發(fā)布時間：2024-03-10 10:11:51
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的意義樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)情感;數(shù)學(xué)思維方式;數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力;數(shù)學(xué)精神
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者簡介】莊惠芬，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)（江蘇常州，213161）校長，“江蘇人民教育家培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師。
我們生活在一個數(shù)字化的時代，數(shù)據(jù)、符號、圖表、模型逐漸成為重要的信息，數(shù)學(xué)已然成為各個學(xué)科發(fā)展的伙伴與基石。在日常生活與工作中，商場打折、家庭理財、程序設(shè)計、模型制作等都需要數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)思維能力，需要人們理性地看待問題、解決問題。作為小學(xué)階段的重要學(xué)科之一，數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便在他們未來的生活、工作中發(fā)揮重要的作用。那么，如何理解并讓兒童獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)呢？
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵
素養(yǎng)是指在長期訓(xùn)練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質(zhì)等修養(yǎng)。PISA認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個人能認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的作用，并能在當(dāng)前與未來的個人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和擁有從事數(shù)學(xué)活動的能力。筆者以為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指通過數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化，讓兒童在用數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)理解提出問題、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)、精神等。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指在眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。日本學(xué)者米山國藏曾說過：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益。”
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特質(zhì)
1.內(nèi)隱性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無形之物。
素養(yǎng)是人的內(nèi)在之物，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗、反思、提煉、感悟的結(jié)果，并將這種結(jié)果內(nèi)化為自我的數(shù)學(xué)頭腦和數(shù)學(xué)品質(zhì)。它作用于分析和解決具體的數(shù)學(xué)問題以及其他一些現(xiàn)實問題，使兒童形成自我的思維方式、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)能力，并不斷轉(zhuǎn)化為一種內(nèi)在的、穩(wěn)定的、整體性的核心要素，從而促進(jìn)兒童的生命成長。
2.統(tǒng)攝性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有形之魂。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有統(tǒng)攝性，對數(shù)學(xué)知識與能力、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗具有強(qiáng)大的凝聚力。如果說數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)的結(jié)晶，那么素養(yǎng)往往起到結(jié)晶核的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是一般的、必需的、個體的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)和創(chuàng)造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表征
小學(xué)數(shù)學(xué)教育旨在讓兒童通過六年的學(xué)習(xí)，擁有數(shù)學(xué)的思維方式、問題解決能力、創(chuàng)造力和良好的人格修養(yǎng)等。
（一）兒童的數(shù)學(xué)情感
數(shù)學(xué)情感不僅是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、需求和興趣，還指兒童學(xué)習(xí)過程中內(nèi)心豐富的情感體驗。數(shù)學(xué)情感包括道德感、理智感和美感。數(shù)學(xué)情感來自兒童對數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求，來自數(shù)學(xué)本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數(shù)學(xué)情感在于兒童的內(nèi)心世界與數(shù)學(xué)世界相互交融并產(chǎn)生聯(lián)想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數(shù)學(xué)思維方式
1.結(jié)構(gòu)化思維。美國教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。所謂基本結(jié)構(gòu)，是指基本的、統(tǒng)一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結(jié)構(gòu)化思維的過程中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三維結(jié)構(gòu)”――數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，就在于引導(dǎo)他們用盡可能少的數(shù)學(xué)知識作為基石，不斷建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運用結(jié)構(gòu)化思維解決問題。
2.建模思維。數(shù)學(xué)模型是根據(jù)事物的特征以及數(shù)量間的關(guān)系采用形式化的方式表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，兒童會經(jīng)歷“觀察生活問題進(jìn)行簡化―抽象為數(shù)學(xué)問題―建立數(shù)學(xué)模型―探索并推理論證―檢驗―解釋―拓展應(yīng)用”的過程，這有助于他們探索事物間的內(nèi)在規(guī)律。通過培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)建模思維，有助于他們學(xué)會數(shù)學(xué)觀察，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)觀點解釋問題，從而形成較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（三）兒童的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力
1.數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進(jìn)行表達(dá)的能力。表征可以分為兩種：一種是內(nèi)在表征，就是在頭腦中構(gòu)建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數(shù)學(xué)問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進(jìn)行表征。兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進(jìn)行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來的能力。數(shù)學(xué)交流能幫兒童達(dá)成對數(shù)學(xué)知識全方位、深度的理解，使他們的知識結(jié)構(gòu)更為完善。
（四）兒童的數(shù)學(xué)精神
1.求真，擁有數(shù)學(xué)的理性頭腦。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過動手實驗、探索發(fā)現(xiàn)、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。
2.尚美，分享美妙的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)的世界充滿了美――數(shù)學(xué)規(guī)律的優(yōu)美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結(jié)果的出人意料，可以讓兒童獲得數(shù)學(xué)美的體驗。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略構(gòu)建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
1.營造兒童數(shù)學(xué)情感的體驗場。
數(shù)學(xué)情感主要指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數(shù)學(xué)樂趣感的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產(chǎn)生積極的實踐感。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識》，課始，在教師的引導(dǎo)下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。
2.開啟兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究泵。
培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法;另一方面要找到兒童自主學(xué)習(xí)的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導(dǎo)，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對具有現(xiàn)實意義的開放性問題。
3.構(gòu)建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。
整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，需要引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學(xué)整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數(shù)學(xué)整理課教學(xué)模式”中的各個環(huán)節(jié)和心理機(jī)制、認(rèn)知規(guī)律之間的基本關(guān)系如下表所示：
讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個模型的基礎(chǔ)上，把相關(guān)聯(lián)的各個模型構(gòu)建成一個數(shù)學(xué)模塊，接著形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關(guān)系，方法鏈的銜接為要義，從而在學(xué)生頭腦中形成知識框架、方法結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型。
（二）問題解決，數(shù)學(xué)建模，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力
