發(fā)布時間：2023-03-21 17:06:25
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的函數(shù)教學論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
漢語言文學教學語言是一門藝術(shù)。是漢語言教師在課堂上使用的教學用語。是在規(guī)定時間內(nèi)，依據(jù)教學要求，使用規(guī)定的教材，針對特定的教學對象，采用一定的教學方法，最終為達到某一教學效果而使用的語言。是漢語言教師傳道授業(yè)解惑的基本工具，也是漢語言教師應具有的最基本的教學技能。同樣，漢語言教學語言也對教學效果有著重要的影響和意義。漢語言教師承擔著教書育人的的重任，要求漢語言教師要有高尚的道德，為人師表。因此，漢語言教師的一言一行都將對學生的心靈造成影響。這也決定了漢語言教師在傳授知識的同時，要特別注意自己的言行；決定了漢語言文學教學語言的特點，依據(jù)學科和教授對象不同：既要嚴謹規(guī)范有科學性、學科性和教育性，又要不乏幽默性、啟發(fā)性、簡明性和可接受性。恰當有效的課堂教學語言，不但有利于學生輕松順利地接受知識，還有利于漢語言教師在學生心目中樹立良好形象，并建立威信。
2漢語言教師課堂教學語言一般具有的風格類型
漢語言教師課堂教學的語言風格由一般語言、文學語言和態(tài)勢語言三個要素決定，有一定的穩(wěn)定性和獨創(chuàng)性。每個漢語言教師因個體在性格、知識和閱歷等方面的差異而形成各自不同的風格。那么，在漢語言文學教學中，漢語言教師課堂教學語言風格類型一般有哪些？查閱有關文獻資料發(fā)現(xiàn)，漢語言教師課堂教學語言分類一般從以下幾個方面展開：從制約漢語言文學教學語言的主客觀因素來看，漢語言教師課堂教學語言大體分為：質(zhì)樸型、情感型、典雅型、通俗易懂型、機智幽默型等；按照姚鼐的分法，有優(yōu)美型、陽剛壯美型和剛?cè)岵停换\統(tǒng)地說，還分為積極型和消極型。除了這些分類法，依照漢語言教師自身性格不同來分類，大體又可分為：外向型和內(nèi)向型兩種風格。一般性格活潑的漢語言教師所采用教學語言的風格是外向型，其特點是：聲音洪亮、語速偏快、感情充沛、幽默風趣；性格偏于內(nèi)向的漢語言教師所采用的教學語言是內(nèi)向型風格，其特征是：音調(diào)適中、語速較慢、莊重典雅、樸實無華。兩種不同的語言風格，對漢語言文學教學效果也會產(chǎn)生不同的影響。在漢語言文學教學中，一般來說，外向型教學風格，由于教師音調(diào)較高、語速較快、表情和肢體語言都較為豐富，所以容易調(diào)動學生的注意力，課堂效率較高。長期在這種課堂環(huán)境中學習的學生往往思維比較活躍，容易對新鮮事物產(chǎn)生興趣。但也存在一些負面影響，因漢語言教師輸送信息速度較快，信息量過大，學生在接受信息時大腦來不及反應，造成知識不能完全消化吸收，嚴重導致接受信息的障礙。教育的學生容易草率思考問題，不能細致周全掌握知識要點。內(nèi)向型語言風格，教師往往音調(diào)較低、語速較慢、面部表情和肢體語言單一或缺乏，但能細致周密教授每個知識點，學生容易接受消化全部知識，不容易出現(xiàn)積壓和疏漏。教育出的學生往往思維周密，考慮問題周全。不利影響是學生長期在這種課堂環(huán)境中學習，因教師講解較慢，學生容易分散注意力，大腦皮層神經(jīng)系統(tǒng)容易由興奮轉(zhuǎn)入抑制狀態(tài)，學生會有瞌睡發(fā)困之感。可見，不同的語言風格對教學效果有著不同的影響。每種教學語言風格各有利弊。在漢語言文學教學中采用何種教學語言風格，應根據(jù)學科不同、教授對象不同，進行靈活調(diào)整。高效藝術(shù)化的課堂教學語言，應能激發(fā)學生學習興趣和熱情，能開拓學生的思維模式，能幫助學生輕松順利接受知識。
3實現(xiàn)漢語言教師課堂教學語言藝術(shù)化的方法和途徑
藝術(shù)化的教學語言是能達到最佳教學效果的語言。一般具有規(guī)范性、形象性、情感性和創(chuàng)造性幾個特征。在漢語言文學教學中，要實現(xiàn)教學藝術(shù)化效果，應掌握如下方法和途徑。
3.1實現(xiàn)漢語言教學語言藝術(shù)化的方法
（1）注意課堂語言的聲調(diào)語速和韻律節(jié)奏。學科不同，內(nèi)容不同，所采用的語速語調(diào)和韻律節(jié)奏也會不同。適中的語速語調(diào)和韻律節(jié)奏作用于學生，能引起學生共鳴。
（2）進入角色，帶著感情講課，充分發(fā)揮表情和手勢等非語言因素的作用。在教學語言藝術(shù)化的課堂中，教師衣著整潔，面部表情和手勢豐富，針對不同學科和內(nèi)容，充滿感情地運用豐富適當?shù)脑~匯和語調(diào)進行講解，一定也會感染學生的情緒，調(diào)動學生的熱情，啟發(fā)學生的思維，引起學生的共鳴。進而，有助于學生輕松接受課堂知識。
（3）運用修辭方法，讓課堂教學語言生動起來。語言藝術(shù)離不開修辭，依據(jù)教學內(nèi)容的不同，靈活巧妙地運用比喻、排比和擬人等修辭方法進行知識的講解，能引發(fā)學生聯(lián)想和思考，使得抽象的概念形象化，深奧的道理淺顯化，復雜的事物簡單化，更利于學生對知識的理解和掌握。
（4）善于引用詩句名言，使教學語言文學化。在教學中，根據(jù)需要引用古詩文和名言警句，能使學生獲得美的享受，吸引學生的注意力。
（5）寓教于樂。在教學中，根據(jù)需要大膽穿插幽默段子、笑話和小故事的娛樂手法，使得課堂真正充滿藝術(shù)魅力。但要注意分寸，不可過多，否則會適得其反。
3.2實現(xiàn)漢語言教學語言藝術(shù)化的途徑
“臺上一分鐘，臺下十年功”。在漢語言文學課堂教學中，要使用藝術(shù)化的語言進行教學，就需要漢語言教師像演員一樣在平時多練基本功。
（1）要鉆研教材，吃透教材。藝術(shù)化的教學語言，來源于對教學內(nèi)容的融會貫通和對知識的透徹理解。教師深入鉆研，吃透教材，自會思路清晰，邏輯分明，語言貼切。
（2）要不斷學習，豐富自己的知識和閱歷。藝術(shù)化的教學語言，離不開教師自身深厚的專業(yè)知識，也離不開教師閱歷的豐富和知識的廣博。還要多增加自己的情趣，陶冶自己的情操，這樣才能把自己的高雅情緒傳染給學生。
（3）要有強烈的事業(yè)心。語言是表達思想感情的工具。如果一個教師沒有高度的責任感和強烈的事業(yè)心，在課堂教學中就不會有高度認真的態(tài)度和飽滿的感情，也就不會有藝術(shù)性的教學語言。所以，作為一名教師，要想在教學中，能輕松運用藝術(shù)化的教學語言，收到良好的教學效果，就要有高度的熱情和責任感，有濃厚的教學興趣和對學生的愛。
【關鍵詞】三角函數(shù)；問題教學；解題技能
三角函數(shù)作為解決生活實際問題的有效工具，學生在實際解答中需要具有行之有效、針對性的解題技能。而解題技能作為學生學習能力水平的重要表現(xiàn)，在三角函數(shù)章節(jié)問題教學活動中，成為新課標下高中數(shù)學教師能力教學的重要內(nèi)容和目標。近年來，本人結(jié)合教學綱要以及重難點內(nèi)容，在實際教學中進行了粗淺的嘗試和探究，現(xiàn)簡要論述三角函數(shù)問題教學中學生數(shù)形結(jié)合、劃歸思想以及分類討論等解題技能培養(yǎng)的體悟及策略。
一、利用三角函數(shù)的生動性，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的解題技能
華羅庚先生曾用“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”對數(shù)形結(jié)合解題技能進行了精辟論述。眾所周知，三角函數(shù)作為高中數(shù)學學科知識體系的重要分支，無論在表現(xiàn)形式上，還是在現(xiàn)實生活中，都表現(xiàn)出顯著的多樣性、生動性和趣味性。同時，通過對三角函數(shù)整體章節(jié)內(nèi)容的分析，可以發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)實際是平面圖形內(nèi)容與函數(shù)知識的有效結(jié)合體。因此，教師在解答三角函數(shù)章節(jié)問題時，首先要樹立數(shù)形結(jié)合的解題思想，將三角函數(shù)問題看作是平面圖形和數(shù)學內(nèi)涵有效結(jié)合的“存在體”，利用“數(shù)”的精準性和“形”的直觀性，相互兼容，有效滲透，進行三角函數(shù)問題的有效解答。
二、利用三角函數(shù)的關聯(lián)性，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化與化歸的解題技能
