發布時間：2022-08-24 09:06:12
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學史論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
課堂環境對于學生的學習來說是至關重要的，傳統數學教學中課堂氣氛是比較沉悶壓抑的，教學的過程中學生很少有機會表達自己的想法，從而導致學生的學習積極性不高，課堂效率也比較低。為了能夠培養學生自主解決問題的能力，教師應該為學生創設這樣的自主學習的教學環境，在小學數學教學的過程中，教師要給學生機會進行交流和表達，讓學生在一種自由寬松的教學環境下學習，才能夠有效地培養學生解決問題的能力。例如，在學習分數概念時，教師可以先讓學生自己闡述一下關于分數的概念，學生從自身的角度出發，說出對于分數的理解，教師可以了解到在學生的思維里，分數的概念正確與否，每個學生都可以發表自己的想法，整個課堂氣氛民主和諧，學生在這樣的交流中能夠體會到學習帶來的樂趣，同時也能夠嘗試著用自己的理解去解決數學問題，提升自身的學習能力。
二、問題引導，給學生自主探究學習的機會
小學數學教學中，教師一味地講解不僅不能有效地提高教學的質量，反而會讓學生產生厭倦的心理。教師適當地留出一定的時間以問題引導的方式將學生帶入到探究學習的情境當中，然后讓學生進行自主探究學習，這樣的教學形式更能激發學生的學習興趣，同時讓學生體會到學習的樂趣。教師在設置問題的時候能夠引發學生的思考，小學生又處于好奇心和求知欲望比較強烈的年齡，他們自然而然地會去進行探究學習，培養自主解決問題的能力。例如，在小學數學中學習三角形的內角和為180度的時候，教師可以首先告訴學生“任意一個三角形的內角和都是180度”，然后提出問題，“對于這樣肯定的一個命題，同學們認為正確嗎?”，學生肯定會產生疑問，有些學生甚至迫不及待地開始想要知道答案，然后教師可以讓學生進行自主的探究，學生可以對幾個典型的三角形進行內角和的測量，分別對直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形的內角和進行測量，觀察是否和教師給出的結論一致。通過學生仔細的測量和觀察能夠得出結論，三角形的內角和真的都是180度，學生通過自己動手實踐，對這一知識點產生更加深刻的印象，在今后的學習中遇到命題式的判定題目，自然地就會想到進行自主探究，學生通過自己的努力解決了問題，也會有莫大的成就感，體會到學習的快樂。
三、聯系實際生活，培養學生解決問題的能力
學生常會覺得數學知識的學習只是為了應付考試，在實際的生活中，那些數學知識離自己很遠，生活中并不需要數學知識。所以學生在學習的過程中也只是抱著應付考試的態度去學習，根本就沒有理解數學學習的真正意義。教師在教學的過程中可以聯系生活，讓學生解決一些實際生活中遇到的問題，利用數學知識解決實際生活中的問題，讓學生感覺到數學知識其實就在自己的生活中，并且有著密切的聯系，從而拉近學生對數學認知的距離，培養學生自主解決問題的能力。
四、組織學生進行合作探究學習
培養學生自主解決問題的能力，離不開合作學習的形式，在教學的過程中小組討論的形式通常能夠解決單個學生解決不了的問題，學生通過集體的交流，能夠讓學生之間得到互補，學生之間通過對問題數據的分析，能夠使思維過程更加嚴密合理，同時學生之間的合作探究學習也能夠有效地幫助學生尋找最佳的解題方案。在小組合作探究的過程中，學生可以取長補短，形成團隊合作的意識，同時也能夠體會到合作學習的快樂，教師在這一過程中要進行適當的指導教學，既不應該過多干涉同時也要在學生遇到實際困難的時候及時進行指導，幫助小組內的每個學生提升自身解決問題的能力，讓學生之間形成互幫互助，團結合作的良好氛圍，合作探究不僅能夠有效地解決問題，同時還能夠幫助學生提升自身的能力，是一個很好的展示自我能力的平臺，能夠讓學生更好地解決問題。
《數控技術》課程的目標是：使學生對數控技術的基本理論，基本知識和基本編程方法有一定的認識，為以后從事數控機床加工技術工作及開拓新的技術領域打下必要的基礎。該課程涉及的知識面廣，需要信息量大，且實踐性強。同時由于該課程在整個機械類課程體系中一般在最后一學期講解,相應的學生的學習積極性不高，致使學生畢業后接觸到數控加工時感覺很吃力。我校《數控技術》課程的教學采用先純理論教學，后實訓教學的方法。講解理論時基本上使用靜止的圖片解釋復雜的電氣組成和機械組成的時空關系，而學生對機床的電氣元件和機械零件理解不深，沒有感性認識，所以理解就很困難。例如在講述機床的電氣控制工作原理時，其復雜內部控制以及在工作狀態下的控制關系是非常抽象的，單憑教師的口述，根本無法連貫地將元件及系統運動情況展現，而現有的數控電氣實訓設備也由于師資力量的薄弱而無法發揮應有的作用。學生對結構、工作原理的理解還是存在很大的問題，對于想象能力較差的學生根本無法提高其學習的興趣，給教師的教學也帶來了很大的壓力。所以，如何提高《數控技術》課程的教學質量，已成為我校課程教學改革研究的一個重點。
