發布時間：2023-08-27 15:04:12
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的初中數學教學診斷樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞： 初中數學課堂教學 有效教學 實施策略
引言
在新課標實施以來，初中數學教學課堂進行了相應的改革，以適應時代的發展，要求學生在新的課堂教學方式下實現高效學習，提高課堂教學的有效性，讓學生在有效的時間內學會學習、學會探究、學會創新和實際應用。下面探討初中數學課堂實施有效教學的基本策略。
一、新課標下初中數學的有效教學理念
何謂“有效教學”，顧名思義，就是有效率，有效益，有效果的教學。主要指的就是教師通過采取有針對性的教學方法，培養學生自主性、探究性的學習能力，在特定的課堂范疇和時間范疇里，用盡可能少的時間、人力和物力投入，取得盡可能好的學習效果，并實現教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求[1]。
新課標對初中數學提出了明確要求，提出學生的數學學習應當是具有現實意義，且富有挑戰性的。要積極調動學生的學習主動性，進行觀察、實驗、猜測、驗證和交流等教學活動，還要創設有趣的數學課堂，提高課堂教學的有效性，促進學生全面發展。
二、實施初中數學有效教學的原因與必要性
初中數學教學應滿足大部分學生的學習需要，在課堂上每位學生所接受到的東西是一樣的，但是由于學習的個體差異性和個人接受能力問題，會導致學生對一堂課接受的程度不同，有的學生掌握了所學的知識，而有的學生卻沒聽懂，這種接受差異的懸殊是影響課堂教學有效性的一個重要因素。同時課堂時間少，或沒有得到充分利用也是影響課堂教學有效性的又一重要因素。
在初中數學教學活動中，教師要善于運用各種先進的教學理念、模式、手段和方法，在不斷提高課堂教學有效性的前提下，全面促進學生數學素養的提高。作為一門綜合性較強的科目，初中數學與其他科目之間有密切的聯系，提高數學教學的有效性，可以客觀地促進教學目標的實現，使之更符合新時代要求的素質教育和新課標改革的基本需求。因此，在現今的初中數學教學實踐中，提高課堂教學的有效性是很有必要的，值得廣大教育工作者深入研究。
三、提高出初中數學教學有效性的基本策略
在初中數學教學實踐中，為了解決現階段普遍存在的各種問題，必須采取相應的措施，促進教學有效性的不斷提高。提高初中數學教學有效性的基本策略如下。
（一）尊重學生個體差異性，因材施教地開展分層次教學。新課標明確提出，數學教育應該是面向全體學生的，而不是針對少數人的教學，要求“人人都學習有價值的數學，每個人在數學上都能得到不同的發展”。長期以來，我國初中數學教學采用的是教條化的統一授課模式以實現公平公正。但是，由于學生來自不同的學校、不同的家庭、不同的生長環境和自身不同的智力發展狀況、興趣愛好，使學生之間存在明顯的個體差異，如僅僅是為了追求群體間的公平，必然會影響有效教學的開展。因此，在實際教學過程中，要尊重學生的個體差異，以人為本地開展數學教學，分層次地制定教學目標、教學內容、練習與作業、考核與評價等，將學生的數學水平分成幾個等級，因材施教。
（二）營造和諧的課堂環境，創設有效的教學情境。融洽的師生關系，愉快、民主、和諧的課堂環境，可以使學生敢于提問，主動參與。因此，在初中數學實際教學過程中，教師必須注重教學情境的合理創設，使課堂不再枯燥乏味，改變學生在課堂中容易出現的精神渙散、注意力不集中等情況，從而提高教學的有效性。如在講授“平行四邊形性質”時，教師通過課件展示長方形，讓學生歸納長方形的性質，然后在長方形上添加線條，繼續讓學生總結，利用多媒體將添加線條的長方形變換成不同的平行四邊形，使學生在不斷變化的圖形中歸納總結出平行四邊形的性質，牢固掌握新知識。
（三）重視培養學生的自學能力。在初中數學教學中，教師要讓學生在課前進行有效的預習，對各種問題做到基本了解，強化學生獨立發現問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高課堂教學的有效性。同時，面對學生發出的疑問，教師不要直接給出答案，而是要從分析問題的角度出發，引導學生形成正確的解題思路，自己尋找答案[2]。
（四）實施定性評價與定量評價、終結性評價與過程性評價、診斷性評價與形成性評價相結合的評價方式。在新課標理念指導下，教師應關注學生全面發展和終身學習能力的培養。因此，在初中數學教學實踐中，教師應將各個教學環節與多樣的評價方式相結合起來，提高學生的學習積極性，使學生愛上數學學習。
結語
新課改為初中數學教學帶來了重大的改變，為初中數學有效教學模式的展開提供了新思路。只有不斷地創新、探索，有效教學理念才能為初中數學教學帶來更多意想不到的收獲。
參考文獻：
學案相對于教案來說側重于學生的學，而教案則側重于教師如何教。所謂的學案就是教師在教學理論與學習理論的指導下，根據課標的要求和學生的認知水平及知識儲備，并以學生的學習為出發點，在消化教材與學情分析的基礎上，把學習的目標、要求、內容和學習方法等要素有機地融入到學習過程中而編寫的一個引導和幫助學生自主學習、探究的方案。就傳統的教學模式而言，學案式教學是新型的教學模式，是指在教學過程中讓學生代替教師在課堂上發揮主導作用。由教師提供教學所需的教具、實物等，捕捉學生的反饋信息，及時地提供策略方法，對學生適時地進行情意培養，加深師生感情，從而創設輕松愉快的課堂氛圍，輔助學生根據學案和教材進行自主創新學習的一種教學模式。