化歸與轉(zhuǎn)化解題技能是解決數(shù)學問題的根本思想。化歸與轉(zhuǎn)化就是通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程，選取恰當?shù)姆椒ㄟM行變化，將所要解答問題轉(zhuǎn)化到能夠解決或容易解決的問題。三角函數(shù)章節(jié)與其他知識點內(nèi)容之間有著深刻的聯(lián)系，其中在解答三角函數(shù)實際運用問題時，就要運用到轉(zhuǎn)化與化歸解題技能。因此，在實際解答三角函數(shù)問題時，要善于抓住三角函數(shù)與其他知識的緊密聯(lián)系特性，按照化生為熟、化繁為簡、和諧化、直觀化等相關原則，進行問題的有效解答。
問題：已知函數(shù) 。（1）若f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍，并證明之。（2）是否存在正實數(shù)a，對于f(x)定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1，都能構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，使其滿足條件 。
解：（1）
證明：若a＞0，函數(shù)定義域為 ，
不對稱，所以為非奇非偶函數(shù)。同理，a＜0時，也是非奇非偶函數(shù)。當a=0時， ，是奇函數(shù)。
所以， ；
（2）由題意可知，函數(shù)f(x)的值域B應為定義域A的子集，即 ，
求出函數(shù)定義域為 ，利用單調(diào)性（或?qū)?shù)）可求出函數(shù)值域為 ，不滿足 ，所以這樣的正實數(shù)a不存在。
分析：上述問題案例的解答過程中，教師就引導學生利用轉(zhuǎn)化與化歸解題策略，采用化繁為簡的原則，進行等價互換，從而實現(xiàn)該類型問題的有效解答。
三、利用三角函數(shù)的豐富性，培養(yǎng)學生分類討論的解題技能
分類討論是數(shù)學問題解答中經(jīng)常運用到的數(shù)學解題方法之一，也是學生思維全面性、合理性的重要表現(xiàn)條件之一。它是指對問題中的各種情況進行分類或?qū)λ婕暗姆秶M行分割，然后分別加以研究和求解。學生分類討論解題方法的運用，能夠有效避免審題不清、考慮不完善等情況的發(fā)生。
問題：已知函數(shù) 是R上的偶函數(shù)，其圖像關于點 對稱，且在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求 的值。
解：由f(x)是偶函數(shù)，得f(-x)=f(x)
論文關鍵詞：自考機械過程控制基礎，教學
《機械工程控制基礎》課程，是全國高等教育自學考試機電一體化工程專業(yè)（獨立本科）必考的一門專業(yè)基礎課。并且是一門重要專業(yè)基礎課。工程控制論實質(zhì)上是研究工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動力學問題[1]。機械工程控制基礎課程的主要內(nèi)容就是根據(jù)控制論的理論基礎，研究機械工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動力學問題。
本課程的主要目的在于培養(yǎng)學生以動態(tài)、整體、聯(lián)系的觀點研究分析一個機械工程系統(tǒng)，運用控制論中的基本概念和方法，解決機械工程領域中有關自動控制及系統(tǒng)動力學方面的問題。其特點是從信息的傳遞、轉(zhuǎn)換和反饋角度來分析系統(tǒng)的動態(tài)行為；為采用控制的觀點和思想方法解決生產(chǎn)過程中存在的問題以及為了使系統(tǒng)按預定的規(guī)律運動，達到預定的技術(shù)指標，實現(xiàn)最佳控制打下基礎；并且也可以為后續(xù)的機械類相關課程的學習打下一定的理論基礎[2]。
機械工程控制基礎研究的問題帶有普遍性，對工程實踐具有重要的指導意義，該課程的開設對培養(yǎng)學生運用控制原理的基本方法教育教學論文，提高分析和解決各種工程問題的能力奠定扎實的理論基礎。為后續(xù)專業(yè)課學習和今后從事控制工程實踐奠定基礎。
本課程要求考生掌握經(jīng)典控制理論的基本概念，基本原理和基本方法。在牢固掌握控制理論基本概念和典型自動控制系統(tǒng)的特點的基礎上，具備對簡單機電系統(tǒng)進行分析的能力，深刻理解并熟練掌握典型系統(tǒng)（特別是一階系統(tǒng)）的時域和頻域特性；能判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性；了解系統(tǒng)辨識的基本原理及相應的方法怎么寫論文。
但是，由于該課程比較抽象，學生的學習熱情不高，學習效果也不理想，甚至產(chǎn)生厭學的情緒。本文針對自考生的這種現(xiàn)象，提出了與普通本科教學不同的教學方法和教學手段。針對非自學型自考學生，從教師的講解思路和方法出發(fā)，結(jié)合本課程的特點，淺談筆者的教學體會，以供同行商榷。
1、了解學生學習現(xiàn)狀
自考學生普遍是，在高中時期學習相對較差，但是，又具有想學會心態(tài)。因此，這是最大的一個矛盾，本身的基礎薄弱，又想學會教育教學論文，通過考試。這就需要教師的辛勤付出去幫助學生解決這一矛盾。
本門課程要求以物理，電工學，高等數(shù)學為基礎，這些前期課程，學生本身可能就沒有學精通，所以，學習氣機械工程控制基礎就會更難。作為授課教師，一定要充分了解學生學不會，是什么原因造成的。當了解的現(xiàn)狀后，就應該吧學生不會的內(nèi)容再給補充上。當然這里也存在一個課時的問題，不可能把前期的課程全部都再教一遍，能做到的只是，當本門課程用到哪部分內(nèi)容后，就把那一部分內(nèi)容補充上，絕不可能通篇全講。
例如：在第二章講授拉普拉斯變換時，就必須把高等數(shù)學中積分和求導的基本公式補充上，不然學生就會因為積分求導不會，而導致拉普拉斯變換學不會。
例如：在講第三章系統(tǒng)的數(shù)學模型時，就必須把物理的受力分析教育教學論文，牛頓定律等補充上。這樣學生才可以分析一個機械系統(tǒng)的受力，才可以建立微分方程。在這一章的內(nèi)容中還要補充上基爾霍夫電壓定律，電流定律，不然學生就很難建立電網(wǎng)絡系統(tǒng)的微分方程。
在補充上述的內(nèi)容時，主要是要注重對這些基礎理論如何應用。可以通過多講例題，講簡單的例題，來使得學生能會用這些基礎理論。
2、樹立學生學習信心
改變學生對機械工程控制基礎的厭學心理，解除對這門課產(chǎn)生恐懼的精神壓力，營造出一種比較輕松愉快的心理環(huán)境；還應該排除心理障礙，盡快的熟悉本門課程中處理問題的方法，轉(zhuǎn)變學習觀念。
學生在學習時，剛剛開始學，就會覺得不會，因為，開始部分就是拉普拉斯變換。但是，這一章必須要讓學生學會！這是磨刀不費砍材功。這里當然要用到較多的高數(shù)知識，用什么就補什么，這里即使用的課時較多，也必須學會怎么寫論文。一方面這是整個課程的數(shù)學基礎教育教學論文，另一方面如果開始學生就沒學會，那么就會導致學生放棄這門課。可以通過一些簡單的練習，讓學生感覺自己會做題，在心理上，學生就會慢慢的建立起信心來。在這樣的一個基礎上，學生才可以不恐懼，也就不放棄了。教師講課的過程中常常通過一些暗示給學生，這門課簡單，易學會，易通過。這對于學生樹立學會的信心和通過的信心，是很有幫助的。
每年都會有一部分考生在聽課過程中或聽完全課程后，進入復習階段時感到心中沒底，加之時間緊，就放棄了，很可惜。所以，進入復習階段，教師更應多給學生鼓鼓勁，讓學生樹立“我能行” 的信心。樹立考試成功的信心，不打 “退堂鼓”。
3、提高學生應試能力
一般這個階段要放在全課程學完之后教育教學論文，提高學生應試能力是至關重要的，也是提分最快的方法。
首先，要掌握考試重點，不能通篇用勁。在全面閱讀教材的基礎上，掌握重點章節(jié)內(nèi)容，著重掌握系統(tǒng)傳遞函數(shù)、方塊圖、誤差分析、時域分析、頻域分析、穩(wěn)定性判別。從知識點分布來看，本課程試題覆蓋了教材七章的全部內(nèi)容。單選題覆蓋面最廣，基本上每章都能涉及。填空題覆蓋面廣，覆蓋了教材的七章內(nèi)容，主要是考查學生掌握基本概念的能力，也有少部分是計算的。簡答題考查學生掌握基本概念，最近幾年的簡答題多數(shù)都是概述、識記基本概念。計算題分布很廣，主要是考查學生的綜合應用能力。從整體來看，教材七章內(nèi)容知識點分布不均勻，重點章節(jié)主要是第3章，第4章，第5章，第6章。而第1章、第2章和第7章是知識點考查較少的章節(jié)。
其次，全面分析歷年考題教育教學論文，了解考試中的題型規(guī)范，試題難度，學生在學習的過程中要熟練掌握各種典型的例題。熟練掌握出現(xiàn)在歷年考題中典型題型的解題思路，并多次練習，歷年考題可以反復練習多次怎么寫論文。
例如：勞斯穩(wěn)定判據(jù)的題目，一部分題目為直接運用勞斯判據(jù)來判斷穩(wěn)定性，還有一部分題目為，求取系統(tǒng)中某參數(shù)的穩(wěn)定范圍。但是這類題目，只要多做練習，學生基本都可以掌握。