2《數控技術》課程教學模式改革的幾項措施
2.1合企業需求和職業學校學生特點，合理安排教學內容
我校作為一所職業學校，學生來源廣泛，學習基礎參差不齊，對知識的理解和掌握能力有差距，這給教學工作帶來了一定的難度。《數控技術》課程目前采用的教材一般先對電氣和機械部分講解，理論知識強調過多，到后面的電器控制回路和機械系統控制分析時，感覺聯系不大；同時學生基礎較差，對高深理論知識的理解也很有限。我校數控專業學生大多數畢業后進入一些從事機械加工和電子產品生產的公司，而目前的《數控技術》教學數控技術理論部分的知識內容和實踐知識部分分開在不同的學期進行教學，學生學完理論知識不能及時的付諸實踐，等到另外一學期上實訓時，理論的內容基本上都遺忘了，兩者嚴重脫節。因此，結合生產實際，應將理論和實訓操作部分放在同一學期內建議分前十周后十周的教學方式，增強學生學習的連貫性。
2.2過程中多媒體課件的廣泛使用，提高課堂教學效果
多媒體以其全面生動的聲、像、圖、文等綜合課程信息顛覆傳統的干巴巴的文字教學，有利于提升學生學習的注意力。同時，豐富多彩的多媒體課件也能激發學生的學習興趣，提高學生學習的主動性。因此教學中應制作大量易于學生學習和理解的電器和機械控制系統課程動畫素材，運用多樣的教學載體，從掛圖、教具到實物、動畫；從板書到多媒體課件；努力營造真實的教學環境以追求最好的教學效果。
2.3強實訓教學，提高學生的創新能力
課程實訓教學的目標是通過加強實訓環節的教學,使學生掌握基本的實訓方法和實訓技能,能熟練地運用電器基本回路和機械系統組合滿足實際需要的數控加工系統以及編制數控程序和進行加工操作。同時加強實訓教學，能加深學生對一些基本理論的理解。在理論講解過程中穿插實訓教學環節，使學生更容易更直觀地理解復雜、難懂的結構和原理，同時在理解的基礎上可以引導進行改進設計，提高學生的創新能力。我校現有的機械加工設備和電氣實訓設備為我們的實訓教學提供了有力保證。比如介紹機床的結構及工作原理時,由于內部具有復雜的結構，學生僅僅通過看圖和教師的講授往往不易看懂、弄明白，可以在課堂講授過程中穿行機床結構拆裝實訓，變抽象為具體，使學生形象的了解各類零件工作的實質。同時數控技術應緊跟時代潮流，與時俱進，充分利用計算機設備及軟件進行仿真加工，對復雜零件利用計算機仿真軟件進行自動編程，通過相應的數據傳送通道將其輸入到數控機床內，進行自動加工。
2.4建立試題庫，學習評價，考核標準多樣化
通常在機械類專業及其它相關學科專業的班級開設《數控技術》課程，工作量由幾位老師承擔，考試一般是各任課教師各自出題，難免具有片面性，且題目保密性差，因此各班成績也無可比性，教學效果不明顯。考試的目的是通過教師的“教”與學生的“學”的雙向互動過程，通過考試學生、教師以及教學管理人員可以及時發現教學中存在的問題，進而改進課程教學，提高教育質量。通常實行教考分離是比較有效的措施。因此建立試題庫并使用試題庫進行考試是非常必要的。建立試題庫既能為課程教學改革服務，使的考試科學化、規范化，減輕教師的工作強度，又有利于監控教學質量，是加強教學管理工作的重要手段之一。在考教分離同時還必須注重平時學習成績考核，利用理論成績、課堂表現、課后作業和實訓并重的學習評價考核方式。例如對學生平時課堂參與狀況、回答問題情況、作業完成情況，特別是實踐教學中的能力表現等情況進行全面考核，記入成績。
3總結
人們常說：“小學養習慣，初中學方法，高中靠勤奮。”在初中，可能憑著小聰明就能應對那些卷子，但是在高中，不下點工夫是不行的。衡水中學的學生平時吃飯的時間不超過15分鐘，今年考上清華的一個聰明女生，高考前三個月節省一切時間，其勤奮可嘉。
二、引導學生，深鉆細研，深刻理解
（一）要養成課前預習的習慣，課本要鉆進去
在高中，25%需要教師引導，75%靠自己，絕不能等著教師“灌”，要學會主動學習。當然，數學內容比較枯燥、文字艱澀，但開始也要硬著頭皮鉆進去，形成習慣就好了。在預習中，要劃出自己的難點、盲點，以便于在課堂上帶著問題去聽課。
