發(fā)布時(shí)間：2023-02-27 11:15:12
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的應(yīng)用題教學(xué)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
一步應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位，義務(wù)教育小學(xué)（人教版）教材中的一步應(yīng)用題，可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是直接利用四則運(yùn)算意義解答的問(wèn)題；另一類(lèi)是可利用生活中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系解答。我們?cè)诮虒W(xué)中，一要著重講清四則運(yùn)算的意義，使學(xué)生明確求總數(shù)、求剩余及乘除法的意義；二是對(duì)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（如單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)；速度、時(shí)間、路程；工作效率、工作時(shí)間、工作總量）進(jìn)行歸納、總結(jié)，使學(xué)生切實(shí)掌握一步應(yīng)用題的分析解答方法。
兩步計(jì)算應(yīng)用題既是一步應(yīng)用題的延伸和擴(kuò)展，又是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，在整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)中具有承前啟后的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）教材中的兩步應(yīng)用題是根據(jù)數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)繁、分析推理的難易以及應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，按基本數(shù)攝關(guān)系相同和解題思路相近的原則分組出現(xiàn)的。我們?cè)诮虒W(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，緊緊圍繞思路分析這個(gè)核心，展開(kāi)連貫有序的思維活動(dòng)，使學(xué)生形成兩步應(yīng)用題的整體認(rèn)知。
一、二步計(jì)算應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)根據(jù)應(yīng)用題的知識(shí)特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，遵循兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，從以下幾個(gè)方面優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。
一、結(jié)合認(rèn)數(shù).抓好一步應(yīng)用題的起步教學(xué)
義務(wù)教材一冊(cè)教科書(shū)中，在數(shù)的認(rèn)識(shí)的內(nèi)容中安排了一定的題圖和插圖。教學(xué)時(shí)，可充分利用這些圖，運(yùn)用數(shù)的組成滲透數(shù)量關(guān)系，為應(yīng)用題教學(xué)打好基礎(chǔ)。
例如：教學(xué)“6’.的認(rèn)識(shí)，出示插圖后，引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，知道圖中師生在干什么？幾名老師？幾名學(xué)生？幾名男的？幾名女的？等等。插圖的作用不僅是為6的組成服務(wù)的。而是蘊(yùn)藏著一道部分?jǐn)?shù)和總數(shù)關(guān)系的求和應(yīng)用題。根據(jù)圖意，可以分析為1名老師和5名學(xué)生構(gòu)成總數(shù)6。3名男生和3名女生（包括老師）構(gòu)成總數(shù)6。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中通過(guò)認(rèn)識(shí)“6”既要知道它的組成，又要有意識(shí)地滲透已知兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，求一共是多少的應(yīng)用題。
二、結(jié)合四則運(yùn)算的意義.認(rèn)識(shí)一步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)
四則運(yùn)算的意義是分析數(shù)量關(guān)系和確定解答方法的依據(jù)。因此，必須切實(shí)加強(qiáng)這部分知識(shí)的教學(xué)。只有學(xué)生真正理解了加、減、乘、除法的含義，知道在什么情況下用哪種方法計(jì)算，才能準(zhǔn)確、靈活地分析一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系并確定合理的解答方法。
兩個(gè)條件和一個(gè)問(wèn)題是一步應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。為此，應(yīng)該讓學(xué)生掌握一步應(yīng)用題結(jié)構(gòu)中的幾個(gè)規(guī)律：（1）缺少條件，問(wèn)題無(wú)法解答；（2）缺少問(wèn)題，無(wú)法確定要求什么；（3）條件與條件、條件和問(wèn)題之間要有一定聯(lián)系。顯然，在應(yīng)用題中所必備的條件與問(wèn)題之間，只有具備一定的邏輯關(guān)系（即數(shù)量關(guān)系），才能解答。這些關(guān)系顯示在條件、問(wèn)題或條件與問(wèn)題中。小學(xué)生由于年齡小，常常因?yàn)檎也粶?zhǔn)這種關(guān)系而造成解題失誤。因此在應(yīng)用題教學(xué)的啟蒙階段，要有意識(shí)地向?qū)W生滲透條件、問(wèn)題、條件與之間的關(guān)系。
三、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)化解題思路的訓(xùn)練
由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維是處在直觀形象的階段，主要憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行思維，此時(shí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是：以具體形象思維為主，逐步向抽象思維發(fā)展。要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，加強(qiáng)一步應(yīng)用題教學(xué)。
一步應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵，是引導(dǎo)學(xué)生正確地分析應(yīng)用題中已知量和未知量的關(guān)系，找出數(shù)量關(guān)系與某種運(yùn)算意義的聯(lián)系.從而正確地選擇計(jì)算方法。如教材第三冊(cè)38頁(yè)：“美術(shù)小組做黃花7朵，做紅花的朵數(shù)是黃花的5倍。做了多少朵紅花？”一題的教學(xué)，關(guān)鍵是通過(guò)演示、操作和畫(huà)線段圖等直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，緊緊聯(lián)系乘法的含義得出“求做了多少朵紅花就是求5個(gè)7是多少？”從而確定用乘法解答。掌握解題思路重要的一步，就是引導(dǎo)學(xué)生把應(yīng)用題中用文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，并與四則運(yùn)算意義建立聯(lián)系。因此教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特征和認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，既要加強(qiáng)直觀演示與實(shí)際操作，更要不失時(shí)機(jī)地促進(jìn)學(xué)生思維由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化。這就需要教給學(xué)生有序的思考方法，以訓(xùn)練學(xué)生思維的邏輯性。