最后，學生在應試中總是存在一些問題。因此，要求學生要做到：1.排除一切思想雜念，一心一意答題。2.拿到試卷后，迅速瀏覽試卷。同時要快速瀏覽考題和相應的分值，按難易程度確定做題的順序，首先做最熟悉的題目和內(nèi)容；主觀題中如有得心應手題，應先做，然后再按順序答題，遇到一時難答的題果斷跳過教育教學論文，答后面的題，以防在某道題上耽擱時間，影響后面的答題。3.答完卷后別忘記重新考慮最初沒確定答案的那些題，另外要至少全部檢查一遍看有沒有因疏忽而出錯的地方。4.不要盲目提前交卷，在確保沒有漏題的情況下經(jīng)過兩遍檢查方可交卷。
4、激發(fā)學生學習潛能
學完本課程后，進入復習階段，一般說來至少要留出一個月的總復習時間。在總復習期間，教師給學生鼓勁，教給學生復習方法，把學生的學習潛能最大限度的挖掘出來。要提醒學生注意：1.制定詳細的復習計劃，按部就班地復習，提高效率。在復習時更應注意經(jīng)常翻閱和回憶教材摘要認真領會，揣摩并加以熟練掌握。
參考文獻
[1]楊叔子，機械工程控制基礎（第五版），武漢：華中科技大學出版社，2005.2。
[2]陳康寧，機械工程控制基礎（1999年版），西安，西安交通大學出版社，2008.218。
本著“實踐是一種福利，大家要珍惜”的原則，我們在學員中反復強調(diào)實踐目標，旨在通過實踐，使學員具有“志存高遠、愛國敬業(yè)；為人師表、教書育人；嚴謹治學、與時俱進”的崇高師德、良好職業(yè)形象和人格魅力，全面提升學員的教學實踐能力。下面，筆者以我校第二輪名師工程初中數(shù)學實踐基地的探索為例，談談如何在教學實踐中推進學科團隊建設。
一、實踐課堂：親身體驗教學真知
名師要信守教育本真，在觀賞中探究課堂的高度，在學習中不迷失自我的態(tài)度。觀課中，我們驚嘆于名師舉重若輕的課堂駕馭能力，流連于名師動人心魄的細節(jié)魅力，沉醉于名師和諧溫馨的課堂情景，折服于名師啟人心智的導引藝術(shù)，從審美的角度上講，我們是帶著美學的眼光來審視名師課堂藝術(shù)的。觀賞是為了學習，學什么呢？一般來說，學名師課堂提供的精準預設、自如調(diào)控、扎實知識、嫻熟溝通、啟智語言等。如果我們回到教師專業(yè)化來看，說到底，就是夯實我們的專業(yè)技能。
（一）追求理想的教學設計
我們設計了“追求理想的教學設計”的主題活動，在實踐基地學校針對初中數(shù)學教學中的主要問題展開了追求理想的教學目標、過程設計和追求理想的數(shù)學活動設計的全面研討。
2010年3月24日～3月31日共 6 天的時間，我們開展了以“關注實踐智慧 彰顯教學個性”的主題活動，以初中數(shù)學復習課教學研討為內(nèi)容，采用課堂觀摩、課例點評、互動研討等形式分別在杭州北苑實驗中學、紹興柯橋中學、桐廬實驗中學進行教學交流活動。2010年3月25日，在“杭州市初中名師紹興縣課堂藝術(shù)展示活動”中，來自杭州大關教育集團的王月明老師和杭州文瀾中學的王薇老師分別執(zhí)教了兩堂精彩的專題復習課。王月明老師的《身邊的數(shù)學》，從實用主義的角度出發(fā)，讓學生對為什么學數(shù)學、學數(shù)學的什么作出了一個明確的回答。整堂課取材緊緊圍繞豐富的現(xiàn)實問題，從學生耳熟能詳?shù)纳钋榫持刑釤捀爬ǔ龌緢D形和能力；以知識為明線，以方法為暗線，對九年級的復習課進行了大膽的改革創(chuàng)新，為廣大初中畢業(yè)班教師提供了一種切實可行的有效復習模式。王薇老師的《三角形的分類討論》一堂課，節(jié)奏明快，平易近人。一開始通過創(chuàng)設合適的情境，既引出了課題，又了解了授課班級學生的實際情況，拉近了師生之間的距離。王老師非常注重學生的思考時間，通過循序漸進的逐層引導，充分調(diào)動了學生的思維，讓學生對為什么要分類、怎樣進行分類、分類以后怎么操作等一系列問題有了整體認知。在授課過程中，王老師憑借自身深厚的教學功底，靈活利用現(xiàn)成的教學用具不斷改變題目形式，既直觀又形象，讓學生在動中學，舉一而反三，觸類旁通，充分展示了杭州市名優(yōu)教師的魅力和風采。
在導師的主持下，上課教師先進行自評，簡單分析本課重難點以及教學設計；而后名師班學員杭州采實教育集團王麗麗老師、杭州文瀾中學王薇老師、杭州四季青中學劉英老師等分別發(fā)表了自己的看法，作為在一線教學的教師，她們從學生的學習實際出發(fā)，提出了自己獨特的見解；之后，杭州師范大學的劉堤仿教授和林永蔚教授結(jié)合教育理論，發(fā)表了自己的看法；最后由筆者總結(jié)，在充分肯定教師們的課的同時，指出高效課堂的重要性，提出課堂要以高效為核心要素，充分利用好課堂45分鐘實現(xiàn)教學的“低負高質(zhì)”。
（二）關注課堂教學細節(jié)
2011 年5月 12 日～ 5 月 13日，4位名師培養(yǎng)對象分別展示了概念課、復習課和課題探索課的教學活動。每一位教師都把自己最近在思考的問題和研究的內(nèi)容在一堂課內(nèi)進行了充分展示，引起了聽課教師的一致共鳴。比如，既然“數(shù)學玩的就是概念”，那么一堂有效的概念課該如何上？一堂漂漂亮亮、熱熱鬧鬧的數(shù)學課，學生到底能學到多少？在課堂上教師講10分鐘，學生練習該如何設置與反饋？復習課能否用錯題導學的模式進行嘗試？杭州市數(shù)學會理事長施儲老師在點評的時候結(jié)合上課教師的教學內(nèi)容對概念課、探索課的特點和要注意的問題進行了歸納和講解，使聽課教師受益匪淺。這次基地實踐活動，也舉行了名師師徒同臺授課展示的活動。來自同一所學校的師徒對教材進行共同分析、共同設計，在共同展示后還一起進行了反思，講述了在共同準備過程中及授課展示中的感受與收獲，那是一種內(nèi)心的感悟。基地導師以及杭州師范大學的教授們精彩的指導和點評給我們帶來的不僅僅是一次短暫的頭腦風暴，還進一步引發(fā)了我們對數(shù)學教學和個人專業(yè)成長的不斷探索與思考。那些耐人尋味、具有深刻哲學高度的指導，使得名師工程培訓的過程充滿睿智。
師徒同臺是我校名師工程初中數(shù)學實踐基地在對名師、骨干教師專業(yè)培訓和專業(yè)引領上的又一重要舉措。在這次教學觀摩中，我們既領略了新教師的活力與名師們的風采，也充分感受到他們所在學校教學實踐的特色，以及名師們對學校工作的引領與輻射的作用，有力促進了我們對教學的有效反思，提升了對在學校、區(qū)域范圍內(nèi)更好地發(fā)揮應有的骨干引領、示范作用的重視，營造了互助幫扶、互相學習、互相促進、教學相長的學術(shù)氛圍。
2011年10月27日，杭州市初中數(shù)學名師班在杭州市采荷實驗學校舉行了一場試講與磨課的活動。本次活動由特級教師鄭永杰主持。劉堤仿教授、施儲老師、名師班班主任林永偉教授等專家參加了本次活動。上午，名師班的王麗麗和鄭娟兩位老師進行了“浙派名師經(jīng)典課堂”的試講。兩位老師同課異構(gòu)，共同演繹了《定義與命題》與數(shù)學文化相結(jié)合的課堂教學模式。下午，各位專家和全體名師班學員共同參加了磨課活動，專家們指出，數(shù)學本身就是一種文化，當然數(shù)學教育也是一種文化，當把數(shù)學教育納入文化的殿堂，那么這樣的數(shù)學課堂是最高境界的課堂。全體學員和專家一起就“概念和定義”“命題的結(jié)構(gòu)”等課堂中的困惑進行了充分的探討和交流。之后，分小組再一次對兩節(jié)課的“課堂引入、例題設計、精選練習”等環(huán)節(jié)進行了再討論、再思考，使數(shù)學文化和課堂教學達到最佳的結(jié)合。次日在浙江省教育科學學院附屬實驗學校舉行了特級教師報告會，上午是鄭永杰老師和盛志軍老師所作的觀點報告，下午是姚志敏老師和施儲老師所作的觀點報告。4場觀點報告讓學員領略了專家的睿智、獨到，再一次打開了我們的教育視野，引領我們前行。鄭永杰老師的《問診課堂――教學望問切》，從鄭老師信手拈來的故事中，娓娓道出了教學猶如行車，需瞻前顧后；教學猶如科學實驗，需變化創(chuàng)新；教學猶如魔術(shù)，需好奇質(zhì)疑。精辟的言語、獨到的教學理念，讓我們學員重新審視自己的課堂與教學。盛志軍老師主講的《數(shù)學文化課堂初探――構(gòu)筑高效數(shù)學教學的兩大支柱》，給我們撥開了擋在我們眼前的云霧，看清高效課堂的本質(zhì)：教師需“埋頭拉車”，更要“抬頭看路”。盛老師向?qū)W員推薦數(shù)學教師必讀的三本書《作為教育任務的數(shù)學》《怎樣解題》《數(shù)學的精神 思想和方法》，以提高教學的科學性和藝術(shù)性，從而很好地邁進高效課堂。姚志敏老師主講的《從“效率”走向“效益”――初中數(shù)學教學課案分析》，介紹了他從大量的豐富多彩的課例和自己長期對課堂教學的研究中，提煉出的5種課堂教學的基本模式，并緊密結(jié)合課例，闡述了不同內(nèi)容應有不同的課堂教學模式，使學員們的思想得到大碰撞。施儲老師主講了《資優(yōu)教師成長與資優(yōu)學生培養(yǎng)》，施老師獨到的關注視角讓學員眼前一亮：資優(yōu)教師應關注自己的教學生涯質(zhì)量，資優(yōu)教師對資優(yōu)學生的培養(yǎng)應當是全方位的。施老師闡述了全面發(fā)展的真正意義及當前我國中小學生的學習現(xiàn)狀，指出個性化教育是未來教育的重要特征，應關注學生的不同特點、個體差異，發(fā)展每一個學生的優(yōu)勢潛能。