（二）要深鉆細研，絕不可停留在識字層面
有些學生一學數學，就打開課本，一分鐘翻幾頁書或眼神呆呆地盯著那一頁書，其實，這叫“識字學習”。書本內容要精讀，要深刻理解，如概念的內涵與外延、公式的適用范圍及推廣等等都要搞清。理解就是用自己的話語表達事物，同一個概念，在不同學生的頭腦中存在的形態不一樣。因此，理解是個體對外部或內部信息進行主動地再加工過程，是一種“創造性勞動”。另外，在學習中形成自己的認知網絡，對某一部分（如函數）或某一章節（如數列一章）的知識點、常見題型及解決思路、涉及的數學思想羅列清楚，不要照抄教師總結的或資料上的。
（三）課上要認真跟著教師的思路走
畢竟課前自己的預習，對課本挖得不夠深、理解不全面；教師對教材內容把握非常到位，哪里是重點、難點，怎么掌握和突破，教師會引導完成。因此，建議大家，課上不要另行一套（特別在高一、二年級），而要不折不扣地跟著教師的思路去聽講和積極地參與互動。
三、強調要求，習題應用，深入思考
（一）學好數學，必須做一定量的習題
學習，包括學和習，學一次習一百次。做習題是思維的體操，做題是初步的實踐。要掌握課本內容，達到靈活運用，就必須做一定量的題去鞏固。有的學生光看書、聽講，不做題，一考試可“傻”了，成績可想而知。還有的家長反映，學生能聽懂教師講的，就是不會做題，這就是不訓練或訓練少的緣故。做題前，建議大家再復習一遍課本內容，不必一上完課就做題。“見多識廣，熟能生巧”，但要適可而止，題要教師或自己精選，要做不同類型的題，不能一味重復同一種題，否則會掉進“題海”和“苦海”中。
（二）做題中，忌淺嘗輒止，宜深入思考
我在常年的教學實踐中，發現有些學生一看題，感覺不會就放棄或馬上問別人。在講解卷子過程中，常常聽到學生在下邊小聲說：“我要繼續做的話，這個題能得滿分。”這種現象表明，不少學生缺少深入思考的勇氣和耐性，沒養成深入思考的習慣。因此，建議大家，在做題過程中要“思考，思考，再深入思考”，由不習慣變為習慣。當冥思深想出結果后，心中充滿了喜悅和巨大的成就感。
四、高效學習，質疑討論，反思總結
（一）“學，貴乎疑”
課前、課上、課后的學習中，要有自己的認識、疑問，或者不同于課本和教師的見解，能提出來，敢于挑戰課本和教師的權威。只有這樣，才能改進和發展、創新，形成獨立批判的精神，這也是新課標的要求。
（二）多進行數學交流
有了疑惑，想不通、琢磨不透，就要多問、多討論。有些學生恥于問他人，不會裝會，有虛榮心，也有性格的緣故。希望這些學生認清：誰最后能力高了，成績高了，才是真英雄。孔子曰：“獨學而無友，則孤陋寡聞。”我反對一個人死學，這樣反而成績不理想的例子太多了，他們很用功，“起早貪黑”，但效率很低，成績不見長。因此，我強烈建議大家多問教師，多與同學討論。第一，可以開闊解題思路，多幾種方法；第二，培養雙方或多方的思辨能力和數學表達能力；第三，促進同學之間的感情。
（三）要善于反思總結，并形成習慣
在做完一道題后或學完一個章節后，要做反思和總結。在這里，重點談一下題后的反思和總結。反思總結什么？第一，命題者的意圖，如考查什么知識點、什么能力、用到什么方法、什么數學思想等等。大家在做中考模擬卷時，某套題對口味，某套題不對口味，就在于能否把準出題者的意圖。第二，解決這類題的整體思路是什么，具體操作對策如何？第三，解題過程中，自己認為成功的經驗是什么，失敗的教訓又是什么，最后如何克服的，以后碰到類似的“障礙”怎么順利地消除它。第四，變式訓練。把這個題的條件變換一下，問題變一下，把數換成字母，組成新題后，再去做一做。做題如人生歷程，要多悟，及時調整自己、改進自己，才能完善自己。
五、結語
數學差生即指數學能力較弱，且數學成績評價長期低下一類學生，這類學生在中學階段存在一定比例。一般說來,數學差生大多數對數學缺乏興趣, 他們認為數學抽象，枯燥乏味，有的學生產生反感，甚至認為學習數學是苦惱的事。分析其產生的心理因素主要來源于兩個因素。
一、自身因素
我們經常會聽到一些教師說，這學生比較聰明，那個學生比較遲鈍； 這個學生長于記憶，那個學生善于思考；這個學生有音樂才能，那個學生繪畫出色；這個學生活潑好動，善于交際，那個學生沉默寡言，喜歡深思。這些都是學生之間表現出來的心理上的個別差異。就同一心理發展階段的學生來說，雖然他們有著大體相同的心理特點，但同中有異。由于人的遺傳因素，天賦素質或生理條件， 構成了人的心理個別差異的物質基礎。而人的心理個別差異，是人們在各自不同素質的基礎上，在各自不同的社會物質生活、文化教育環境中，接受到不盡相同的社會實踐活動的結果。正是這些后天的決定因素，使每個人具有不同的興趣、性格、能力等特點。
