發布時間：2023-06-25 16:11:08
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學思維的含義樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
學生問題意識的開發與培養，對于學生的個人發展來講有著重要的作用，更有利于學生主體地位在課堂中的體現。初中學生具有了問題意識，在課堂上就會更加積極主動地提出問題，對未知的數學知識有著無限的求知欲望，促進學生自主學習能力以及探究能力的形成。學生的數學思維量提高，問題意識形成，是學生進行數學探究與尋找數學規律的基礎。學生不斷提高，思維不斷運動，思維量的提高與問題意識的形成是相互影響的兩部分。筆者選擇初中數學教學中培養學生問題意識，提高學生思維量的方法作為研究對象是有一定教育意義的。
一、提高學生學習興趣，促進學生提問
學生的學習興趣對于初中學生的課堂表現活躍度有著重要的影響。學生喜愛數學學科學習，就會將更多的精力投入于數學學習中，配合教師進行教學任務的開展。而學生厭惡數學學科學習，則不會與教師進行思想與言語上的任何互動，認為課堂教學與其個人的關系不大。所以，加強學生學習興趣的提高，是對學生問題意識進行培養，促進學生數學思維含量提高的重要方法。興趣的存在，會使初中學生的求知欲望大大提高，自主進行初中數學知識的探索與發展。在課堂教學中，教師需要利用多樣化的教學方法，打破傳統教學模式的限制，為學生學習興趣的提高而做出努力。教師可以將數學教學與其它學科的知識進行聯系，利用社會熱點問題來引出數學知識。也可以利用多媒體為學生進行知識傳遞方法的改革，促進教學內容的趣味化以及教學方法的活潑化。
比如在講解《有理數的加法與減法》的時候，教師就可以利用當前熱點的社會新聞為學生進行題目的設置。教師可以利用某市公交車自燃問題的引入，向學生闡述車內共有多少人，受傷多少人，死亡多少人，讓學生計算沒有傷亡的人員數量。這樣的課堂引入與鋪墊，會使初中學生的數學思維得以擴展，更有利于激發學生的提問意識。一些學生會就公交車自燃的原因進行提問，一些學生會對車上的兒童數量進行提問，也有學生會對數學計算問題進行的提問。由此可見，當學生的學習興趣得以提高的時候，學生的提問積極性大大提高，有利于初中學生數學思維量的提升。
二、打造平等師生關系，促進學生提問
在過去的初中數學教學活動中，學生會習慣于聽取教師的講解，只要是教師說的，對的是對的，錯的也是對的。這樣的教學活動中，學生將教師視為不可侵犯的神圣，不敢進行課堂提問。學生具有疑問，而不提問，使教師沒有給學生機會，沒有給學生勇氣。當代的初中數學教師需要對自己的教學思想進行更新，不能只顧著自己的權威，而抹殺了學生的學習權利。課堂上只存在教師一個人的聲音，是對學生學習主體地位的極大不尊重。教師需要與學生建立起平等的師生關系，在課堂上給學生發言的機會，讓學生的聲音充滿數學課堂，使學生覺得有東西可以問。初中學生的數學問題意識的培養，需要習慣的養成以及成效的出現。一個良好的教學氛圍，有利于師生關系的平等，也有利于初中學生質疑能力與提問能力的提高。無論學生提出多么幼稚的問題，教師都不可以取笑學生，要尊重學生提出的問題，鼓勵學生再次提出問題。
比如在講解數軸的相關知識的時候，一些學生會提出這樣的問題“老師，為什么要用數軸表示數呢？”。面對學生的問題，教師要有耐心，歡迎與肯定學生的提問，為學生進行科學的講解。不能說“這就是一種數的表示方法”這樣的話來搪塞學生的提問。教師可以引導學生就自己的提問發表一些看法，讓學生的思維運動起來。之后，利用大家的力量對學生的問題進行解決，在課堂中加強師生互動的頻率，共同解決問題。這樣平等的師生關系以及活躍的學習氛圍有利于學生問題意識的培養，促進學生敢于提問。
三、構建數學激勵平臺，促進學生提問
讓學生樂于提問，是對學生問題意識培養的一個重要環節。當學生做到自主提問與樂于提問的時候，教師對學生問題意識的培養目標也就達成了。在過去的初中數學教學中，教學模式一直局限在教師講與學生聽的模式中，單調學習方法大大扼殺了初中學生的提問積極性，也使初中學生逐漸喪失了自主學習的能力與方法。學生成為學習活動中的被動者，配合教師完成教學任務。受到傳統教育思想的影響，許多教師認為在課堂上表現老實的學生就是好學生，這也是造成學生沉默的重要原因。教師要轉變教學思想，認識到學生活躍對于課堂效率提高的重要作用。教師要制定合理的激勵平臺，讓學生認識到提問對于自己具有好處，在課堂上積極進行提問。
比如教師可以將學生的課堂提問表現進行記錄，在考試成績中進行相應的加分。一次提問計為0.5分，最后計入到下一次的整體檢測與考核中。這樣的激勵平臺建立，會使學生找到提問的目標與提問的意義，更加積極的提高，保持思維在數學課堂上的運動。