那么，在初中數學課堂上如何應用學案教學模式呢？下面就來談一談初中數學學案教學模式的構建與運用。
二、初中數學學案教學模式構建以及運用的研究
（一）初中數學學案教學模式的構建
學案教學能更好地促進學生的學，并能提高數學教學的效率和學生的學習效率。學案教學是一種激發和調動學生數學學習主動性和積極性，提高課堂教學效率的有效方式，也是高效教學和有效學習的策略。初中數學學案的構建有六大部分組成，學案的編寫分為三條路線即知識線、學法線和能力線，其中知識線為明線，學法線和能力線為暗線，以知識為主線進行學案編寫，將學法指導和能力培養貫穿其中，使得知識線、學法線和能力線有機地結合起來，形成一個最優的教學體系。學案的構建一般分為：課前診斷預習—設置問題情境—自主探究活動—例題點撥精講—知識拓展延伸—學習反饋評價。
1.課前診斷預習。課前診斷預習重在診斷和新知有聯系的舊知以及對學生掌握的情況，是學情的診斷補償，可選擇基礎的填空題、選擇題，讓學生在課前提前完成。其次，教師還要主動去了解學生的學習情況，教師了解學生的方法有調查學生、學生質疑、小組匯總。通過了解學情，發現問題，進而進行補償教導，為新知的學習掃清障礙，有利于導入新課，激發學生的學習興趣，提高課堂教學的針對性。
2.設置問題情境。設計的教學情境以“問題”為導向，學案教學要提出有思考價值的問題，創設豐富的、有內涵的背景，這樣有助于學生樹立自信心，形成提出問題的意識，是促使學生主動探索、主動創造的推動力。教師只有設計了較好的數學問題情境，才能培養出學生提出問題的意識和能力，而一個成功的問題設計必須具有針對性、科學性、實效性。否則就難以讓學生產生學習的興趣，引起學生的思考，也就無法為學生創造良好的思維空間。
3.自主探究活動。自主探究活動就是開展多種多樣的有創意的活動，引導、鼓勵學生勇于探索、勤于動手動腦，通過積極有效的活動，探究學生學習的任務，活躍課堂氣氛，可以開闊學生的視野，培養學生的創新能力。同時，交流討論也是一項不可忽視的數學學案教學模式的重要環節。數學教師在組織課堂討論時，一定要控制好討論的規模和速度，切忌長篇大論，要短小精悍、簡明扼要、突出重點，在討論中解決不了的問題，全班集中解決，使教師真正起到主持人的作用，適當補充點撥，充分調動學生的參與意識，積極思考、人人體驗、人人有收獲。
4.例題點撥精講。例題點撥精講就是要教師必須在有限的時間和有效的條件下，能夠及時解決學生在課堂上反饋的疑難信息，注重學生認知方法的傳授，提倡學生自主學習。這就需要教師有更豐富的專業知識，更高妙的教育機智，更精湛的業務水平。所以在講述初中數學問題時，數學教師可通過點撥和精講來處理學生具有普遍意義的疑點。
5.知識拓寬延伸。在講授完一堂初中數學課后，要注意課堂練習的鞏固，它是課堂教學的延續、補充和完善。課堂練習要緊扣目標、現場訓練、限時限量，教師要做好學生個別輔導工作，引導學生回顧總結方法和技巧。這不僅有利于學生掌握基礎知識，而且對于學生的應變能力的培養、開拓思路、活躍思維等都是非常有益的。
6.學習評價反饋。學習評價反饋是知識的運用和升華，通過設計有“階梯性”“層次性”的檢測題目，使學生學到的知識及時得到加強鞏固、消化和吸收，進而轉化為技能和能力，發展學生的潛能，升華學生的理性認識。
（二）學案教學模式在初中數學教學中的應用研究
關鍵詞：初中數學；課堂教學；學生發展
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2013）06-0089-02
一流的教育需要先進教育理念的支撐。新課程明確提出要以“學生的發展”為本，以“創新精神、實踐能力培養”為重點，構建新的學力觀。
在課程改革的培養目標上，課改確立了以提高學生素質為核心，以社會需要、學科體系、學生發展為基點的“三角形”課程理論，從而結束了課程在“學生中心”或“社會中心”與“學科中心”之間的“鐘擺”現象。新課改中，進一步提出了“以學生發展為本”的培養目標，強調學生的素質處于不斷的發展狀態。這種教育思想的著眼點是學生的“發展”，與“學生中心”、“學生本位”教育思想有著明顯不同的側重，它是學生發展與社會發展需要在根本利益和價值體現上的統一。
在培養要求上，課改提出了“提高素質、發展個性”的要求，新課改在此基礎上，明確提出，要“以德育為核心，培養學生的創新能力和實踐能力為重點，全面實施素質教育”。根據這種精神，學校及時開設綜合實踐活動課程，最大限度地拓展了學生的學習空間，強調學生通過實踐增強探究和創新意識，發展了學生綜合運用知識的能力，增強了學校與社會的密切聯系，培養了學生的社會責任感。
在學力觀念上，課改提出了關于態度、技能、知識三元合一的基礎學力模型，從而結束了重知識還是重能力或者重態度的片面理念。在總結和比較研究的基礎上，新課改對學力內涵進行了再認識，構建了基礎學力模型基礎上的、以發展性學力和創造性學力為內涵的、再生性強的教育體系。基礎學力的核心第一是學習態度，是否肯學、愛學是決定學業成敗的關鍵；第二是學習能力，學生要能夠自學、善于學習；第三是必要的知識與技能，作為態度與能力的載體，它也是使學生終身受益的。發展性學力是指學習主體為主動適應迅速發展的未來社會，所必須具備的自我素養、持續發展的態度、能力與知識的集合，包括終身學習的觀念、不斷進取的精神、克服困難的毅力、主動發展的學習能力和生存能力，并包括具有作為發展能力載體價值的再生性強的知識，特別強調有很強的自學能力和良好的心理調控能力。創造性學力是指適應知識經濟時代需要的學習主體所具備的探求態度、批判與創新能力，以及開放而多維性的知識的集合，包括以創新精神進行探究、求真、求實的科學精神，能用批判眼光進行學習與理解的具有創造性思維和創造特征的能力，以及對知識開放性、多維性的認識。在這三位一體的新型教育模型中，三要素并不是處于同等地位，這是適應新世紀知識經濟與社會發展的需要，從培養學生的終身學習能力和會實踐、能創新為根本立足點的。
