發(fā)布時間：2022-09-10 23:32:50
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的教育論文數(shù)學樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、認真研究學生的實際能力
學生的實際能力就是指學生在學習新知識之前所具備的知識能力，這一點常常被忽視。眾所周知，任何人在學習新知識時，舊知識總是要參與其中的，用已有的知識學習新知，既提高了課堂教學的科技含量，也消除了課堂上的無效空間，減少了學生的學習障礙。比如，在講解新的數(shù)學概念時，教師應盡可能地從實際中引出問題，使學生了解這些數(shù)學知識來源于生活，同時又應用于生活實際，從而認識到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的作用；同時，教師也應給學生提供更多的機會，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數(shù)學問題，用所學的數(shù)學知識去解決現(xiàn)實生活中的許多實際問題。
二、努力探尋學生的潛在能力
充分發(fā)揮學生的潛在能力是素質教育研究的重點。
我們知道，學生是正在發(fā)展中的人，學習新知時所具有的能力就是學生的潛在能力。因此，在所有智力正常的學生中，沒有潛能的學生是不存在的。課堂教學的關鍵就是要拓展學生的心理空間，激發(fā)學生學習的內驅力，發(fā)揮學生的潛在能力，促使學生積極主動思考，充分發(fā)揮其創(chuàng)造性和智力潛能。
三、注重培養(yǎng)學生的自學能力
自學能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學生來講，最重要的是學會學習、學會思考、學會發(fā)現(xiàn)、學會創(chuàng)造，掌握一套適應自己的學習方法，做到在任何時候學習任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數(shù)學的智慧，分析數(shù)學的方法，努力使學生像數(shù)學家那樣去學習、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去應用、去創(chuàng)造數(shù)學知識。
1.1大學數(shù)學的學科特點
大學數(shù)學是一門嚴密、抽象、系統(tǒng)的學科，追求用精簡準確的語言來描述復雜的科學現(xiàn)象的內在科學。基于這樣的學科特點，大學數(shù)學在直觀性方面的確存在缺陷，因為它是對很多難懂的現(xiàn)象和原理的高度總結和概括。所以，要想牢固掌握大學數(shù)學知識，就要求學生具備很強的邏輯推理能力和發(fā)散思維能力，這些無疑對學生而言是一種考驗。
1.2大學數(shù)學的自身發(fā)展
大學數(shù)學是一門系統(tǒng)完成的學科，下設很多分類，近年來大學數(shù)學也獲得了迅猛發(fā)展的機遇，隨之而來的是研究程度不斷加深、難度不斷加大，其抽象性和復雜性的特點也表現(xiàn)的越來越明顯，這也是大學數(shù)學教育質量低下的一個重要原因。
1.3大學數(shù)學老師對數(shù)學的理解
大學數(shù)學教育質量的高低還取決于老師的自身教學水平的高低，很多大學數(shù)學老師自身沒有深入理解研究數(shù)學知識的本質和意義，導致在教學過程中很難激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，逐漸把數(shù)學變成了一門符號化的學科。大部分教師都忙于自己的工作，對學生的教育不上心，嚴重影響了教學水平的提高。
2加強直觀性和應用性教學，提高大學數(shù)學教育質量
著名教育學家夸美紐斯曾表示，在教學過程中要盡最大的可能讓學生從感性的角度學習知識。直觀性教學，是指老師通過一些實物、教具、多媒體展示等多種不同的直觀形式來使學生感受知識的來源，激發(fā)學生的學習興趣和熱情。并且直觀的表現(xiàn)形式有利于學生更扎實的記住理論知識，將抽象的數(shù)學知識具體化。因此，大學數(shù)學教師應該加強直觀性和應用性教學，提高大學數(shù)學教學質量。
2.1加強直觀性教學
直觀性教學有利于激發(fā)學生對數(shù)學知識的興趣，增強學生的記憶力，提高課堂聽課效率，達到最佳的學習效果。所以，大學老師在教學過程應該加強直觀性教學，特備是幾何性質的直觀性教學。并且老師還可以適當?shù)慕Y合現(xiàn)代化教學儀器，改善教學手段。比如選擇圖形結合實物并且配合多媒體教學的教學形式，提高學生的課堂學習效率。另外，學校還應開設數(shù)學實驗等課程，讓學生應用計算機技術結合所學數(shù)學知識來處理問題。
2.2加強應用性教學
事實上，數(shù)學知識已經(jīng)被廣泛應用于生活的方方面面，而大學數(shù)學教育的終極目標就是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，所以數(shù)學老師應該加強應用性教學，讓學生深刻認識到數(shù)學的作用。一方面，多多聯(lián)系生活中的實例，比如桌子的擺平問題等；另一方面，深入發(fā)掘數(shù)學知識的來源，比如像微分方程這樣的經(jīng)典定理也是來源于生活中的問題又最終解決了生活中的問題。
2.3加強數(shù)學知識間的融會貫通