1．數學差生的心理差異 數學差生的形成決不是一朝一夕所致。由于他們有一朝數學分數低下， 引起愁悶，數學中存在的問題、疑惑沒有得到及時的幫助和解決，所以就會有一夕自信心不足，自尊心受挫，受到老師、家長的批評、埋怨的機率就會上升，促使他們對學習數學的情感逐漸發生變化。他們在老師面前常表現出膽怯、性格內向、自卑，在同學面前常表現出自私、冷漠、消極。久而久之，學習數學的動機、興趣和意志日漸消失，更認識不到學習數學的重要性和必要性，他們學習數學在某種程度上只是為了應付老師的作業，免受老師和家長的責備。他們對數學的學習通常感到厭煩、有太多的弄不清的問題，以致數學的情緒低劣。正如《左傳》中所述“喜生于好，怒生于惡......好物樂也，惡物哀也。”
2．數學差生的能力差異
首先，學習者的認識結構，即人在認識活動中的心理過程（感覺、知覺、思維、想象、記憶、注意等）和個性心理特征（情感、意志、能力、體質等）存在差異。其次，數學認知結構的形成依賴于外在的數學知識結構和學習者內在的心理結構，它是學習者通過教師所激發起來的心理結構作用于外界的數學知識結構而形成的一種內在的知識結構。因此數學認知結構是從數學教材的知識結構轉化而來的，它一旦形成，將對學習者后繼的數學活動產生調節作用。但由于各人的心理結構的差異，則同一知識結構作用于不同的對象會產生不同的認知結構，因此，不僅有正誤之分，而且也有優劣之分，它在一定程度上體現了學習數學的能力。教育心理學研究表明，數學差生的認知活動往往表現為沒有形成分析、綜合、抽象、概括等一般思維動作，也沒有形成認識活動必須具備的特殊思維動作。
二、環境因素
客觀環境的影響在人的身心發展中起著決定性的作用， 作為數學學習的環境因素，是指學習者所處的家庭環境、學校環境、社會環境等，在數學學習中，不論是數學知識、技能和能力的獲得，還是對數學學習興趣、態度、情感、意志等的激發和發展，都受到學習者的環境因素的嚴重影響和制約，并起主導作用。
1．家庭教育的影響
人生第一位老師是媽媽。老舍曾說過：他母親對他的教育是生命的教育。家庭教育尤其是滲透在家庭全部生活之中的。家庭中每一天的氛圍，家庭成員之間的關系，家庭對各種事物的評價，家族生活的習慣。所有這一切，每日每時都塑造著家庭最小的心靈。有些學生家庭貧困，學費難以支付，因此這些學生自覺矮人一截，自卑感十足，對前途悲觀失望；有些學生恰恰相反，由于家族優越，父母為官，因此這些學生自覺混到畢業，前途自會有望；有些學生家長，在市場經濟的浪潮中，整天忙于賺錢，忙于應酬，無暇顧及子女；還有些家長進卡拉OK廳、跳舞、打牌，甚至“三缺一”時，把子女也拉上，放任自流；有些事業型家長，忙于自已的工作，認為學習是孩子自已的事，不懂的問題可以問老師，對子女缺乏營造家庭學習數學的環境的細心和耐心；有的學生家庭不和睦，父母經常吵架，甚至離異，有的學生喪父喪母，給子女帶來心靈的創傷，這些學生缺少正常的關愛；還有的家長對孩子百般溺愛，養成了子女依賴、怕苦畏難等不良習慣，不懂得生活的艱辛，揮霍無度，以致各種惡習產生。以上種種都是數學差生受家庭教育的不利因素。
2．學校教育的影響
學校教育是一種特殊的環境。它是按照發展人的身心這種特殊需要而組織起來的環境。數學教師通過數學，極大地影響著每個學生的心靈。教師對學生的熱愛關懷、期待厚望、指導幫助和行動表率等，不僅產生積極的效應，甚至影響他們的終生。無疑這將對學生的成才起著積極的推動作用，對數學差生的形成過程有著抑制的作用。但是有些學校片面追求升學率，熱衷于搞應試教育。白天上了九節課，學生還得餓著肚子加上兩節晚自修課，星期六、星期天也不休息；有些老師滿 堂灌，學生的書包越背越重，正當的興趣愛好受到了壓制甚至剝奪，數學差生更是倍受歧視，身心健康的發展受到了嚴重的影響；少數教師文化業務水平低下，不能勝任教學工作；有些教師缺乏工作責任心，對學生漠不關心，或者違背教育規律，不恰當地指責學生、隨意停學生的課、罰抄作業幾十遍上百遍；甚至違背
師德規范，諷刺、挖苦、辱罵、體罰或變相體罰學生。所有以上這些因素致使有些原在小學階段數量關系理解不夠透徹的數學差生到了初中就一差再差，心理畸形發展，學習數學的動機、興趣、情感和意志蕩然無存，而表現出麻木、呆滯、遲鈍。
3、社會環境的影響