1.以數(shù)學(xué)問題解決為核心。
問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一。教學(xué)時，應(yīng)將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學(xué)習(xí)能力與思維的發(fā)展。基于問題解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)與生活問題、社會問題、實踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應(yīng)以兒童的生活經(jīng)驗和現(xiàn)實水平為起點，讓他們經(jīng)歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認(rèn)識規(guī)律。
2.以數(shù)學(xué)建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學(xué)建模的過程。建立數(shù)學(xué)模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并驗證數(shù)學(xué)模型是否適合，進(jìn)而運用數(shù)學(xué)模型解釋拓展與應(yīng)用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學(xué)模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設(shè)計出不重復(fù)、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達(dá)交流，提升兒童的結(jié)構(gòu)化思維水平
1.培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。
結(jié)構(gòu)化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學(xué)問題。比如，教學(xué)“運算律”時，有學(xué)生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質(zhì)呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，減法就自然變成了加法;學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，除法就自然轉(zhuǎn)化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。
結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓兒童學(xué)習(xí)的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。另外，通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型體系。
數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性特點，能夠進(jìn)行抽象和模型的提煉。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)兒童在構(gòu)建模型的過程中，逐步把相關(guān)聯(lián)、相似性強(qiáng)的模型構(gòu)建成模型體系。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，可以引導(dǎo)兒童體驗運算中的轉(zhuǎn)化（小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法）、圖形面積計算中的轉(zhuǎn)化（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行計算），使他們明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。
3.營造數(shù)學(xué)交流場域。
教師應(yīng)注重營造數(shù)學(xué)交流的場域，引導(dǎo)兒童進(jìn)行交流溝通。要引導(dǎo)兒童敢于表達(dá)自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達(dá)與書面表達(dá)的結(jié)合、過程與結(jié)果的結(jié)合。
總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個循序漸進(jìn)的過程。對于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個要素;在動態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。
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P鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；核心素養(yǎng)
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）07-0084-02
1 前言
隨著新課程教育理念的提出，大家在教育教學(xué)中越來越注重對學(xué)生學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)解決的問題就是如何培養(yǎng)學(xué)生的問題，要把學(xué)生培養(yǎng)成什么樣的人的問題。隨著教育教學(xué)的發(fā)展，教育部出臺很多關(guān)于深化教育改革的相關(guān)政策。在這些政策中指出，在教育教學(xué)中要注重學(xué)生的核心素質(zhì)發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。對于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅是我國教育關(guān)注的問題，也是全球教育比較關(guān)注的問題。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題。
2 核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵及特質(zhì)
核心素養(yǎng)更多是從“素養(yǎng)”衍生出來，素養(yǎng)更多是應(yīng)對社會生活的一種能力，涵蓋很多方面的知識，不僅僅包含一些文化常識，還包括一些技能、情感方面的知識。核心素養(yǎng)可以說是素養(yǎng)中比較重要的部分，隨著時代的發(fā)展，核心素養(yǎng)的概念也在不斷發(fā)生變化[1]。一般認(rèn)為核心素養(yǎng)一方面包含個人自身的發(fā)展，另一方面包括人與社會的發(fā)展。核心素養(yǎng)一般具有多方面的特質(zhì)，最為重要的特征是多元化、復(fù)雜性以及長期發(fā)展等。核心素養(yǎng)可以更好地培養(yǎng)人的知識素養(yǎng)以及情感態(tài)度價值觀等，對人核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以持續(xù)到人成長的整個階段，不僅能夠促進(jìn)個人的成長，還能夠促進(jìn)個人更好地融入社會生活。
3 學(xué)生核心素養(yǎng)與學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)相結(jié)合
學(xué)生在課程學(xué)習(xí)時培養(yǎng)的學(xué)科素養(yǎng)是與課程學(xué)習(xí)相結(jié)合的，對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)也對學(xué)生的終身發(fā)展有著一定的影響。學(xué)校在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)時要做到能夠從學(xué)校實際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量結(jié)合起來[2]。對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)與學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是整體與局部的關(guān)系。對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要通過培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在教育學(xué)生的過程中如何能夠更好地將學(xué)科素養(yǎng)轉(zhuǎn)換成核心素養(yǎng)是其關(guān)鍵的問題。在教育教學(xué)過程的各個階段，要合理規(guī)劃學(xué)生所接受的教育與學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。
4 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中對學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，一方面要對核心素養(yǎng)的特質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)了解；另一方面要能夠考慮學(xué)生本身身心素質(zhì)的發(fā)展情況，要能夠體現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值，并能夠在培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的過程中體現(xiàn)出其學(xué)科特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)更好地轉(zhuǎn)化成對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而取得較好的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
理論聯(lián)系實際 小學(xué)數(shù)學(xué)本身就是和生活實際相聯(lián)系的一門學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中和生活實際結(jié)合起來，能夠更好地讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，從而能夠更好地激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將自己學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到生活中去解決相應(yīng)的問題，從而取得較好的教學(xué)效果。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用多樣化的教學(xué)方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課過程中，要根據(jù)所教授的內(nèi)容來靈活地選擇相應(yīng)的教學(xué)方法，其中情境創(chuàng)設(shè)以及探究式的教學(xué)方法可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[3]。
