途徑。學生課堂上專心聽課是非常重要的，認真聽懂一遍勝過課后自己看幾遍。課堂上不僅要求學生專心聽老師講述和提問，還要專心聽同學的回答，與自己想的對照，然后對同學的答題進行評價和補充。
4、培養看的習慣。數學課本的插圖或教師所畫的線段圖都要引導學生認真觀察分析，不管是教學概念，還是應用都要以圖來引導學生認識數量關系和空間形式，這樣才有助于理解和掌握數學知識。
5培養說的習慣。要養成用自己的語言講題說理的習慣。例如一些定義、定律、性質、公式、法則，不僅要講出意義，還要舉出實例；計算題、應用題不僅會解，而且要講出解的思維過程。通過講，不僅能再現和鞏固知識而且還能有效地培養語言表達能力。
6、培養質疑的習慣。要想獲得數學知識，在學習過程中要養成勤于動腦，獨立思考，敢于發表自己的獨立見解，敢于質疑問難的習慣。
7、培養細心計算，自覺檢查的習慣。在數學教學中，結合各年級教學內容，安排一些驗算和檢查計算中的錯誤的練習；或把學生容易出現的錯誤作為判斷題讓學生判斷，把不同方法進行比較，對簡便、合理的計算給予表揚，以此培養學生計算仔細，自覺檢驗的良好習慣和思維的靈活性。
8、培養觀察的習慣。良好的觀察習慣是提高觀察能力的基礎，一定要在教學中培養學生認真、細致觀察課本插圖、掛圖、模型，乃至觀察我們周圍的一切事物的習慣，并進行反復訓練，嚴格要求，進一步提高觀察、比較的能力。
關鍵詞:邏輯嚴謹;語言精辟;習慣
中圖分類號:G632 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-186-01
數學是一門語言精辟、邏輯嚴謹的學科。數學語言是思維的工具。所以培養規范的語言習慣是開發思維、增進智力的重要手段。教師必須身先垂范,在講課時,首先必須努力做到語言準確,切勿為了形象、通俗、生動而隨意歪曲數學語言。例如把“非負數”說成“正數”;“絕對值是大小零的數”;“無理數是無限小數或開方開不盡的數”;“形如ax=b的方程叫做最簡方程”的說法都是不正確的。要使數學語言準確,教師要對概念中的字、詞仔細推敲,講述做到咬文嚼字,一字不漏不錯。
例如相反數定義:“只有符號不同的兩個數,我們說其中一個數是另一個數的相反數。”這里對“只有符號不同的兩個數”的含義,教師必須講清楚,使學生透徹理解。如果忽略“只有”兩個字,就會造成相反數概念錯誤。又如有效數字概念:“從左邊第一個不是零的數字起,到精確的數位止,所有的數字,都叫做這個數的有效數字。”例:由四舍五入得到的近似數0.03086有哪幾個有效數字?根據有效數字的定義可知,3左邊的兩個0不是有效數字,3與8之間的0是有效數字,所以有四個有效數字3、0、8、6。如果教師不注意講清“從左邊第一個不是0的數字起”,學生作業中很有可能出現有六個有效數字0、0、3、0、8、6或有三個有效數字3、8、6的錯誤。教師還要規范數學符號和數學式子的讀法,如“-22”應說成“負2平方”或“2平方的相反數”,若說成“負2的平方”則變成了(-2)2。|x|應讀作“x的絕對值”,而不能說成“絕對值x”。可讀作“根號2”,但不能讀作“根號2 的開方”。(a-b)2的意義應說成a、b兩數差的平方,而不能說成a、b兩數的平方差。同樣應說成“的平方”,而不能說成“平方”。還有對幾何圖形的位置關系表達既要清楚又要規范。此外教師語言要簡潔、生動。要充分利用數學的術語、符號和式子來表達有關內容。數學語言習慣的培養,直接影響到教學質量的提高,但教學語言的訓練并沒有設置專門的章節,它隱含在教材的字里行間,滲透在平時的教學中,對一些容易混淆的問題要反復練習、強調,注意培養學生以下習慣:
一、準確表述數學概念的習慣
正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提,而準確表述數學概念,既是正確理解數學的體現,也有助于準確地把握數學概念,反之如果沒有養成準確表述數學概念的習慣,即使當初理解了的數學概念,時間久了也會模糊,影響數學基礎知識的學習。