數(shù)學知識是一個錯綜復雜的知識體系，大學數(shù)學各部分知識具有很強的關聯(lián)性，老師應該將學科內有關知識點的相同性和關聯(lián)性，以及數(shù)學知識與其他學科知識的關聯(lián)性進行融會貫通式教學。比如，極限、導數(shù)、積分、級數(shù)之間的內在聯(lián)系是什么？高等數(shù)學、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等這些學科之間有沒有什么共通點？等等，只有將相關的知識進行融會貫通，才能讓學更全面的掌握數(shù)學知識。
3結束語
幼兒園數(shù)學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內部的思維活動，并用語言促進思維，培養(yǎng)幼兒對數(shù)學的興趣的教學活動。數(shù)學高度的抽象性、嚴密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學教育對幼兒發(fā)展的重要作用。
幼兒數(shù)學教育是指幼兒在教師或成人的指導下（直接指導或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數(shù)量關系以及空間關系（包括數(shù)、量、形、時、空等幾方面）進行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。
二、把要教授的知識編成小故事
故事是幼兒最喜愛的一種文學形式，通過故事教學，能增長幼兒知識，發(fā)展智力。孩子都愛聽故事，尤其是在聽故事的同時，如果老師邊講邊出示故事中的事物，那幼兒的興趣就更濃了。因此，我常把教學內容編成簡短的小故事，讓幼兒以聽故事的形式來學習。如教幼兒學習認識“1”和“2”時，我編了這樣的故事：“今天小兔到小二班作客，他帶來了很多禮物，準備送給小朋友。是什么禮物呢？邊講邊出示實物：一張紙，一本書，一盒蠟筆，一盒彩泥。這些都可以用數(shù)字‘幾’來表示呢？”通過這樣的演示，幼兒很容易地認識了“1”。認識“2”時，也用了同樣的方法。教師以小兔的口吻、小兔的角色進行教學，吸引幼兒的注意力，豐富幼兒的感性認識。但是，同樣的角色和內容，不適宜于編成教學內容相仿的小故事。例如，在認識“3”和“4”時，如果再以小兔到小二班作客這樣的故事出現(xiàn)，那幼兒一定不會再有興趣了。此時，我把小兔這一角色改為布娃娃，以布娃娃過生日為題材，布娃娃買了許多東西來請客人們吃，買了哪些東西呢？教師出示水果，讓幼兒數(shù)一數(shù)有多少水果，從而認識了“3”。接著，又出示糖果，再數(shù)一數(shù)，從而認識了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戲，請小朋友按要求取相應的雪花片，做相應的動作等等，從而進一步認識了“3”和“4”。在這種寬松氛圍下，幼兒學得開心，教師教得輕松。這種方法也符合幼兒以無意注意為主的記憶特點。
三、請幼兒擔任故事中某個角色
幼兒不僅愛聽故事，而且更喜歡參與到故事中去。因此，在設計某些教學活動時，我會請幼兒擔任故事中的角色，激勵幼兒更加認真地聽故事，參與故事。如教幼兒學習分類，我請幼兒為故事中的大象和老虎分餅干，激發(fā)了幼兒的責任心，促使他們認真聽清楚分類的要求。因為只有聽清了要求，才能當好飼養(yǎng)員。幼兒在擔任飼養(yǎng)員的過程中，不知不覺就學會了分類。再如，在復習認識數(shù)字1～5，并學習用點子表示數(shù)量的活動中，我讓幼兒擔任故事中的主角，請他們去公園看花。看到了漂亮的花，學著用點子表示花朵的數(shù)量。再讓幼兒看了點子猜猜有幾朵花開了。通過這種方法，幼兒在參觀公園的情境中，不僅聽了故事，而且，
積極地參與了故事，學到了相應的數(shù)學知識。
四、幼兒擔任的角色有操作機會
心理學上說：當無意記憶的材料成為活動對象時，記憶的效果就會提高。因此在活動中應多為幼兒提供操作機會，讓幼兒盡可能的多動手操作。我在設計故事情節(jié)時，盡量為幼兒提供這樣的機會。如前面的例子：給老虎、獅子分餅干；參觀公園看花等也是如此。再如教幼兒學習對應比較多少時，我還是請幼兒擔任飼養(yǎng)員，按照一定的要求給小動物喂水果。在喂水果的過程中，幼兒很輕松地學會了對應比較多少。
五、幫助故事中的角色
每次的數(shù)學活動，教師都會對幼兒提出一些要求，久而久之，幼兒對教師的要求會沒有興趣，懶得理會，如何使幼兒樂意地按要求去做呢？我在編故事時，常會把一些數(shù)學操作要求變成故事中的角色求助小朋友的事情。故事中的角色往往是幼兒喜歡的，他們會樂意地去幫助故事中的角色，這樣一來，就調動了幼兒的積極性、主動性。如學習交替排序時，我就以布娃娃愛吃排好隊的餅干為由，要求幼兒發(fā)放餅干，圓餅干交替排好隊，幼兒為了讓布娃娃樂意吃自己的餅干，就會很認真地按要求去做。這時，教師出示布娃娃，拿著布娃娃來到幼兒中間，排好隊以布娃娃的口吻表揚幼兒，如此一來，小朋友特別的高興，排餅干也更起勁了。
六、與故事中的角色一起玩愛玩是孩子的天性，尤其是當幼兒與故事中的角色一起玩游戲時，那就更高興了。如教幼兒學習按大小和顏色分類活動中，我設計了小魚游的游戲，老師拌演故事中的魚媽媽，小朋友自然就是各種各樣的小魚了。在游戲時，小魚聽好魚媽媽的要求，根據(jù)各自的特征，按魚媽媽的要求做相應的事情，在快樂的游戲中，幼兒輕松學會了按大小和顏色分類。再如認識白天、黑夜的活動，老師拌演兔媽媽，幼兒當小兔，兔媽媽和小兔一起玩游戲，在玩的過程中給認真動腦筋的小兔戴上小體頭飾，于是，在游戲中，努力想戴上頭飾的幼兒積極地跟著兔媽媽一起玩，不知不覺中，可愛的“小兔子們”也逐漸認識了白天和黑夜。