創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)方法在教育教學(xué)中的應(yīng)用就是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)類似生活的一些情境，學(xué)生在平時生活中比較熟悉這樣的環(huán)境，就會在一定程度上激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極主動地參與學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。探究式教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，表現(xiàn)為教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要伙伴，學(xué)生在探究式的學(xué)習(xí)中既可以采用個人的形式，也可以采用小組的形式。通過這兩種教學(xué)方法都可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，起到較好的效果。如學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識時，教師就可以在教育教學(xué)中聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生自己去探究分?jǐn)?shù)的意義。此外，教師在教育教學(xué)中還可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，從而取得較好的教學(xué)效果。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多知識的學(xué)習(xí)適合采用數(shù)形結(jié)合的方法開展，最為明顯的就是行程問題中的追及問題，在講解這樣的知識問題時可以與學(xué)生的生活實際結(jié)合起來。如在上課過程中可以應(yīng)用學(xué)生在平時生活中坐公交車的經(jīng)歷進(jìn)行著手：同學(xué)們在坐公交車的過程中會感覺到公交車有時開得比較快，但是有時開得比較慢，有時會發(fā)現(xiàn)后面的公交車會超過你坐的公交車。當(dāng)這個問題引起學(xué)生的共鳴之后，就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：那同學(xué)們有沒有想過，后面的公交車要想超過前面的車，需要具有什么樣的條件呢？同學(xué)們試想一下，如果兩輛公交車的速度是相同的，那么有可能出現(xiàn)超車的現(xiàn)象嗎？那如果兩輛車的速度不同，又有一定的距離，那么這兩輛車何時能夠出現(xiàn)超車現(xiàn)象呢？通過這樣一系列問題引起學(xué)生的思考，然后引入數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生更快地理解所學(xué)習(xí)的知識，從而取得較好的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng) 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是為了讓學(xué)生掌握相關(guān)的計算以及統(tǒng)計等知識，能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的作用。教師在教育教學(xué)中要能夠根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真解讀，對教學(xué)內(nèi)容中的每句話、每一個例題進(jìn)行深刻的分析，能夠理解知識點之間的銜接[4]。挖掘到教學(xué)內(nèi)容中所包含的學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的因素，這樣教師在教學(xué)中才能夠真正提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。
如在教學(xué)“平行四邊形”的相關(guān)知識時，教師首先要能夠挖掘到知識層面的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)理解平行四邊形面積的計算方法，并能夠正確地計算其面積，能夠應(yīng)用知識點解決相應(yīng)的問題。在這個知識點中涉及的核心素養(yǎng)主要是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理、符號等方面的知識，通過平行四邊形面積的計算來理解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。在教育教學(xué)中要重點培養(yǎng)學(xué)生的這些學(xué)科素養(yǎng)，以便更好地轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
注重教師素質(zhì)的提高 要想對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就需要教師具有一定的教育教學(xué)能力，為此要提升教自身的素質(zhì)。教師教學(xué)質(zhì)量在一定程度上決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此，提升教師的教學(xué)質(zhì)量成為比較關(guān)鍵的問題。教師在教育教學(xué)中要不斷地進(jìn)行研究，樹立新的教學(xué)理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)中要對核心素養(yǎng)的相關(guān)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠深刻理解核心素養(yǎng)的相關(guān)知識。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中最為重要的是能夠以學(xué)生為本，讓學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)能力。教師在備課過程中要能夠考慮到學(xué)生的現(xiàn)有水平，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人；在作業(yè)的布置上要具有發(fā)展的觀點，盡可能提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[5]。此外，要將學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)結(jié)合起來，以便取得更好的教學(xué)效果。
注重課程之間的整合 在教育教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)一課程的教授，未必能夠取得較好的教學(xué)效果，為此，在教育教學(xué)中要注重統(tǒng)一課程向?qū)W生課程之間的轉(zhuǎn)化。教師在統(tǒng)一課程教育教學(xué)時要注重考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠適當(dāng)?shù)貙πW(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課程進(jìn)行補(bǔ)充，使得數(shù)學(xué)課程的教學(xué)能夠更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)具有一定的綜合性，是多個課程學(xué)習(xí)進(jìn)行融合的結(jié)果。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重將數(shù)學(xué)的教學(xué)和其他學(xué)科的教學(xué)結(jié)合起來，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要各個課程之間的融合，利用各個課程之間的重組、開發(fā)等整合出更加適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)資源，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量關(guān)系以及空間感為重點，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，將小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)和其他學(xué)科結(jié)合起來，以便取得更好的教學(xué)效果。
在堅持中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng) 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事情，對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要長期的堅持，在教育教學(xué)中潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行影響[6]。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中要注重在每一節(jié)課中加強(qiáng)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教學(xué)中不僅僅在形式上進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還要從小學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)思想出發(fā)，加強(qiáng)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最為重要的是能夠在平時的教學(xué)實踐中著手，讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一方面可以學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力、動手實踐以及合作學(xué)習(xí)的能力，從而更好地塑造學(xué)生的核心素養(yǎng)。■
參考文獻(xiàn)
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如何在相對緊張的教育教學(xué)與管理工作之余，及時提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)，已成為加速中小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的關(guān)鍵和難點所在。
作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后，凝聚并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。那么，怎樣才能讓學(xué)生感受作為“文化”的數(shù)學(xué)特有的魅力呢？我們數(shù)學(xué)教師首先自己要有豐富的學(xué)科文化底蘊。
眾所周知，語文教師必須廣泛閱讀，才能引領(lǐng)學(xué)生在書海里遨游。但我要說：讓我們數(shù)學(xué)教師也加入“讓好書引領(lǐng)師生成長”，讀數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的書、讀數(shù)學(xué)學(xué)科文化的書、讀文學(xué)書、讀名著，在讀書中豐富自己的數(shù)學(xué)背景，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，更積淀深厚的文化底蘊，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)課堂變得更厚重、更開闊、更深邃，使數(shù)學(xué)所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心間，成為學(xué)生成長的不竭動力源泉，也讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有的習(xí)慣思維，真正美麗起來。
我覺得我們數(shù)學(xué)教師的學(xué)科素養(yǎng)最基本的應(yīng)該包括：專業(yè)技能、專業(yè)知識和專業(yè)情感等方面。
“專業(yè)技能”作為我們數(shù)學(xué)老師來說主要就是指“教學(xué)技巧能力”。教學(xué)技巧也是一種能力，是在課堂上引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動、組織課堂、控制學(xué)生注意力、確保教學(xué)活動順利完成的能力。同時也包括教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施、學(xué)業(yè)檢查評價等能力，是我們數(shù)學(xué)老師必備的能力之一。我覺得專業(yè)技能是教師的靈魂，只有過硬的專業(yè)技能才能保證我們真正的教書育人。這就需要我們?nèi)ャ@、去學(xué)、去奮斗。一個教師要教好課和處理好各種偶發(fā)事件，必須以這“三熟”為基礎(chǔ)。只有這樣，才能充分估計到可能出現(xiàn)的情況。熟悉教材和教法，能針對不同的學(xué)生，采取不同的方法，可以讓課堂教學(xué)靈活起來。教師如果能做到這“三熟”，可以眼觀“六路”、耳聽“八方”，及時發(fā)現(xiàn)問題，還可以在妥善處理好偶發(fā)事件后迅速地調(diào)整教學(xué)思路和方案，使學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移得快而且自然。每位教師要重視每一堂課，經(jīng)過長時間的實踐總結(jié)，聽課、出課、評課等活動，都會慢慢總結(jié)出不同的方法來應(yīng)對不同的突發(fā)事件了。
“專業(yè)知識”主要指“學(xué)科知識技能、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用”等，不能認(rèn)為現(xiàn)在擁有的知識教學(xué)已經(jīng)足夠了、綽綽有余了。課程改革的實驗過程也告訴我們，我們數(shù)學(xué)教師現(xiàn)有的知識應(yīng)該不斷地更新，我們往往缺乏“從數(shù)學(xué)的角度”來思考問題的能力，而具備這樣的能力必須需要豐富的數(shù)學(xué)知識，我們的知識只有不斷地遞增、豐富，在一定的限度內(nèi)才能更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該掌握豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識，認(rèn)真研讀領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)，理清數(shù)學(xué)課程每個領(lǐng)域的核心目標(biāo)及其相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，以及每個具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的課程教學(xué)要求。