因而,在數學教學中,要注意防止并糾正概念表述中的一些常見錯誤:諸如混淆不同概念、減少內涵、偷換條件、以偏概全等。必須強調公式、法則的特點與成立的附加條件,提醒學生應用時注意。此外要經常把這些知識點變成試題進行測試。
二、正確使用數學符號的習慣
數學是一個符號的世界,數學符號就是數學的語言。正確使用數學符號,不僅可正確表示數學概念,也可正確表示概念之間的聯系。在初中起始教學中就應注重數學的符號應用,并有意識地培養學生把數學語言轉化為數學符號的習慣。
三、培養學生言之有理、言必有據的習慣
學生思維的過程和結果要靠語言反映出來,就是說語言是思維的結果,同時又反作用于思維。如果教學中處處注意培養學生語言(包括書面語言)嚴密的習慣,勢必能促進思維的縝密性,有助于概念的透徹理解和解題的嚴格規范。
培養學生語言準確的習慣,貴在堅持,難在不懈。首先必須培養學生認真聽講、仔細看書的習慣,準確理解教材中的精確敘述。在教師的指導下,準確地應用數學語言和符號敘述課本中的結論和解題過程,無疑教師的示范作用十分重要。一個口頭語言不夠準確,板書條理欠缺,推理不甚嚴密,思維缺乏層次的教師,要培養出學生嚴密的口頭表達和推理書寫習慣,是不可思議的。
【關鍵詞】初中數學；數學觀；數學教學
隨著新課程的實施，數學教師的教學理念得到了進一步優化，但還是有相當一部分教師，對什么是數學，數學的本質是什么以及數學教學如何培養創新精神等問題缺乏清楚的認識。因為數學的本質問題是學習和研究數學所不能回避、首要的和最基本的問題。雖然這一問題至今沒有完整的答案，但無論是數學學術專著，還是教學大綱、課程標準都把數學的本質問題放在開篇的位置。當代對數學本質的較為普遍的描述是：數學是研究現實世界空間形式、數量關系、模式和秩序的科學。
1. 數學教師應樹立新課程理念下開放的數學教材觀 要讓學生真正理解數學，就要讓數學更加貼近生活，并且用生活化的語言表現出來；要把數學融入到本土社會、自然、歷史、政治和生活中去，從而使數學具有現實生活的原汁原味，從而形成具有民族色彩、鄉土氣息濃厚的數學。數學有原始形態、學術形態和教育形態三種基本形式。原始形態是指數學家發現數學真理、證明數學命題時所進行的繁復曲折的數學思考。數學的學術形態的基本特征是高度的抽象性、嚴謹性、統一性、系統性、形式化和模型化。由于學生的年齡特征和認識水平等原因，不能用數學的學術形態和學生直接交流。數學的教育形態（學科數學）是教育專家或教師依據教育學、心理學原理，依據學生現有的認識水平、生活背景等，把數學的學術形態適當返璞歸真，回到現實生活中去，回到數學家當初創新發明的狀態，把數學的學術形態知識的線性排列“打亂”，融合當代科學技術的最新成果，融合不同學科的相關知識，融入教師的理解，對教材所呈現的內容進行重新編排裁剪、充實、活化教學內容，賦予數學知識新的意義、價值。這樣就把數學的學術形態激活，使數學知識變成生動、有趣、形象、直觀和容易理解的數學的教育形態。
2. 在數學教學應關注師生創新精神和實踐能力的培養 在課程標準的新理念下，教師與學生的關系不是一桶水和一碗水的關系，而是教師如何引導學生尋找水源的問題。數學的本源從邏輯上說是數學的邏輯起點，即數學產生、發展的源泉。學習數學就是要把抽象的難以理解的數學的學術形態轉化為生動形象、具體、容易理解的教育形態。數學知識之間、數學與其他學科之間的交匯點、網絡點、關節點、聯結點。從而探尋數學的本源，理解數學的本質。數學源于生活、源于自然、源于社會。人是生活在豐富多彩的現實社會中的，認識、理解和體驗數學就是要探尋數學的生活、自然和社會本源。新課程理念和科學的數學觀，對教師實施數學教學提出了更高的要求，而我們至今天仍處于“素質教育”與“應試教育”的兩難境地之中。但是，我相信：我們只要具有新課程理念與科學的數學觀，擁有較強的數學教學創新實踐能力，就一定會有信心，有能力在追求學生數學學習成績與素質提升之間實現最佳平衡。