以上就是我在小班的數(shù)學教學活動中嘗試采用的一些方法，通過將故事與數(shù)學活動的巧妙結合，把枯燥、乏味的數(shù)學活動變的生動、有趣，激發(fā)孩子們對數(shù)學的興趣，吸引他們的無意注意，讓孩子們喜歡數(shù)學并學好數(shù)學。
數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是一切科學的工具．由于它本身所具有的高度的抽象性，邏輯的嚴密性，應用的廣泛性等特點，決定了它在培養(yǎng)學生創(chuàng)造素質中的特殊地位，數(shù)學教育培養(yǎng)學生的創(chuàng)造素質是其他學科無法替代的．前蘇聯(lián)著名物理家卡皮查指出，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力最合適的學科是數(shù)學和物理．但是長期以來，由于受應試教育觀念的影響，未能充分發(fā)揮數(shù)學教育在培養(yǎng)學生創(chuàng)造素質方面的作用，這種以應試為主的教育嚴重阻礙了學生創(chuàng)造力的發(fā)展．數(shù)學教育改革，應把現(xiàn)行教學大綱所提出的學生幾大能力的培養(yǎng)提高到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的高度上來認識，用以指導數(shù)學教學實踐．我們廣大教師要充分利用數(shù)學教育的陣地，要更新觀念，不斷改進方法，使學生受到創(chuàng)造素質的教育，為培養(yǎng)跨世紀的合格人才作出貢獻．本文就數(shù)學創(chuàng)造教育在當前應當確立和強化的幾種觀念，作些探討．
一、非邏輯思維能力培養(yǎng)的觀念
非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維和數(shù)學審美等．研究表明：形象、直覺、靈感思維在人的創(chuàng)造思維能力中占有舉足輕重的作用．數(shù)學審美能力在數(shù)學學習過程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力．
法國數(shù)學家彭加勒認為，數(shù)學創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合．真正有創(chuàng)造力的人，就必定既是善于嚴格思維，又善于不嚴格思維的人．這實質是說在數(shù)學創(chuàng)造發(fā)明的過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢，是邏輯思維主導下的非邏輯思維，兩種思維的有機結合，互相補充和作用，創(chuàng)造力才能得到充分的發(fā)揮．數(shù)學的創(chuàng)造發(fā)明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴格的證明．非邏輯思維是打開數(shù)學創(chuàng)造大門的鑰匙．
數(shù)學王子高斯認為：發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比命題論證更為重要，因為一旦抓到真理之后，補行證明往往只是時間問題．許多數(shù)學家總結發(fā)現(xiàn)真理的過程是“長期積累，偶爾得之”，“大膽猜想，嚴格論證”．這就說明數(shù)學真理的發(fā)現(xiàn)取決于非邏輯思維，而真理的論證則取決于邏輯思維．如當代數(shù)學家納爾遜1983年指出：“與一般n維空間不同，在四維空間中至少存在兩種不同的微分結構．”四維空間的這一奇妙性質，立刻轟動整個數(shù)學界，沒有很好的非邏輯思維能力，作出這樣的判斷是難以設想的．再如非歐幾何學的建立，完全是人們追求簡單美的結果，這說明有美感才會有數(shù)學創(chuàng)造．
中學數(shù)學雖然對社會來講，一般不會有客觀上的創(chuàng)新結果，但學生在學習過程中的發(fā)現(xiàn)探索對于培養(yǎng)其創(chuàng)造素質是極為有利的．長期以來，人們在數(shù)學教學中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強調形式論證的嚴密邏輯性的嚴格作用．數(shù)學教育僅賦予學生以“再現(xiàn)性思維”的嚴重弊病，對非邏輯思維的認識不足，忽視形象思維在創(chuàng)造中的作用，忽視直覺思維的頓悟作用，忽視數(shù)學審美的橋梁紐帶作用．甚至認為數(shù)學思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學生創(chuàng)造素質的發(fā)展．因此在數(shù)學教學中我們在重視邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，也要重視培養(yǎng)學生非邏輯思維能力和提高數(shù)學美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動活潑的數(shù)學創(chuàng)造思維活動．揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數(shù)學中的“形”，創(chuàng)造教學情境對學生進行形象、直覺思維訓練，設計問題對學生進行猜想的訓練，使數(shù)學教學成為“再創(chuàng)造思維”，只有這樣，才能達到數(shù)學創(chuàng)造教育的目的．