綜上所述，初中學生具有較為活潑的性格，他們也渴望在數學課堂教學活動中獲得自由。提升學生的數學思維含量，培養初中學生的問題意識，是當前初中數學教師肯定學生地位，給予學生自由的重要思想與方法。筆者從初中數學教學內容出發，提出了三點促進學生提問，培養學生數學思維的方法。希望初中數學教師積極利用有效策略，對初中學生數學思維含量進行提高，培養學生問題意識。
【參考文獻】
【關鍵詞】小學數學教學 簡單應用題 應用題教學
應用題是小學數學教學的重要內容。解答應用題能使學生把認數和計算中所掌握的基礎知識以及基本數量關系運用于實際，加深對四則運算意義的理解，既培養學生分析問題，解答問題的能力，發展學生的邏輯思維能力，又可以使他們受到思想品德教育。簡單應用題是復合應用題的基礎，它在低年級數學教材中占有非常重要的地位。筆者現就簡單應用題的教學談幾點意見。
一、把握重點，建立聯系
簡單應用題中的數量關系可以歸結為和、差、積、商4種，大體可以分為4組。
第一組是與加、減法含義有直接聯系的求和與求剩余的應用題，重點是引導學生理解題意，掌握簡單應用題的結構，明確題目中的數量關系，聯系加，減法含義確定算法。而對于它們的變型題，如求一個加數、求被減數、減數的題目，教學中應在溝通其與求和、求剩余應用題的聯系上下功夫，使學生正確掌握思考方法和解答方法。
第二組是反映兩個數與它們的相差數之間的關系，需要間接運用加、減法含義進行思考的應用題。對于求一個數比另一個數多幾、求比一個數多幾的數的應用題來說，教學中應該以幫助學生建立相差數的正確概念、分析已知數量和未知數量的關系為重點，使學生對誰和誰比，誰多誰少，較大數能分成哪兩部分有一個清晰的認識，從而與加、減法含義建立聯系，確定算法。而對求一個數比另一個數少幾、求比一個數少幾的數的應用題，以及反敘的求比一個數多(少)幾的數的應用題來說，重點是引導學生運用轉換思想，溝通新、舊知識間的聯系，培養學生的遷移能力。
第三組是與乘除法含義有直接聯系的三種應用題，即求幾個相同加數的和、把一個數平均分成幾份求一份是多少、求一個數里含有幾個另一個數的應用題，重點是引導學生在明確題意的基礎上聯系乘、除法含義進行思考。
第四組是反映兩個數與它們的倍數之間的關系，需要間接運用乘、除法含義進行思考的兩數倍數關系的應用題，教學中應以正確建立“倍”的概念，溝通其與乘、除法含義的聯系為重點。
二、適當滲透，早期孕伏
對一年級小學生來說，應用題的啟蒙教學是指在數學教學中對應用題進行適當滲透，早期孕伏。其任務是實現看圖說話和看圖計算，圖畫表示的應用題有圖有文字的應用題，文字應用題的過渡，并逐步使學生了解應用題的結構，懂得應用題中條件和問題間的關系，掌握思考方法和解答步驟。一般可分為三個階段。
一是孕伏階段，即看圖說話和看圖計算。在這個階段，教師要善于誘導，循序漸進，有意識地提前起步。一般可從“準備課”起就訓練說一句完整的話，而后，再逐步訓練學生說兩句話、三句話。在此基礎上，可結合具體題目引導學生試著將第三句話改說成疑問句，逐步熟悉題目中的數量關系。
二是準備階段，即教學圖畫表示的應用題。在這個階段，可采取如下步驟訓練：（1）理解題意并了解題目中告訴了什么、求什么，初步孕伏應用題的結構；（2）引導學生根據加、減法含義確定算法；（3）列式計算。
三是過渡階段，即教學有圖有文字的應用題。要引導學生懂得“條件”和“問題”等術語，
進一步了解應用題的結構，并能根據條件和問題間的關系，聯系加、減法含義確定算法，從而為文字應用題的學習打好基礎。
三、觀察實驗，激發興趣
低年級小學生的心理特點是好動、好奇，其思維還帶有學前兒童的特點，往往離不開具體的形象。因而，借助于觀察實驗進行教學既有利于激發學生的學習興趣，又可以使學生在大量的感性材料中汲取知識，
1.重視操作活動，讓學生主動參與學習過程
在教學中，我們可充分利用“準備題”及有關例題，讓學生想、擺、說，參與知識形成過程。
2.加強語言表述，發展抽象思維
人們是借助語言來思維的，我們要求的語言表述，主要是指不僅要使學生將操作過程表述出來，而且還要表述出自己的思維活動，將外部動作內化為自身的智力活動，這就需要一個較長期的過程，必須及早培養訓練。如前面提到的培養學生說一句乃至三句話的能力，培養學生將第三句話改說成疑問句等就是如此。在操作活動中，教師應該在培養學生表述能力上下功夫。
四、強化整體，理清思路
前面談到，簡單應用題從數量關系來說大體可以分為4組，同一組應用題之間有著密切的聯系。例如，第二冊的相差關系應用題包括3種情況，其數量關系是相同的，只不過是已知和未知發生了變化。如果弄不清這一點，就會產生干擾，以至于數量關系混淆不清，分析時無從下手。可見，弄清這類應用題的異同，對于正確分析數量關系是至關重要的。