關鍵詞：小組合作學習；有效途徑；注意問題；方法指導
作者簡介：戴曙宏，任教于云南省施甸縣仁和中學。
“小組合作學習”是在教學過程中，學生學習的一種組織形式，即把全班學生按每個學生的實際水平，由學生自由組合或由教師安排組織成若干小組，共同研究和探討教師設計的問題或是學生自己遇到的問題，教師根據反饋的信息及時點撥或指導。
小組合作學習通過學生的對話、交流、傾聽、討論、體驗、分享、評價、激勵等合作互動過程，實現學習知識、發展能力的目的，是新課程倡導的三大學習方式之一，有力地挑戰了傳統教學模式，在課堂上給了學生自主探索、合作交流的機會，目的是培養學生的合作和競爭意識，發展學生的交往與審美能力，這也是學生在綜合性學習中非常需要的一種學習方式。
《新課標》強調“倡導自主、合作、探究的學習方式”。作為合作學習的主體——小組合作探究，它作為一種教學方式在數學教學中已逐漸被廣泛運用。很多學校也正在嘗試新的教學方式，但現在課堂上的小組合作探究學習活動大多是形式大于實效，課堂氣氛表面上沸沸揚揚，但這些小組活動并沒有進入實質性地對問題、實驗的進行探究，而是形式上的簡單應答，活動的效益很低，小組合作探究學習也只是流于形式，失去了真正的意義，學生的創新精神、實踐能力、獲取新知識的能力、提出問題并解決問題的能力、交流合作的能力都沒有得到真正的提高。鑒于此，教師應著力尋求一種有效的小組合作探究策略及小組合作探究學習培養學生各種能力的有效措施，為學生提供更好的小組合作探究學習的氛圍。以下是結合筆者在初中數學課堂教學中的實踐對小組合作學習所作的初步探討，并初步研究了小組合作學習的有效途徑和數學中應注意的問題：
一、小組合作學習的現狀
1.合作學習與小組討論
小組討論，學生沒有獨立學習的時間，在討論中花的時間較多，收效卻甚微，整堂課貌似熱熱鬧鬧，實如一盤散沙。比如：學習七年級平行線的畫法時，綜合平行線的畫法很多，就安排學生以學習小組為單位，本小組的同學討論平行線畫法的各種方案。預想的情境本來是：
師：在小學的時候，同學們已經學過一種平行線的畫法。今天這節課，我們要探索更多的平行線的畫法。請同學們翻開課本136頁，“做一做”，這個活動要求分小組。自己先按照要求用三角尺或手上可用的學習用具畫一畫，畫完以后在小組里交流，小組長記錄下組員的畫法，總結你們小組共有多少種不同的畫法，并介紹其中一種你們認為較好的畫法。
(學生分組活動，教師巡視指導)
點評：組織開展有意義的數學活動，要求明確具體，先獨立思考，再動手操作，最后交流合作。
師：下面請各小組派代表匯報交流的成果：一共有多少種畫法？
生1：我們小組有6種。我只用一把直尺，直接利用直尺的兩條邊就可以畫出平行線了。
師：很好！
生2：我們小組有5種。我用兩個三角板畫出平行線。
師：能上來給大家畫畫看嗎？
生2：能。(學生在實物投影上演示)我把第一個三角板直角放在右邊，固定它，把另一個三角板的直角邊跟第一個三角板的一條邊重合，構成一個直角，然后沿著第二個三角板的另一條直角邊畫一條直線，把第二個三角板往上移一點，再畫一條直線，這樣就畫出兩條平行線了。
師：這是利用平移三角板的方法作平行線。非常好。
點評：讓學生充分表達思維和方法的多樣性，注重學生個性化發展。
……
師：還有嗎？(無聲)好，我們現在再一起來感受一下平移三角尺的畫法(教師帶領學生一起畫)。這種方法比較靈活，可以根據自己的需要去畫平行線。通過移動三角尺，我們可以在已知直線上方不同距離的地方畫平行線，還可以在已知直線的下方畫平行線。當然，在畫的時候，我們要保持這個三角尺固定，使以這個三角尺為邊的這些角相等，就保證了這些直線平行。
……
而真實的課堂實踐中并沒有這樣的效果，學生們組成小組在一起，真正在討論問題的沒有幾組，大多數學生坐在一起，覺得更熱鬧，更有利于講話聊天。一節課下來，大多數學生基本上沒學到什么知識，就是開心地消耗了一節課的時間。