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 語文核心素養(yǎng) 知識基礎(chǔ)研究
一.引言
2014年3月30日，《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》正式印發(fā)，提出“各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”，“研究制訂中小學(xué)各學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”的新任務(wù)，明確學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的關(guān)鍵品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐。這為以后基于核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化基礎(chǔ)教育課程改革指明了方向。當(dāng)下，核心素養(yǎng)引發(fā)了新一股研究熱潮，不過，有關(guān)核心素養(yǎng)的定義和內(nèi)涵、培養(yǎng)途徑、評價體系等，學(xué)界仍在探索之中，尚未形成相對成熟的認(rèn)識。
“在中國，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要通過基礎(chǔ)教育階段各學(xué)科的教育教學(xué)來實現(xiàn)。各學(xué)科的課程都要為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)來服務(wù)，都要結(jié)合學(xué)科內(nèi)容幫助學(xué)生形成關(guān)鍵能力和必備品格。”①而語文學(xué)科又是一門對學(xué)生學(xué)習(xí)成長很重要的基礎(chǔ)學(xué)科，所以，無論從理論層面還是實踐層面，進(jìn)行語文學(xué)科核心素養(yǎng)研究都是很重要的。本文基于國內(nèi)外核心素養(yǎng)理論與實踐研究的大背景下，著重探討語文核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，進(jìn)行語文核心素養(yǎng)的知識基礎(chǔ)研究，以期為以后在教學(xué)實踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的語文核心素養(yǎng)提供一些可參考依據(jù)。
二.關(guān)于核心素養(yǎng)理論的研究現(xiàn)狀
國外關(guān)于核心素養(yǎng)的研究比較豐富，理論框架也比較成熟，我國有不少研究者都介紹了國外有關(guān)核心素養(yǎng)的重要項目，并在此基礎(chǔ)上探討了對我國核心素養(yǎng)模擬建構(gòu)的啟示。如：聯(lián)合國科教文組織先前所提出的學(xué)會求知、學(xué)會做事、學(xué)會共處、學(xué)會生存、學(xué)會改變五大核心素養(yǎng)，后又把核心素養(yǎng)劃分為身體健康、社會和情感、文化和藝術(shù)、語言和交流、學(xué)習(xí)方法和認(rèn)知、算和數(shù)學(xué)、科學(xué)和技術(shù)七個指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）啟動的《素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎(chǔ)》（DeSeCo）項目，認(rèn)為：“核心素養(yǎng)是指覆蓋多個生活領(lǐng)域的，促進(jìn)成功的生活和健全的社會的重要素養(yǎng)”。它所提出的核心素養(yǎng)總體參照框很具有代表性，是其他很多國家和地區(qū)的參考依據(jù)。在這項目中，她們提出了能互動地使用工具、能在異質(zhì)社群中進(jìn)行互動、能自律自主地行動三個一級素養(yǎng)，以及互動地使用語言、符號和文本、互動地使用知識和信息等九個二級素養(yǎng)。歐盟則進(jìn)一步提出母語交往、外語交往、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和基本的科學(xué)技術(shù)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)、學(xué)會學(xué)習(xí)、主動創(chuàng)新意識、文化意識和表達(dá)等終身學(xué)素養(yǎng)體系。其后，有許多其他的國家和地區(qū)參照以上三項核心素養(yǎng)體系，結(jié)合本國、本地區(qū)的實際情況，研究適合的屬于自己的核心素養(yǎng)框架。這些都為我們的課程改革提供了借鑒經(jīng)驗。比如，美國于2002年制訂，2007年更新的《“21世紀(jì)素養(yǎng)”框架》，確立了三項技能領(lǐng)域，分別是學(xué)習(xí)與創(chuàng)新技能；信息、媒體與技術(shù)技能；生活與職業(yè)技能。每項技能領(lǐng)域下包含若干要素要求。
國內(nèi)一些學(xué)者結(jié)合我國的教育文化背景，也對我國學(xué)生核心素養(yǎng)體系的建構(gòu)提出了自己見解。比如：成尚榮教授認(rèn)為核心素養(yǎng)就是基礎(chǔ)性素養(yǎng)，“核心”即基礎(chǔ)，是起著奠基作用的品格和能力，決定著核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。并且他還強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)是發(fā)展的概念，既可以表述為“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”，還可以表述為“學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展”。褚宏啟則具體描繪了21世紀(jì)核心素養(yǎng)所應(yīng)包含的三大類素養(yǎng)，分別是學(xué)習(xí)與創(chuàng)新素養(yǎng)、數(shù)字化素養(yǎng)、職業(yè)和生活技能。辛濤、姜宇、劉霞則提出應(yīng)圍繞社會主義核心價值觀建構(gòu)我國學(xué)生核心素養(yǎng)模型，“在核心素養(yǎng)的遴選時遵守素養(yǎng)可教可學(xué)、對個體和社會都有積極意義、面向未來且注重本國文化這三個原則”②。我國的核心素養(yǎng)研究處于剛起步階段，關(guān)于核心素養(yǎng)的相關(guān)研究多借鑒國外成熟研究成果的基，在此基礎(chǔ)上結(jié)合我國教育背景，提出自己觀點，雖然表述不同，但可以達(dá)成共識的是“核心素養(yǎng)主要是個體適應(yīng)社會需要、獲得全面發(fā)展、提高生存能力的必備素養(yǎng)，是滿足終身學(xué)習(xí)的基本能條件，是提升國民素質(zhì)的重要保障。”③
三.語文核心素養(yǎng)研究現(xiàn)狀
國內(nèi)外的研究成果和實踐經(jīng)驗都告訴我們，基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向進(jìn)行各學(xué)科核心素養(yǎng)的研究很重要，尤其在我國，這是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主要途徑。不過，具體到各個學(xué)科的核心素養(yǎng)研究相較于核心素養(yǎng)總體框架的研究來說，是比較少的，在我國，學(xué)科核心素養(yǎng)研究則更為單一，偏重理科。自《意見》以來，我國語文教育界的也有不多學(xué)者對語文核心素養(yǎng)展開了論述，主要有有兩個方面，一方面是側(cè)重于語文核心素養(yǎng)內(nèi)涵和定義的探討；二是結(jié)合教學(xué)，分析如何在教學(xué)中培養(yǎng)語文核心素養(yǎng)。
1.語文核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究
姜樹華從語文能力的角度出發(fā)認(rèn)為語文核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在三個方面，分別是思維力、閱讀力、表達(dá)力，三者之間，思維力又是核心。顧之川從宏觀角度把語文核心素養(yǎng)分為社會參與、自主發(fā)展、文化修養(yǎng)三大領(lǐng)域，具體來說，包含四個方面，一是必要的語文知識，包括語言文字、文學(xué)審美、人文素養(yǎng)等知識，二是具有較強(qiáng)的識字寫字、閱讀與表達(dá)能力，三是語文學(xué)習(xí)的正確方法和良好習(xí)慣，四是獨立思考的能力與豐富的想象力。孫雙金認(rèn)為核心素養(yǎng)一定是最基礎(chǔ)、最主要、最本質(zhì)的素養(yǎng)，語文核心素養(yǎng)可以提煉為語言能力和人文修養(yǎng)。其中人文修養(yǎng)的內(nèi)涵包含情感態(tài)度價值觀、審美情趣、文化底蘊三個維度；語言能力包含說寫表達(dá)的維度和聽讀吸收的維度，孫雙金老師的分類主要依據(jù)傳統(tǒng)的語文能力分類方法以及語文課程標(biāo)準(zhǔn)對語文教育目標(biāo)的規(guī)定。也有不少學(xué)者從2011版課程標(biāo)準(zhǔn)所頒布的知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度出發(fā)，認(rèn)為語文核心素養(yǎng)應(yīng)該是出于基礎(chǔ)和主體地位的知識與能力。
2.語文核心素養(yǎng)教學(xué)研究
這方面的研究主要分為兩個方面，一是基于學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向的語文教學(xué)研究；另一種是基于某種教學(xué)形式的語文核心素養(yǎng)研究。關(guān)于第一個方面有林嶸春、劉仁增認(rèn)為語文學(xué)科的核心素養(yǎng)包含“語言建構(gòu)與運用”“思維發(fā)展與提升”“審美鑒賞與創(chuàng)造”“文化理解與傳承”這四大要素，并且基于此著重分析了應(yīng)該構(gòu)建怎樣的語文教學(xué)能力素養(yǎng)。秦艷圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，提出了語文助學(xué)課堂的教學(xué)主張，并分析通過三種學(xué)習(xí)方式與四種教學(xué)策略來構(gòu)建語文助學(xué)課堂。還有張偉從現(xiàn)代小說觀和語文核心素養(yǎng)分析了小說教學(xué)的核心價值與內(nèi)容選擇。王超群、韋冬余基于語文核心素養(yǎng)分析了初中寫作教學(xué)的問題及其對策。這些研究多是依據(jù)學(xué)科特點從而提出語文核心養(yǎng)的內(nèi)涵，基于此分析如何提高語文教學(xué)效果，這在一定程度上為語文教學(xué)提供理論指導(dǎo)意義，但往往停留在理論層面，較少結(jié)合實踐深入展開。另一方面，丁文靜、韋冬余基于研究性教學(xué)模式理論的分析，認(rèn)為語文核心素養(yǎng)就是指學(xué)生接受語文教育，通過對語文課程的學(xué)習(xí)，初步形成語文學(xué)科的素養(yǎng)，并在此基礎(chǔ)上有機(jī)結(jié)合基礎(chǔ)教育課程的共同核心素養(yǎng)，逐步形成能促進(jìn)個人終身發(fā)展，能適應(yīng)未來社會的最基本的知識、必備品格和關(guān)鍵能力，并通過梳理語文教師的核心素養(yǎng)教育理念，創(chuàng)設(shè)問題情境，實施探究式教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的語文核心素養(yǎng)。肖蕓從綜合性學(xué)習(xí)的角度對語文核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略提出了自己的看法。這些研究從教學(xué)實踐出發(fā)，為我們?nèi)绾谓Y(jié)合教學(xué)實際研究語文核心素養(yǎng)提供了經(jīng)驗，但是只從單一的教學(xué)形式出發(fā)，難以全面把握語文核心素養(yǎng)。
結(jié)合語文核心素養(yǎng)開展語文教學(xué)順應(yīng)了新一輪教育改革的潮流，為教育改革確立新方向；同時這也是提高語文教學(xué)效果，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生的重要途徑。本文只淺略探討了語文核心素養(yǎng)的相關(guān)知識基礎(chǔ)，以期為以后在教學(xué)實踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的語文核心素養(yǎng)提供一些可參考依據(jù)。
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注 釋
①程曉堂，趙思奇.英語學(xué)科核心素養(yǎng)的實質(zhì)內(nèi)涵[J].課程?教材?教法，2016（5）.