二、數(shù)學語言能力培養(yǎng)
的觀念數(shù)學語言是科學語言，它的符號與圖形都是用來表示數(shù)量與空間形式及其關系的，是認識量與空間形式及其關系的有力工具．我們知道，語言是思維的工具和載體，語言可促進思維，深化思維，思維又可創(chuàng)造語言．
數(shù)學語言的發(fā)展與數(shù)學思維的發(fā)展更是相輔相成互為促進的．如數(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了復數(shù)語言，而復數(shù)語言的發(fā)展又產(chǎn)生了復變函數(shù)論這門具有廣泛應用價值的數(shù)學學科．數(shù)學語言所表達的創(chuàng)造性的數(shù)學思維過程，最能體現(xiàn)一個人的創(chuàng)造精神和克服困難的堅強意志．數(shù)學語言具有準確、抽象、簡煉和符號化等特點．它的準確性可以培養(yǎng)學生誠實正直的品格，它的抽象性有利于學生揭示事物本質的能力的培養(yǎng)，它的簡煉和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規(guī)律，也有利于思維．一個公式、一個圖形勝過一打說明，符號公式的和諧與簡潔美，有利于學生記憶、有利于分析問題、有利于計算和邏輯論證．如學習復數(shù)時，“1＜｜z｜≤2”所表示的意義，若用日常語言說明就較麻煩，而懂數(shù)學語言的人一看就知道是表示什么．再如用維恩圖表示集合間的關系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學生掌握其內在聯(lián)系．
學生語言的發(fā)展就是思維的發(fā)展．一個人沒有很好的數(shù)學語言能力，就不可能有很好的創(chuàng)造能力，從某種意義上講，數(shù)學教學就是傳播數(shù)學語言，要把數(shù)學當作一門特殊的語言來研究，要確立數(shù)學語言培養(yǎng)的觀念．在數(shù)學教學中，要重視概念的形成，重視數(shù)學語言與日常語言間的轉譯，重視符號圖式的表示和運用以及知識網(wǎng)絡縱橫交錯的聯(lián)系．如會用符號語言列方程解應用題，會用函數(shù)語言描述運動模型，會用邏輯語言論證，會用計算機語言指導計算．在當前的數(shù)學教學中還存在著不重視數(shù)學語言培養(yǎng)的現(xiàn)象，如有的學生對數(shù)學問題表述不清、認識模糊，這一問題較為嚴重地抑制了學生思維的發(fā)展．培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言的能力，提高學生用數(shù)學語言分析和解決量與空間形式方面的問題的能力，應成為數(shù)學創(chuàng)造教育的一項重要內容．
三、非智力因素培養(yǎng)
的觀念非智力因素對創(chuàng)造活動起著促進或阻滯作用．積極的學習態(tài)度和頑強的意志能促進數(shù)學創(chuàng)造，甚至可以彌補智力上的不足；而不良的態(tài)度和習慣則會阻礙和干擾數(shù)學學習和創(chuàng)造．許多人有較好的智力因素和學習條件，但沒有成才，究其原因就是非智力因素沒有得到很好的發(fā)展．一個人的創(chuàng)造素質是智力因素和非智力因素共同作用的結果，智力因素承擔著加工和處理知識信息的任務，非智力因素在創(chuàng)造過程中起著動力性作用．從培養(yǎng)人才來看，只有智力因素與非智力因素和諧發(fā)展，才會產(chǎn)生高的創(chuàng)造效應．
可喜的是在當前的數(shù)學教學中，有許多教師已經(jīng)認識到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，輕非智力因素的現(xiàn)象．用紀律、分數(shù)、名次、向家長告狀等簡單方式來代替激發(fā)學生內在學習動機和興趣的教育工作，甚至只管“教書”，不管“育人”，不注重數(shù)學教學的教育功能，不注意自身的師表作用，這都是不符合現(xiàn)代教學要求的．我們在教學中應挖掘教學內容中的育人因素對學生進行學習動機和興趣的培養(yǎng)，自信心和頑強意志的培養(yǎng)，良好的學習習慣和嚴肅認真的作風的培養(yǎng)．只有這樣，才能實現(xiàn)數(shù)學創(chuàng)造教育的目的．
四、真正以學生為主體的觀念
數(shù)學教學以學生為主體，作為一種教學指導思想和行為觀念，由于各方面的原因，并未真正在廣大教師頭腦中確立，“重教輕學”的問題仍然存在．有的老師貪多求全，一味講解，拼命灌輸；學生被動接受，思維沒有得到充分展開，知識僵化，依賴性強．這種“注入式”教學法的指導思想是與“以學生為主體”的思想相悖的，嚴重阻礙創(chuàng)造思維的發(fā)展．