四、明確兩步應(yīng)用題的“結(jié)構(gòu)特征”，關(guān)鍵解決“中間問(wèn)題”
眾所周知，兩步應(yīng)用題一般都是由兩個(gè)一步應(yīng)用題組成。而一步應(yīng)用題由兩個(gè)直接的已知條件構(gòu)成，當(dāng)其中一個(gè)直接條件轉(zhuǎn)化為間接條件時(shí)，一步應(yīng)用題就轉(zhuǎn)化為兩步應(yīng)用題。
解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是尋找隱蔽條件，即中間問(wèn)題。而這個(gè)隱蔽條件，又恰恰是被另一種數(shù)量關(guān)系所代替。一般說(shuō)來(lái)，連續(xù)兩問(wèn)的應(yīng)用題的第一個(gè)問(wèn)題恰恰是解答第二問(wèn)的必要條件，因而在教學(xué)連續(xù)兩問(wèn)的應(yīng)用題時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生明了，要求第二個(gè)問(wèn)題必須知道兩個(gè)條件，而其中一個(gè)條件要到前面去找，這就為學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題做了鋪墊。
五、把握數(shù)量關(guān)系分析這一中心環(huán)節(jié)
初中數(shù)學(xué)大綱中指出：“要學(xué)生會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能適應(yīng)社會(huì)日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)的基本需要。”可以說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑，因?yàn)閼?yīng)用題反映了周?chē)h(huán)境中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問(wèn)題，需要用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)際生活和一些簡(jiǎn)單科學(xué)技術(shù)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
另外，數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具學(xué)科，也應(yīng)該把它用于解決實(shí)際問(wèn)題作為教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。這一點(diǎn)越來(lái)越多地被各國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者所認(rèn)同。例如，美國(guó)在80年代初就提出“問(wèn)題解決是80年代學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)”；在為90年代擬定的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，再一次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是使學(xué)生成為“具有有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的人”。當(dāng)然，應(yīng)用題教學(xué)的重要性遠(yuǎn)不止于此，還可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和道德品質(zhì)等。而這些都是作為現(xiàn)代社會(huì)中具有較高的文化素養(yǎng)的公民所必須具備的能力和品質(zhì)。
二、培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題能力的策略
通過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，筆者初步探索出了培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題能力的教學(xué)策略，具體分以下幾個(gè)方面：
（一）教會(huì)學(xué)生讀題方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的讀題習(xí)慣
要解決一個(gè)問(wèn)題，首先就要理解這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題源于實(shí)際問(wèn)題，是一個(gè)可以轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解答的實(shí)際問(wèn)題。客觀現(xiàn)實(shí)的多樣性和復(fù)雜性使得實(shí)際問(wèn)題的背景很復(fù)雜，它牽涉到客觀物質(zhì)現(xiàn)象、社會(huì)生產(chǎn)和社會(huì)生活的方方面面。閱讀是解應(yīng)用題的第一步，只有讀懂文字材料、弄清背景條件和解題目標(biāo)等，才能獲得完整清晰的印象，真正理解這個(gè)問(wèn)題，從而確定解題的方法和程序。具體方法有：1.簡(jiǎn)縮問(wèn)題。鑒于應(yīng)用題題目篇幅長(zhǎng)，信息容量大，涉及知識(shí)點(diǎn)多，已知與未知關(guān)系隱蔽等特點(diǎn)，閱讀時(shí)必須仔細(xì)。在閱讀時(shí)應(yīng)找出題目的已知條件、已知的數(shù)據(jù)和一些重要信息，對(duì)這些可通過(guò)劃線等形式加以注明，這樣就可得到一個(gè)簡(jiǎn)縮的問(wèn)題。2.抓住關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息點(diǎn)。在應(yīng)用題中，有一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息點(diǎn)，抓住了這些數(shù)學(xué)信息點(diǎn)，就像拿到了解決問(wèn)題的鑰匙。
（二）培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)聯(lián)想題目實(shí)際模型的習(xí)慣和能力
應(yīng)用題涉及的對(duì)象是極其廣泛的，與數(shù)量關(guān)系和空間形式有關(guān)的、需求關(guān)系等都可構(gòu)建成數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在初中數(shù)學(xué)中主要有以下三種應(yīng)用題：1.數(shù)學(xué)學(xué)科中的問(wèn)題，有數(shù)字、長(zhǎng)度、角、面積、體積等問(wèn)題。2.其他學(xué)科有關(guān)的問(wèn)題，如自然科學(xué)中的行程問(wèn)題、力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、濃度問(wèn)題等。3.與生產(chǎn)生活有關(guān)的問(wèn)題，如工程問(wèn)題、測(cè)量問(wèn)題、物資調(diào)配問(wèn)題、利率問(wèn)題、優(yōu)惠問(wèn)題等常見(jiàn)的問(wèn)題。