②辛濤，姜宇，劉霞.我國義務(wù)教育階段學(xué)生核心素養(yǎng)模型的構(gòu)建[J].北京師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2013（1）.
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)感；策略；數(shù)學(xué)素養(yǎng)
核心素養(yǎng)作為促進(jìn)學(xué)生身心得以健康成長、全面素質(zhì)和諧發(fā)展的一種跨學(xué)科素養(yǎng)，在各階段教育目標(biāo)制訂中占據(jù)了一席之地。數(shù)感是一種促使人對數(shù)及數(shù)的運用產(chǎn)生主動、自覺、自動化理解的感悟意識，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮著聯(lián)系數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實問題的重要作用，因而也可視為一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在《2011版數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)感被列入數(shù)學(xué)教育核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞。作為學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)意識、形成核心素養(yǎng)的重要階段，階段對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有著較為直接的影響。本文基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的認(rèn)知基礎(chǔ)，針對如何培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感提出建議。
一、培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感的實際意義
學(xué)生們在接受小學(xué)數(shù)學(xué)教育前，經(jīng)啟蒙教育與學(xué)前教育的影響一般會對數(shù)學(xué)有了基本的認(rèn)識，并獲得了一定的數(shù)感。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，可能會因教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式等影響，而教師過于重視指導(dǎo)學(xué)生掌握運算知識，提升運算能力，而不重視引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，以此雖能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的精算能力，但無法激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，形成對數(shù)的感悟能力，無法培養(yǎng)其靈活運用數(shù)學(xué)的能力，從而不僅會對數(shù)學(xué)教學(xué)的開展形成一定的負(fù)面影響，還會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平因缺乏良好數(shù)感而難以提高與發(fā)展。因此，教師應(yīng)重視通過培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感，幫助其正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用意義、促使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)其良好的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)其形成可受益終身的良好學(xué)習(xí)意識。
二、核心素養(yǎng)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的影響作用
核心素養(yǎng)對于學(xué)生而言，是一種可受用于其終身發(fā)展，并促使其適應(yīng)社會發(fā)展需要的品格與能力。詳細(xì)說來，核心素養(yǎng)要求學(xué)生擁有完善的知識基本技能、積極的情感態(tài)度、正面的價值觀念，而其素養(yǎng)又屬于可影響學(xué)生各個學(xué)科學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)態(tài)度的跨學(xué)科素養(yǎng)，由此得知，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與完善對學(xué)生來說具備較為關(guān)鍵的影響作用。而在基于核心素養(yǎng)的認(rèn)知基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，則意味著應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的正確意識，使其具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備品格，掌握感知數(shù)學(xué)的能力。并需引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主正確思考，確保能真正提升其數(shù)學(xué)思考能力與學(xué)習(xí)能力，繼而有效地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)實際運用能力，全面完善其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的應(yīng)用策略
（一）結(jié)合生活實例引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生形成數(shù)感
現(xiàn)階段對于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感首先要求引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”，所謂“數(shù)學(xué)的思考”主要是要求學(xué)生感悟到數(shù)是通過對數(shù)量抽象轉(zhuǎn)換得來，且明確數(shù)與其實施抽象的數(shù)量對象之間的關(guān)聯(lián)性。在“數(shù)學(xué)的思考”中，則要求教師應(yīng)重視結(jié)合生活實例，使學(xué)生能夠?qū)⒆陨斫?jīng)歷過的生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)模型，并借助對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行生活問題的思考與解決。在此過程中，能夠使學(xué)生形成對生活事物中包含數(shù)與數(shù)量關(guān)系的感悟能力，繼而有助于學(xué)生在面對生活現(xiàn)象中自覺地形成數(shù)與數(shù)量抽象轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，并由此形成基本的數(shù)感。在感知數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)的過程中，讓學(xué)生真正地培養(yǎng)起自身的數(shù)學(xué)意識，并在解決生活實例問題的基礎(chǔ)上地鍛煉自身解決問題的能力，以此可見對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也可起良好的促進(jìn)作用。
例如，在進(jìn)行1～5的認(rèn)識和加減法這一課教學(xué)時，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)減法這一知識點時，可在黑板上畫出5個糖果，首先請學(xué)生們數(shù)出現(xiàn)有糖果數(shù)，然后擦去一個糖果，詢問學(xué)生們現(xiàn)在黑板上的糖果數(shù)可用幾個來表示，當(dāng)學(xué)生們紛紛說出4個以后，教師可再擦去一個，再詢問學(xué)生現(xiàn)有糖果數(shù)。在此過程中，可讓學(xué)生們理解到減法便是在原有物品基礎(chǔ)上去掉相應(yīng)物品數(shù)量，以此可促使學(xué)生學(xué)會用數(shù)來表示數(shù)量。在《克和千克》教學(xué)中，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備1分硬幣、一袋糖、一些豆子等，指導(dǎo)學(xué)生掂量看哪個物體較重，學(xué)生們便指出一袋糖重，教師便可告訴學(xué)生硬幣和糖均可用“1”來表示，但硬幣是1“克”，而糖是1“千克”，讓學(xué)生形成數(shù)與數(shù)量關(guān)系的正確把握意識，幫助其對生活實際數(shù)的感悟形成基本的數(shù)感。
（二）利用數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生自主思考，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感
在2011版數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中表明，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生通過自主觀察、思考、操作來解決實際問題，由此令學(xué)生感受到數(shù)應(yīng)用的真正意義，引導(dǎo)學(xué)生在自主思考、感受當(dāng)中切實地了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方式，并通過思考以尋找探究答案的不同方式，以此對學(xué)生發(fā)散性思維的形成同樣能起到良好的促進(jìn)作用。還能讓學(xué)生在真正地參與至數(shù)學(xué)活動過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，在切實利用數(shù)學(xué)知識解決實際活動問題的過程中，令其逐漸增強(qiáng)自身數(shù)感。且在教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行操作過程中，可顯著地提升學(xué)生的實踐能力，促使學(xué)生挖掘不同問題解決方式，使其與培養(yǎng)學(xué)生實踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)有著高度的契合感。