2.學生間沒有真正合作
在課堂上，我們常會發現，總是那么幾位學生與教師配合，其余學生充當看客。比如：八年級12.2.2 用坐標表示軸對稱，內容主要是找已知點(x，y)關于x軸或(y軸)對稱的點，剛開始時，多數學生不會運用此小節的知識點，對教師給出的練習更是一頭霧水。
例如：講到這一練習題：已知四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(1，1)，B(5，1)，C(5，4)，D (2，4)，分別寫出四邊形ABCD關于x軸、y軸對稱的四邊形A1B1C1D1和A2B2C2D2的頂點坐標。
首先，讓學生思考兩分鐘，然后要求他們說出四邊形A1B1C1D1和A2B2C2D2的頂點坐標的時候，就僅有幾名學習比較優秀的同學在回答著，其他學生要不然就是坐著，準備聽教師怎么講，然后把答案寫上；有的也坐著，看似在聽講其實腦袋里什么也沒聽到；有的拿著筆在紙上胡亂畫著；有的就是閑著……筆者只好完整地再給學生分析一遍，做這種題的方法，就是用我們剛剛講述的點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標是(x，-y)， 點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標是(-x，y)，并將此題答案板書在黑板上，重復強調這題的方法，直到學生理解。
究其原因，并非是他們不想說，而是我們的一些學生在心理上存在著某種顧忌，他們不愿與人合作，更不會與人合作，在學習中體驗不到幫助別人的快樂和被別人幫助的感激。
3.教師的角色
教學中，教師不僅是導師，還是一個協作者。合作學習不僅是生生之間的合作，也體現為師生之間的合作。然而在具體教學中，我們常會看到在學生討論問題時，教師往往只是在學生中走走。集體反饋時，教師往往只求問題的答案，不求解決問題的過程；只滿足于預定問題的解決，不鼓勵新問題的提出；只夸獎小組的代言人，忽略集體智慧的結晶。
二、小組合作學習的有效途徑
1.小組合作學習前期準備
(1)教師首先是一個合作者。面對新課程，每一個數學教師，除了具備一定的教學、教育經驗外，對教材的處理、分析和理解應該是全新的。面對出現的一些新問題，我們教師之間首先應是一個協作者，教師應該真正地坐下來研究和設計教學方案。其次是互相聽課、評課，取長補短。另外，教師還應多方收集信息，利用網絡做到資源共享。
(2)讓學生明白合作是一種責任。合作學習講究集體中的所有成員對教師負責，對小組負責，對自己負責。小組中的所有成員應為完成某項學習任務而獻計獻策，共同活動，這就大大增強了學生之間的互動，使全體學生都能參與到學習活動中來。通過合作，不僅能更好地掌握知識，學會數學技能，增強思維，更重要的是學生能學會合作、學會交往。
(3)科學合理的合作分工。小組內成員的搭配應該做到科學、合理。在數學課堂教學中，開展小組合作學習，要根據學生的學習水平、性別、智力、性格的差別進行分組。為此，筆者對小組成員有以下兩種搭配：
①均衡搭配。筆者認為對于七年級到九年級的學生來說，就是優差生搭配，這樣優勢互補，取長補短，每個小組的學習水平相對平衡，教師容易把握，在各個小組中，學習能力強的優等生得到充分的發展，而學習能力較差的學生給予他促進，可以將它們的被動學習變為主動，增強了他們互幫互助的精神，改變了學生自私自利的風氣，增強了小組的團隊合作能力。
②分層搭配。筆者認為這種分配方式比較適合九年級的學生，將班級成員按水平進行分層，數學水平較好的學生一組，較弱的學生一組。這樣對于學習優秀生來說能夠通過互相的學習、交流和比較，促使他們向更高水平提高；而對于后進生來說，在小組內不再是被幫助者，這樣有利于樹立他們的自信心，能很好地保證他們對于基礎課程的掌握。
2.小組合作學習的注意點