本次觀點報告會不僅在理論上給學員作了系統(tǒng)的引領，激發(fā)了學員對教育的更深層思考，而且也讓學員深深體會到導師們的殷切希望與勉勵。
（三）關注課堂核心要素
2011年12月2日，在浙江省教育科學研究院附屬實驗學校基地全體學員進行了主題為“有效數(shù)學課堂的核心要素探討”交流活動。李衛(wèi)星老師以《高效課堂課例點評集錦》中的《一次函數(shù)與一元一次方程》《一元二次方程的解法及應用》為課例，從合情的學習、合眾的學習資源、合心的學習指導、合情的課堂生成、合適的激勵評價六方面介紹了有效數(shù)學課堂的核心要素。鄭娟老師結(jié)合自己浙派名師展示課的課前、課中、課后的反思，向我們介紹有效課堂的五個方面的準備：（1）課時目標具體、明確；（2）教學設計扎實、有效；（3）學生思維主動、優(yōu)化；（4）基礎訓練實時、適度；（5）教學反饋多元、及時。潘云芳老師的發(fā)言題目是《洗盡鉛華還本真――一節(jié)看似隨意實則匠心的原生態(tài)數(shù)學課》， 從一位教師的課堂點評為切入口，把我們帶進了有效課堂教學中需要教師考慮的問題，分析教師出這道題目的目的是什么，老師要心中有學生，根據(jù)學生設計問題，而不是概念的傳授、習題的累積等。王麗麗老師結(jié)合自己的《定義與命題》，談到教師過分注重生成、課堂流于隨意等問題，提出教師進行的有效引導，要進行有效的預設，做到簡潔真實、循序適切，只有教師精心準備的課堂才是有效的。
此次實踐活動讓我們對有效數(shù)學課堂的認識有了更深一層的理解，促進了我們對課堂教學方法的改進。
二、實踐反思：內(nèi)化修煉提升素養(yǎng)
指導基地學員進行教學研究是基地的第一要務。我們將研究工作分解成若干個微格的問題分配到各個小組，在名師培養(yǎng)對象教師的帶領下獨立或合作、限期或分階段開展研究。
（一）在反思中修煉品質(zhì)
名師培養(yǎng)對象周蕓佳老師的課題《初中數(shù)學預習能力培養(yǎng)的實踐研究》獲得市立項，形成了三個觀點報告《數(shù)學課堂教什么》《學生參與式評價》《授人以魚的樂趣》，撰寫了課題論文《初中數(shù)學預習能力培養(yǎng)的實踐研究》《顯性知識，隱性方法》《關注差異，提高質(zhì)量――抓好后三分之一學生數(shù)學學習的實踐和策略研究》。2010年3月周老師參加了名師班展示課并作學校教學改革專題交流；2010年5月在省領雁工程奉化送教活動中上了展示課；2010年8月給慈溪市骨干教師作了講座；2010年10月參加了陜西省數(shù)學會主辦的第十屆全國名師風采展示活動，上了展示課并作專題講座；2010年12月參加海鹽縣骨干教師基地實踐活動，上了展示課并作專題講座。
潘云芳老師堅持素質(zhì)教育，潛心教育科研，勤奮學習，勇于實踐，銳意改革，敢于創(chuàng)新。5年來，潘老師執(zhí)筆撰寫的《基于主題研修的教師作業(yè)能力提升行動的研究》《數(shù)學課堂教學有效教學策略的研究》兩個成果分別榮獲杭州市西湖區(qū)科研成果評比一等獎和二等獎；論文《圖示法在數(shù)學教學中的應用》于2011年12月在《教學月刊?中學版》上發(fā)表，《初中數(shù)學導學稿的設計與使用策略》榮獲杭州市西湖區(qū)教學論文評比二等獎，《初中數(shù)學導學稿的設計策略》2012年4月在《浙江教學研究》上發(fā)表；課題《初中數(shù)學導學方式與策略研究》獲得市級教研課題立項。
（二）在反思中引領團隊
名師培養(yǎng)對象王麗麗老師，在教學上以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，研究課堂教學的輕負高質(zhì)，因材施教，形成了自己簡練有效的教學風格，贏得學生喜愛，獲得了同行的肯定， 教學成績優(yōu)異。她任教的兩個班級，數(shù)學成績在整個年級中名列前茅。她負責學校教科研工作，注重教科研方面的實踐與探索，善于學習，主動閱讀，勇于反思，及時提升，整理成文，并具合作精神，在團隊中起著引領作用。2012～2013學年，她撰寫的兩篇論文在區(qū)內(nèi)獲獎，一個課題在市里被列為重點研究課題。其管理科學，講究方法，本著理解數(shù)學、理解教學、理解學生進行教學，連續(xù)被學生推選為“我最滿意的教師”。作為數(shù)學教研組長，她在教研組備課組建設上有更深的體悟，并以身作則，腳踏實地，帶領學校數(shù)學教研組教師快速成長，在教學、科研、競賽等方面取得了很大成績和很多榮譽，得到了市、區(qū)教研員的肯定。王老師參與研究的省級重點課題《學程導進：初中教學方式變革的實踐研究》獲得浙江省第四屆基礎教育教學成果一等獎，主持研究的杭州市重點課題《初中生自主超前學習下教學指導有效性的行動與研究》獲得杭州市國家基礎教育課程改革專項課題研究成果一等獎。
（三）在實踐中破解疑難
基地名師培養(yǎng)對象李衛(wèi)星5年來多個課題和多篇論文獲獎，其中《挖掘人文 放飛人性 激揚智慧》獲浙江省初中數(shù)學學科教學論文評比三等獎；《有效學習：初中生數(shù)學學習指導策略的構(gòu)建與推進》獲杭州市第一屆普教教研課題成果評比二等獎；《課題學習：基于浙教版教材的挖掘拓展與學教策略研究》獲杭州市第二十三屆中小學、幼兒園教學專題論文二等獎；《教學生學：初中生學習指導策略的構(gòu)建與整體推進》獲杭州市第八屆國家基礎教育課程改革優(yōu)秀研究成果一等獎、首屆“浙、滬、蘇”長三角地區(qū)教科研優(yōu)秀論文；負責的《初中數(shù)學課堂教學中人文資源的有效挖掘與培育的實踐研究》獲浙江省“十一五”中小學教師與校長培訓研究第三輪立項課題評比三等獎，《以問題解決為核心的初中數(shù)學問題導學的策略研究》獲杭州市第二屆普教教研課題成果評比二等獎，《問題導學：在初中數(shù)學中的探索與應用研究》獲杭州市第二十四屆中小學、幼兒園教學專題論文一等獎；《浙教版初中數(shù)學“課題學習”梳理與開發(fā)的實踐研究》獲浙江省第五屆教研成果一等獎、杭州市第三屆普教類教研成果一等獎；《把握課堂生成資源 駕馭學生智慧動態(tài)生成》發(fā)表于《教學月刊?中學版》2010年第2期；主編了浙江教育出版社出版的《導學新作業(yè)》（浙教版初中各冊）和西苑出版社出版的《初中總復習優(yōu)化設計（數(shù)學）》。他每年都有多個課題或論文獲區(qū)一等獎，其中學科專題論文自2000年至今保持著區(qū)一等獎“十三連冠”的紀錄，被評為杭州市第一屆教育科研標兵和杭州市教科研先進個人。
（四）在教研中凝練風格
基地學科帶頭人培養(yǎng)對象張娟萍老師，是杭州市上城區(qū)數(shù)學教研員，近年來系統(tǒng)地學習了鄭毓信的《數(shù)學教育哲學》《數(shù)學方法論》，顧泠沅的《變革的見證：顧泠沅與青浦教學實驗30年》，曹才翰、章建躍的《數(shù)學教育心理學》。其教學研究文章《初中數(shù)學“圖式”復習教學策略研究》被2010年9月的“人大復印資料”全文轉(zhuǎn)載，2012年又有《初中數(shù)學課堂過渡性言語設計方略》《初中數(shù)學教學環(huán)節(jié)出聲思考的策略》兩篇文章被“人大復印資料”全文轉(zhuǎn)載；2009年5月浙江省師訓課題《初中數(shù)學課堂過渡性言語策略研究》獲立項，2009年11月浙江省教研課題立項的《初中數(shù)學“出聲思考”教學策略研究》已結(jié)題，2010年5月杭州市第二輪中小學（幼兒園）名師、學科帶頭人培養(yǎng)工程”重點課題《初中學生函數(shù)思維方式調(diào)查及其教學對策研究》獲立項；2011年《中小學列方程解應用題教學的銜接障礙分析及對策》獲浙江省教學論文評比二等獎，《初中學生數(shù)學學習的出聲思考》獲全國中學數(shù)學教育優(yōu)秀論文評選一等獎。她還組織學校教師進行課堂觀察、課堂語言等方面的研究，有比較好的效果。
2007年9月17號我懷著難以訴說的心情以及對教師這個職業(yè)的神圣的向往，我來到了我的實習目的地——陽江市第一中學，國家示范性高中，一個花園式的校園。當時我就想到我會在之后的一個多月里，在這里收獲一段快樂而難忘的時光。果然，我不僅從各個老師和學生們的身上學到了很多東西，而且和他們成為朋友，更重要的是，我在實習過程中所學到的東西是那么的豐富、精彩，感覺實踐中收獲到的遠比書本來得真切和實在。正所謂：“一分耕耘一分收獲！”
學校概況：陽江市第一中學座落在風景秀麗的中國優(yōu)秀旅游城市——陽江市江城南郊。學校創(chuàng)建于1909年秋（即宣統(tǒng)元年），民國初為陽江學堂，解放前為縣立中學，解放后為陽江縣第一中學，是當時粵西地區(qū)的著名中學。1988年陽江撤縣設市，學校被定為市重點中學，同年被編入 《中國著名中學》一書，同時被廣東省教育廳納入省重點中學管理行列，1995年被省教育廳命名為“廣東省一級學校”。學校占地面積14萬平方米，建筑面積4萬4千平方米，開設高中有60個班，學生總數(shù)為3927人。建校90多年來，為中華民族培育了3萬8千多名學子，造就了大批人杰英才。學校有一支實力雄厚、結(jié)構(gòu)合理的教師隊伍，現(xiàn)有教職工248人，專任教師183人，其級教師 4人，高級教師75人，一級教師83人。學校以“上水平、高質(zhì)量、有特色、創(chuàng)一流”為辦學目標，以“團結(jié)、務實、進取、創(chuàng)新”為辦學精神，以“抓思想、練內(nèi)功、樹形象、抓三風、嚴管理、高質(zhì)量”為治校方針，積極進行改革與探索，教育教學碩果累累，不少教師被評為國家、省、市的“優(yōu)秀教師”“先進教師”“教學能手”“教改積極分子”“南粵教壇新秀”。學校多次承擔省市的科研課題，取得顯著成績。幾年來，教師在市以上刊物發(fā)表或獲獎的教育、教學論文250多篇。