隨著素質教育的實施，培養全面發展的合格人才的呼聲越來越高。中學教育是基礎教育，中學階段所學的知識也屬于基礎知識，因此，要求學生掌握中學階段的內容顯得極為重要。在我國現有的國情下，既要實施素質教育，同時又不能回避學生的升學問題，這是擺在廣大教育工作者面前的一個尖銳的矛盾。在高中數學學習中，兩級分化的問題極為突出，要改變這種狀況，因材施教顯得極為必要。然而，因材施教一直是一個喊得很時髦的口號，鑒于各種主觀及客觀的原因，不少教師的因材施教只是停留在口頭上，并沒有落到實處。對學生進行分層教學，是使全體學生共同進步的一個有效措施，也是使因材施教落到實處的一種有效的方式。
2．分層教學的實施
根據學生的個性差異及接受能力不同的特點，筆者近年來在教學中采用了分層教學的教改實驗，收到了較好的教學效果。要對學生進行分層教學，必須做好以下幾個方面的工作。
2.1對學生進行分組
要對學生進行分層教學，教師首先必須對每個學生的學習現狀了然于胸，這樣才能在教學中有的放矢。我在接手一個新班的時候，便用一套難易適中的題目對所教班級進行測驗，然后按照學生的測驗成績將各班的學生按照學習成績分為A、B、C三個學習小組，其中A組為最基礎的小組，B組為中等成績組，C組為成績優秀組。為保護學生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語，我在分組時便是這樣對學生講的，A組為基礎組，B組為提高組，C組為競賽組，同時我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學生即使分在了A組也不會有什么自卑感。同時我對學生說，我們的分組只是暫時的，每一次測驗我們都會對學生進行重新分組，并且在學習中途學生可以按照自己的情況參加高一級小組的學習。
2.2分層備課
對學生進行分組后，教師在備課時便應根據學生的實際情況進行分層備課，在備課的過程中，對A、B、C組的同學分別提出不同的要求，這必須在備課時體現出來。這樣在實際的教學中才能做到有的放矢，不至于使分層教學留于形式。哪些內容對各個組是必須掌握的，哪些內容是只作了解的，對不同小組在作業上有些什么不同的要求等，這些都必須在備課時充分考慮。
2.3分層授課
進行分層教學中極為重要的一個環節便是對學生實行分層授課。在實際的操作過程中，有點象復式教學。限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同組的學生在不同的課室上課，因此，課堂教學時如何進行便是一個問題。以高二代數《指數不等式和對數不等式的解法》為例，我在課堂教學中是這樣處理教材的：在給全班學生復習了指數函數和對數函數的單調性之后，我便給學生講解指數不等式和對數不等式的解題策略，便是將不等式進行轉化，然后用通過具體的例子進行講解，這時，我對不同小組的同學提出了如下不同的要求。
我對全班同學說，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例題，對A組的同學必須作出要求，用另外的話說，也就是A組的同學對例1和例2必須切實掌握：
例1解不等式（見數學教材P23例3）。
例2解不等式（見教材P23例4）。
通過對例1和例2的解答，我給A組的學生指出，對于指數不等式，我們首先要看能否將它們化為底數相同的不等式，然后由指數函數的單調性得出指數間的關系。對于對數不等式，特別地給學生強調，對數的真數為正數這一條件，然后再根據對數函數的單調性將其轉化。
對于B組的同學，我除要求它們掌握A組的例題外，還要求它們掌握例3這種較為復雜一點的指數不等式問題。
例3解不等式。
我首先引導B組的同學分析例3中數字間的關系，9=32，4=22，6=2×3，這有利于培養學生對數字的敏感性。在講例3的過程中，引導學生先將其變形為，然后可以假定A=用換元法將解出，最后由指數函數的單調性得出原不等式的解集為。
對C組的同學我除了要求他們掌握B組的問題外，對C組學生的綜合能力我提出了更高的要求，于是我講了例4，要求C組的同學切實掌握例4的解題思路及能力要求。
例4解不等式。
在解這個不等式的過程中，用到了指數函數和對數函數的單調性，還用到了數學方法中的換元法，更為重要的是，例4中含有參數a，在解題的過程中必須對參數進行分類討論，例4是培養優秀學生綜合能力的一個好例題。
由于我在教學過程中強調了對各組同學的具體要求，因此學生在學習的過程中便根據自己的基礎掌握不同的內容，學生便不會出現因聽不懂例題的內容而在課課上睡覺現象。
2.4分層作業
為了使學生學有所獲，我在對學生實施分層上課后對作業的要求也是不同的，還是以《解指數不等式和對數不等式》為例，我是這樣對學生布置作業的：
A組作業：解下列不等式:
(1)
(2).