五、注重訓練，培養能力
學生解題能力的提高，絕不是一朝一夕的事情，這需要有一個過程，為此，教師可采取不同的形式進行訓練。除了一般性的常規形式外，還可采用如下方式：
1.填條件提問題的練習；
2.一題多變的練習，如改變其中的一個條件或問題等；
3.用簡縮的數學語言進行表述，如求有多少朵紅花就是求比5多3的數是多少；
4.對比練習；
5.判斷性練習；
6.編題練習等。
有些學生的解題困難是由于沒有恰當的解題策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學生進行恰到好處地引導、點撥。
關鍵詞：應用題；數學；理解能力
有的教師會問，數學和語文是兩門截然不同的學科，學生解答應用題的能力與他們的語文能力又有什么聯系呢？其實不然，學生解答應用題的能力與語文能力關系非常密切，許多學生解答應用題的能力差是因為他們的語文能力差，準確地說是他們對應用題文字敘述的理解力差，通俗地說就是讀不懂題。讀完應用題學生根本不知道各個數量的確切含義，或者對題目中關鍵句子的含義把握不準。例如，實際與計劃比較應用題。裝一批書，每小時裝訂180本，10小時可完成。實際每小時比計劃多裝訂20本，實際幾小時可裝訂完？有的學生把實際每小時的裝訂量列為：180×10+20，而不是180+20。究其原因就是對關鍵的一句話理解不夠，“實際每小時比計劃多裝訂20本”是實際每小時比計劃每小時多裝訂20本，而不是實際每小時比計劃總的工作量多20本。針對這一現象，我在應用題的教學中注重對學生文字敘述理解力的訓練，讓學生準確把握整個題目的確切含義，特別注重引導學生分析關鍵詞語或重點句子的意義。例如，食堂有3.36噸煤，計劃16天燒完。由于改進技術，每天節約0.03噸，這些煤可燒多少天？引導學生重點理解“每天節約0.03噸”這一句話，讓學生重點討論這句話，理解這句話的確切含義。經過討論交流，學生明白每天節約不是在3.36噸上的節約，而是在計劃每天燒煤數量上的節約。進而得到實際每天的燒煤量“3.36÷16-0.03”。
應用題最難、最復雜的莫過于數量關系的分析，數量關系分析得清晰、準確，列式表示便是自然而然的事情了。不能限制學生的思維，要根據他們自己的思維特點講出自己對問題的理解。學生列出算式后，我都要求學生把每一步的想法和依據介紹給大家，力爭讓所有的學生都能聽得懂。數學課上，學生思維敏捷，爭先恐后，大膽發言，課堂氣氛活躍，不僅提高了課堂教學效率，而且進一步培養了學生的語言表達能力，發展了學生的思維，拓展了他們的知識面。
關鍵詞:數學;數學符號;符號語言
中圖分類號:G622文獻標識碼:A 文章編號:1003-2851(2010)09-0060-01
一、數學符號教學的重點是準確理解數學符號的含義
由于數學符號具有高度的集約性、抽象性、豐富性、精確性,學生難以真正理解其含義。因此,如何幫助學生準確理解數學符號的含義便成為數學符號教學的重點和難點。數學符號教學容易停留在機械學習的層面,即學生在沒有充分理解數學符號的情況下,死記硬背數學公式或表達式,使得對數學符號語言的認識停留在表面上。任何一個符號表達式都包括兩方面內容:語義內容與語法內容。語義內容指符號表達式所表達的內在數學含義,例如“a+b=b+a”這一表達式的語義內容是:在“+”這種運算中,元素的次序不同并不影響運算的結果。語法內容指符號表達式的形式結構。與機械學習相對的是奧蘇爾貝的有意義的學習理論。數學有意義的學習是在思考、理解符號所表示的知識后,將其融會貫通的學習形式。
二、教學中重視對符號的語義的分析
在概念教學中,必須重視對符號的語義分析。符號只是代表概念的物質外殼,如果學生不了解符號的涵義,那就什么也不知道。而且對于一個符號,學生如果只是一知半解地使用它,那是很難掌握和應用自如的。正如斯托尼亞爾所說:“學生如果不理解數學語言表達式的意義,就不能把非數學問題化成數學問題,他們的知識將是形式主義的、無益的?！痹诮虒W中,我們要自始至終給表示概念的符號賦予具體的內容。例如:“+”所表示的內容就是把兩份以上的東西和起來。讓學生理解了它的內容學生就知道在什么情況下可以用到“+”了。
三、要使用通俗性語言進行數學符號的教學
使用通俗性語言數學符號的抽象性使學生普遍感到難以理解,因而成為教學的難點。遵循直觀性原則,建立具體模型人們總是希望借助直觀、具體的事物理解抽象的事物。直觀性原則指在教學中讓學生觀察所學事物或教師的形象描述,引導學生形成對所學事物的清晰表象,豐富他們的感性知識,使他們正確理解書本知識,發展其認識能力。直觀性原則反映了人類認識的基本規律。在引入一個新的數學符號時,首先要向學生介紹各種有代表性的實體模型,使同一知識對象可以通過多樣化的載體呈現出來,形成一定的感性認識。
四、對數學符號進行教學時要注意數據中的信息