實習的基本內(nèi)容包括三部分：課堂教學、班主任工作，教育科研
基本情況如下：
1、課堂教學：聽課節(jié)數(shù)為80節(jié)（其中新課48節(jié)，練習課與評講課32節(jié)），完成教案數(shù)為9份（對數(shù)的概念1份，對數(shù)的運算2份，對數(shù)函數(shù)1份，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)1份，冪函數(shù)1份，數(shù)學限時訓練（4）1份，數(shù)學大練習（一）1份，數(shù)學大練習（二）1份），上課節(jié)數(shù)為26節(jié)（其中新課14節(jié)，練習課與評講課12節(jié)）。高一年級所有十個數(shù)學老師的課都聽過，同時，在高一（1）班，高一（2）班，高一（3）班，高一（4）班，高一（7），高一（8）班，高一（9）班，高一（10）班，高一（11）班，高一（12）班上過課。
2、班主任工作：組織兩次主題班會（其中一次為“立志”主題班會，一次為“讓優(yōu)秀成為一種習慣”主題班會），帶領學生出了一期以“慶祝國慶”為題材的黑板報，帶領學生練習演唱“感恩的心”參加全校的大合唱比賽。
關鍵詞： 異步加載； WebGL； 大地形； 離散型LOD
中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）08?0080?04
Research on real?time rendering technology of 3D large terrain based on Web service
LIU Yao， HUA Wen?yuan ， WANG Yu?mei
（Department of Command and Control System， North China Institute of Computer Technology， Beijing 100086， China）
Abstract： In this paper， the asynchronous loading technology in HTML5 is used for loading and scheduling the terrain elevation data， and the three.js engine in WebGL is adopted for terrain drawing. The real?time 3D large terrain rendering based on discrete LOD was achieved in the browser. Asynchronous loading is alternated with real?time rendering in the entire process. The experiment result shows that this method can eliminate the "pause" phenomenon generated by loading data. It offers for a smoother Web3D experiencefor.
Keywords： asynchronous loading； WebGL； large terrain； discrete LOD
近年來，3D技術(shù)和Web技術(shù)的發(fā)展十分迅速，如何在瀏覽器上實現(xiàn)大規(guī)模的、可實時繪制的3D場景成為研究的熱點話題。傳統(tǒng)的Web3D主要有Java Applet、Adobe公司的Flash Player瀏覽器插件和微軟Silverlight技術(shù)。但是，Java Applet不僅需要下載一個巨大的支持環(huán)境，而且畫面非常粗糙，主要原因是其在圖形渲染時，并沒有直接利用圖形硬件本身的加速功能，因此，顯卡性能的提升對其三維渲染不起任何作用。Flash Player瀏覽器插件和微軟Silverlight技術(shù)解決了這一問題，利用圖形硬件的加速功能，實現(xiàn)了高性能的圖形渲染，但這兩種方案也存在一些問題，比如它們是通過瀏覽器插件形式實現(xiàn)的，這就對不同的操作系統(tǒng)和瀏覽器版本的插件有不同的要求。
WebGL的出現(xiàn)完美的解決了上述兩個問題：首先，它通過JavaScript腳本本身實現(xiàn)Web交互式三維圖形程序的制作，而無需任何瀏覽器插件支持；其次，它利用底層的圖形硬件加速功能進行的圖形渲染，是通過統(tǒng)一的、標準的、跨平臺的OpenGL ES2.0接口實現(xiàn)的[1]。但是，WebGL技術(shù)只解決了對地形的快速渲染，不能動態(tài)地對大規(guī)模數(shù)據(jù)進行加載。在傳統(tǒng)的繪制中，一般是將外部數(shù)據(jù)通過JSON或者文本形式同步地一次性傳到CPU，將所有數(shù)據(jù)加載完成后再將頂點、紋理等數(shù)據(jù)傳到GPU進行繪制，當數(shù)據(jù)量過大時，在繪制之前會有很長時間的數(shù)據(jù)加載時間，在場景中會出現(xiàn)較長時間的“卡頓”現(xiàn)象。為解決傳統(tǒng)方法繪制前下載數(shù)據(jù)時間過長，并實現(xiàn)一種一邊加載數(shù)據(jù)一邊繪制場景的效果，本文采用規(guī)則網(wǎng)格進行地形數(shù)據(jù)的存儲，運用HTML5的異步加載技術(shù)對數(shù)據(jù)進行動態(tài)的加載和調(diào)度，用WebGL的Three.js引擎繪制，實現(xiàn)了大規(guī)模地形數(shù)據(jù)的動態(tài)加載和離散型LOD場景的實時繪制。
1 相關技術(shù)
1.1 WebGL
WebGL是一組用于在Web頁面繪制3D圖形的繪圖標準接口，繼承自OpenGL ES2.0規(guī)范，因而具有強大的圖形功能。WebGL技術(shù)標準可以為HTML5 Canvas提供硬件3D加速渲染，用于創(chuàng)建復雜3D結(jié)構(gòu)的網(wǎng)站頁面，這免去了安裝網(wǎng)頁專用渲染插件的麻煩，因而具有良好的跨平臺移植能力。WebGL已得到了Google Chrome，Safari，F(xiàn)irefox，Opera等瀏覽器的支持[2]。
1.2 Three.js庫
Three.js是由Ricardo開發(fā)，它面向?qū)ο螅院唵巍⒅庇^的方式封裝了3D圖形編程中常用的對象，在開發(fā)中使用了很多圖形引擎的高級技巧，極大地提高了性能。它將WebGL原生API細節(jié)抽象化，將3D場景拆解為網(wǎng)格、材質(zhì)和光源等。開發(fā)者可以使用上層的JavaScript對象和調(diào)用JavaScript函數(shù)，并可以使用流行的3D建模軟件導出文本格式的文件，然后使用Three.js加載；也可以使用Three.js自己的JSON格式或者二進制格式。
要想使用Three.js把圖形渲染到頁面中，一個應用至少需要執(zhí)行如下步驟：
（1） 創(chuàng)建一個畫布元素；
（2） 獲取畫布的上下文；
（3） 創(chuàng)建Three.js場景類； （4） 創(chuàng)建相機、光照等；
（5） 創(chuàng)建自定義物體，并添加到場景；
（6） 運行渲染循環(huán)[3]。
1.3 HTML5異步加載技術(shù)
異步加載技術(shù)是相對于同步加載技術(shù)而言的。同步模式，又稱阻塞模式，在數(shù)據(jù)完成加載之前會阻止瀏覽器的后續(xù)處理和解析。
異步加載又叫非阻塞加載，瀏覽器在加載js的同時，還會進行后續(xù)頁面的處理[4]。本文中，使用異步加載技術(shù)進行高程數(shù)據(jù)的加載和解析，同時使用解析完成的高程數(shù)據(jù)動態(tài)的構(gòu)建場景樹，這樣，可以在加載多張高度圖的同時非阻塞地將已加載完成并解析好的高程數(shù)據(jù)動態(tài)地構(gòu)建場景樹，以減少因大量數(shù)據(jù)加載而產(chǎn)生的場景“卡頓”現(xiàn)象。
2 實驗步驟
2.1 Web服務器端的數(shù)據(jù)組織
2.1.1 高程數(shù)據(jù)存儲格式