例如，在完成《長方形、正方形面積的計算》教學(xué)后，教師可為學(xué)生組織“設(shè)計師”的活動，要求學(xué)生們回到家中在家長的幫助下測量自己房間地板的面積，并為學(xué)生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷磚，讓學(xué)生們根據(jù)自己的喜好選擇瓷磚，然后計算出鋪設(shè)自己房間地板的面積，需要多少塊相應(yīng)的瓷磚。學(xué)生在活動中通過與自己生活息息相關(guān)的問題激發(fā)起探究興趣，還在親手測量、計算的過程中鍛煉了數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，增強(qiáng)了自身數(shù)感。
（三）利用課堂討論引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)交流，幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)感
由于年g特點的影響，在對相關(guān)知識學(xué)習(xí)中通常不會深入進(jìn)行學(xué)習(xí)，而僅是通過表面信息進(jìn)行理解，因而教師在教學(xué)過程中通常需要引導(dǎo)學(xué)生們以課堂討論等方式來。而在課堂討論實施過程中，可通過討論了解到學(xué)生的對同一知識點中的不同理解角度，有效地激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，并促使學(xué)生從數(shù)的交流中得以真正地強(qiáng)化自身數(shù)感。還能讓學(xué)生在課堂討論過程中增加了與人交流的機(jī)會，學(xué)會正確表達(dá)自身想法，逐漸提升自身人際交往能力，并能促使學(xué)生在交流信息、相互借鑒過程中得以共同進(jìn)步、共同發(fā)展，從而對其溝通與合作的核心素養(yǎng)可起到良好的完善促進(jìn)作用。
在教學(xué)《長方體和正方體的體積》時，教師先讓學(xué)生們完成一個實驗：用24個1厘米的正方體拼出長方體，表明拼出長方體的體積均為24cm3然后記錄各自的長方體的長、寬、高，并與同桌的進(jìn)行對比。學(xué)生們會拼出長、寬、高分別為8、1、3，或4、2、3等尺寸的長方體，且發(fā)現(xiàn)自己的長方體與同學(xué)的呈不同的形態(tài)。教師便要求學(xué)生與同桌從自己長方體的長、寬、高中通過相加、相減或是相乘來探究為何形狀不同的長方體其體積相同。學(xué)生與同桌將各自長方體的長寬高相乘后發(fā)現(xiàn)得數(shù)一致，從而得出V=abh的結(jié)論。學(xué)生在討論、計算、對比中切實地提升了對數(shù)學(xué)的感悟能力，以此對強(qiáng)化其數(shù)感起良好的促進(jìn)作用，使學(xué)生在相互交流中顯著地提升了自身的人際交往能力與表達(dá)能力。
（四）轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生解決問題，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感
由于數(shù)學(xué)知識具備一定的靈活性與邏輯性，因而其知識教學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著較高的要求。在小學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)重視幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的數(shù)字關(guān)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中對數(shù)感差異形成較強(qiáng)的感悟能力。這就要求教師需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到倍數(shù)、和、差等數(shù)字間可等值轉(zhuǎn)化的靈活性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會通過估算、簡算、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想等方式尋找適合自身的解決問題方法，使其在實踐當(dāng)中提升自身思維敏捷性，強(qiáng)化自身推理能力，激發(fā)自身創(chuàng)造性思維。由此可幫助學(xué)生發(fā)展自身數(shù)感，優(yōu)化自身數(shù)學(xué)思維，同時實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性與解決問題核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。
例如，在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)中，教師可通過問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系，可提問學(xué)生：用包裝1個禮盒需要米的彩帶，那么3米的彩帶能夠包裝幾個禮盒。首先引導(dǎo)學(xué)生們回憶“1”可以分成若干份，然后形成分檔鬧識點，學(xué)生們便會想到將1米轉(zhuǎn)換成，再由++=，然后以÷的算式通過分子相除后得出結(jié)果。在此過程中，學(xué)生通過自主思考以推理出將整數(shù)化成分?jǐn)?shù)來求出結(jié)果，以此不僅有效地強(qiáng)化了學(xué)生對數(shù)字轉(zhuǎn)化關(guān)系的應(yīng)用能力，還通過學(xué)生自主解決問題以激發(fā)其發(fā)散性思維，發(fā)展其數(shù)字感悟能力。
總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感真正實現(xiàn)了全面完善自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成良好學(xué)習(xí)意識，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的開展目標(biāo)。而在此基礎(chǔ)上，則要求相關(guān)教師應(yīng)從發(fā)展核心素養(yǎng)的認(rèn)知角度來進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)，并積極通過結(jié)合生活實例、利用教學(xué)活動、利用課堂討論、轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系等教學(xué)策略來引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)、自主思考、表達(dá)交流、解決問題，從而可幫助學(xué)生逐漸形成數(shù)感，并在此過程中形成積極、正面、健康的學(xué)習(xí)意識，發(fā)展良好的核心素養(yǎng)，全面提升其綜合素質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
[1]李登竹.培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)感，數(shù)學(xué)教、學(xué)皆輕松[J]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015，（14）.
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生人文素養(yǎng)的意義
一般認(rèn)為，文科是提升學(xué)生的人文素養(yǎng)的主干線，然而數(shù)學(xué)學(xué)科對提升學(xué)生的人文素養(yǎng)依然主要。
人文理念承認(rèn)人的價值，追求人的社會價值和個體價值的統(tǒng)一，作為手段和目的的統(tǒng)一，尊重人的主體性。人不僅是物質(zhì)生活的主體，也是政治生活、精神生活乃至整個社會生活的主體，因而也是改善人的生活、提高人的生活品質(zhì)的主體，要關(guān)心人的多方面、多層次的需要。為此，數(shù)學(xué)學(xué)科同樣是滿足學(xué)生發(fā)展多層次的需求，從學(xué)生的主體性到多方面的品質(zhì)，都是和數(shù)學(xué)學(xué)科分不開的。
人文理念不僅關(guān)心人物質(zhì)層面的需要，更關(guān)心人精神文化層面的需要；不僅創(chuàng)造條件滿足人的生存需要，更著力于人的自我發(fā)展、自我完善需要的滿足，促進(jìn)人的自由全面發(fā)展。人的全面發(fā)展應(yīng)當(dāng)是自由、積極、主動的發(fā)展，而不是由外力強(qiáng)制的發(fā)展；是各方面素質(zhì)都得到較好的發(fā)展或達(dá)到一定水平的發(fā)展；是在承認(rèn)人的差異性、特殊性基礎(chǔ)上的全面發(fā)展，是與個性發(fā)展相輔相成的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科也可以同樣滿足學(xué)生的需要，而且還更應(yīng)該滿足學(xué)生人文發(fā)展的需求，人文素養(yǎng)理念與數(shù)學(xué)學(xué)科的共同點，促使數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該全方位地實施人文理念。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生人文素養(yǎng)的方法
人文教育，是指對受教育者進(jìn)行的旨在促進(jìn)其人性境界提升、理想人格塑造以及個人與社會價值實現(xiàn)的教育，其實質(zhì)是人性教育，其核心是涵養(yǎng)人文精神。這種精神的養(yǎng)成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識滋養(yǎng)、高雅的文化氛圍陶冶、優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)熏染和深刻的人生實踐體驗等。歸根結(jié)底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會多一份人文關(guān)懷，在根本上體現(xiàn)教育的本質(zhì)與理想。