數學,特別是數論中的許多定理都是從發現某種數字規律開始的,正如歐拉所說:“今天人們所知道的數的性質,幾乎都是由觀察發現的,并且早在嚴格論證確認其真實性之前就被發現了,甚至到現在還有許多關于數的性質是我們所熟悉的而不能證明的,只有觀察才使我們知道這些性質?！币虼?在平時的教學中,我們要注意引導學生觀察題目中所給的數據的特征,獲得可貴的信息,發現解題思路。
五、在對數學符號進行教學時提倡動手實踐
提倡動手實踐,獲得感性認識不少學生都存在對數學符號記不住、分不清的問題。他們認為數學就是枯燥的符號加概念、是數字游戲,沒有實際意義,習慣于教師講、學生聽的授課模式,很少主動探討問題。教育心理學研究表明,如果學生只聽講,不讀書,只能記住所學內容的15%;如果只看書不聽講,只能記住所學內容的25%;如果既讀書又聽講,則可記住所學內容的65%;如果在聽講、讀書的同時動手實踐,讓耳、眼、口、手、腦等多種感官同時積極參與活動,相互影響、相互促進,則能獲得更好的學習效果。如講授2+3時,可以拿實物讓學生自己數一數。學生在這些實物的作用下,通過各種感官及大腦的復雜反應活動,建立起關于事物的特征與聯系的感覺、知覺、表象或觀念,從而獲得了對事物的感性認識。
六、在教學數學符號時要運用科學的思維方法
理解數學符號學生在獲得感性認知的基礎上,能否理解所學知識,與學生是否掌握科學的思維方法有關。思維方法是思維的鑰匙,掌握了科學的思維方法,才能對已獲得的感性材料進行合理加工、處理,把握事物的本質特性和內在聯系,獲得簡潔的概括性認識?？茖W的思維方法和數學緊密聯系,體現在教學活動之中,并且在教學活動中得到培養和發展。在整個教學活動中,教師起到引導、點撥作用。
七、在教學數學符號時要重視對比、辨析
一、數學閱讀的性質
數學是一種語言，“以前，人們認為數學只是自然科學的語言和工具，現在數學已成了所有科學——自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產物，也是社會和政治運動的產物，而數學語言則是慎重地、有意地而且經常是精心設計的”。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，這便是數學閱讀之由來。
數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。
首先，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。
其次，數學語言的特點也在于它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。
第三，數學閱讀要求認真細致。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。 數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。
第四，數學閱讀過程往往是讀寫結合過程。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。
第五，數學閱讀過程中語意轉換頻繁，要求思維靈活。數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“內部言語轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。
二、數學閱讀的方法
1、創新形式，激發興趣
數學語言是枯燥乏味的，所以培養學生閱讀數學語言的興趣是至關重要的。因為興趣是最好的老師，培養其濃厚的閱讀興趣，就會為他們持續閱讀、提高數學閱讀能力提供內在動力，所以我們要不斷創新閱讀形式，激發學生的閱讀興趣。
2、分類閱讀，循序漸進
（1）閱讀課題：課題就是對整節課的一個濃縮的概括。通過閱讀課題，讓學生大致了解這節課我們應該學些什么。
（2）閱讀概念：數學概念是抽象化的空間形式和數量關系，是反映數學對象本質屬性的思維模式。一是在閱讀中理解概念的條件。二是在閱讀中理解概念符號的含義。
（3）閱讀例題：例題教學是數學教學中的重要組成部分，那么教師怎樣引導學生讀懂例題，舉一反三呢？一是要讓學生在讀中理解；二是要教會學生在讀中比較。
（4）指導閱讀，及時講解：課堂講授必須和閱讀結合起來，學生閱讀完后，教師要及時檢測閱讀質量，了解學生閱讀情況，根據反饋信息來進一步調整講授重點和關鍵。