在GIS中，DEM一般有3種類型的格網(wǎng)數(shù)據(jù)：規(guī)則格網(wǎng)RSG和不規(guī)則格網(wǎng)TIN以及兩者的混合結(jié)構(gòu)。其中，規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由于其頂點呈規(guī)則分布，只需要記錄數(shù)據(jù)的基本信息和每個網(wǎng)格的高程值，結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、便于簡化，非常適合于大規(guī)模地形數(shù)據(jù)的組織和管理。
本文處理的原始地形數(shù)據(jù)以均勻采樣的地形網(wǎng)格數(shù)據(jù)形式存儲，制作一個JPG格式的高度圖。高度圖是存儲地形高度信息的二維貼圖，它們通常是8位的灰度圖，圖像上的每個點存儲地形對應位置的高度。它的高度值變化范圍是在0～255之間，其中0（黑色）表示最低高度而255表示最大高度。在實際中，可以乘以一個縮放值乘以默認高度值，增加其范圍，但會使兩個高度之間的誤差增大，也可以使用多個字節(jié)來表示一個高度。
JPG格式高度圖的 每一個像素都由R，G，B值和透明度α值4個值組成，像素的順序從左到右，從上到下，按行存儲。本文實驗中的高度圖用兩個字節(jié)表示一個高程值，每個高程值的范圍為0～65 535，則一個像素可以表示兩個高程值，易知：
[H1=256×R+GH2=256×B+α]
2.1.2 地形數(shù)據(jù)的四叉樹表示
建立三維地形網(wǎng)格模型過程中，四叉樹結(jié)構(gòu)是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由一個根節(jié)點、若干個樹枝節(jié)點及葉節(jié)點組成，且每個節(jié)點上最多只有4棵子樹。四叉樹中的根節(jié)點，包含對應地形區(qū)域的4個頂點的坐標和4個指向其孩子節(jié)點的指針；樹枝節(jié)點不僅包含以上信息。還包含一個指向其雙親節(jié)點的指針；若這個節(jié)點是葉子節(jié)點，包含4個頂點的坐標和一個指向其雙親節(jié)點的指針。
采用四叉結(jié)構(gòu)建立地形多分辨率模型的基本過程為將原始地形看作一個正方形區(qū)域，對應四叉樹結(jié)構(gòu)的根節(jié)點，未經(jīng)過任何細分，其細節(jié)精度為0，用level = 0表示，如圖1所示；對節(jié)點進行迭代細分，當節(jié)點滿足某個條件時，將此節(jié)點劃分成4個相等的正方形，即4個節(jié)點；然后對4個子節(jié)點繼續(xù)判斷，如果滿足上述節(jié)點，則繼續(xù)細分，如果不滿足上述條件，則停止細分，如此迭代，知道最后的節(jié)點數(shù)等于全部DEM數(shù)據(jù)點個數(shù)或所有節(jié)點已不滿足上述條件。
2.2 LOD地形數(shù)據(jù)的異步加載和動態(tài)調(diào)度
由以上內(nèi)容可知，在四叉樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下，假設level = 0時的網(wǎng)格有128×128個頂點，即需要128×128的高度圖來存儲頂點高度，那么level = 1時就需要4張128×128的高度圖來存儲高度數(shù)據(jù)，level= 2時需要16張，以此類推。當精度層級增長時，需要加載的高度圖數(shù)據(jù)呈指數(shù)倍增長。如果等待所有層級的高度數(shù)據(jù)完全加載完畢之后再繪制，會使用戶等待時間過長，當數(shù)據(jù)量過大時，還可能使瀏覽器崩潰。
當分析這一問題時發(fā)現(xiàn)，在瀏覽器中要構(gòu)建大數(shù)據(jù)量的場景，就要動態(tài)調(diào)度高程數(shù)據(jù)以逐步構(gòu)建場景樹。最佳流程應該是在下載完成一張高度圖并讀取這張高度圖之后就立刻將這張高度圖所對應的網(wǎng)格繪制完畢并加載到場景中，然后等待，直到下一精度層級的高度圖加載并繪制完成。這種在加載數(shù)據(jù)的同時依然可以進行場景繪制的方式就是異步加載。
在HTML5中提供了異步加載文件的函數(shù)onload（），異步加載一張高度圖數(shù)據(jù)至少需要執(zhí)行以下步驟：
（1） 創(chuàng)建一個canvas畫布對象；
（2） 獲取canvas對象及其上下文；
（3） 創(chuàng)建一個Image對象；
（4） 指定需要加載Image對象的位置；
（5） 執(zhí)行Image對象的onload（），異步加載高度圖；
（6） 加載完畢后，從canvas上下文中讀取數(shù)據(jù)。
通過異步加載實現(xiàn)動態(tài)構(gòu)建場景樹的程序流程圖如圖2所示。
由圖2可知，在場景初始化階段，只需要將根節(jié)點高度圖異步加載到內(nèi)存中，讀取高度數(shù)據(jù)后，創(chuàng)建根節(jié)點，并將根節(jié)點加入場景，然后開始動態(tài)地構(gòu)建場景樹。
構(gòu)建場景樹時要首先判斷4個子節(jié)點是否已經(jīng)加載，判斷的必要性在于考慮到在未來的程序開發(fā)中有可能遇到以下情況：當?shù)匦螖?shù)據(jù)加載過多，而某些地形在距離當前視點過遠或者用戶已經(jīng)長時間沒有訪問該地形時，這些數(shù)據(jù)的存在會給瀏覽器帶來過大的負擔，需要對這些數(shù)據(jù)進行剔除，所以有可能會出現(xiàn)某些子節(jié)點曾經(jīng)加載過而現(xiàn)階段已經(jīng)被剔除掉的情況。
當判斷完成，找到應該加載的節(jié)點后，異步加載所需加載節(jié)點的高度圖，在這里就體現(xiàn)了異步加載的必要性。假如沒有異步加載機制，就必須等待到當前正在加載的高度圖加載完畢之后才能繪制，這樣，由于同步加載的阻塞機制，會出現(xiàn)一直在執(zhí)行加載程序而繪制程序一直被阻塞的情況，無法完成加載完成一張高度圖就繪制一個LOD節(jié)點，并且很可能在數(shù)據(jù)量過大時瀏覽器在繪制第一幀之前瀏覽器就已經(jīng)因不堪重負而崩潰，從而無法在瀏覽器上看到任何場景。異步加載的作用就在于：首先，GPU繪制當前幀的場景時，CPU可以同時加載場景暫時還不需要但之后可能需要的高度圖數(shù)據(jù)；其次，在每一幀中，可以無阻塞地根據(jù)高度圖的加載進度選擇應該構(gòu)建的場景節(jié)點；另外，在每一幀中，并不是所有數(shù)據(jù)都要繪制，在繪制循環(huán)中可以方便地根據(jù)視點的位置等信息進行數(shù)據(jù)的動態(tài)剔除，以減少瀏覽器的壓力。
2.3 場景繪制循環(huán)
由圖2可知，在每一幀中，都要執(zhí)行一個加載函數(shù)和一個繪制函數(shù)，這樣做的目的是實現(xiàn)CPU和GPU的協(xié)同工作以達到較好的用戶體驗效果。加載函數(shù)的作用是異步的加載高度圖和紋理圖，并在每一對高度圖和紋理圖加載完成之后分別用一個標志數(shù)以記錄當前的加載進度。
在繪制函數(shù)中，通過一個數(shù)組來記錄當前已經(jīng)加載進場景的物體類，一個標志數(shù)來記錄已加載入場景中的物體個數(shù)。每一幀的繪制過程為：
（1） 判斷當前視點位置；
（2） 遍歷記錄當前已經(jīng)加載進場景的物體類數(shù)組，根據(jù)當前視點位置，判斷應該顯示的物體編號，并將應該顯示的物體的顯示標志設為true，不應該顯示的物體顯示標志設置為false；
（3） 調(diào)用繪制網(wǎng)格的命令，繪制當前應該顯示在場景中的物體類；
（4） 更新記錄數(shù)組和場景數(shù)據(jù)。
3 實驗及結(jié)果分析
實驗所用的每一張高度圖都是32×64的JPG格式的服務器端文件，可表示64×64個高程值。
本文實驗程序是在Google Chrome 33.0.1750.154版本的瀏覽器上開發(fā)完成，硬件條件 Intel（R） Core（TM）2 Quad CPU，3 GB內(nèi)存，顯卡NVIDIA Quadro NVS 290。
試驗程序分別做了一個3層LOD模型，總共需要下載1+4+16=21張高度圖，一個2層LOD模型，需要加載1+4=5張高度圖，將本文所述的異步加載方法和將傳統(tǒng)的同步加載方法進行對比，通過單步跟蹤，得到數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 實測對比數(shù)據(jù)
對實測數(shù)據(jù)及場景變化的描述如下：
（1） 傳統(tǒng)方法在初始化階段有明顯的“卡頓”現(xiàn)象，且沒有場景節(jié)點被繪制出來。
（2） 傳統(tǒng)方法加載完成之后只需要約1～2 f即可全部繪制完成，這一階段的繪制幀率為58～60 f/s。
（3） 異步加載方法在初始化階段只需加載一張圖，約1.5 f，在第2 f末已繪制完成第一層LOD模型，幾乎沒有“卡頓”現(xiàn)象。
（4） 異步方法3層模型從初始化完成到整個場景繪制完成的過程中需要29 f， 幀率有一定的起伏，但總體呈現(xiàn)逐漸加快的趨勢，明顯的可以看到場景中逐步顯現(xiàn)出LOD各個子節(jié)點。