要發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力，必須真正以學生為主體，一切活動都必須以調動學生的主觀能動性為出發(fā)點，引導學生自主活動，使學生真正成為認知的主體．以學生為主體，并不是讓學生放任自流．教師要當好引導者，重視學法指導，指導學生如何去發(fā)現(xiàn)和探索問題．數(shù)學教學是揭示數(shù)學思維過程的活動，教師要充分暴露思維過程，使數(shù)學教學成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程；教師要創(chuàng)設學習情境，創(chuàng)造民主課堂，提出問題讓學生討論，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，哪怕是錯誤的，充分讓學生參與教學，互相爭論，互相啟迪，這樣將有利于促進學生創(chuàng)造力的發(fā)展．如本世紀末30年代后期法國出現(xiàn)的著名的“布爾巴基”學派，就是由一批年輕人經(jīng)常集會，在一起探討各方面感興趣的數(shù)學問題，取得的數(shù)學成就碩果累累．以學生為主體，讓學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，最能調動學生的積極性，最有利于培養(yǎng)數(shù)學能力，特別是創(chuàng)造性能力．
五、確立數(shù)學應用的觀念
數(shù)學應用是數(shù)學教學的基本觀念．有人說數(shù)學是科學的皇后，也有人說數(shù)學是科學的仆人，不管怎么說，其意義都是說明數(shù)學應用于一切科學，數(shù)學的創(chuàng)造都是其物質性的，它來自于生產(chǎn)和生活的需要，又為生產(chǎn)和生活實際服務．人類社會發(fā)展的根本動力在于生產(chǎn)力，數(shù)學教育不僅要適應生產(chǎn)力的發(fā)展，而且要促進生產(chǎn)力的發(fā)展．這就要求數(shù)學教育必須面向大眾，聯(lián)系實際，注重數(shù)學的應用價值．長期以來，我們數(shù)學教育是以概念和數(shù)學基本原理（公理、定理、公式、法則等），以及例習題的純形式數(shù)學的模式展現(xiàn)在學生面前的．以其高度抽象、高度嚴謹?shù)目菰镄问匠霈F(xiàn)，與實際應用脫離較遠，與當今世界有些發(fā)達國家的注重實際、聯(lián)系生活的數(shù)學教育相差甚遠．學生在課堂完成純數(shù)學的學習，沒有一點實踐環(huán)節(jié)，畢業(yè)后應用能力普遍較差，這種理論脫離實際的教育在一定程度上限制了學生創(chuàng)造能力的發(fā)展．
當今社會無處不用到數(shù)學，計算機知識、概率統(tǒng)計、線性規(guī)劃、系統(tǒng)分析等等現(xiàn)代數(shù)學知識在經(jīng)濟建設中都具有廣泛的應用價值．數(shù)學教材必須改革，要重視應用，拓寬知識面，突出“數(shù)學建模”，引入“問題解決”．數(shù)學教學要加強實踐環(huán)節(jié)，要用數(shù)學語言描述現(xiàn)實世界的一些數(shù)量關系和空間形式，建立模型，解決問題．這不僅體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，而且有助于學生靈活掌握數(shù)學知識和技能，對形成學生解決問題的能力，特別是創(chuàng)造能力有十分重要的作用．
六、重視數(shù)學思想方法的觀念
數(shù)學思想方法是人們對數(shù)學知識的本質的認識，是數(shù)學的思維方法與實踐方法的概括．數(shù)學的知識內容始終反映著兩條線，即數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想方法，每一章節(jié)乃至每一道題都體現(xiàn)著這兩條線的有機結合．沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學方法，同樣也沒有不包含數(shù)學方法的數(shù)學知識，數(shù)學思想方法寓于數(shù)學知識之中，數(shù)學思想方法的突破往往導致數(shù)學知識的創(chuàng)新．如數(shù)學中的優(yōu)化思想、模型方法、統(tǒng)計思想在經(jīng)濟建設中的廣泛應用，從而誕生許多新的數(shù)學分支；再如尋求“高次代數(shù)方程求根公式”的問題源于16世紀，在其后的300年中總有不少著名數(shù)學家為之不懈地奮斗，但直到19世紀法國數(shù)學家伽羅華創(chuàng)立了“群論”的思想方法以后，才使這一問題得到解決．
數(shù)學教學內容應緊密聯(lián)系幼兒實際生活，如果教學過程中缺少生活性，幼兒所學數(shù)學知識得不到充分的應用。幼兒教師給幼兒學習“認識圓形和正方形”，在介紹到圓形和正方形的時候，借助了多媒體，給幼兒展示了什么是圓形，什么是正方形，分給每個幼兒一張紙，上面是圓形和正方形的各種圖形，讓幼兒進行操作分類。在這個教學過程中，反映出教學內容與幼兒生活實際脫節(jié)的現(xiàn)象，教師在教學的過程中可以插入一個環(huán)節(jié)，讓幼兒想一想實際生活當中哪些是圓形的哪些是正方形的。這樣既發(fā)揮了幼兒的想象力又密切結合了現(xiàn)實生活的內容。所以本人深刻反思出這一次的教學過程中缺少了一定的生活性。
二、挖掘幼兒園數(shù)學教育對幼兒發(fā)展的價值
幼兒處在邏輯思維萌發(fā)及初步發(fā)展的時期，也是數(shù)學概念初步形成的時期。這一時期的幼兒還不能完全理解抽象的數(shù)學概念，但并不是說他們就不可能學習數(shù)學。對于幼兒來說，學習數(shù)學同樣具有理智訓練和實踐應用兩方面的價值。除此之外，數(shù)學學習作為幼兒最早接觸到“學術性”學習活動，能夠給他們一些早期的學習習慣和學習品質的訓練，使他們將來能更好地適應小學階段的學習。
三、挖掘幼兒園一日生活中的數(shù)學教育
（一）從幼兒經(jīng)常接觸的區(qū)域活動中挖掘出數(shù)學教育內容
1.益智區(qū)：積木、積塑