(1)注重合作學習的價值性。合作學習必須追求其教育價值，合作學習的問題必須具有開放性。
(2)制定目標任務的明確性。在組織小組交流與合作學習中，教師要有一個明確的合作目標給學生，并安排學生完成一定量的合作任務。
(3)問題的設置應生活化、有開放性、可合作性。為了使合作學習得以有效地開展，在設置問題時應注重問題的開放性和生活化，使學生樂于合作、便于合作。
三、小組合作學習的方法指導
《數學課程標準》在基本理念部分闡述數學教學活動時指出：教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。確立了“自主探索和合作學習”的地位和作用，成為教師指導課堂教學的重要思想。小組合作學習不僅要當作一種學習方式，一種學習技能，還要把它納入學生的一種學習習慣來訓練養成。習慣的養成不是一教就會，具有長期性，需要教師有耐心與恒心，同時還具有漸進性，特別是小組合作學習這種新型的學習方式，更需要教師有計劃、有目的的指導、培養、訓練。那么，合作學習過程中，教師應當怎樣對學生進行有效地指導呢？
1.對不清楚任務及操作程序的小組進行指導
在小組合作學習過程中，雖然合作前教師已經明確指出了合作的任務及操作程序，但在具體實施時可能有的小組仍然不夠清楚，在操作程序上也會有些偏差，落實到個體上也可能不明確。這時，教師就要及時發現并提供必要的指導與幫助，以保障各小組的合作學習都能正常進行。
2.對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組進行引導與幫助
由于小組合作學習是在非常開放、寬松的氛圍下展開的，小組成員的思維都非常活躍，難免有的小組討論偏離主題或在細枝末節的問題上爭執不休。此時，教師就要介入進行點撥，引導學生圍繞主題進行研討。有時遇到復雜的問題可能一時誰都沒有想法，誰都沒有一個清醒的認識，表現出暫時的沉默。此時，教師有必要介入進行恰到好處的點撥。這里需要注意，教師的“點撥”絕不能“越俎代庖”，不能代替學生做他們自己能做的事。要適可而止，還是要把更多的空間留給學生自己。
3.對已經完成任務的小組進行檢查、表揚與點撥
由于個別小組合作學習進行得較順利，所以首先完成任務。此時，教師絕不能對他們不聞不問。如果對他們置之不理，一方面會導致學生探究活動表層化，不求甚解；另一方面，在喪失組間競爭意識的同時會給合作學習的秩序產生影響。因為已經完成任務、無所事事的學生難免會產生影響其他組的行為。所以，教師應對這樣的小組合作學習成果進行檢查。如果他們的想法是正確的，可以及時表揚，并引導他們整理小組的探究過程和結果，準備在全班交流。也可以提出深一層的探究要求，把學生的思維引向深入。
4.對小組成員落實自身職責情況進行監督
小組合作學習的顯著特點就是成員都有共同任務下的各自的職責。如果哪個成員沒有肩負起自己的責任或完成得不好，都要影響小組整體的合作績效。所以，作為合作學習組織者的教師一定要督促小組成員各盡其職。比如：監督“小組長”是不是起到組織管理的責任；看“記錄員”記錄的是不是詳實、是不是抓住了重點；掌握“聲音管理員”有沒有很好地控制本組研討的聲音……
5.對組內活動不協調的小組進行調控
由于學生個體的已有基礎、性格、情感、表達等因素的差異是客觀存在的，所以在小組活動時難免有些不協調現象。此時，如果教師能及時介入并根據具體情況，協調組內成員的關系，就可以保障合作學習的順利進行。如果某個小組經常出現不和諧現象，就要考慮調換小組成員。
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1003-2738（2012）03-0348-01
摘要：在數學教學過程中，教師合理地利用信息技術，能夠活躍課堂教學氣氛，優化數學教學結構，提高數學教學質量。利用信息技術，能夠創設動畫情境，激發學習興趣，化靜態為動態，突破教學難點，激活課堂思維，培養創新意識。