（5） 異步方法2層LOD模型從初始化完成到場景繪制完成需要7 f，幀率為平穩(wěn)的46 f/s。
（6） 場景繪制完成后，對場景中的物體進行拖拽、旋轉(zhuǎn)操作時，兩層LOD幀率幾乎不變，而3層LOD則由于三角形數(shù)目的增多因此在重繪時幀率會有明顯下降。
由以上數(shù)據(jù)可以看出，異步加載方法雖然不能減少從加載到繪制的總時間，但是可以明顯地減少“卡頓”時間，并且可以實現(xiàn)一邊加載高度圖一邊將加載好的數(shù)據(jù)實時的繪制出來，給用戶比較流暢自然的Web3D體驗。
4 結(jié) 語 本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 論 文 網(wǎng)專業(yè)寫作教育教學論文和畢業(yè)論文以及服務，歡迎光臨DyLW.neT
本文使用Three.js框架，通過HTML5的異步加載技術(shù)動態(tài)地構(gòu)建WebGL大地形場景樹，目標在于實現(xiàn)CPU加載和GPU繪制的相互協(xié)作，給Web用戶更好的3D體驗。本文的實驗程序所構(gòu)建出的場景距離比較完美還有以下不足：首先，對場景中長期沒有用到的節(jié)點還沒有做到動態(tài)剔除，因此，還沒有實現(xiàn)對最大數(shù)據(jù)量的平衡控制；其次，在LOD場景控制時沒有消除因LOD層級過渡而產(chǎn)生的裂縫，以后，程序可以從這兩方面加以改進。
參考文獻
關鍵詞：頁巖油；原油市場；古諾模型；OPEC；博弈
中圖分類號：F41 文獻標識碼：A
收錄日期：2015年6月9日
一、引言
2014年7月開始，國際原油價格持續(xù)下滑，一直到2015年1月才企穩(wěn)。在此期間，布倫特原油價格從最開始的每桶100美元以上跌到最低時不到50美元。大部分分析認為，油價暴跌的主要原因是在美國頁巖油革命導致產(chǎn)量增加時，OPEC選擇增產(chǎn)，而非減產(chǎn)。過多的石油供應導致價格下跌。OPEC的增產(chǎn)行為是暫時的嗎？油價會在一定程度上恢復嗎？
本文建立以OPEC和美國眾多頁巖油開采商為參與者的博弈模型，解釋OPEC的增產(chǎn)行為。本文主要結(jié)論如下：OPEC沒有理由選擇增產(chǎn)，我們觀察到的增產(chǎn)行為僅僅是無效恐嚇或非理性決策。OPEC的產(chǎn)量會恢復至頁巖油革命以前的水平。隨著OPEC產(chǎn)量恢復至頁巖油革命前的水平，國際原油的價格會在一定程度上恢復。但油價最終的平衡位置會低于之前的水平，這是因為總產(chǎn)量的增加。
二、頁巖油革命之前的模型
頁巖油革命之前，可以認為市場上只存在以OPEC為代表的傳統(tǒng)油氣壟斷集團。假設OPEC的產(chǎn)量函數(shù)為q0（t），t是時間。現(xiàn)在假設市場的需求函數(shù)如下：
p（q）=q■，（0<？琢<1） （1）
其中，需求彈性恒為1/（1-α）。OPEC的目標函數(shù)為：
max■[p（q■）q■-c■e■q■]e■dt （2）
其中，r是利率，成本c■以利率的速度增長。OPEC的限制是：
■q■（t）dt≤S■ （3）
即總開采量不能超過總石油總儲量S0。把（1）帶入（2），并把λ作為限制條件（3）的拉格朗日算子，OPEC的最優(yōu)控制問題可表示為：
max■[e■q■■-c■q■-？姿q■]dt （4）
OPEC的最優(yōu)決策應該為：
e■q■■-c■q■-？姿q■=0 （5）
或?qū)憺椋?nbsp;
q■（t）=ke■ （6）
其中，k是恰能使之滿足（7）的正實數(shù)。
■q■（t）dt=S■ （7）
三、頁巖油革命后的模型
頁巖油革命的發(fā)生，使整個國際原油市場由OPEC單方面的最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)變?yōu)镺PEC和美國眾多頁巖油開采商之間的博弈。這個部分，我們試圖建立這樣的博弈模型，并求解納什均衡。
我們假設OPEC和美國頁巖油開采商之間進行產(chǎn)量博弈（古諾模型）。OPEC的產(chǎn)量為q0（t）。假設美國有n個頁巖油開采商，產(chǎn)量分別為q1（t），q2（t），q3（t），…，qn（t）。頁巖油開采商的成本均為c1，c1高于c0，但低于頁巖油革命前的OPEC定價。假設每個頁巖油開采商所擁有的儲量都是S1。
市場的需求函數(shù)不變：
p（q0+q1+…+qn）=（q0+q1+…+qn）？琢-1，（0<？琢<1） （8）
現(xiàn)在考慮OPEC方面的決策。OPEC的目標函數(shù)變?yōu)椋?nbsp;
max■[p（q■+q■+…+q■）q■-c■e■q■]e■dt （9）
限制條件仍為（3）。把（8）帶入（9），并把λ0作為限制條件（3）的拉格朗日算子，OPEC的最優(yōu)控制問題可表示為：
max■[e■（q■+q■+…+q■）■q■-c■q■-？姿■q■]dt （10）
OPEC的最優(yōu)決策（反應函數(shù)）應該為：
e■（？琢-1）（q■+q■+…+q■）■q■+e■（q■+q■+…+q■）■-c■-？姿■=0 （11）
現(xiàn)在考慮美國頁巖油開采商的決策。對于頁巖油開采商i來說，目標函數(shù)為：
max■[p（q■+q■+…+q■）q■-c■e■q■]e■dt （12）
其中，成本c1以利率的速度增長。限制是：
■q■（t）dt≤S■ （13）
把（8）帶入（12），并把λi作為限制條件（13）的拉格朗日算子，頁巖油開采商i的最優(yōu)控制問題可表示為：
max■[e■（q■+q■+…+q■）■q■-c■q■-？姿■q■]dt （14）
頁巖油開采商i的最優(yōu)決策（反應函數(shù)）應該為：
e■（？琢-1）（q■+q■+…+q■）■q■+e■（q■+q■+…+q■）■-c■-？姿■=0 （15）
現(xiàn)在求解納什平衡。所有博弈參與者的反應函數(shù)由（11）和（15）共n+1個方程確定。聯(lián)立這些方程，因為對稱性，可知q1=q2=q3=…=qn，λ1=λ2=λ3=…=λn。可求得納什平衡：
q■=■[■]■[■-1] （16）
q■=q■=…=q■=■[■]■[■-1] （17）
現(xiàn)在我們重點關注q0。q0可以寫成：
q■=ke■ （18）
其中，k是恰能使之滿足（19）的正實數(shù)。
■q■（t）dt≤S■ （19）
另外，總產(chǎn)量為：
q■+nq■=e■[■]■ （20）
四、比較分析
比較II和III中的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)（18）、（19）和（6）、（7）完全相同。即頁巖油革命不應該改變OPEC的開采計劃。這是因為，對于石油開采這樣總量受限的壟斷供應中，在恒定彈性假設下，壟斷企業(yè)的行為和完全競爭市場的行為完全相同（Stigliz，1976）。
對于總量受限的壟斷供應企業(yè)，其行為不能和完全競爭市場中企業(yè)的行為區(qū)分開來。很自然的想到，當市場中企業(yè)數(shù)量增加，其行為仍然會是完全競爭市場中企業(yè)的行為模式，所以并不會改變。
對應到國際石油市場博弈中，競爭對手的進入（頁巖油）不應該影響OPEC的開采計劃。所以，我們所觀察到的OPEC增產(chǎn)決定，可能僅僅是無效信號，或不可信的恐嚇。可以預期，一段時間過后，OPEC的產(chǎn)量會恢復到頁巖油革命之前的水平。隨著產(chǎn)量的恢復，國際油價也會在一定的程度上恢復。
但需要注意的是，OPEC的開采計劃不變，但總產(chǎn)量卻增加了。根據(jù)恒彈性假定，這意味著油價的降低。可以預期，在國際油市重新取得平衡時，油價的新平衡位置會低于頁巖油革命之前的水平。圖1中頁巖油革命前的開采計劃（左）和頁巖油革命后的開采計劃（右）；由S0標示的OPEC開采計劃不變，但總產(chǎn)量（S0+nS1）增加。（圖1）
五、結(jié)論
在彈性恒定、成本以 本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網(wǎng)專業(yè)教育教學論文和以及服務，歡迎光臨dYlw.nET利率的速度隨時間增加兩個假定下，面對頁巖油革命的威脅，OPEC沒有理由增加產(chǎn)量。模型顯示，OPEC的開采計劃將不會改變。與頁巖油革命之前的水平對比，總產(chǎn)量將增加，價格將降低。
主要參考文獻：
[1]J.E.Stiglitz，Monoply and the Rate of Extraction of Exaustible Resources，The American Economic Review，Vol.66，No.4，Sept.1976.
[2]P.Dasgupta and J.E.Stiglitz，Uncertainty and the Rate of Extraction Under Alternative Arrangements，Institute Mathematical Studies in the Social sciences （IMSSS），tech.rep.no.79，Sept.1975.