孩子在操作活動中，通過搬、堆積、擺放、平衡等可以感知尺寸、形狀、重量、空間關系、體積等基本概念。比如在玩積木的過程中，教師就可以引導幼兒認識幾何圖形的數(shù)學教學活動，讓幼兒看一看、摸一摸，看能發(fā)現(xiàn)什么，再引導幼兒主動去探索，這樣教師的教學形式不會單一，而且發(fā)揮了幼兒豐富的想象，也在游戲中認識了幾何圖形，可見數(shù)學活動變得生活化，我們便可以容易地從中挖掘出有價值的數(shù)學教育活動。
2．角色游戲區(qū)
幼兒可以通過在娃娃家里分配餐具、食物當中可以挖掘出數(shù)學教育活動內容是練習一一對應、一和許多；在開餐館、雜貨店等游戲中買賣東西，可挖掘出數(shù)學教育活動的內容是物品分類、認識人民幣（到銀行取錢，拿取5元錢）、10以內加減運算學習（買兩樣東西用了多少錢？你還剩多少錢？）這些都蘊含著豐富的數(shù)學教育內容。
3.美工區(qū)
（1）橡皮泥可以用來捏各種物體，在給物體造型的動作過程中，幼兒可以感知結構、形狀、硬度、質量。在把不規(guī)則形狀的物體滾成一個球體，把一大團粘土捏成好多小球，再把小球團成一個大球等過程中，幼兒可以獲得很多關于體積、形狀、重量的經(jīng)驗。
（2）繪畫、折紙、用廢舊物品自制一些小玩意、拼圖等這些活動，都為幼兒提供了感知對稱、結構、空間關系以及辨認和分類的機會。這些當中潛含著許多的數(shù)學教育內容，只等教師加以引導，就可以使幼兒在幼兒園一日生活中的數(shù)學教育更加豐富。
（二）從幼兒進行主題活動中挖掘出數(shù)學教育內容
1.戶外主題活動
幼兒在戶外可以更多地通過身體動作來感知速度與方位。例如，通過攀登腳手架體會方位；通過爬梯子體會速度以及上、下方位；通過排隊感知前后、左右等。
2.講故事主題活動
例如，一位教師在講《小兔做客》時，講道：小兔今天來我們班做客，她帶來了很多禮物，準備送給小朋友，是什么禮物呢？教師邊講邊出示實物：一張紙，兩本書，三盒蠟筆……教師就可以引導：故事里面講到兔子要送我們幾張紙、幾本書、幾盒蠟筆等等。當中很自然地就可以挖掘出數(shù)學教育的內容。
（三）從日常生活活動中挖掘數(shù)學教育內容
1.入園
在接待來園時，教師與幼兒閑聊：“你早上在家都做了些什么？早上起來你高興嗎？昨天晚上你看動畫片了嗎？”看則無心，實則有意，教師通過與幼兒的交談有意將其生活經(jīng)驗與時間概念聯(lián)系起來，這些就是被挖掘出的數(shù)學教育內容。
突出教學重點與教學難點
數(shù)學課程是一門連貫性極強的學科，每一堂課之間的知識點環(huán)環(huán)相扣，且每一堂課的重點與難點又緊密聯(lián)系。高中數(shù)學作為中等教育與高等教育銜接的課程，其連貫性更為明顯。高中數(shù)學教學中教師需要將教學重點與教學難點突出出來，這不僅是課程標準的基本要求，也是數(shù)學學科層層學習的必然要求。所以，為保障與提高高中數(shù)學教學水平，高中數(shù)學教師需要將教學的重點與教學的難點突出出來，并且做到將知識點系統(tǒng)化，主次分明。下面以橢圓與橢圓標準方程為例講述：在學習橢圓與橢圓標準方程章節(jié)時，教師首先明確教學目標，然后確定教學的重點與難點。具體內容如表一所示。通過這種教學目標、教學重點與教學難點具體化以及明確化，來設計教學方案，精心設計教學過程，在課堂上有重點、有目的的開展教學。
堅持直觀化教學原則
與其他學科教學內容相比，高中數(shù)學學科最大的特點即是較強邏輯性、較高的抽象性。對高中數(shù)學知識的教與學，一方面需要學生思維逐漸的由具體形象思維向抽象邏輯思維轉變、發(fā)展，另一方面需要教師盡可能的將所授知識形象化、直觀化。通過教師與學生兩方面的努力，不斷地激發(fā)學生學習的主動性與積極性，提高教學的質量與效率。在講授一些抽象的數(shù)學概念時，教師多多列舉具體的例子是比較好的講課方式；或者，在講授某些知識點時，教師采用“數(shù)學結合”的方式將抽象符號具體化，也是比較好的講課方法。例如，在講授指數(shù)函數(shù)知識時，為使學生深入而直觀的了解指數(shù)函數(shù)的性質，教師可以以函數(shù)y=2x為例，利用描特殊點的方法，得出如圖1的圖形；然后，以函數(shù)為例，同樣也利用描特殊點的方法，得出相應的圖像。最終將兩個函數(shù)的圖形繪到一個坐標圖上，如圖2所示，使學生進一步了解此類函數(shù)具體的分布態(tài)勢。最終可以使學生直觀的得出“代數(shù)角度與幾何角度”兩個方向的與指數(shù)函數(shù)有關的性質。
而要激發(fā)學生們的好奇心，教師需要在課堂上精心設置問題情境，從學生們的已有認知模式中尋求突破口，打破學生的認知平衡，引發(fā)學生的認知沖突，讓學生們對教師所創(chuàng)設的情境產(chǎn)生好奇，并主動去探究和質疑，從而激發(fā)才智和潛能的發(fā)揮，釋放出創(chuàng)新的能力.例如，在學習有理數(shù)的時候，為了讓學生們更好地了解負數(shù)的概念，可以根據(jù)實際生活經(jīng)驗，結合學生們的知識水平，設計以下幾個例子，讓學生探討.
（1）零上10℃，它比0℃高10℃，可記作＋10℃，而零下10℃比0℃低10℃，同學們知道如何來表示嗎？
（2）海拔是以海平面為基準，高出海平面的部分，而吐魯番盆地比海平面低155米，又該如何來表示呢？能用海拔155米來表示嗎？
（3）向南走100米與向北走100米，收入2000元與支出200元，用數(shù)學符號該怎么表示呢？這樣的問題情境就能引起學生們的好奇心，紛紛思考該如何用數(shù)字來表示以上的各種情況，同時結合實際生活經(jīng)驗，掌握負數(shù)的概念和應用將會水到渠成.