在這些問(wèn)題應(yīng)用題中，有些是我們比較熟悉實(shí)際原型的“常見(jiàn)”問(wèn)題，有些是我們已經(jīng)掌握了它們的原型與抽象的數(shù)學(xué)模型之間對(duì)應(yīng)關(guān)系和列式規(guī)則的“簡(jiǎn)單”問(wèn)題，還有一些是“不常見(jiàn)”的應(yīng)用題，如其他學(xué)科中的、生產(chǎn)生活相聯(lián)系的問(wèn)題，由于我們還不了解它們的實(shí)際原型，所以需通過(guò)聯(lián)想題目的實(shí)際原型，才能正確理解題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系。聯(lián)想實(shí)際模型的方法一般有：針對(duì)題意回想曾經(jīng)看過(guò)的或做過(guò)的實(shí)際情境；通過(guò)類(lèi)比尋找與題意相類(lèi)似的實(shí)際事情；通過(guò)已有的經(jīng)驗(yàn)想象與題意相關(guān)的實(shí)際情境，用筆在紙上勾畫(huà)出實(shí)際模型的展現(xiàn)過(guò)程，并把實(shí)際模型抽象成數(shù)學(xué)模型。
然而就一道具體的應(yīng)用題，對(duì)于不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)不一定是相同的，所以在課堂教學(xué)中，到底用“直接列式”，或“先畫(huà)示意圖、列表格，再列式”，或“要聯(lián)想實(shí)際模型，再列式”，要視學(xué)生的具體情況而定。
（三）提高應(yīng)用題的開(kāi)放性，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維
應(yīng)用題應(yīng)盡可能地體現(xiàn)開(kāi)放性，一方面為解決某個(gè)問(wèn)題而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使學(xué)生對(duì)這些信息進(jìn)行分析、研究或補(bǔ)充、篩選，以獲得有效信息，提高處理信息的能力；另一方面，從某些信息所得到的結(jié)論要有開(kāi)放性，只要合理都應(yīng)得到肯定。開(kāi)放性應(yīng)用題可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活的、創(chuàng)造性的思維品質(zhì)。
（四）引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，了解應(yīng)用問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景，創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模的氛圍
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師比較重視對(duì)知識(shí)的傳授和對(duì)方法的掌握，而往往忽視對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際模型之間缺少聯(lián)系?！皩?shí)踐活動(dòng)是推動(dòng)想象的原因和動(dòng)力?！币虼?，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐性活動(dòng)的指導(dǎo)，在實(shí)踐活動(dòng)中尋找與書(shū)本知識(shí)有聯(lián)系的問(wèn)題，尋找與空間形式、數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生收集有關(guān)的資料，并用文字或圖表進(jìn)行自編題目，再組織學(xué)生進(jìn)行討論、修改，不但提高了學(xué)生的文字表達(dá)能力、分析題意、解決問(wèn)題的能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣。同時(shí)，還可使學(xué)生在解題時(shí)能主動(dòng)地聯(lián)想實(shí)際模型來(lái)分析題意，列出方程。
在教科書(shū)中，關(guān)于線段的定義是：直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段。特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)。有限長(zhǎng)。關(guān)于線段圖沒(méi)有定義，詞典中也沒(méi)有解釋?？梢赃@樣理解：線段圖是有幾條線段組合在一起，用來(lái)表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，幫助人們分析題意，解答問(wèn)題的一種平面圖形。特點(diǎn)：從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過(guò)程。
一、應(yīng)用線段圖解答應(yīng)用題的作用
1.借助于線段圖解題，可以化抽象的語(yǔ)言到具體、形象、直觀圖形。小學(xué)生年齡小，理解能力有限，而且社會(huì)經(jīng)歷又少，給理解題意帶來(lái)很大的困難。教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀、形象、具體。
2.借助線段圖，可以化難為易，判斷準(zhǔn)確。有的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜。學(xué)生難以理清，借助線段圖可以準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很容易解出要求的問(wèn)題。
3.借助線段圖，可以化繁為簡(jiǎn)，發(fā)展學(xué)生思維。有些應(yīng)用題數(shù)量較多，數(shù)量關(guān)系學(xué)生感覺(jué)比較亂，學(xué)生容易混。
4.借助線段圖，可以化知識(shí)為能力。線段圖不但使學(xué)生解答應(yīng)用題不再困難，而且借助線段圖，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)，根據(jù)線段圖來(lái)編應(yīng)用題，進(jìn)行說(shuō)話能力的培養(yǎng)，還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫(huà)的美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美觀念，藝術(shù)能力的訓(xùn)練。
二、培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線段圖能力的方法
1.從中低年級(jí)培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題人手，是培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力的基礎(chǔ)。有人認(rèn)為用線段圖幫助解題是高年級(jí)的事，是比較難的題才使用的方法，中低年級(jí)和比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題不需要畫(huà)畫(huà)線段圖。這種認(rèn)識(shí)是不適當(dāng)?shù)?。有的學(xué)生也錯(cuò)誤地認(rèn)為，這么容易的題，我不畫(huà)圖就能理解題意，把題做對(duì)，何苦去自找麻煩。教師要講清，如果從小基礎(chǔ)打不牢固，到高年級(jí)遇到比較難的應(yīng)用題，需要畫(huà)線段圖輔助解題的時(shí)候，就會(huì)畫(huà)不出來(lái)或畫(huà)不正確，解題的能力就會(huì)的大大降低，就會(huì)影響思維的發(fā)展。所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級(jí)培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題人手，從小養(yǎng)成畫(huà)圖解題的意識(shí)和良好的畫(huà)圖技能技巧，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，到高年級(jí)才能如魚(yú)得水，應(yīng)用自如。