(3)
(4).
B組作業：
1.解下列不等式:
(1)
(2).
(3).
(4)
2.求不等式在(0,1)上的解集.
3.求函數的定義域.
C組作業：
1.同B組1(1);
2.同B組2題;
3.同B組3題;
4.解不等式
5.解不等式
2.5分層輔導
在教學中對學生的學習輔導是學生鞏固和掌握知識的一個重要環節。在課堂上我對學生實行分層授課后，在課外的輔導方面我采用了讓學生之間相互輔導的辦法進行學習輔導，即通過對口扶貧的方式進行輔導，收到了較好的效果。我的辦法是，我課外直接對C組的同學進行輔導，B組的同學由C組的同學進行輔導，A組的同學由B組的同學進行輔導，這樣，將全體同學的積極性都調動了起來。我對學生說，自己會做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你能講解后別人能聽懂則說明你自己真正懂了。另外，我給學生說，你們都是老師的助手，你們之間的相互輔導實際上也是在減輕教師的負擔，因為兩個班有一百多名學生，全靠老師一個人是照顧不過來的，更何況我在學校行政事務方面的工作無很多。作為辦公室主任，我在學校還擔任了學校行政辦公室的全部工作，此外我還擔任了學校的會計工作。事情之多是可想而知的，給學生講明了這樣道理，學生都極為配合我和支持我的工作。
2.6分層測驗
為了檢查學生學習的效果，測驗是用得最多的一種方式。我自從采用分層教學后，對學生的測驗采用A、B、C三套不同的試卷，以使不同的學生在考試的過程中都能將自己的水平發揮出來。在測驗的過程中，學生可以根據自己的實際情況自己選擇不同的試卷，即A組的同學可以選擇B組的試卷，同樣，B組的同學也可以選擇C組的試卷。每次測驗后各個組進步較大的同學可以上升一個小組，而退步的同學則的降到下一個小組。
3．收獲與體會
我們學校是一個有近1500名學生，100多名教師，31個教學班的大校，我是學校辦公室副主任，擔任學校辦公室的全部工作，同時擔任高中兩個班的數學教學工作,此外還擔任學校會計的工作。工作之多可想而知，自從我采用分層教學之后，我教得極為輕松，學生也學得愉快，教學效果在全年級的六個教學班中名列前茅。我是在高一上學期中期考試后由于原數學教師的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班兩個班的數學課。當時年級學生在學校中期考試中的情況如下表所示（考試由學校交叉命題，交叉閱卷，任課教師在學生分數出來前均不接觸本級學生的試卷）：
班級一二三四五六
平均分52.248.545.748.350.253.9
及格率55%50%47%49.5%52%58%
優秀率19%15%10%12%17%20%
綜合名次246531
從上表可以看出，在我接手前學生的成績分別為年級的第四名及第六名。
之后又通過半年多的教學，在高一學年結束時由市教委教研室統一命題，全市統一考試及閱卷，學生的考試成績為：
班級一二三四五六
平均分54.150.055.258.447.449.7
及格率52%48%54%60%40%42%
優秀率30%29%33%40%20%23%
綜合名次342165
通過以上的統計不難看出，盡管我采用分層教學的時間還不到一年，但是學生的進步是顯著的,此外,在全國希望杯數學邀請賽中,我所教班級有一個學生獲全年級唯一一個全國三等獎。我在學校擔任的工作相當于三個人的工作量(并沒有多拿一分錢的工資和獎金），有老師和我開玩笑說我是能者多勞，其實真正使我受益的是我對學生采用了分層教學，并且很多工作都由學生幫我完成了。
總結分層教學中的一些得失，我有如下一些體會：
(1)因為對學生進行了分組，并對不同的學生實行不同的要求，真正使因材實教落到了實處。
(2)對不同的學生提出不同的要求，這樣能使每個學生都在課堂上學有所獲，兼顧了低差生，學生在課堂上學得懂，聽得明，作業做得會，這便是學習上的一種良性循環。
(3)在分組的過程中以A、B、C組出現，而不出現差生等詞語，保護了學生的自尊心。此外，在課堂上，某些A組的同學能聽懂一些B組的內容，B組的一些同學能聽懂一些C組的內容，這增強了學生的自信心。
(4)在輔導的過程中，讓C組的同學輔導B組同學，B組同學輔導A組同學，既培養了學生的參與意識，提高了學生學習的主動性，同時又減輕了教師的負責，使教師有更多的時間和精力做其它教學方面的工作。
(5)使用分層教學，在測驗時學生可以自主選擇試卷，學生不會因為自己的測驗成績過低而抬不起頭，不少同學都愿意選擇上一個小組的試題以顯示自己在學習上的進步，這增強了學生學習的主動性。
小學數學教師的論文數學素養是指在個人的先天素質的基礎上，受后天教育與環境的影響，通過個體自身的學習、認識和實踐活動等所獲得的數學知識、數學能力和數學思想觀念等的一種綜合修養。我們也稱之為數學品質。數學素養當然也包括與數學有關的人文修養。
一、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性