二、重視交流合作，共同協(xié)作創(chuàng)新
與創(chuàng)新分不開的就是團隊協(xié)作，特別是在現(xiàn)代社會中，人與人之間無處不在的就是團隊協(xié)作，每一樣事物或工作的完成，單靠一人之力是不夠的，這就需要團隊中的個人之間能夠展開良好的協(xié)作.把每一個人的力量都聚集起來，才能更快地解決問題，也能讓學生們在交流的過程中獲得更多的反饋和指點，拓寬思路，引發(fā)創(chuàng)新的火花.合作既是學習的手段，也是學習的目的.通過合作學習，學生可以取長補短，取得高質量的成果.在共同參與的過程中，還能互相了解各自的個性，學會相互交流與協(xié)作，交流與合作是創(chuàng)新的重要方式和途徑.例如，教師在組織教學的時候，可以采用一些小組討論的教學方式，突破傳統(tǒng)的以教師為中心或以課本為中心的課堂，為學生們的獨立思考和團隊協(xié)作提供足夠的空間，在小組討論的模式下，還可以輔以講解的模式，讓學生們在學習中動手畫一畫、量一量、做一做.通過小組協(xié)作討論以及學生們的一些動手實踐，可以更好地讓學生們理清知識的結構，活躍思維，互相啟發(fā)，共同進步.
三、鼓勵學生們提出問題，引導學生的創(chuàng)新行為
為更好地了解廣立學院數(shù)學教育與人文教育融合的情況，我們以獨立學院大學數(shù)學教育與人文教育融合的現(xiàn)狀與需求為主線在廣西若干所獨立學院中開展抽樣問卷調查，并對問卷結果進行了匯總和分析。本文針對調查統(tǒng)計結果分析獨立學院數(shù)學教育與人文教育融合存在的問題，并結合筆者的教學實際，談談如何在大學數(shù)學課堂教學中融入人文教育的體會。
二、研究過程與方法
(一)研究對象及問卷發(fā)放情況
本研究在廣西壯族自治區(qū)獨立學院學生群體中進行抽樣問卷調查。發(fā)放問卷750份，回收662份，回收率88．3%。剔除無效問卷后，參與統(tǒng)計的有效問卷647份，占回收問卷97．7%。
(二)研究工具
本研究采用的自行編制“獨立學院大學數(shù)學教育與人文教育融合方面調查問卷”主要包含學生的基本情況，學生對所在高校大學數(shù)學課程考核方式和數(shù)學類課程課堂組織形式，所在高校數(shù)學教育與人文教育的融合情況等內容。本研究的統(tǒng)計匯總分析工具是SPSS17．0。
三、獨立學院大學數(shù)學教育與人文教育現(xiàn)狀與需求的統(tǒng)計分析
通過問卷，我們對獨立學院大學數(shù)學教育教學課堂組織形式、大學數(shù)學教育與人文教育關系以及學生對大學數(shù)學課程的認知情況等內容作了專門的調查。調查顯示，僅有31．8%的被調查學生喜歡數(shù)學課程，僅有33．1%的學生認為數(shù)學學習有利于專業(yè)學習，僅有26．6%的學生認為數(shù)學教育能提高人文素質，這說明在獨立學院學生群體中絕大部分學生數(shù)學基礎差對數(shù)學學習不感興趣，并認為數(shù)學枯燥無味，同時也存在對數(shù)學課程學習的重要性和數(shù)學教育與人文教育的關系認識不足的問題。另一方面，調查顯示僅有20．4%的教師常在課堂講授數(shù)學發(fā)展史，僅有22．1%的教師組織過“小組討論、小組報告會、寫研究報告”等課堂活動，僅有39．7的教師使用多媒體教學，這些結果從另一個側面反映了獨立學院的數(shù)學教師對人文教育融入日常教學的重要性認識不足，沒更新教學理念和改進教學方法和教學手段。造成這種局面與獨立學院發(fā)展歷史短，青年教師多，大部分教師的教學經(jīng)驗不足和自身的數(shù)學史和人文知識匱乏等因素有關。令人可喜的是，調查顯示，有近一半的學生認為數(shù)學學習對其考慮問題和解決問題幫助很大，有42．8%的學生認為開卷考試與專業(yè)相結合寫論文的評價方式既能考核學生的數(shù)學能力又能提高文化素質，有26．6%學生認為大學數(shù)學課程能達到陶冶情操，感受和欣賞數(shù)學美，提高人文素質的目的。這些表明在大學數(shù)學教育教學中開展人文素質教育，舉辦各種與數(shù)學相關的活動等，提供各種平臺讓學生與數(shù)學對話，解釋各種數(shù)學精神，讓學生深刻體會大學數(shù)學的人文價值，提高學生學習數(shù)學的興趣和數(shù)學素養(yǎng)是非常必要的，重視數(shù)學教育與人文教育的融合，對全面實施素質教育具有重大意義。
四、大學數(shù)學課堂教學中融入人文教育的實踐
人文素質教育融入大學課堂教學研究由來已久，一般采用兩種策略將人文精神融入到日常教學中。一種是直接添加式的，在不改變課堂教學內容前提條件下直接將數(shù)學史和人文精神等加入到相關教學內容中;另一種是根據(jù)教學內容主動跟數(shù)學史、數(shù)學思想與人文精神進行融合，改變課堂教學內容順序和教學方法，這種融合的方式對教師自身的數(shù)學素養(yǎng)和授課對象的素質有一定關聯(lián)，因此，直接添加式融合人文精神策略應用比較廣泛。為了踐行落實科學教育與人文教育融合的大學數(shù)學教育理念，筆者近年來在大學數(shù)學課堂教學中就如何融入人文教育問題進行了實踐探索。下面結合教學實踐，談談在大學數(shù)學課堂教學中融入人文素質教育的幾點體會和做法。