2.教師的指導(dǎo)、示范、點(diǎn)撥是培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力的關(guān)鍵。學(xué)生岡Ⅱ?qū)W習(xí)畫(huà)線段圖，不知道從那下手，如何去畫(huà)。教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)用圖解題的直觀、形象，體會(huì)簡(jiǎn)潔、方便、易理解的特點(diǎn)，提高應(yīng)用的自覺(jué)性、主動(dòng)性。
運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模，而解答應(yīng)用題問(wèn)題，關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析，概括所給的實(shí)際問(wèn)題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。新教材的教學(xué)內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式面目一新，精彩紛呈的畫(huà)面，生動(dòng)形象的情景，給人以身心悅目的視覺(jué)感受。同時(shí)，新教材融趣味性、實(shí)踐性、科學(xué)性于一體，以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本的理念在新教材中得到了充分體現(xiàn)，新教材還著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性思維能力，倡導(dǎo)探究性的教學(xué)方法。應(yīng)用題是從簡(jiǎn)單的一元一次方程入手，循序漸進(jìn)，內(nèi)容比較生活化。而作為學(xué)生，由于年齡特點(diǎn)及認(rèn)知水平的限制，對(duì)這些生活化的實(shí)際問(wèn)題常常表現(xiàn)出一種無(wú)奈和無(wú)為的反映。新課程不但要求改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，還要求改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)過(guò)程的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)突顯出來(lái)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)展問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，我在新教材的教學(xué)中運(yùn)用以下方法，來(lái)探討應(yīng)用題教學(xué)。
1、結(jié)合教材與實(shí)踐，幫助學(xué)生首先理解應(yīng)用題。
新教材中的應(yīng)用題帶有一定的實(shí)用性、探討性和開(kāi)放性，但解決這些問(wèn)題常用方法就是列方程解答。列方程解答實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，我在數(shù)學(xué)中把這些應(yīng)用題歸結(jié)為若干中題型，借助表格及各種示意圖、公式幫助學(xué)生分析問(wèn)題，找到已知條件與未知量以及他們之間的一些相等關(guān)系，并考慮題目中的實(shí)際意義等辦法找等量關(guān)系，在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上再列方程并解答。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、公式引導(dǎo)學(xué)生初步掌握應(yīng)用題的規(guī)律。
應(yīng)用題盡管有多種題型，但都有一個(gè)共同點(diǎn)：題中總存在著一個(gè)能表示問(wèn)題全部含義的一個(gè)主要的等量關(guān)系。為尋找此等量關(guān)系，需要掌握一些常見(jiàn)的應(yīng)用題問(wèn)題的各種數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系往往起到一種橋梁作用。例如：
1）工程問(wèn)題：工作量=工作效率*時(shí)間
2）行程問(wèn)題：
基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度*時(shí)間
時(shí)間=路程/速度
速度=路程/時(shí)間
①相遇問(wèn)題的等量關(guān)系：二者路程之和=全程
②追及問(wèn)題的等量關(guān)系：快者路程=慢著先走路程（或相距路程）+慢者后走路程
3）運(yùn)用直觀、形象的教具，積極引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，勤于實(shí)踐。
在數(shù)學(xué)中，我從學(xué)生的實(shí)際需要出發(fā)，提前準(zhǔn)備制作教具，并帶進(jìn)課堂，如粘貼立體圖形，做折疊和剪貼對(duì)稱(chēng)圖形，提供可操作的事物材料，并盡量多地讓學(xué)生展示畫(huà)、拼、剪、折、疊等，讓學(xué)生提出與自己的生活有密切聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決。
4）啟發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)應(yīng)用題的訓(xùn)練。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)實(shí)踐；體會(huì)
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）13-287-01
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)既是重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生普遍感到應(yīng)用題難學(xué)，教師感到應(yīng)用題難教。由于學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)應(yīng)用題的理解不得法，所以一遇到應(yīng)用題就產(chǎn)生恐懼心理。在實(shí)際教學(xué)中，普遍有這樣一種說(shuō)法：不少學(xué)生做計(jì)算題還可以，可是一遇到應(yīng)用題就不行了。其實(shí)，應(yīng)用題教學(xué)并不難，只是我們教師引導(dǎo)得法，學(xué)生就容易掌握。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和探索實(shí)踐，提出幾點(diǎn)拙見(jiàn)，與同行們共同探討，以求能拋磚引玉。
一、應(yīng)用題教學(xué)問(wèn)題突顯
當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在許多亟待解決的問(wèn)題：不論在具體教學(xué)還是在所選教材中，都存在過(guò)于注重內(nèi)容的教學(xué)，輕視運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)；教材選擇和編排也多存在不盡合理的地方，多注重原理性內(nèi)容，少實(shí)際案例及趣味故事解析類(lèi)的內(nèi)容；教師在具體教學(xué)中教學(xué)方法不得當(dāng)，不能有效地激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，特別是進(jìn)行應(yīng)用題學(xué)習(xí)的興趣等等。此外，學(xué)生方面也存在著許多不利于數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的問(wèn)題，由于小學(xué)生自身的年齡特點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是應(yīng)用題方面的學(xué)習(xí)時(shí)，不能集中全部的精力學(xué)習(xí)。 正是由于這幾種弊端的存在，使得本來(lái)饒有情趣的應(yīng)用題教學(xué)失去了活力，變得越來(lái)越費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越郁悶困惑。