目前教師的數學素養欠缺，到底欠缺在哪里?我認為，主要還是欠缺在數學本身，即數學的現代修養上。我國著名數學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數學家和同行的話來說，“他是移動了群山才達到這一研究水平的”。這個群山就是現代數學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數數學教師來說不可能也不必要具有專職數學家那樣的數學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數學內容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現代的數學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務?數學的知識、能力和品質，知識是基礎，沒有知識，能力何在?更何談創新與發明?
二、數學教師數學素養的構成
數學素養主要包括數學的認識、數學思想方法的理解與掌握、數學的意識、數學語言的運用等四個要素。
(一)數學的認識。
完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。
(二)數學的意識。
數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。
(三)數學語言的運用。
數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。
數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。
除了上述所列三類數學素養，還有諸如對數學史的明了、數學美的悟性、數學論文寫作、數學信息檢索等方面的能力素養也是數學教師數學素養的重要組織部分。
三、數學教師數學素養的培養
培養和提高數學教師的數學素養，重在抓內因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
(一)提高數學教師對數學素養重要性的認識。
當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。
(二)要積極倡導數學課外閱讀。
數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。
(三)要強化數學教師的解題訓練。
一、數學文化在教育中的育人價值
（1）打開科學大門的鑰匙。科學史表明，一些劃時代的科學理論成就的出現，無一不借助于數學的力量。馬克思曾明確指出:“一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”事實上，數學的應用越來越廣泛，它幾乎影響了人類智力活動的所有領域。數學以其特有的精確性、簡潔性、邏輯性和抽象性進入了社會生活的方方面面。
（2）充滿理性精神。數學對于人類理性精神發展有著特殊的意義，這亦清楚地說明數學作為整個人類文化的一個有機組成成分的重要性。正如M·克萊因指出:“在最廣泛的意義上說，數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完美的程度。亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活，試圖回答有關人類自身存在提出的問題，努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。”
（3）理性的藝術。通常人們認為，藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處于高度理性化的巔峰，一個居于情感世界的中心;一個是科學(自然科學)的典范，另一個是美學構筑的杰作。然而，在種種表面上無關甚至完全不同的現象背后，隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具，都是通用的理性化的世界語言，都具有普適的精神價值。
二、數學文化在小學教育中的育人作用
在數學文化的教育中，知識與方法的傳授是伴隨著數學精神的熏陶同時進行的。數學文化教育摒棄把數學當作單純的科學工具的數學教育觀，而推崇以理性主義和實事求是為基準的數學化的人格與品性。數學文化教育把育人放在首位，把弘揚科學精神，養成良好的科學思維習慣，培養正確的科學態度，建立科學的世界觀放在首位。從數學教育看，在升學教育的制度下，我們過分地關心學生概念、定理的掌握，解題的技巧;而恰恰忘記了怎樣把數學的思想精神和文化品格灌輸給學生。因此，數學教育的本質不是別的，而只能是數學文化教育。
三、教科書中數學文化的體現
（一）數學精神
美國應用數學家M·克萊因在他的名著《西方文化中的數學》中指出:“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;試圖回答人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立己經獲得知識的最深刻和最完美的內涵。”因此，充分認識數學精神及其教育價值，確立科學與人文融合的新教育價值觀，是全面實施數學素質教育的嶄新課題。