初中數學教學注重學生基礎學力的培養，對于深化初中課改進程，起到了重要的意義。在培養學生基礎學力的過程中，創新教學模式、狠抓教學要點的舉措，是落實學生基礎學力培養的重要內容。目前，初中課改正處于關鍵時期，以培養學生基礎學力為目標的數學教學模式，無疑是深化初中數學改革，落實相關改革精神的重要途徑。我們應充分認識到學力在一個人成長中的作用，重視在初中數學教學中使學生“學會求知”，培養學生獨立獲取新知識的能力。近幾年來，在初中數學教學中，就培養初中學生的基礎學力進行了一些探索和嘗試，現作如下闡述：
一、創新教學模式，立足于“學生為主、教師為輔”的教學原則
關于數學課堂教學中學力的研究，不僅要關注學生的現在，也要關注學生的未來；不僅要關注人的全面發展，而且要強調人的學習后勁與持續發展。陶行知指出，“真正的教育必須培養出能思考、會創造的人”。因此，初中階段要把學生學力的培養作為教學的主要任務，作為課堂改革的核心——教師，一定要更新教育理念，優化課堂設計，努力把學生培養到“會學”的境界。
數學課堂教學中學生學力的培養，注重學生全面素養的培養，尤其是創新能力、思維能力、表達能力等，都是落實培養目標的重要方面。這就強調初中數學教學，要基于課改精神，立足“學生為主、教師為輔”的教學原則，創新教學模式，在課堂教學中引導學生、啟發學生進行新知識的思考和探究，以強化學生自主學習能力的培養。教師在組織教學中，要遵循大綱要求，合理整合教學內容，進行探究性或合作式等一些類的教學模式，以達到良好的教學效果。同時，創新教學模式，在很大程度上是基于教學情境的創新。教師在情境的創設中，要基于教學內容和教學目標，利用有效的教學情境，去調動、啟發學生思維活動，以強化學生自我學習、自我認知、自我獲取的能力。
二、狠抓知識要點，強化“自學、議論、引導、創新”
初中數學注重基礎知識的教學，也就是說，在教學中，教師要狠抓知識要點，強化課堂教學的效率。教師在課堂教學中體現注重發展、自主學習、合作交流、開放生成的課堂教學特征，在優化學習的過程中發展學生的學力。本課題所構建的課堂模式不僅是一個簡單傳播知識的過程，而是一個知識的再生產過程，是開發智力，培養能力的過程，既要培養學生的知識創新意識，同時也要轉變教師觀念、全面提升教師素養。
教師在課堂教學中，要充分發揮好引導的輔助作用，精講課程內容，鞏固基礎知識的應用和拓展，并配以相應的學生練習，這種師生“精講多練”的方式，對于優化學生學習效果具有重要的意義。教師在精講的過程中，不是僵化的知識傳授，而是基于探究性或問題式的教學活動，以互動交流的方式，實現課程內容的講述，這種模式下的精講，突出了教學的自主性和創新性，適合于初中生的個性發展特點。同時，教師的講要利于學生基礎學力的培養，諸如思維能力、創新能力等，以明確好教學目標，這便于系統性教學方式的形成。
三、激勵學生的自我總結，強化自我基礎學力的認識
學生是課堂的主人，是教學內容的接受方面。教師在教學活動中，要善于激勵學生自我總結和反省，以強化學生的自我能力的認識。學生要針對自我學習的表現，諸如課堂反應、活動探究情況、作業情況等，進行自我學習狀況和狀態的總結，以及時發現自己能力上的不足或缺失，這點對于落實培養學生基礎學力，具有實質性的意義。同時，教師要針對學生的自我總結報告，進行認真細致的分析，以引導學生“快樂的學、積極的學、有能力的學”，這樣不僅增強了學生的學習信心，而且強化了師生之間的和諧關系。這些都為初中數學教育的改革起到了良好的促進作用。
四、多元的評價體系，為提高數學課堂教學中的基礎學力推波助瀾
在評價準則上，課改提出了四大轉變：一是變學業評價為學力評價。學力內涵的突破必然引起評價內容的轉變，而發展性學力和創造性學力的突破要求我們擴大評價領域，建立包括認知的、技能的和情感的，兼顧態度、方法和心智發展以及人格等方面的多元化評價模式；二是接受性評價與主動性自我評價相結合。改變單一被動的評價形式，建立既來自教師的接受性評價，又有學生主動參與的自我評價的新型評價體系，以增加評價的豐滿度。學生既是評價的對象，又是評價的主體。這種二維的評價體系可以更大程度地促進學生的發展；三是變終結性評價為全程性評價。
在評價形式上，為嚴格依據評價準則，并進一步貫徹于整個評價過程中，新課改提出了多元化的評價形式：課堂教學即時評價、學段終結性評價、等級考試、自我評價和小組評價、學分確認等。這些多元化的評價形式，以往我們雖然做了，但顯得很不夠，尤其是課堂教學即時評價，即隨堂的教學評價，它包括對學生提問和答問評價，對學生作業的評價，以及階段性、單元性考查等。日常性、階段性考查要控制好頻度、難度和采用適當的形式，注意發揮對學生情況的診斷功能，也可以建立學生個人學習檔案，因為學生個體是處于不斷變化、發展中的，要充分發揮教學評價功能，就必須做到及時將評價結果記錄在學生個體學習檔案之中。