二、創(chuàng)設(shè)形象的學(xué)習(xí)情境
創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的情境或圖文材料，可以幫助學(xué)生理解題意。要讓學(xué)生會(huì)做應(yīng)用題，學(xué)生必須熟知題目，明了題目的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系等，從而更好地理解題意，掌握解題方法。如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可以利用圖解法進(jìn)行演示，學(xué)生只要把部分與整體的關(guān)系、具體數(shù)量與比率的對(duì)應(yīng)關(guān)系表示出來(lái)，應(yīng)用題解答的任務(wù)便能抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜關(guān)系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。
三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)榕d趣是最好的老師。托爾斯泰曾說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”。事實(shí)上，有了興趣就有了動(dòng)力，有了興趣就有了求知的欲望，學(xué)生就能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中應(yīng)多聯(lián)系生活實(shí)際，多舉一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在生活中，數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決生活中的很多問(wèn)題。從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)好數(shù)學(xué)作為生活的需要。
四、重視實(shí)踐能力的培養(yǎng)
根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點(diǎn)，主要培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和邏輯思維的能力，以及思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。在教學(xué)一步計(jì)算的應(yīng)用題時(shí)，要注重學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，如畫(huà)線段圖的訓(xùn)練、補(bǔ)充問(wèn)題與條件的訓(xùn)練、題意不變而改變敘述方法的訓(xùn)練、自編應(yīng)用題的訓(xùn)練、根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出所需要條件的訓(xùn)練、對(duì)比訓(xùn)練等等。教學(xué)兩步應(yīng)用題時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)放在把直接條件變?yōu)殚g接條件，縮題、擴(kuò)題、拆題、看問(wèn)題添加條件等幾個(gè)方面的訓(xùn)練。講授多步復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，適時(shí)進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練及相應(yīng)的各種訓(xùn)練。通過(guò)一系列的教學(xué)和訓(xùn)練，使學(xué)生解答應(yīng)用題的能力逐步得到提高。
五、抓住興趣點(diǎn)設(shè)置應(yīng)用題
在設(shè)置應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)選取學(xué)生熟悉的生活或興趣點(diǎn)，設(shè)置應(yīng)用題，這是一種行之有效的辦法。教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)出各類(lèi)應(yīng)用題，也可以選取城市建設(shè)、國(guó)家大事等方面的話題設(shè)置出相關(guān)的應(yīng)用題。數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處充滿數(shù)學(xué)，生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。教師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而真正感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。但在設(shè)置過(guò)程中，教師也要防止題材的低級(jí)化和庸俗化，應(yīng)力求使應(yīng)用題解答達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際能力的作用。
六、理解關(guān)鍵詞，指導(dǎo)學(xué)生審題
認(rèn)真審題是學(xué)生正確解題的重要前提，但它容易被學(xué)生忽視，從而導(dǎo)致差錯(cuò)。根據(jù)應(yīng)用題的特征，迅速準(zhǔn)確地審題，深刻理解數(shù)量關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵。在教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)認(rèn)真讀題審題，教給審題方法。應(yīng)用題的敘述是一個(gè)整體，它包括情節(jié)、條件和問(wèn)題三個(gè)要素。審題時(shí)必須從整體到局部逐步理解題意，要求學(xué)生自讀題目，找出應(yīng)用題里的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)既不多字也不少字，尤其是對(duì)關(guān)鍵性的字句，要字斟句酌地讀，切實(shí)領(lǐng)會(huì)。通過(guò)初讀，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中講了什么事，已知條件有哪些，要求的問(wèn)題是什么。有模糊不能理解的地方，再通過(guò)復(fù)讀，再次審題。啟發(fā)學(xué)生不但要弄懂題中的名詞術(shù)語(yǔ)，如同樣多、一共、還剩、相差、幾倍、增加、增加到、減少、減少到等。往往學(xué)生做錯(cuò)，就在對(duì)關(guān)鍵詞的理解上不到位。
七、循序漸進(jìn)，逐一突破難點(diǎn)
關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；生活實(shí)際；解決問(wèn)題；能力
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）35-027-01