齊民友則進一步地認定數學精神集中地體現為“徹底的理性探索精神”，他特別強調數學文化對人類精神生活的重大影響。之所以如此強調數學精神，是因為它具有重要的教育價值。
數學精神水平上的數學教育是一項著眼于人的素質不斷發展和提高的教育，也許它將代表著未來數學教育發展的新方向。
（二）數學觀念與數學意識
《標準》與以前的教學大綱的最大區別是對數學觀念與數學意識的強調。《標準》在“關于學習內容”中明確指出了“發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念與應用意識”等數學觀念與數學意識，旨在促使這些原本處于“隱性”狀態的數學，成為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的重要學習內容和新的數學課程的主題。
（1）數感的體現。數感主要表現在:理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。小學數學教育中培養學生數感，目的就在于使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。數感在教科書中有多處體現，比如在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等，會使學生感到數學就在自己身邊，運用數可以簡單明了地表示許多現象;還有讓學生說一說自己的學號、自己家所在的街道號碼、住宅的門牌(或單元)號碼、汽車和自行車牌的號碼;估計l頁書有多少字、1本故事書有多少字、1把黃豆有多少粒等。對這些具體數量的感知與體驗，是學生建立數感的基礎，這對學生理解數的意義會有很大的幫助。
（2）符號感的體現。符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。符號表示是人類文明發展的重要標志之一，學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義、會運用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。符號感主要表現在:能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示;理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。比如從第二學段開始接觸用字母表示數，是學習數學符號的重要一步。從研究一個個特定的數到用字母表示一般的數，是學生認識上的一個飛躍，要盡可能從實際問題中引入，使學生感受到字母表示數的意義。
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影視藝術影響學生人格的形成。培養學生的健康人格以及頑強意志是語文教學的目標，但它不是靠老師的空泛分析以及“滿堂灌”、“滿堂練”來達成的，而是靠熏陶感染以及潛移默化而成。我們用各種正面教材影片來直接影響初中生的人格以及意志力，會更加有說服力和感染力。教師應利用好影視藝術這一資源，關注并搜集高質量與語文課文教學相關聯的影視作品，在教學過程中將兩者有機整合，以達到提高初中語文教學質量的目的。
二、在初中語文教學中有效運用
影視藝術的方法在語文課堂教學中，如果教師教學只是照本宣讀，對于有些與學生的心理、生理年齡所能理解的內容有較大差距的課文內容時，容易把語文課堂變成枯燥乏味的說教課，使學生聽得昏昏欲睡。然而，借助影視作品的導入會使得課堂的開始就能形成一種愉悅的課堂氣氛，激起學生們的學習興趣，更能提高學生的學習語文的效率。
1.話劇扮演，親歷其境，促進學生學習語文的積極性影視作品具有強烈的視覺以及聽覺上的沖擊力，有利于學生對課文內容的掌握以及記憶。在課堂上，老師可以選擇和課文緊密相關的影視作品來為學生播放，或讓學生扮演劇中的主人公，模仿作者筆下所描述的人物神態、動作，從而讓觀看的學生以及演出的學生都能融于其中。如由學生表演《楊修之死》，一節課的時間演下來，同學們就能清楚地明白楊修之死的真正原因，而不用逐字逐句的去斟酌去猜測。讓學生用心演過一遍，親歷其境，如同已經歷過主角的悲喜人生，其之深刻比背誦個上千遍還來得有效。通過影視作品導入，學生能較容易解決課文中的重點和難點問題，促進并加深學生對課文的理解，有利于學生更好地把握影視作品的人物形象，從而激發學生學習的主動性和積極性。
2.改編課文中的散文、小說，培養學生寫作能力播放根據與教學內容有關的文學名著改編的電視或電影片段，讓學生與課本書面文字作對比鑒賞，讓學生以“我喜歡劇中的人”，“影片對我有什么啟發”等為話題進行討論和對話，激起學生學習的濃厚興趣和產生熱烈的交流氣氛。這樣不僅可以激發學生閱讀書面文字的興趣，而且還可以加深對作品藝術特色的理解和體會。還可以讓學生有創造性地改編課文中的散文或小說，從而鍛煉學生的寫作能力。例如：根據蘇教版的《孔乙己》、《我的母親》、《紀念白求恩》等文本改編成簡易的話劇或電影劇本，并且讓學生選擇一些文學作品改編并表演，讓學生的創造潛力得到充分發揮，使得學生從改編和表演的過程再到深入的領悟，從而提高學生的語文功底，更有益于學生的語文水平的有效提高。