*年9月17號我懷著難以訴說的心情以及對教師這個職業(yè)的神圣的向往，我來到了我的實習目的地——*市第一中學，國家示范性高中，一個花園式的校園。當時我就想到我會在之后的一個多月里，在這里收獲一段快樂而難忘的時光。果然，我不僅從各個老師和學生們的身上學到了很多東西，而且和他們成為朋友，更重要的是，我在實習過程中所學到的東西是那么的豐富、精彩，感覺實踐中收獲到的遠比書本來得真切和實在。正所謂：“一分耕耘一分收獲！”
學校概況：*市第一中學座落在風景秀麗的中國優(yōu)秀旅游城市——*市江城南郊。學校創(chuàng)建于*年秋（即宣統(tǒng)元年），民國初為*學堂，解放前為縣立中學，解放后為*縣第一中學，是當時粵西地區(qū)的著名中學。*年*撤縣設市，學校被定為市重點中學，同年被編入《中國著名中學》一書，同時被廣東省教育廳納入省重點中學管理行列，*年被省教育廳命名為“廣東省一級學校”。學校占地面積14萬平方米，建筑面積4萬4千平方米，開設高中有60個班，學生總數(shù)為3927人。建校90多年來，為中華民族培育了3萬8千多名學子，造就了大批人杰英才。學校有一支實力雄厚、結(jié)構(gòu)合理的教師隊伍，現(xiàn)有教職工248人，專任教師183人，其級教師4人，高級教師75人，一級教師83人。學校以“上水平、高質(zhì)量、有特色、創(chuàng)一流”為辦學目標，以“團結(jié)、務實、進取、創(chuàng)新”為辦學精神，以“抓思想、練內(nèi)功、樹形象、抓三風、嚴管理、高質(zhì)量”為治校方針，積極進行改革與探索，教育教學碩果累累，不少教師被評為國家、省、市的“優(yōu)秀教師”“先進教師”“教學能手”“教改積極分子”“南粵教壇新秀”。學校多次承擔省市的科研課題，取得顯著成績。幾年來，教師在市以上刊物發(fā)表或獲獎的教育、教學論文250多篇。
實習的基本內(nèi)容包括三部分：課堂教學、班主任工作，教育科研
基本情況如下：
1、課堂教學：聽課節(jié)數(shù)為80節(jié)（其中新課48節(jié)，練習課與評講課32節(jié)），完成教案數(shù)為9份（對數(shù)的概念1份，對數(shù)的運算2份，對數(shù)函數(shù)1份，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)1份，冪函數(shù)1份，數(shù)學限時訓練（4）1份，數(shù)學大練習（一）1份，數(shù)學大練習（二）1份），上課節(jié)數(shù)為26節(jié)（其中新課14節(jié)，練習課與評講課12節(jié)）。高一年級所有十個數(shù)學老師的課都聽過，同時，在高一（1）班，高一（2）班，高一（3）班，高一（4）班，高一（7），高一（8）班，高一（9）班，高一（10）班，高一（11）班，高一（12）班上過課。
2、班主任工作：組織兩次主題班會（其中一次為“立志”主題班會，一次為“讓優(yōu)秀成為一種習慣”主題班會），帶領學生出了一期以“慶祝國慶”為題材的黑板報,帶領學生練習演唱“感恩的心”參加全校的大合唱比賽。范文中國,原創(chuàng)范文樂園
這次實習令我感受頗多。一方面，我深感知識學問浩如煙海，使得我不得不晝夜苦讀，每天都做大量的練習題，生怕有一天學生問的問題我不會解答；另一方面我也深深地體會到教學相長的深刻內(nèi)涵。備課、上課、改作業(yè)……日復一日，無數(shù)瑣碎平凡的事構(gòu)成的我實習生涯的主旋律。
這次實習我任高一（1）班的班主任，每天的主要工作是監(jiān)督學生做早操，值日生搞衛(wèi)生，紀律考勤。說句實在話，壓力很大。每天早上7點到學校，晚上10點半回到家，可以說，一天下來感覺骨頭都散架了。甚者，這個班是試改班，有63名學生，來自*市各縣區(qū)，有來自城市的，也有來自農(nóng)村的，但他們有一個共同的特征，那就是他們的學業(yè)成績非常優(yōu)秀，班上有50名學生的中考成績是全市的前100名，班上中考最低分的學生的成績?yōu)?25分（*一中的中考正取生的錄取成績?yōu)?88分），他們都很努力學習，班上學習氣氛好。
實習的第一天，我請班主任給我一份名單，因為我知道，記不住學生的名字，看似小事，其實它在學生眼中是很重要的，如果記不住學生的名字，學生就會覺得自己在老師心中沒有地位，覺得老師不關心自己，甚至會產(chǎn)生隔閡。隨后，每到課間的時候，我就到班上去，同學們都圍著我唧唧喳喳地問這問那的，我也借這個機會去認識他們的名字，了解他們的性格，結(jié)果不過三天我就能叫出每個學生的名字了。以后每當學生來問我問題，我叫出他們名字的時候，他們竟是那么的興奮開心，看著他們天真無邪的笑臉，我心里也感到很安慰。這件小事也是我明白了：溝通是一種重要的技巧和能力，時時都要巧妙運用。認識一個人，首先要記住對方的名字。了解一個人，則需要深入的交流。而這些，都要自己主動去做。
在剛剛開學的前三周里，我發(fā)現(xiàn)有些學生經(jīng)常違反紀律，上晚修的時候經(jīng)常說話，這不僅害了自己，還影響了周圍同學的學習，更嚴重的是遲到問題，為了扭轉(zhuǎn)局面，我和原班主任莫定波老師商量制定了“高一（1）班紀律考勤表”，規(guī)定如果有人扣到5分，就請他回家反省一天，不準來學校上課。這個規(guī)定一下來，頓時人心惶惶，紀律也有了很大的好轉(zhuǎn)。但是，總有些學生以身試法。一個星期下來，班上就有位女同學扣了5分，于是被莫老師罰她不準來學校上課一天。那天，我到班上去，看著她的座位空空的，我的心里很不好受，擔心她會拉下功課，于是，我就打電話到她家里，叫她晚上到輔導室去給她講當天的數(shù)學內(nèi)容。令我想不到的是她竟在上課的時候小聲的哭了起來，我問她原因，她說自己知道錯了，不應該帶頭違反紀律，要我給她一次改正的機會。那時候我竟無語了。
從這件小事上，我深刻地意識到：班主任要想管好自己的學生，就要做學生的學習伙伴，知心朋友，這樣，學生才會和你說心里話，你就能在源頭上制止學生違反紀律的念頭。當然，這其中最重要的是自己必須要有足夠的耐心和細心，不然，將無法勝任班主任工作。
有付出就有收獲，在這些日子以來，我和我的學生們相處非常愉快，下課后，學生們經(jīng)過我時，都親切地喊一聲：“李老師好！”，我也帶著按捺不住的羞澀和歡喜應著，同時我也發(fā)現(xiàn)了快樂竟如此簡單，只因被一群充滿陽光之氣的學生認可并充滿親切地問候一句。
教學方面，*一中用的是人教版的新課改課本，知識點的分布以及課時安排比起以前有了很大的改變。為了盡快適應新教材，我每天堅持聽課，堅持聽不同老師的課，堅持聽新課，重復課，作業(yè)課，試卷評講課，復習課等等，聽課過程中，我做好聽課紀錄，記下老師講課的內(nèi)容，學習老師導入課程的技巧，思考老師在各個教學環(huán)節(jié)的各種過渡步驟以及實施時間，注意老師駕馭課堂的技巧，關注老師上課時候的課堂氣氛。當中，我想的最多的是：如果換作是我來上這一節(jié)課，我會怎樣來處理細節(jié)問題，怎么樣才能讓學生們輕松的學好這一課。高一級有十個數(shù)學老師，每個老師的課我都聽過，其中我最喜歡的是陳飛揚老師上課，他現(xiàn)在37歲，是數(shù)學高級教師，上課很有一套，他用睿智與經(jīng)驗駕馭課堂，每一節(jié)課的氣氛都很好，學生們也很喜歡他上課。特別地，他的板書的設計非常值得我學習：他的粉筆字寫的很好看，大小勻稱，最重要的是他寫出來的板書永遠都是那么有條理，不會顯得凌亂。從他身上，我領悟到課堂的復雜性與靈活性，看到自己的不足。難能可貴的是，他每一節(jié)課下來都會走到我的身邊問我一些關于課堂的看法和意見，通過這種交流我學會了如何處理教材，怎樣分清重點難點，可以說，他是我在數(shù)學教學方面的啟蒙老師。
我想我這一輩子都不可能忘記我作為老師給學生上的第一節(jié)數(shù)學課《對數(shù)的概念》的情形。初為人師，總是有些緊張。*年10月10日，高一（3）班，星期三的上午第四節(jié)課。我?guī)е邼c忐忑抱著課本和教案走上了講臺，盡管我做了很多準備，但當我真正面對那么多雙眼睛時，我還是緊張了，我感到我的臉在發(fā)燙。這句話說完，下句該說什么都忘了，突然間我的腦袋一片空白，只能感覺到有幾十雙眼睛正齊刷刷地盯著我，讓我感到十分地不自在。幸運的是，這群學生并沒有笑我，而是拍掌鼓勵我，短暫的猶豫之后，我剩下來的只有微笑，學生也對著我微笑，看著他們那一張張稚氣的面孔，我所有的緊張都在這一瞬間消失了，隨著時間的進行，我越來越投入到我的教學活動中來，課堂氣氛也顯得輕松活潑了一些，40分鐘的課一下子就過去了。下課后，我并沒有馬上回辦公室，而是留在教室里和學生們交流，學生們說得最多的一句話就是：“我上課的聲音很洪亮”，我知道，我這一節(jié)課上的并不算成功。陳飛揚老師和陳潔梅老師也來聽了我的課，他們提出了寶貴的意見：一，上課節(jié)奏快，有些基礎差的學生跟不上來；二，板書字太大，板書不能寫了一下子就擦掉，那樣學生來不及作筆記；他們肯定的一點就是，上課有激情，教態(tài)好，形象好。這節(jié)課過后，后面的課我都十分注意這兩方面的不足，后來上課越來越有自信，效果也很好，得到了學生的好評。