國(guó)家數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)指出：應(yīng)用題教學(xué)要讓學(xué)生"了解數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)世界及其他學(xué)科的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，經(jīng)歷從不同的角度研究同一問(wèn)題的過(guò)程，初步獲得對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)；通過(guò)課題學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，探索有關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律。"基于這一目標(biāo)，我們從應(yīng)用題教學(xué)"實(shí)際化"的角度，進(jìn)行了探索和實(shí)踐。
一、應(yīng)用題教學(xué)題材要符合學(xué)生的生活實(shí)際
1.從生活實(shí)際中提煉題材。我們引導(dǎo)學(xué)生從自己的生活中選取題材，并進(jìn)行加工處理。例如以學(xué)生節(jié)假日購(gòu)物的事實(shí)，提煉出"一共要花多少錢(qián)，還可以找回多少錢(qián)"的加減法應(yīng)用題。選取以幫助總務(wù)處計(jì)算一下二年級(jí)教室要裝多少臺(tái)電風(fēng)扇為題材的乘法應(yīng)用題。（學(xué)生自己去收集數(shù)據(jù)：每個(gè)教室裝幾臺(tái)，二年級(jí)有幾個(gè)班）。
2.從學(xué)生感興趣的話題中提煉題材。選取生活中學(xué)生感興趣的話題，提煉成應(yīng)用題。例如學(xué)校搬遷了，新學(xué)校的面積有多大？根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，提煉出相關(guān)的應(yīng)用題（低年級(jí)：選取各個(gè)功能區(qū)的面積，求和?；蛘哌x取原來(lái)學(xué)校的面積以及新校與原校之間的差比、倍比關(guān)系，提煉出簡(jiǎn)單應(yīng)用題；中年級(jí)：選取各功能區(qū)的長(zhǎng)度和寬度，求總面積；高年級(jí)選取相關(guān)數(shù)據(jù)及分率百分率，求面積）。也可以選取城市建設(shè)、國(guó)家大事等方面的話題，提煉出相關(guān)應(yīng)用題。
二、應(yīng)用題教學(xué)手段要符合學(xué)生認(rèn)知實(shí)際
在處理應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，我們對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的手段也作了一些有益的探索。學(xué)生能否構(gòu)建起應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法這一思維框架，很大程度上取決于應(yīng)用題教學(xué)手段是否符合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際。"純文字化"的應(yīng)用題，加劇了數(shù)學(xué)思維的抽象性。因此，我們?cè)谔剿鬟^(guò)程中，首先對(duì)應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式作了一些嘗試。改變過(guò)去"純文字化"的模式，有機(jī)地將情境圖、卡通畫(huà)、統(tǒng)計(jì)表、數(shù)據(jù)單等引進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)。如在第二冊(cè)學(xué)習(xí)差比應(yīng)用題時(shí)，給學(xué)生一張數(shù)據(jù)單，告訴學(xué)生今天學(xué)校有客人來(lái)參觀，想知道我們?nèi)８靼嗟娜藬?shù)，我們只有自己知道，才能告訴客人。下面小組合作，把各班人數(shù)算出來(lái)。
學(xué)生很快就有了結(jié)果。讓學(xué)生講講你是怎么想的，在此基礎(chǔ)上，師生共同把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了概括，改變了以前那種“和誰(shuí)同樣多的部分 + 比誰(shuí)多的部分”煩瑣的語(yǔ)言，讓學(xué)生感知二（1）班的人數(shù)就是求“比45多3 的數(shù)”，三（1）班的人數(shù)就是求"比45少7的數(shù)"。在構(gòu)建起這一思維框架后，抽象思維能力也就得到了發(fā)展。
其次，在改變呈現(xiàn)方式的同時(shí)，拓展應(yīng)用題的分析方法。線段圖是常用的分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的好方法，但不是所有的應(yīng)用題都能用線段圖迎刃而解，尤其是低年級(jí)學(xué)生。因此，在分析過(guò)程中，通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等直觀手段，對(duì)應(yīng)用題加以分析。例如，"小朋友排隊(duì)做操，從左數(shù)，小明排在第6個(gè)，從右數(shù)，小明排在第5個(gè)，這一排共有多少個(gè)小朋友？"對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，小明數(shù)了兩次這一概念很抽象，如果讓學(xué)生先畫(huà)畫(huà)圖，（ООООООООО）問(wèn)題就很快解決了。再如，六年級(jí)的"一臺(tái)飼料粉碎機(jī)，每小時(shí)粉碎飼料1/2噸，3/4小時(shí)粉碎飼料多少?lài)崳?顯然，用線段圖很難幫助學(xué)生理解。但用圖畫(huà)法，學(xué)生理解就很透徹。
這些呈現(xiàn)方法和分析方法，使原本抽象枯燥的應(yīng)用題變得活潑了，這既符合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，也易于被學(xué)生所接受。
三、應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
1.應(yīng)用題結(jié)構(gòu)開(kāi)放化。用開(kāi)放的結(jié)構(gòu)取代現(xiàn)行教材中"封閉"的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在發(fā)散性、多角度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 其一，提供條件性開(kāi)放題（缺條件、多條件、隱含條件、條件未知）。如，"同學(xué)們?nèi)⒂^科普展覽，要用兩輛大客車(chē)，一個(gè)去了多少人。" 其二，提供結(jié)論性開(kāi)放題（少問(wèn)題、多種問(wèn)題、多種結(jié)果）。如："甲、乙兩車(chē)分別從相距200千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，兩小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？"由于沒(méi)說(shuō)明兩車(chē)的行駛方向，因此要從各個(gè)角度考慮問(wèn)題。其三，提供綜合性開(kāi)放題（條件散亂的數(shù)學(xué)問(wèn)題、應(yīng)用多種知識(shí)的課題學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)）。通過(guò)學(xué)生對(duì)信息的判斷、選擇和處理，解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)一步加強(qiáng)，思維定勢(shì)得以破除。
2.解題策略多樣化 。應(yīng)用題改革的原則不是求難，而是求活。在教學(xué)中，要適當(dāng)提供一題多解、一題多答或綜合性的應(yīng)用題，要求學(xué)生除用常規(guī)思路解題以外，還要讓學(xué)生多角度、多方位的思考問(wèn)題，溝通不同知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成多向思維的習(xí)慣，尋求最佳的解題策略。
關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；編題；七法