思考以后，我認為是初一學生的年齡特點所決定，初一的學生，對語言的運用并不自如，這可以從語文課的學習得到證明，詞不達意是很正常的事，就是我們成年人，沒有受過專門的訓練，要想通過書面語言準確表達自己內心的真實感受也不是一件容易的事，不然也就不會有“只可意會，不可言傳”的說辭了！雖然說年齡特征決定了現在的學生不能夠很好地運用數學語言進行問題表述，但從另一方面說明加強現階段學生數學語言的學習和掌握是一件緊迫而又重要的任務，因為數學語言掌握的準確程度反映了一個人數學素養的高低，如果學生從一開始就沒有受到這方面很好的訓練，那么也就可以認為這些學生在今后數學學習的過程中將會遇到許多障礙，例如高年級的學生常常因為弄不清楚“或”與“且”的準確含義從而導致不能夠將解集進行“并”還是“交”的運算。
當我們意識到對學生數學語言的有意識訓練是數學教學中一件重要的事情時，我們會問如何做才能有效培養學生的數學語言表達能力？因此，本文根據數學語言特點及數學要求，談談教學中的實踐與認識。
一、數學教學語言必須規范
1.字的讀音要正確
作為教師要堅持并且要用盡可能準確的普通話教學，避免在傳遞教學信息時因使用方言而使學生對數學知識發生誤解。另外，在教學中多音字的讀音也要讀準，方言和習慣讀音要改用標準音去讀。如，長方體、正方體特征之一的"棱"，多數同學都習慣把它讀成“líng”，標準讀音應是”léng“。還有，”矩形“的”矩“這里的同學都把它讀成”jū“，還有的同學把這個字讀成“jù”的，它的標準讀音應是“jǔ”，還有三角函數中的正弦和余弦的“弦”，有的同學把它讀成“xuán”，它的標準讀音應是“xián”。
2.關鍵詞句要精確
數學語言中有很多敘述性的語言，它們是介紹數學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念"在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線"中的關鍵詞句有："在同一平面內"，"不相交"，"兩條直線"。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線;要強調"在同一平面內"這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交;通過延長直線使學生理解"不相交"的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到"在同一平面內"、"不相交的兩條直線"這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。
有的教師為了使課堂生動有趣，違背了科學性，或者不適當地"刪"、"添"定義、定理或法則中的字句，如：為了突出點到直線距離的含義，把"點到直線的距離"說成"點到直線的垂直距離"，使部分學生誤以為點到直線的距離除了垂直距離，還有非垂直距離;或者隨意"挪用"一些相近概念，如：把-a2都讀作"負a的平方"，把sin2x、（sinx）2都讀作"sin平方x"，這樣會使學生得出多種結論，即根據你的讀法學生會寫出多個表達式，不利于學生對數學知識的掌握理解。
3.數學用詞要準確
教師對有關數學定義、定理、公理的敘述要準確，不能使學生產生不必要的疑惑和誤解，因此，作為教師就必須首先做到對概念的實質和術語的含義有較為透徹的了解。例如，"對應角相等"與"角對應相等"，"切線"與"切線長"是完全不同的兩個概念。又如，"所有的質數都是奇數"，這類語言就缺乏準確性，把"線段的中點"講成"在線段中間的點"也不夠準確。
二、注重概念教學的數學語言訓練
數學語言以嚴謹清晰，精練準確而著稱。數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識，發展數學能力有重要作用。①掌握數學語言是學習數學知識的基矗一方面，數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握。一個對數學語言不能理解的人是絕對談不上對數學知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言教學是數學教學的關鍵。②掌握數學語言，有助于發展邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。因此，培養學生的邏輯思維能力是數學教學的中心任務。語言是思維的物質外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成;嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言則是發展邏輯思維的“培養液”。
三、教學語言親切，富有情感
一、教學內容
本學期的教學內容包括：數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐活動。