1.在教學(xué)中體現(xiàn)人文理念
在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時開展人文活動，例如，在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，閱讀與欣賞是必不可少的。教師向?qū)W生推薦優(yōu)秀的和有針對性的文章或圖畫讀物，與數(shù)學(xué)知識完美結(jié)合，讓他們在閱讀中與內(nèi)心交流，以及讓學(xué)生欣賞有視聽效果的美術(shù)、音樂及動畫資料等，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，是一種可以輕松體會、深切感受的教學(xué)方式。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入表演與游戲，將數(shù)學(xué)知識融入活動表演或者游戲中，是通過學(xué)生的表情及動作來表情達(dá)意，用學(xué)生喜聞樂見的方式觸動學(xué)生，從而從深層次角度激發(fā)學(xué)生，如，做游戲、示范表演、即興表演等類似于玩耍的方式，給學(xué)生以快樂，使學(xué)生從中受到教育，學(xué)到知識，并能靈活運用，這種方式能尊重參與者人格的尊嚴(yán)，更容易使學(xué)生掌握，是一種能普遍接受且效果良好的方法，達(dá)到提升人文素養(yǎng)的效果。
在數(shù)學(xué)練習(xí)和作業(yè)中加入人文元素，讓學(xué)生在練習(xí)與作業(yè)中通過親身參與，加深體驗，豐富和發(fā)展學(xué)生良好的情緒和情感，讓練習(xí)與作業(yè)在引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識上分清良好行為和不良行為的基礎(chǔ)上，鼓勵良好行為，改變不良行為，在教學(xué)的練習(xí)中有針對性地做出訓(xùn)練，有目的、有計劃地進(jìn)行行為訓(xùn)練、行為塑造、榜樣示范和游戲性的獎勵和懲罰，在作業(yè)中強(qiáng)化效果，以達(dá)到良好行為養(yǎng)成和強(qiáng)化之目的，最終達(dá)到數(shù)學(xué)知識的鞏固與提高。
2.在活動中體現(xiàn)人文理念
數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)課堂中常見的活動有開展數(shù)學(xué)討論、舉辦數(shù)學(xué)專題演講等。在數(shù)學(xué)課堂中開展課堂討論、自我表述、自我評價和演講等活動，融入人文理念，在教師的引導(dǎo)和組織下，學(xué)生發(fā)表自己的意見及表述對事物的看法，談收獲、體會、感受等。加強(qiáng)人文素養(yǎng)的要求，以鍛煉學(xué)生能力為目的，也可以引導(dǎo)學(xué)生講述自己的一次經(jīng)歷，講述自己的成長過程，從而增進(jìn)學(xué)生對知識的理解，使知識內(nèi)化為學(xué)生自身的素質(zhì)和修養(yǎng)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)開展教學(xué)課堂外的活動，如，勞動實踐、實地觀察等，這些活動不僅豐富了學(xué)生的課余文化生活，而且為學(xué)生創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，打破了“家庭―學(xué)校”兩點一線的單調(diào)、乏味的生活軌跡，突破限制學(xué)生視野的活動空間。用人文理念支配的數(shù)學(xué)活動，注重學(xué)生的需求和發(fā)展，讓學(xué)生在實地的學(xué)習(xí)運用中，明白數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的重要性。學(xué)生在發(fā)展認(rèn)知能力的同時，自信心、團(tuán)隊協(xié)作精神、競爭意識、情緒調(diào)控力和堅強(qiáng)勇敢等意志品質(zhì)均得到不同程度的發(fā)展。結(jié)合社會的發(fā)展需要，進(jìn)一步增強(qiáng)能力，最終形成有意于學(xué)生終身發(fā)展的能力。
新課程在課程的理念、目標(biāo)上的一個發(fā)展是在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更加強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。無論是基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)，數(shù)學(xué)的推理論證，還是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，都要幫助學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)。為此首先應(yīng)體現(xiàn)在對基本概念和基本思想的理解和掌握上，教師必須很好地把握基礎(chǔ)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力。
一、何謂數(shù)學(xué)的本質(zhì)
本質(zhì)是事物存在的根據(jù)，事物中不變的形狀，是事物的根本性質(zhì)，是某類事物區(qū)別于其他事物的基本特質(zhì)，是事物本身所固有的根本屬性。而對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，一般可以從以下幾個方面入手：
1.對基本數(shù)學(xué)概念的理解
所謂“對基本數(shù)學(xué)概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，這一概念的現(xiàn)實原型是什么，這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號是什么，以這一概念為基礎(chǔ)是否能構(gòu)建“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。
2.對數(shù)學(xué)思想方法的把握
基本數(shù)學(xué)概念的背后往往蘊含重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富，中學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？這些思想方法如何落實呢？我們的基本觀點是：在學(xué)習(xí)概念和解決問題中落實。中學(xué)階段數(shù)學(xué)的主要思想方法有：函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、必然與偶然思想等。
3.對數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟
每一學(xué)科都有其獨特的思維方式和認(rèn)識世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外，尤其數(shù)學(xué)又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽。中學(xué)階段主要的數(shù)學(xué)邏輯方法或思維方式有：分析與綜合、歸納與演繹、比較與分類、具體與抽象等，邏輯思維是數(shù)學(xué)思維方式的核心。
4.對數(shù)學(xué)美的鑒賞
能否領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美是一個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本成分，能夠領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要動力和方法。能夠把握數(shù)學(xué)美的本質(zhì)有助于培養(yǎng)學(xué)生對代數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和學(xué)習(xí)成績。數(shù)學(xué)的基本原則：求真、求簡、求美。數(shù)學(xué)美的核心是：簡潔、對稱、奇異，其中“對稱”是數(shù)學(xué)美的核心。
5.對數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求
可以說，數(shù)學(xué)的理性精神（對“公理化思想”的信奉）與數(shù)學(xué)的探究精神（好奇心為基礎(chǔ)，對理性的不懈追求）是支撐數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)，進(jìn)而研究世界的動力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，研究世界最原始、最永恒、最有效的動力。
二、數(shù)列的數(shù)學(xué)本質(zhì)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)列視為反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，要求在教學(xué)中通過日常生活中的實例，了解數(shù)列的概念和幾種表示方法，特別指出要體現(xiàn)數(shù)列是一種特殊函數(shù)（離散函數(shù)），通過列表、圖像、通項公式表示數(shù)列，把數(shù)列融于函數(shù)之中。函數(shù)思想是中學(xué)階段學(xué)生所接觸到的最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，更是與函數(shù)思想密不可分，任何數(shù)列問題都蘊含著函數(shù)的本質(zhì)及意義，具有函數(shù)的一些固有特征.因此我們在數(shù)列教學(xué)中，應(yīng)充分利用其函數(shù)本質(zhì)，以函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)為紐帶，架起函數(shù)與數(shù)列之間的橋梁，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.教科書指出：
三、用函數(shù)觀點解決數(shù)列問題
數(shù)學(xué)學(xué)科在考試時按照“考查基礎(chǔ)知識的同時注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此數(shù)列的學(xué)習(xí)應(yīng)回歸概念，立足于函數(shù)知識的整合和升華，著重于運用函數(shù)模型解決問題，形成函數(shù)與方程的解題思想，淡化解決遞推數(shù)列問題的技巧。