關鍵詞：信息技術；數學教學；創新意識
數學課程與信息技術的應用，是數學教學改革中的一種新型教學手段，不僅豐富了教學內容，也活躍了課堂氣氛，還提高學生的學習興趣，調動學生求知的自覺性和積極性。學生在課堂上注意力明顯提高，對教學信息的反饋比較積極，增強了學習的主動性，不再把學習當負擔。 因此，在當前我國積極推進教育現代化、信息化的大背景下，倡導和探索信息技術在數學學科教學的運用，對于發展我們的數學教育事業，必將有著十分重要的現實意義。
一、通過信息技術的應用培養學生的創新意識
在數學課堂中，利用信息技術，創設各種與教學內容有關的情境，把問題建立在學生的生活背景上，可以擴大學生探索數學的欲望，開拓學生視野，激活課堂思維，培養學生的創新意識。教學時，根據需要選擇其中與教學內容相適應的片斷、設置為問題情境，在課堂上加以應用，從而吸引學生積極、主動地參與活動，參與問題的發現，讓學生在有趣的氛圍中學習數學。
例如：在教學《長方體體積》時，利用信息技術的視頻、音頻技術，創設了“用一張長20cm，寬10 cm的鐵片，要做一個高5 cm的無蓋長方體，怎么做才能使這個長方體的體積最大”的情境圖，誘導學生看清題目，深入淺出地分析，從而打開學生想象的閘門：有的說“先在長方形鐵片的四個角落剪下四個邊長為5 cm的正方形后再做成長方體”，有的說“先剪四個長10 cm，寬5 cm的鐵片，然后做成長方體”。在屏幕上分別出現這兩種做法的長方體，并通過討論計算，得出結論。又如：在教學《圓的面積》時，利用信息技術的視頻、音頻技術，創設了“用一條繩子，要圍一個面積最大的圖形，怎么做才能使這個圖形的面積最大”的情境圖，誘導學生看清題目，深入淺出地分析，從而打開學生想象的閘門：有的說“圍成長方形”，有的說“圍成正方形”，有的說“圍成圓形”。在屏幕上分別出現三種圖形，并通過討論計算，得出結論。同時，鼓勵學生在實際生活中，根據具體情況應用所學到的數學知識。這樣，利用信息技術可以對有關教學內容進行分層顯示，從而達到提綱揭領、融會貫通。從而學生的創新能力得到了培養，個性素質不斷提高，系統地掌握有關數學知識，提高數學教學效果。
二、通過信息技術的應用培養學生的創新能力
創新是一個民族的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。要培養學生的創新能力，首先要培養學生的創新意識，而培養學生的創新意識，可利用多媒體手段，誘發學生強烈的求知欲望和學習動機，激發學生濃厚的學習興趣和高漲的學習熱情，使學生探索創新認識活動變成學生的心理需求，激活學生的創新熱情，變“苦學”為“樂學”。只有這樣，才能誘發學生創新，培養學生的創新能力。例如在教學“圓錐體積”時，教師可以在復習圓柱體積的基礎上，讓學生猜想圓錐體積該怎么計算？通過課件演示一個圓柱和一個圓錐等底等高，然后將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒滿。通過實驗，讓學生討論圓錐的體積與圓柱體積有什么關系？這樣激活學生的創新思維，學生躍躍欲試，情緒十分高漲。然后再出示“高相等底不等”“底相等高不等”“底和高均不等”等幾組實驗進行對比，促進學生對等底等高圓柱和圓錐體積之間關系的理解。從而推導出圓錐體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。在教學中，教師要注意學生思維能力的培養，引導學生在思考中善于發現問題，提出問題，自我解決問題，培養他們的創造精神。
三、借助信息技術讓學生感受知識形成過程