現(xiàn)就應(yīng)用題的編題談幾點(diǎn)方法，以便和大家共勉。
一、補(bǔ)編
補(bǔ)編就是把不完整的應(yīng)用題補(bǔ)充為完整的應(yīng)用題。例如：①姐姐有10本課外讀物，妹妹有5本課外讀物。 ？（能補(bǔ)充多少個(gè)不同的問(wèn)題，就補(bǔ)充多少個(gè)。）②修一條150千米長(zhǎng)的鐵路， ，需要修多少天？這種訓(xùn)練，不僅加深了學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中已知條件與未知條件間關(guān)系的理解，而且培養(yǎng)了他們學(xué)會(huì)運(yùn)用“執(zhí)因索果”和“執(zhí)果索因”的思維方法去解答應(yīng)用題的能力。
二、拆編
拆編就是將一道兩步計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題，拆成兩道具有連續(xù)性的一步計(jì)算簡(jiǎn)單應(yīng)用題。例如，將“同學(xué)們采集標(biāo)本，捕到蜻蜓12只，捕到蝴蝶的只數(shù)是蜻蜓的4倍。捕到蜻蜓和蝴蝶一共多少只？”一題可拆成：①“同學(xué)們采集標(biāo)本捕到蜻蜓12只，捕到蝴蝶的只數(shù)是蜻蜓的4倍，捕到蝴蝶多少只？”②“同學(xué)們采集標(biāo)本，捕到蜻蜓12只，捕到蝴蝶48只，捕到蜻蜓和蝴蝶一共多少只？”兩題。
三、合編
合編就是將兩道具有連續(xù)性的一步計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，合并成一道具有兩部計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題。例如，將①“向陽(yáng)農(nóng)場(chǎng)種高粱140公頃，種玉米是高粱的三倍，種玉米多少公頃？”和②“向陽(yáng)農(nóng)場(chǎng)種高粱140公頃，種玉米420公頃，高粱和玉米一共種多少公頃？”兩題合并成“向陽(yáng)農(nóng)場(chǎng)種高粱140公頃，種玉米是高粱的3倍，高粱和玉米一共種多少公頃？”一題。這兩種訓(xùn)練，可使學(xué)生了解新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，不僅更好的掌握了應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的分析、綜合能力。
四、擴(kuò)編
擴(kuò)編就是將一道比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題擴(kuò)充（使直接條件轉(zhuǎn)化成間接條件）成一道較復(fù)雜的應(yīng)用題。如“合隆小學(xué)積肥，四年級(jí)學(xué)生積肥26筐，五年級(jí)學(xué)生積肥50筐。四年級(jí)和五年級(jí)兩個(gè)年級(jí)共積肥多少筐？”一題可擴(kuò)編成“合隆小學(xué)積肥，五年級(jí)學(xué)生積肥50筐，五年級(jí)比四年級(jí)積肥的2倍少2筐。四年級(jí)和五年級(jí)兩個(gè)年級(jí)共積肥多少筐？”
五、縮編
縮編就是將一道比較復(fù)雜的應(yīng)用題濃縮（使間接條件轉(zhuǎn)化成直接條件）成一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題。舉例和擴(kuò)編例子相反，這里從略。
通過(guò)這兩種訓(xùn)練，不僅使學(xué)生掌握了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系達(dá)到了深刻的理解，而且培養(yǎng)了他們運(yùn)用“發(fā)散與聚合”的思維方式對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析的能力。
六、改編
1.縱改
例如把試題“35×2＋8”改編成文字題“35的二倍與8的和是多少？”再把這道文字題改編成應(yīng)用題“小華積肥35筐，小剛的肥比小華的2倍還多8筐，小剛積肥多少筐？”像這種把生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練，既溝通了試題、文字題與應(yīng)用題的縱向聯(lián)系，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2.橫改
例如把“一批零件，甲單做3.6小時(shí)完成，乙做4.5個(gè)小時(shí)完成。甲乙合作幾個(gè)小時(shí)完成？”改編成“一段路甲單走要3.6個(gè)小時(shí)，乙單走要4.5小時(shí)。甲乙二人同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)相遇？”像這種把應(yīng)用題由一種情景改變成另一種情景的訓(xùn)練，可溝通各類(lèi)型題橫向間的聯(lián)系，拓寬了學(xué)生的思路，組成完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。
3.逆改
例如：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”編一道應(yīng)用題。這種訓(xùn)練，使學(xué)生及溝通了應(yīng)用題中已知與未知對(duì)等條件之間的聯(lián)系，有發(fā)展了他們的逆向思維。
七、續(xù)編
續(xù)編就是先根據(jù)已知的兩個(gè)條件，求出一個(gè)問(wèn)題，再把所求出的問(wèn)題當(dāng)做已知條件，再求出一個(gè)新的問(wèn)題，如此不斷地進(jìn)行下去。例如：“某養(yǎng)豬專(zhuān)業(yè)戶，養(yǎng)豬200頭，一頭豬年產(chǎn)糞肥2噸，一年產(chǎn)糞肥400噸（一噸糞肥的肥效大約相當(dāng)0.15噸化肥的肥效），一年產(chǎn)的糞肥相當(dāng)于60噸化肥的效力（每噸化肥可增產(chǎn)20噸玉米），一年產(chǎn)的糞肥可增產(chǎn)玉米1200噸（每噸玉米可賣(mài)500元），增產(chǎn)的玉米可賣(mài)60000元，買(mǎi)飼料用去10000元，還剩下50000元，支援農(nóng)村10所小學(xué)辦學(xué)，平均每所小學(xué)得到贈(zèng)款5000元……?！边@種訓(xùn)練使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中已知條件間的關(guān)系掌握的更加?jì)故?，能培養(yǎng)他們思維的連貫性和想象力。
小學(xué)生的認(rèn)知水平雖處于較低階段，但學(xué)法在教學(xué)中滲透，在一定量訓(xùn)練的積累并反復(fù)意會(huì)的基礎(chǔ)上，就會(huì)產(chǎn)生飛躍，掌握方法，養(yǎng)成習(xí)慣，學(xué)會(huì)編寫(xiě)應(yīng)用題。所以，授人以魚(yú)，能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
一、通過(guò)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展抽象思維
大家都知道，應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是反映一些實(shí)際生活的，但在內(nèi)容敘述的語(yǔ)言上又與生活中的常用語(yǔ)有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來(lái)很大的阻力，特別是農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生，因?yàn)檗r(nóng)村小孩的生活語(yǔ)言普遍是貫用鄉(xiāng)語(yǔ)。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要付以藝術(shù)性地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語(yǔ)言或已學(xué)到過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用，并逐漸使它成為日常用語(yǔ)中的一部分，實(shí)現(xiàn)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換。記得我在學(xué)校曾聽(tīng)過(guò)一位教師在教學(xué)第三冊(cè)的“乘法應(yīng)用題”的課時(shí)，發(fā)現(xiàn)教師沒(méi)有很好地引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去幫助理解新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。結(jié)果一課下來(lái)，教師既辛苦又沒(méi)有課效。根據(jù)這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實(shí)踐中也得到了很好的證實(shí)。