二、教學目標
1、知識與技能方面
（1）數與代數
A、經歷數物體個數的活動，認識20以內各數，掌握20以內數的順序，初步知道幾和第幾；認識數0，知道一個物體也沒有要用0表示，直尺上刻度的起點是0，知道0在日常生活中的一些應用；結合計數器初步認識個位、十位，初步知道十位上的1表示1個十，個位上的幾表示幾個一，知道10個一是1個十；認識符號=、>、<的含義，能夠用符號或詞語來描述20以內數的大小。
B、在分與合的活動中理解并掌握10以內數的組成；聯系把兩部分物體合起來求一共是多少和從總數里去掉一些求剩下多少的實際問題，理解加、減法的含義。
C、結合鐘面認識時針、分針，會正確說出鐘面上的整時時間，會說出鐘面上接近整時時間大約是幾時。
（2）空間與圖形
A、通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，并能在日常生活中找到是長方體、正方體、圓柱和球等形狀的物體。
B、在堆、擺長方體、正方體、圓柱和球的活動中，初步感受“平面”和“曲面”。
C、初步認識并會使用上、下，前、后，左、右等詞語描述物體的相對位置。
（3）統計與概率
A、經歷把物體按種類、形狀、顏色、用途或其他特征分類的過程，初步感受“分一分”是整理、統計數據的重要方法。
B、會用簡單的象形統計圖表示分類的結果，會把統計得到的數據填入相關的表格，會利用象形統計圖和表格中的數據進行簡單的分析、判斷。
2、數學思考方面
（1）在認數的過程中建立數感和發展思維能力。在數物體個數的活動中抽象出數，理解數的含義；在操作學具活動中，感受并概括出數的組成，具有初步的“分”與“合”的思想；在比較兩類物體個數、比較兩個數大小的活動中，具有初步的對應思想和用數學語言、數學符號描述關系的能力。
（2）在理解加、減法含義和學習加、減法計算的過程中發展思維能力。在對實際問題進行數量關系分析的基礎上，選用恰當的數學方法計算；通過對一位數加一位數及相應減法的計算方法的探索、交流，發展計算策略，在多樣化算法中選擇適宜自己的算法；在計算練習中發展思維的靈活性和敏捷性。
（3）在認識常見的幾何形體的過程中，通過各種活動，在物體的形狀、大小、相互位置等方面建立初步的空間觀念，發展形象思維。
（4）在把物體分一分、理一理、數一數的過程中，感受到統計是分析事物、解決問題的有效方法，具有初步的收集信息、處理信息、表達統計結果的能力。
（5）在解決問題的過程中，學會簡單的觀察、分析；用自己的語言講述實際情境或問題，具有初步的發散思維；在教師幫助下進行有條理的思考，發展和情推理和演繹推理的能力。
3、解決問題方面
（1）在教師的組織下，應用20以內的書描述、交流生活中的事情。
（2）在教師的組織下，從實際生活和顯示情境中發現數學問題、提出數學問題，并聯系已經掌握的數學知識和方法解決問題；能大致表達解決問題的方法和過程；有與同學合作解決問題的體驗。
4、情感與態度方面
（1）在教師的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的事情產生好奇和興趣，初步喜歡學習數學，喜歡觀察并提出問題。
（2）在教師的指導和幫助下，能克服數學活動中遇到的某些困難，獲得一些成功的體驗，初步具有學好數學的信心，初步具有經過獨立思考認識數學知識的體驗。
（3）在數學活動和解決問題的過程中，初步感受數學與生活的聯系，初步知道數學解決生活中的問題。
三、教材特點
1、教學內容的選擇方面
根據課程標準的精神和具體要求，精選了與學生的發展、與今后繼續學習數學有密切關系的數學知識為教學內容。除了20以內的數和最基礎的加、減法口算外，適當選擇常見的幾何形體、簡單的統計、認鐘表等內容教學。
2、教學內容的安排方面
本冊教材以基本的數學思想方法為主線安排教學內容。在認識10以內的數之前，先安排數一數、比一比、分一分、認位置等內容的教學；在10以內加、減法之前先安排分與合的教學。
教材設置小單元，把各領域的內容交叉安排。
3、教學內容的編寫方面
五年級5、6班共有學生98人，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展. 基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程,具有觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，自主探討。 但有個別學生基礎知識差, 上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務,需要老師督促并輔導。本學期重點抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，Ji發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