應用信息技術教學，能根據教材的內容和教學需要化靜為動，動靜結合，直觀生動地展示出來，這樣不僅可以激發學生探究新知識的興趣，而且使學生學得主動，同時加深對知識的理解，培養了學生思維的靈活性和創造性。當學生思維受阻或反思的時候，利用信息技術可以模擬知識的形成過程和展示知識的結構，變抽象為具體，化腐朽為神奇，特別是在學生“頓悟”的一剎那對思維的發展最有效。利用信息技術為學生提供一個實驗平臺，供其實踐操作、探索、發現。例如在教學三角形的面積推導公式時，除用兩個梯形的拼擺得出計算方法外，如何利用一個三角形的切拼，推導出梯形的面積公式，我們利用幾何畫板可以方便地表現通過“平移”、“旋轉”、“翻折”的手段三角形轉化為已知的基本圖形，進一步的理解梯形面積計算方法，滲透數學的轉化思想。從這里可以看出利用計算機多媒體能創設動靜結合的教學圖像、生動活潑的教學氣氛，可以把教學時說不清道不明，靠掛圖或板書又難講解清楚的知識，在形象生動的畫面、聲像同步的情景、及時有效的反饋中，進一步地加強學生對于三角形面積公式的認識。多媒體可應用于數學教學中實驗模擬和難點突破。學生在小學階段對數學有兩大難點：立體幾何部分與應用題部分。以往教師對這兩部分知識較難做到實驗模擬。我們在選擇相關軟件的基礎上，設計有關課件用于計算機模擬實驗，可多次出現，幫助學生復習掌握。對幾何立體圖形的理解我們選擇3DS三維動畫制作，該軟件能在演示中把任何幾何圖形與立體幾何圖形以形象的三維形式再現，使各類幾何體能在靜態和動態的狀況下展現給學生，既激發學生興趣，同時也大大加快理解速度。
四、運用信息技術延伸數學知識
學科的學習單單靠課堂的學習是不夠的，我們課堂的學習是“為了教而不教”的目的，因此在信息技術與學科的整合中，可以巧妙地利用信息技術，做好知識的課外延伸，讓學生利用已學的知識去認識事物、總結規律。課外的延伸應該與課堂的教學緊密相聯系，應該具有一定的擴展性、知識的深層性，讓學生利用已有的知識去完成課外的延伸作業。
案例：教“認識圓”之后，布置了一題這樣的作業：“你知道圓的歷史嗎？”學生要簡單地回答這個問題是不行的，他們必須經過一定的信息加工才能解決這個問題。因此學生會在課外根據自己的條件，從網絡里收集有關這方面的知識，使學生在課外積極利用信息技術對知識的延伸進行學習，促進學生對知識的綜合運用，進一步地學習了數學方面科學知識。
關鍵詞：高中數學 學習能力 培養
中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（c）-0046-01
提到高中階段的教學工作，就不得不提到新課改形勢下的數學教學。高中數學教學作為對初中數學教學工作的銜接和擴展，其主要目的是為了順應素質教育所體現的特點，而不再是單純應付考試的學科，所以，高中數學教學的重心更多放在注重培養學生能力方面。在高中階段的教學工作中，數學的學習是物理、化學等學科學習的基礎，學生通過實際的數學教學形成的探究能力、創新能力等數學素養和鍥而不舍的科學精神，在高中階段其他學科的學習中發揮著潛移默化的推動作用。正是高中數學自身舉足輕重的學科地位，及其在學生能力培養方面的重要性，所以在實際的高中數學教學中，要特別注意處理好數學教學與學生能力培養之間的關系。
1 融合新大綱的思想精髓，在教學中培養學生的創新能力
在我國，通過九年制義務教育已經為高中數學的教學打下了堅實的基礎，學生不僅擁有基本的數學知識技能，而且具備了一定的數學素養和探究創新的能力，這對進一步開展數學教學奠定了很好的基礎。當前，在新課改的大環境中，學生創新能力的培養問題不僅是學校教育改革的重點，也成為全社會教育觀念轉變的重點。由此可見，教學工作的順利進行離不開教學模式的改革和創新，高中數學階段的教育教學工作者也應該將學生創新能力的培養作為教學的重點，教育教學擔當著傳道授業的重要使命，只有做到順應時代的要求才能更好的存進教學工作的順利進行。