隨著我國課改的不斷深入，基于多元化的培養模式已成為初中課改的重要內容。學生作為教學的主體，注重學生基礎學力，諸如創新能力、思維能力等，都是全面培養學生素養的重要方面。在數學教學中培養科學的學習方法，采用分類比較、經驗總結、探索法、發現法等開展實踐研究。如經驗總結法：
1.根據自身上課實施的情況不斷總結經驗。
2.在聽評課活動中采納對自己的課題研究有幫助的意見、建議或者方式方法。
3.認真學習經過驗證的先進教學和學習經驗。
在實際的初中數學教學中，學生數學學力的培養，需要立足于“學生為主、教師為輔”的教學原則，并基于和諧的師生關系，開展互動式的探究性教學，這些都是培養學生基礎數學學力的重要舉措。
參考文獻：
[1]鐘堅紅.淺談初中數學課堂教學中學生學力的培養[J].時代教育，2010，（9）.
[2]葛曉燕.在初中數學課堂教學中發展學生的學力[J].中學數理化，2009，（3）.
關鍵詞：蘇教版；初中數學；解題思路；方法探究
中圖分類號： G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）02-0060-01
數學高效解題需要有正確的思路與方法，需要教師對學生進行有效的引導，幫助學生掌握好正確的解題方向，從而達到事半功倍的效果。
一、初中數學學習中出現的問題
學習方法有誤，常常學而不得。初中階段，數學課程對學生抽象邏輯思維能力的要求明顯提高了。很多學生一時不能適應初中數學的教學模式，仍然有較強的依賴性。習慣性地跟隨老師的命令去學習，不能夠主動去學習。比如課前預習與課后復習工作都做得不到位，甚至沒有做過。對于老師上課講的內容一頭霧水，課堂盲目記筆記，卻不理解其含義，更談不上去運用。數學教學，一般是教師剖析和講解基本概念知識，然后分析課堂知識的重點與難點，最后通過例題講解答題的思路方法。很多同學一味對例題進行模仿，對基本定理概念以及公式法則往往一知半解，理解不透徹。對于稍有變動的習題便束手無策了，不能夠靈活運用公式定理。久而久之，就喪失了對數學學習的興趣。
二、初中數學解題思路分析
（1）有效引導性學習。要想提高學生的解題水平，必須從數學的解題思路入手，找到相應方式方法。數學知識點的把握和理解十分重要，教師除了對學生示范演示外，更多的是要讓學生獲得解題的基本認知，對解題過程進行思考，對課堂的基本數學知識以及例題進行總結與歸納，更重要的是讓學生找出解題的規律性，從而掌握一定的解題技巧，逐漸培養學生良好的數學解題思維。教師在教學中要培養學生的創新思維，可以采取競爭的學習機制激發學生的積極性。例如，同一道數學題，讓學生采用不同的解題方法進行解答，使得學生在激烈的課堂教學中充分發散自己的邏輯思維。這樣學生的解題速度和思維運轉能力都得到了提高。
（2）規范性指導教學。數學教學要讓學生擺脫依賴性，在答題解析的過程中學會獨立思考，就要讓學生養成課前預習與課后復習的好習慣，可以通過課前習題檢驗其復習與預習效果，從而督促學生學習。學生在答題解題時，教師要對學生做題審題前遇到的問題進行有效指導。對學生審題以及對數學題目的理解要進行針對性的輔導，可以通過相應的具有典型意義的習題進行講解。若學生在面對部分與生活有關的習題不夠理解、產生困惑時，教師要進行耐心講解。例如，在蘇教版初中數學練習題中，有這樣一個令學生解題產生困惑的問題：小紅在中國銀行存款3000元，問小紅在銀行利滾利計息的情況下，三年后獲得多少錢？這個問題與我們成年人日常生活的經濟問題相關聯，可是對于學生來說卻不熟悉，他們不知道銀行的計息方式，對于解答不知所措，這樣的數學題讓學生無從入手，這就需要教師進行引導，使學生明確解題思路和方法。
（3）綜合性數學題解題思路與方法。蘇教版初中數學習題中，綜合性的數學題的題干相對較長，其內容也有些復雜，不易理解。這時候就需要教師幫助學生對題干進行分解，使得學生清楚題干中的重要信息，了解問題所在，指導學生化繁為簡，理清思路，更好地做答。例如，有這樣一道習題：劉先生要在批發市場購進A、B兩種不同款式的衣服，銷售一件A款式衣服和B款式衣服可分別獲得利潤15和27元，根據客戶需求要購買A款服裝的數量比B款服裝數量的2倍還多5件，而A款服裝根據客戶要求最多只能購進26件。問：這兩種款型的衣服，根據客戶需求進行銷售后總獲利潤多于645，那么劉先生應當如何進貨？解題思路：這個題干看似復雜而且很長，但是通過教師引導學生找出題干中的關鍵條件，幫助學生分析題目類型，讓學生理解這是兩個一元一次不等式，在建立不等式關系后就可以解答。可以讓學生先假設B款型的一次買進為 x 件，A款型衣服則為（2x+5）件，根據已知條件：15（2x+5）+27xR645，0Q2x+4Q26，解這個一元一次不等式，即得：10QxQ11。 再根據前面所設的 x 是整數，因此，解得：x=10、11，即 B款型衣服為 10、11 件；2x+4=24、26，即：A款型衣服為 24、26 件。
（4）指導學生解題注重技巧。數學在解題中常遇到立體幾何圖形、簡單方程與函數，教師在指導學生解題做題時要滲透數學解題思維。培養學生縝密的數學邏輯思維，提倡學生多動手進行畫圖解析計算，要求學生做完題多驗算檢查。
三、結束語
總之，文章對蘇教版初中數學解題思路與方法進行探討，指出數學學習中出現的問題，提出教師要對學生進行有效引導性學習、規范性指導教學、培養學生綜合性數學題解題思路與方法，是對學生邏輯思維能力培養、更高效地解題答題的需要。
參考文獻：
[1]徐斌艷.數學基本思想與數學概念的診斷和訓練[J].數學教學，2011（04）.