在教學(xué)中充分挖掘等差、等比數(shù)列的這些函數(shù)圖象特征，對于理解等差、等比數(shù)列的性質(zhì)有很大幫助，同時也為解決等差、等比數(shù)列的有關(guān)問題提供了簡捷、有效的方法。
總之，在數(shù)列的教學(xué)中，應(yīng)該時刻不忘數(shù)列的本質(zhì)，重視函數(shù)思想的滲透，把函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)有機(jī)地融入到數(shù)列中，只要抓住數(shù)列的函數(shù)本質(zhì)，就能構(gòu)建數(shù)列的解題思路；同時通過數(shù)列與函數(shù)知識的相互交匯，使學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)得以不斷優(yōu)化與完善，也使學(xué)生的思維能力得以不斷發(fā)展與提高。
數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性很強(qiáng)的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好中學(xué)數(shù)、理、化的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)好科學(xué)文化知識的基礎(chǔ)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)語言應(yīng)該具有科學(xué)性。課堂語言的科學(xué)性是對教師的最基本要求。數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性應(yīng)體現(xiàn)在語言的敘述要合乎邏輯，因果關(guān)系不能顛倒，分析和綜合要合理。
在教學(xué)中，一些教師不注意自己的教學(xué)語言，隨意性很大，教學(xué)語言不夠科學(xué)，也不夠嚴(yán)密。例如：在教學(xué)“長方形、正方形和平行四邊形的認(rèn)識”這一課中，在比較長方形和正方形的異同點時，學(xué)生說：“相同點是長方形和正方形的四個角都是直角；不同點是長方形的對邊相等，而正方形的四條邊都相等。”比較異同點的目的是什么呢？教師不清楚，學(xué)生也不清楚。長方形和正方形有什么關(guān)系，教師沒有問，學(xué)生也不知道。正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含長方形。接下來學(xué)習(xí)平行四邊形，比較平行四邊形和正方形的異同點，相同點的對邊相等，不同點是平行四邊形的四個角不是直角。而正方形的四個角是直角。最重要的是平行四邊形和正方形有什么關(guān)系？長方形、正方形和平行四邊形有什么關(guān)系？教師沒有問。為什么把它們放在一起認(rèn)識，而不是把長方形、正方形和圓形放在一起認(rèn)識？教師沒有問，也沒有講。
2.注意閱讀訓(xùn)練
2.1進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，教給閱讀方法。
數(shù)學(xué)教師應(yīng)掌握一定的課堂閱讀指導(dǎo)策略，科學(xué)傳授閱讀方法，指導(dǎo)學(xué)生讀書要眼到、心到、手到，根據(jù)具體的內(nèi)容和要求學(xué)會粗讀、細(xì)讀、精讀與研讀，讀書指導(dǎo)要有步驟地進(jìn)行。比如：在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可提供自己編寫的提綱向?qū)W生進(jìn)行閱讀示范。如閱讀應(yīng)用題，怎么抓重點詞，怎樣停頓，讀文字題時怎樣讀準(zhǔn)數(shù)字和處理好數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系等，都要一一準(zhǔn)確示范，讓學(xué)生從中悟出讀的方法，提高讀的質(zhì)量。對于高年級學(xué)生，要求他們歸納整理閱讀要點，并根據(jù)閱讀內(nèi)容進(jìn)行評價，交流與對話，可以寫閱讀心得。
2.2重視課本閱讀，把握閱讀重點。
數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)課程編寫教材的專家在充分考慮學(xué)生的生理特征、知識基礎(chǔ)與接受水平、在教育的原理和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點基礎(chǔ)上精心編寫而成的，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要課程資源，具有較高的閱讀價值。因此，一定要重視對數(shù)學(xué)課本的閱讀。數(shù)學(xué)課本的閱讀一般有課前、課中課后閱讀。課前閱讀要讀出書中的要點、難點、疑點，提出具有一定思考價值的問題；課中閱讀要把讀、思、練結(jié)合起來。對于定義、法則、公式等基本知識的閱讀，要有耐心，要讓學(xué)生在自主探究其產(chǎn)生過程的基礎(chǔ)上，逐字逐句反復(fù)讀，讀出字里行間所蘊藏的內(nèi)容，體會出數(shù)學(xué)的思想、觀念、方法。讀書還要與討論、質(zhì)疑結(jié)合，使讀書變成真正意義上的自主行為；課后閱讀要進(jìn)行整理歸納，起到溫故知新、舉一反三的作用。要讓學(xué)生逐步養(yǎng)成不讀懂學(xué)習(xí)內(nèi)容就不動筆計算的好習(xí)慣。
3.教學(xué)設(shè)計要注意簡單化
3.1教學(xué)設(shè)計過程簡單化。
如何把數(shù)學(xué)復(fù)雜問題簡單化，是在課堂教學(xué)中激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思維及提高教學(xué)效率的有效手段。一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如果老師講得很深奧，學(xué)生就難聽懂、難理解，也就很難接受和掌握新知識。把一個復(fù)雜問題簡單化，不是一件很容易的事，本來數(shù)學(xué)問題是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖茖W(xué)的，必須按照它本生的定義去理解、去證明。這些正規(guī)的很科學(xué)的數(shù)學(xué)理論的東西對于學(xué)生來說，我認(rèn)為只要能夠按照自己的語言理解，能熟練運用和掌握，那就已經(jīng)達(dá)到要求了。
3.2教師教學(xué)講解設(shè)計簡單化。
教學(xué)中要重難點突出，講課時不唆，做到學(xué)生會了的不講，講了學(xué)生也不懂的不講。每一節(jié)新課，都要想想，怎樣才能把復(fù)雜問題簡單化。如果老師說話唆唆，把簡單問題講復(fù)雜了，則不利于學(xué)生接受。用自己熟悉的、精簡的語言闡述數(shù)學(xué)概念和定義，這樣有利于加強(qiáng)概念、定義的理解和記憶，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言記憶數(shù)學(xué)公式。用漢語把數(shù)學(xué)公式翻譯過來記憶，避免了對數(shù)學(xué)符號的記憶錯誤。比如，連續(xù)減法的簡便運算：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b，就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納為：連續(xù)減、減去和、找相同。教學(xué)中要規(guī)范教學(xué)行為，提高教學(xué)的有效性。
4.認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)
我們要厘清數(shù)學(xué)課程每個領(lǐng)域的核心目標(biāo)及其相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，以及每個具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的課程教學(xué)要求。同時，結(jié)合小學(xué)生實際，列舉一定數(shù)量的事例，便于更準(zhǔn)確地把握這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的深廣度及相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科價值和教育價值。這是提高教師學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)鍵，更是必不可少的環(huán)節(jié)。
就小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整個體系而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)在于，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀和運算能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念、合情推理和演繹推理能力及數(shù)學(xué)的思維方式，進(jìn)而實現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的全面發(fā)展。而相對于不同的課程領(lǐng)域，其側(cè)重點有所差異。例如，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重點在于幫助學(xué)生建立數(shù)感、符號意識、運算、模型觀念，而圖形與幾何領(lǐng)域的重點在于通過操作、觀察等活動，建立幾何直觀，發(fā)展推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗，進(jìn)而幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀、推理能力。
5.注意建構(gòu)自我學(xué)科知識發(fā)展計劃
教師可以按照小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，特別是新課程增加的內(nèi)容，尋找其中的盲點和薄弱點，然后設(shè)計彌補(bǔ)盲點和薄弱點的計劃，包括需要提高的內(nèi)容、提高的方式、時間的安排等。做到了解自我、有的放矢，不僅可以大大提高教學(xué)效率，而且有助于及時見到成效，從而樹立自信心。