二、認(rèn)識(shí)和概括數(shù)量關(guān)系要從感性到理性、從具體到抽象
我們知道數(shù)學(xué)應(yīng)用題里都含有一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，它能解的應(yīng)用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數(shù)量關(guān)系也是越難理解的。要使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學(xué)引導(dǎo)中必須密切要注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，心理學(xué)告訴了我，讓我認(rèn)識(shí)到小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學(xué)習(xí)中發(fā)展和提高。對(duì)于低年級(jí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)概念更是從白紙一張起逐漸積累的，早期掌握的數(shù)學(xué)概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此，在教學(xué)中按照應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鲂问浇o學(xué)生概括出怎樣的應(yīng)用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應(yīng)該在教學(xué)時(shí)選擇接近學(xué)生實(shí)際生活的、或熟悉的事物作為應(yīng)用題的內(nèi)容，在指導(dǎo)他們解題時(shí)也要盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情景使他們能夠用實(shí)物或看圖進(jìn)行數(shù)一數(shù)、擺一擺，讓學(xué)生通過(guò)自己的操作在腦中形成表象，使題目的內(nèi)容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學(xué)會(huì)一點(diǎn)知識(shí)，逐漸積累起一些經(jīng)驗(yàn)。再?gòu)木唧w的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，在教師的引導(dǎo)和幫助下讓學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系，例如：探討“速度×?xí)r間＝路程”這一數(shù)量關(guān)系，先讓學(xué)生理解“速度就是指每天（每小時(shí)、每分鐘、每秒）所走路的長(zhǎng)度”，“時(shí)間是指一共走了幾小時(shí)（幾天、幾分鐘、幾秒）”，“路程是指在這幾小時(shí)里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長(zhǎng)路”。然后，我便借助小車(chē)模擬行駛的過(guò)程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過(guò)小車(chē)模擬行駛，找出每一個(gè)時(shí)間段里的速度、時(shí)間與路程三者間的關(guān)系，最后總結(jié)出關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程。總結(jié)出關(guān)系式后，學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是不深的，為此，我認(rèn)為在鞏固練習(xí)一環(huán)節(jié)里，還要出一定數(shù)量的相關(guān)習(xí)題，先讓學(xué)生指出各習(xí)題里哪個(gè)數(shù)量是“速度”、哪個(gè)數(shù)量是“時(shí)間”、哪句話是指“路程”的，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)已知“速度”和“時(shí)間”怎樣求路程，最后才讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、寫(xiě)答。這樣通過(guò)說(shuō)、練的訓(xùn)練，學(xué)生既掌握好了知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理辨析能力。
三、多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練，既是解應(yīng)用題的訓(xùn)練，也是思維的訓(xùn)練
有經(jīng)驗(yàn)的教師應(yīng)有這樣的同感，多種形式的應(yīng)用題的基本訓(xùn)練，不僅能充實(shí)學(xué)生的應(yīng)用題知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題能力。同時(shí)也鍛煉了他們的思維，幫助學(xué)生提高辨析能力、學(xué)習(xí)分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，把好練習(xí)這一關(guān)是非常重要的，在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我主要是用了以下幾種形式：
1.解答應(yīng)用題訓(xùn)練。
在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我認(rèn)為解答應(yīng)用題是最基本的，也是最大量的訓(xùn)練。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，主要是通過(guò)解答應(yīng)用題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
2.條件與問(wèn)題搭配的訓(xùn)練。
這個(gè)訓(xùn)練我一般是出示題目后，要求學(xué)生先進(jìn)行連線搭配，再進(jìn)行列式計(jì)算、寫(xiě)答。經(jīng)過(guò)具體的解答，學(xué)生對(duì)條件與問(wèn)題的搭配有了一個(gè)自我檢查過(guò)程。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，很大程度上提高了學(xué)生的辨析能力。
3.補(bǔ)充條件或問(wèn)題的訓(xùn)練。
給出一個(gè)條件和問(wèn)題（或兩個(gè)條件）要求學(xué)生補(bǔ)充另一個(gè)條件（或問(wèn)題），使之成為完整的應(yīng)用題。
4.改編應(yīng)用題的訓(xùn)練。
改編應(yīng)用題的訓(xùn)練，不但能提高學(xué)生的解題能力，而且還加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓(xùn)練中，我較常用的方法是這樣的：（1）按要求改變?cè)}的某個(gè)條件與問(wèn)題；（2）把簡(jiǎn)單的應(yīng)用題改編成復(fù)合應(yīng)用題。