在初中數學教學中使用多媒體課件的意義主要體現在以下幾個方面。
1．運用多媒體把抽象轉化為直觀。
初中數學中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分錢表示出來，以體現垂直平分線和用平分線的特點；又比如，學生在理解三角函數值與角的關系時，可以把三角函數值和角的關系放在直角三角形中，設計成因果互動的形式；學生在理解圓中角的相互關系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關系，讓學生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關系以及這些角之間的相互聯系。多媒體豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生容易接受的直觀形式。
2．運用多媒體體現數學的嚴密性。
數學推理的嚴密性可以通過多媒體很好地體現，我們可以用Powerpoint將每一步推理過程預設動作，通過教師與計算機的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養學生的邏輯思維品質有著十分重要的意義，這與在黑板上進行數學推理相比是一個進步。
3．運用多媒體可以表現數學應用的廣泛性。
初中數學應用于實際的內容，在以往的教學過程中，由于受到表現形式的限制，沒有時間和條件把應用的細節很好地表現出來，這對學生將實際問題轉化為數學問題形成了一定的障礙。把多媒體應用于數學教學后，我們可以在很短的時間內，將預先選擇好的應用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現出來，通過演示，使學生抓住問題的本質。同時，教師可以通過計算機網絡收取大量的數學應用事例，以開闊學生的視野，學生也能從中體會到數學在實際應用中的作用。
4．運用多媒體更好的訓練學生掌握基礎知識和基本技能。
初中數學的基礎知識和基本技能在學生學習數學的過程中占有十分重要的地位，在傳統的數學教學過程中，一位教師要面對幾十名學生，能及時發現和糾正每一位學生在基礎知識和基本技能學習中出現的問題是很困難的。將多媒體應用于數學教學后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計算機及時發現和糾正學生出現的問題，使學生能及時正確地掌握基礎知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設計，一定要全面考慮各種可能出現的情況，否則，將影響學生對于基礎知識和基本技能的正確理解和掌握。
5．運用多媒體教學更有利于發展學生的思維能力和空間觀念。
由于多媒體具有極其豐富的表現形式，正確地應用多媒體進行數學教學，可以更有力的提高學生的思維能力和培養學生的空間觀念。我們還可以通過把學生數學思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）等表現出來，使學生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數學的思維方法，發展學生的思維能力。
6．運用多媒體教學有利于培養學生的創新意識。
初中數學的一項重要任務是，在教會學生解決問題的同時要培養創新意識。我們可以通過多媒體的表現形式及問題情境，讓學生在錯綜復雜的條件下發現新問題，引導學生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考，傳統的教學方法要完成這樣的設置是十分困難的，特別是模擬現實生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨到的優勢，把學生創新意識的培養置身于現實。
7．運用多媒體能有效地培養學生的辯證唯物主義概念。
初中數學中，可以培養學生辯證唯物主義觀念的知識點很多，這里僅舉一例，在直線和圓的位置關系的教學中，我們可以將直線和圓的位置關系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關系變化，從而讓學生領會量變引起質變的辯證唯物主義觀點。在動畫的演示過程中，還強化了學生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關系等數學概念的理解。
8．運用多媒體可以建立初中數學和其他學科的聯系。
初中數學和其他學科有著十分緊密的聯系，實際上，多媒體應用于數學教學過程的本身就已經把信息技術與其他學科的內容緊密地融為一體了。通過多媒體的應用，學生可以自然地將信息技術中的知識和技能應用于數學的學習中。如通過課件的畫面、聲音，學生還可以受到美術、音樂方面的熏陶。因此，以多媒體為媒介可以很好地建立數學與其他學科的聯系。
二、在初中數學教學中使用制作多媒體課件應注意的幾個問題