二、綜合教學目標分析：
知識與技能：
1、讓學生聯系已有的知識經驗，經歷將實際問題抽象成式與方程的過程；經歷探索和理解分數的意義、性質和分數加、減法計算方法的過程，形成必要的計算技能。
2、讓學生在用數對確定位置，認識圓的特征以及探索和掌握圓的周長、面積公式的過程中，獲得有關的基礎知識和相應的基本技能。
3、經歷用復式折線統計圖表示相關數據的過程，能進行簡單的分析和交流；能按要求完成相關的折線統計圖。
數學思考：
1、在認識等式、方程，探等過程中，發展抽象思維，增強符號感。
2、在認識公倍數、公因數等過程中，培養良好的思維品質。
3、在認識分數的意義等過程中，發展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數感。
4、在學習用數對確定位置，認識圓等過程中，鍛煉形象思維，發展空間觀念。
5、在學習統計過程中，進一步增強統計觀念，培養統計能力。
解決問題：
1、能從現實情境中發現并提出一些數學問題，并能用所學的方程、分數、數對等數學知識和方法解決問題。
2、在列方程解決實際問題的過程中，初步掌握其基本思路和方法，體會其特點和價值。
3、在用數對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換等活動中，提高合作交流的能力。
4、能應用“倒過來推想”的策略解決一些簡單的實際問題。
情感與態度：
1、能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數學的興趣。
2、在探索數學知識、發現數學規律的過程中，進一步感受數學思考的條理性、嚴謹性，不斷增強自主探索的意識。
3、在運用數學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數學的價值，感受數學與生活的密切聯系。
三、各單元主要教學內容、教學要求及教學重點與難點等：
（一、方程 8課時）
1、使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系；初步理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的實際問題，會列方程解決一步計算的實際問題。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中 ，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象思維能力和符號感。
3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學自信心，產生對數學的興趣。
理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系
會列方程解決一步計算的實際問題
初步理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的實際問題
（二、確定位置 2課時）
1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規定；初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。
2、使學生經歷用數對描述實際情境中物體的位置到用數對描述方格圖上點的位置的抽象過程，逐步掌握用數對確定位置的方法，豐富對現實空間和平面圖形的認識，進一步發展空間觀念。
3、使學生積極參與學習活動，獲得成功的經驗，感受數對與生活實際的聯系，拓寬知識視野，Ji發學習興趣。
初步理解數對的含義
會用數對表示具體情境中物體的位置
掌握用數對確定位置的方法
（三、公倍數和公因數 6課時）
1、使學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數。
2、使學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養自主探索與合作交流的能力，感受一些簡單的數學思想方法，發展數學思考。
3、使學生在參與學習活動的過程中，培養主動與他人合作交流的意識，體會學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。
認識公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數
（四、認識分數 10課時）