(一)切實轉變數(shù)學教學觀念，更新教學理念，形成數(shù)學文化育人觀
人文教育融入大學數(shù)學教學的過程不是一蹴而就的，不是簡單的直接添加到教學內容的過程，而是一場改變教學模式、更新先進教學理念的思想變革行動。數(shù)學教師不僅僅是數(shù)學知識和數(shù)學思想的傳授者，更應是數(shù)學精神和人文文化的傳播者;學生不只是單純的學數(shù)學知識和掌握解題方法技巧的受教育者，更應是知識的創(chuàng)造者，在受到數(shù)學文化的熏陶后利用已有的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法和數(shù)學思維形成正確的學習方法、科學的世界觀和價值觀。為了更好實踐人文教育與數(shù)學教育的融合，教師轉變教學觀念，更新教學理念是首要的。大學數(shù)學課堂內容要體現(xiàn)多元化發(fā)展態(tài)勢，既要注重專業(yè)知識的傳授，又要注重文化素質的培養(yǎng)。通過數(shù)學知識的教與學，幫助學生形成良好的氣質和品質，不斷提高數(shù)學素質和人文素質。
(二)教師要多角度和多維度的在教學過程中滲透人文素質教育
美國當代數(shù)學家克萊因指出:“數(shù)學不僅是一種方法、一種藝術或一種語言，更主要的是數(shù)學是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對于自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說;滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想;甚至可能有時以難以覺察到的方式但毋庸置疑地影響著現(xiàn)代歷史的進程。”這段話加深了我們對數(shù)學的認識和理解，同時也提醒了我們大學數(shù)學課程中蘊涵著豐富的數(shù)學文化、哲學思想和人文精神，需要教師從多角度和多維度去關注和挖掘。要充分挖掘不同課程教學內容中隱含的哲學思想和人文精神，并精心組織教學，讓學生理解數(shù)學思想和掌握數(shù)學方法同時感受數(shù)學文化的熏陶，從而實現(xiàn)數(shù)學的科學教育與人文教育的有機結合。近年來，筆者通過充分挖掘教學內容中隱藏的哲學思想、美學思想和人文知識，精心設計課堂教學內容，努力將人文教育有機地融入大學數(shù)學課堂教學過程中，在潛移默化中使得學生掌握數(shù)學知識同時樹立科學的世界觀和方法論，同時感受了美的熏陶。在微積分教學實踐中，筆者將微積分中蘊涵的人文精神和哲學思想滲透于課堂教學的各個環(huán)節(jié)。通過介紹微積分的起源、數(shù)學三次危機、各章節(jié)重要概念的發(fā)展由來和其數(shù)學文化背景等教學環(huán)節(jié)讓學生了解數(shù)學家們探索知識的艱苦歷程，體會到知識的價值;在定理的引入和證明過程中引導學生感悟數(shù)學歸納與演繹、合情推理、數(shù)學的嚴謹之美，誘導證明大膽猜想，充分體會發(fā)現(xiàn)發(fā)明的成就感，不斷養(yǎng)成主動創(chuàng)新和立志超越的科學精神;通過介紹微積分與其他學科的關系，教學中重視數(shù)學在不同學科中交叉應用，建立數(shù)學模型解決實際問題，讓學生充分體驗數(shù)學的實用性，提高學習興趣及后續(xù)課程的興趣。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中精選例題，巧妙地將哲學思想和思想政治教育融入課堂教學中。比如小概率事件原理及二項式概率計算中，針對例題:某人進行射擊，設每次射擊的命中率為0．02，獨立射擊400次，試求至少擊中兩次的概率。讓學生自己動手計算其結果發(fā)現(xiàn)命中兩次的概率幾乎為1，而每次命中概率非常小，但當試驗次數(shù)多次獨立重復發(fā)生時，小概率事件發(fā)生幾乎是必然的。借助例題讓學生明白量變到質變，“千里之堤毀于蟻穴”，“不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海”哲學思想，在今后學習和生活中不能輕視小概率事件，細節(jié)決定成敗。針對獨立學院中很多同學“裸考”參加英語四級考試現(xiàn)象，在概率論課堂教學中選取例題:假設四級考試設有85道選擇題，每題4個選項，需至少答對51題(即正確率60%以上)才能通過考試，問某學生如果靠運氣通過四級考試的概率是多少”。題目一出學生都非常有興趣嘗試做做，經(jīng)過一系列運算后結果顯示，至少答對51題的概率約等于零，也就是說，完全靠“蒙答案”準備“裸考”的學生達到及格分的可能性趨近于零。例題激發(fā)了學生的興趣同時也加深對知識的理解，同時還起到了用科學事實鼓舞和告誡學生只有通過腳踏實地的努力學習才能取得好成績，巧妙地寓思想教育于課堂教學中。
五、結束語