1．注意適應學生的年齡特征。
在初中一年級有理數運算的訓練課中，學生算對時給出一個笑瞼動畫，算錯時給出一個哭臉動畫，并要求學生重新計算。初二時，我們的課件設計就應該著重逐步訓練學生的邏輯思維習慣，在設計課件中加入演示幾何分析證明過程。初三時，利用課件制作圖表等手段培養學生綜合分析所學知識的能力，如在點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系小結時，可以以圖表的形式將有關知識綜合起來。
2．注意培養學生的數學素養。
學生的數學素養主要包括具備準確而迅速的運算能力、正確的空間觀念、運用數學方法發現問題與解決問題的能力，可以利用多媒體本身的特點很好地完成這一任務。在運算能力的培養方面，利用計算機迅速而準確地運算，使學生的運算在計算機的引導下得到提高煙過多媒體圖片或動畫演示，可以引導學生去認識各種幾何體是如何從實際生活中抽象而來的，從而培養學生正確的空間觀念；強大的多媒體功能可以讓學生很好地掌握和運用數學方法，去發現問題解決問題。
3．注意學生對于計算機知識的應用能力
多媒體技術的應用是離不開計算機的，如果我們在課件設計時，脫離了學生對于計算機應用的能力，就會導致學生因計算機知識的障礙而不能完成相應的數學知識的學習。
三、制作初中數學多媒體課件的步驟
課件是計算機輔助教學實施的要素，可以說沒有課件就沒有計算機輔助教學，所以課件制作是計算機輔助教學的必要步驟。教師要根據初中數學教學大綱的要求，選擇適當的教學內容和多媒體模式，根據多媒體教學模式的要求把教材所包括的概念、定理和例題等內容分成許多步驟，這些步驟可以按照初中數學的邏輯順序排列，也可以根據學生的數學基礎和理解能力來安排。要注意課件的教學性、科學性、交互性、集成性、診斷性等特點，利用多媒體課件的圖文聲像并茂的呈現方式，有效地激發學生的學習興趣；利用多媒體提供友好的交互環境，調動學生積極參與學習；利用多媒體提供豐富的信息資源，擴大學生的知識面；利用多媒體創建多種學習途徑，發展學生的思維能力，其設計過程可遵循下述策略。
1．課件目標分析。
課件目標分析要完成的任務是需求分析，即確定教學內容、教學目標和學習目標。課件的任務不外乎是完成一種數學的教學和訓練，所以在確定所設計課件的目標時，應對教學目的、教學用途和教學環境提出明確的要求。主要包括確定教學內容、教學目標分析、學習者特征分析和學習目的分析。
2．教學設計
要使制作的課件具有良好的教學效果，就必須進行教學設計、因此，教學設計是課件設計的第一步，也是很重要的一步教學設計的主要工作是，確定教學內容的廣度和深度，確定課件設計的基本策略與課件的結構，選擇課件的教學模式和課件使用的媒體。教學設計的主要步驟是：①教學單元的劃分；②確定課件的設計策略（常用的設計策略有：面向問題設計策略、基于學習程序的設計策略、基于學習理論的課件設計策略、面向學習者特性的課件設計策略）；③課件結構設計（常用的課件結構有幀型結構、生成型結構、數據庫型結構和智能型結構）；④教學模式的選擇主要包括新概念的引入、知識和技能的講授、培養解決問題的能力，這些模式往往也可以同時應用于同一個課件中。
3．課件系統分析
如何將教學內容在計算機上靈活多樣的加以表達，通過課件系統設計使教學內容與課件表現形式有機的統一，從而發揮計算機突出教學重點。突破教學難點、培養學生能力和素養的優勢，這些就是課件系統設計的主要內容，此外還包括總體風格設計、封面設計、屏幕界面設計、交互方式設計、導航策略設計和超文本結構設計等。
4．教學單元的設計
教學單元的設計是在將總體內容劃分成大的“教學塊”之后，再對每一塊內容進行詳細設計，包括知識單元的劃分、知識點之間關系的確定等，設計的最終結果是可以以此為依據進行腳本的編寫，它包括知識點的確定、知識點教學模式的選擇、知識點表示的媒體選擇及知識點之間關系的確定和表現順序的安排。
5．腳本設計
腳本是多媒體課件制作的直接依據，規范的腳本對于保證課件質量水平，提高課件開發效率，具有積極的作用。一個好的腳本應該體現課件設計的教學思想，使得計算機課件在技巧的實現和功能的具備上符合教學的目的和需要，從而達到良好的教學效果。腳本有文字說明和圖片兩種類型。腳本設計通常包括編號（或文件名）、屏幕內容設計、跳轉關系設計、解說配音設計和呈現說明。
6．課件制作的實現
課件制作的實現分為素材準備制作和整體課件的制作兩個階段。根據腳本的要求，必須對課件所需的素材進行選擇、加工、處理和制作，可以在現有的素材庫中選取，也可以根據教學的需要自行制作根據腳本的要求，使用相應的課件開放工具，完成整體課件的制作。開發課件使用的工具目前主要有三種類型：編程語言、課件著作工具和積件系統。編程語言可以開發出具有一定智能。運行速度快的課件，具有開發靈活、功能強大等優質，但由于編程語言沒有廣泛集成多媒體的特征，而且對開發人員的計算機應用水平的要求較高，因此，不適合非計算機專業的教師。課件著作工具是指用來集成、處理和統一管理文本、圖形、動畫、視頻圖象和聲音等多媒體信息的編輯工具，具有制作方便、設計簡便和可靠性強的特點，但在結構上受統一限制的影響，導致課件的教學模式和因材施教的靈活性受到局限。積件系統是創作人員利用現有的積件庫，不需要編程，只要按照腳本的要求從積件庫中選取所需的積件，或制作新的積件，其具有方便快捷、效率高的特點，但需要教師必須具備充實的積件庫用前已有積件系統面布了。