高中階段的教學大綱突出了能力培養為本的教育新理念。所以，在高中數學新課改大綱的要求之下，在實際高中數學教學過程中，首先在調整教學方式和轉變教學方法的同時，注意培養學生的創新意識和能力，這主要是因為傳統的高中數學教學模式已經不再適應新時期的數學教學的要求，在平時的數學教學中要鼓勵學生在把握教材的基礎上，探求課本以外的知識。其次，要引導學生將數學放到社會生活的大環境中，切合數學的最初來源，數學知識的本質就是來源于生活，服務于生活，高于生活。鼓勵學生聯系生活實際，獨立思考，通過觀察、分析、探求，已達到對數學的再學習，再理解、再創造。值得一提的是，現代高中數學教學中增設的實習作業和研究性學習課題的教學模式，這種內容的擴展不僅僅使學生開闊了眼界，更重要的是為學生培養學生的創新能力開辟了新的途徑。
2 培養學生的發散思維以提升學生的探究能力
眾所周知，發散思維是對源于同一個材料的問題探求不同答案的辯證思維過程，具有很大的變通性和創造性。但是從小受傳統觀念根深蒂固的影響，學生思維定勢的現象是普遍存在于生活的方方面面的，特別是在數學學習方面尤為明顯。所以在數學的學習過程中，發散思維的重要性是不言而喻的，最基本的就是很多數學問題直接要求學生必須用多種方法作答，這就是所謂的一題多解。善于引導學生運用發散思維解答問題，有助于學生探究能力的培養。不論是運用知識的內在聯系巧妙作答的鞏固基礎知識的一題多解的問題，還是善于總結、掌握規律、運用問題的共性來解決問題的多題一解的問題，都與學生發散思維密切相關。
所以，在實際的數學教學過程中，教師要積極引導學生積極地進行知識的總結歸納，充分拓展數學的想象空間，打破傳統思維定勢的束縛，善于培養學生的探究能力。首先，監督學生掌握好高中數學基礎知識，為后續數學知識的學習做好必要的知識儲備；其次，創設各種積極的數學學習情境和想象情境，善于運用多媒體等新技術增加學生數學學習的素材，誘發學生的靈感，哪怕是學生一點新奇的想法，教師都要積極地進行肯定。最后，還要善于引導學生運用類比推理、數形結合、理論聯系實際等學習方法尋找解決問題的突破口，最終以提升學生的思維邏輯能力。
3 結合學生的學習情況，在教學中培養學生數學思維能力
縱觀數學教學工作的發展歷程，不難發現貫穿整個數學教學活動始終的有大致兩條主線，最基礎最核心的一個就是教授學生基本的數學知識，使學生學會基本的數學素養和最起碼的數學常識；另一個就是在數學教學過程中培養學生的數學思維能力，開發學生的智力。這是數學教學中很重要的一個出發點，也是基于新時期課改下教學工作的新變化。但是長期以來在實際的高中數學教學工作中，人們更多時候側重的是學生邏輯思維的培養，注重的是學生演繹推理能力、論證假設的作用，將過多的教學重心放在了基本數學知識的教授上，學生數學思維能力往往被人們忽視。
由此可見，在高中實際的數學教學過程中，可以通過以下幾個途徑來重新為學生建立起思維能力培養渠道：一是教師可以將數學課本中反應的數字和圖形的關系從具體的材料中概括出來，引導學生運用抽象直覺來簡化問題，進而培養學生抽象概括能力；二是教師可以通過幫助學生在數學學習中建立恰當的價值觀念，訓練學生選擇探究最佳解法的求知欲，培養學生選擇判斷能力。諸如此類數學思維能力比如數學探索能力、嚴密的推理能力的培養，在新課改的今天是必須擺上高中數學教學日程的。
4 結語
在新時期高中數學教學過程中，有很多值得人們思考的關于學生能力培養方面的問題，我們必須高度重視，才能不斷提高高中數學教學水平，提供給學生更好的教學環境和更好的教育。走在新時期高中數學教學的路上，仍然有很多方面的問題需要我們繼續探究，有很多阻礙數學教學發展的絆腳石需要大膽的摒棄。同時，也要注意數學教學在培養學生能力方面的工作是一個不斷發展變化不斷創新不斷完善的過程。我們要用開放的視野看待新時期的數學教學工作，尊重高中數學在高中課程設置中的學科地位，切合好高中時期學生生理心理發展的主要特征，穩步推進高中數學教學中學生能力培養的創新發展。
參考文獻
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[2] 速中平.高中數學教學中學生分析和解決問題能力的培養[J].課程教材教學研究（中教研究），2010（Z3）：30-31.