關鍵詞：新課程改革；教學理念；教學觀
新課改數學教學更人性化，體現了“一切為了學生、為了一切學生、為了學生一切”的人本主義。教學除了強調對學生的基礎知識和基本技能的培養外，還應注重學生的情感態度與審美價值觀的培養，促進學生非智力因素的發展。而傳統教學只注重數學知識結構教學，忽視了學生的認知特點和個性發展。因此，我們要注重利用新課改理念進行教學。下面筆者就對新課及理念下如何做好數學教學提出幾點看法：
一、明確數學課改目標，轉變教學觀念
（一）教育的本質是引導，而不是過分地強調講與練習，教育要求關注每個學生的發展。教育的目的由過去的注重知識的傳授而轉變為讓學生形成積極主動的學習態度，讓學生既能把握必備的基礎知識與基本技能，又能學會學習和形成正確的價值觀、人生觀。
（二）新課改要求確立學生在教學過程中的主體地位、教師的主導地位，要求教師樹立活動教學觀。首先，活動教學過程應是以探究為中心，建構學習主體的過程；其次，活動教學過程是注重活動、情感體驗，強調理性認識和非理性認識相統一的過程。最后，活動教學過程是以活動為基礎的感性認識和理性認識相統一的過程。例如，九年級上冊概率中的投針實驗，我帶領學生到學校的操場上，先用石灰劃五條平行線且每條相隔20cm,每個學生拿20條30cm長的木棍往平行線上投，然后觀察10條木棍中有幾條與平行線相交的，最后估算一下與平行線相交的概率。
（三）建立新型的教學觀。傳統意義上教學是教師的講和學生的練。而新課改給新課程賦予了新的含義。概括起來，一是課程是師生共同體驗與構建的課程，師生共同參與課程的開發，教學不只是忠實執行課程計劃，更是課程的創新與開發；二是課程是教師可以進行加工和調整的課程，新課程要求教師可以對教學內容進行增補、改編、替換等；三是課程資源是可以再利用和開發的，教師、學生、學校都可以成為課程資源的開發者和利用者，如教師可以開發校本教材。總之，新型的課程觀使教學過程成為課程內容持續生成與轉化、課程意義不斷建構與提升的過程。
二、新課改下，數學教師面臨的挑戰
實施新課程改革的目標關鍵還是在于教師，只有提升數學教師對新課程的執行力，即教師對新課程的理解和實踐能力，并以發展的教學理念作為指導，不斷強化教師自身數學教學的綜合素質，才能穩步提高數學課程改革。
（一）數學教師要樹立新的教學理念。初中數學教師要適應新課改的要求，樹立以學生發展為本，突出學生的主體地位，尊重學生個體差異的教育理念，重新認識初中數學課程的目標與地位。重視數學教學中的人文性目的，加強運用數學邏輯思維對學生進行素質教育。
(二)要實現初中數學新課程改革的目標，數學教師必須樹立終身學習的理念。教師不斷調整教學觀念，豐富專業知識與技能，加強對數學教學法、教育學、心理學等知識的學習和更新。掌握相關的數學教學理論和切實可行的教學方法與策略。正確理解與把握新課程，熟悉新教材，處理好新課程理念、學生、教師自己與其他教學資源的關系，合理拓展。同時應關注教學科研動態，將理論與實踐有機結合起來，不斷培養自身的探究能力。另外，數學教師要為人師表，要有堅定的信念和崇高的師德。教師不僅教給學生科學知識，還要引導學生如何做人，教師應以高尚的品格和自己的魅力來影響、感化學生，最終讓他們學會做人，形成健康、積極向上和樂觀的生活態度。
（三）關注和促進是教師在新課程下對學生的評價方式
評價≠鑒別，評價≠篩選，新課程要求教師的評價方式是面向未來的、發展的、動態的，它把評價體系作為一個統一的整體加以運用。特別重視診斷性評價和形成性評價，注重學生個體過去和現在的比較，承認人與人之間的發展存在個體性差異。從差異中發現并挖掘適合個人發展的教學方法，從而激發學生的學習熱情和求知欲望，促進學生快速全面地發展。
（四）教師要善于反思，在經驗教訓中取得成就
新課程理念下的教學成果的客觀評價離不開教師的反思，所謂的反思，其實就是對自己在教學過程中出現的問題的思考與總結。每位教師都有自己獨特的思維方式，有自己獨特的創新意識，有自己獨特的解決問題的能力。如果我們能自覺地把課堂教學實踐中發現的問題，深入冷靜地思考和總結，并最終能夠有意識地謹慎地將其結果應用于下一次的課堂教學實踐中。課后反思的真諦在于教師敢于突破、敢于發現自我、不斷地向高層次邁進，使課堂教學逐步優化成熟。只有這樣教師的綜合素質才能進一步的提高，才能更適應當今社會發展的需要。
三、加強對學生綜合運算及信息處理能力的培養
為了適應新課改的要求，初中數學教學應側重學生解題能力、思想方法、解題思維等綜合能力的培養，努力創設可供不同層次學生認知、思維、分析、探究等能力發展的相關情景，通過第二課堂等實踐活動，逐步培養學生良好的綜合素質。
（一）通過數學第二課堂，培養學生的動手能力。學生通過數學第二課堂實踐活動，把教科書的知識應用到生活中去，提高學生的綜合應用能力。如我講三角函數中有關物體高度的測量時，對學生進行分組，對學校的一些物體進行測量，第一組的學生測量班上的窗子的高度；第二組的學生測量學校圍墻的高度；第三組的學生測量學校內桂花樹的高度；第四組的學生測量學校女生宿舍的高度。結果一些學生運用到平行投影來計算女生宿舍的高度，一些學生三角函數來計算女生宿舍的高度等。
關鍵詞： 先學后教 教學模式 初中數學教學
“先學后教”初中數學教學模式的理論基礎，來源于著名的教育學家布魯姆提出的“掌握學習”學說。其中，教育家大膽提出了“學生認知是掌握一切學習的前提”這一觀點，并明確指出，教師應在教學初期對學生先有一個系統性的診斷評價，即了解學生基礎技能、學習態度及學習習慣；學生對知識的掌握能力和掌握程度；學生自身存在的學習缺陷與不足，等等。通過這些方面的了解，對學生整體水平做出判斷與評價，并根據結果，有意識地幫助學生進行必要的課前準備、課中練習、課后鞏固，為學生提供一個可行性的學習框架，讓學生以此框架為參照，對自己的學習進度、學習內容和學習方法加以調整。教師在這個過程中及時反饋和適時引導，從而完成群體教育個性化的教育實踐。
經過多年來在初中數學實際教學過程中，對“先學后教”教學模式的應用與實踐，學生數學成績得到普遍提高，教學成果顯著。筆者現談幾點經驗與認識，與廣大同行交流與探討。
一、“先學后教”教學模式在初中數學教學中的具體應用
1.“先學后教”，合理安排課前預習。
“先學后教”教學模式的主旨，就是培養學生的自學能力，因此合理安排學習的課前預習，是有效實施這一教學模式的關鍵所在。然而在實際教學中，由于學生對課前預習認識不足，具體操作起來經常感到茫然，不知從何下手，找不到預習的重點。針對這種情況，教師應該為學生提供一些指導性建議，如制定預習提綱、預學案、導學案，等等，將預習內容以“任務列表”的形式加以體現，學生根據預習情況對照任務表逐一確認，對不能解決的任務進行標記，留在課堂教學中加以解決。如在學習《解一元一次方程》一課前，我為學生制定了如下預習任務：①一元一次方程的概念；②等式的基本性質；③去括號法則是什么；④去括號易錯點有哪些；⑤試解方程：7x-2=3x+14。這些任務充分體現了新舊知識的有效銜接，讓學生認識到數學知識的連貫性，并通過練習的方式加深學生對新知識的印象與理解。
2.以學定教，科學組織課堂教學。
教師幫助學生制定預習提綱其主要目的，就是對學生的認知水平做到“心中有數”，從而有針對性地進行教學計劃的重組和教學目標的調整，即“以學定教”。基于這樣一個理念，教師可把課堂教學分為三個部分。
第一部分，檢驗學生的預習效果，并“溫故而知新”。對于課堂開篇，許多教師提出過不同的看法。而筆者認為，以問題導入課題則更加適合“先學后教”的教學模式。提出的問題可考慮檢驗學生對上節課知識的掌握情況，并檢驗他們對新課題的預習效果，以及用不同的問題來激發學生對新課題的學習興趣。
第二部分，教師要堅決落實“四個明確”，即：明確時間、明確內容、明確方法、明確要求，并以此為指導思想，引導讓學生自主學習。其間，教師可將學生分為數個學習小組，讓成績好的學生帶動成績差的學生，對于學習小組內不能解決的問題，鼓勵他們提出來，教師可給予適當點撥及提醒。
第三部分，檢驗學生對知識的掌握程度，并針對新課題，幫助他們制訂新一輪的預習計劃。
如此，通過教師對課堂教學過程的細致劃分，可有效節約課堂時間，提升教學質量。但同時，教師也應當注重在實施過程中所產生的問題，并對這些問題制定針對性的策略，以期能夠完善這種科學合理的教學模式。
二、“先學后教”教學模式在實際運用中應注意的問題
在“先學后教”教學模式中，固然是以學生的“先學”為主，但教師在整體教學中仍要發揮重要的組織與引導的作用，如：應該怎樣幫助學生制訂課前預習計劃？對知識內容進行怎樣的整合與重組才能讓學生更好地掌握？在實施“后教”的過程中，應采取什么樣的教學策略和方法？這些問題都是需要教師在組織教學時應充分考慮的內容。筆者現對在課堂教學中所需注意的問題進行分析。
1.注重課堂時間的安排。
課堂時間是學生學習與教師講解時間的總和。在“先學后教”模式的應用過程中，既然是突出學生的自主學習，那么教師勢必要對課堂時間進行合理的安排。筆者注意到有些已經應用這種教學模式的學校，甚至對時間的安排做出了硬性規定，即：教師講解的時間不能超過二十分鐘，學生練習的時間不能少于二十分鐘。由此，我們可以看出時間對一堂課來說是多么的重要。
2.注重教師的引導。
對初中學生數學解題錯誤的探微
徐榮全
（射陽縣特庸初級中學，江蘇 鹽城 224300）
摘 要：學生在學習過程中出現錯誤是正常的，錯誤是學生知識增長過程中必不可缺的，老師對學生進行解題錯誤的分析是十分必要的。本文主要從正確對待學生的錯誤，對學生解題錯誤原因的分析，減少解題錯誤的方法等方面來闡釋在初中數學教學中，如何對學生的解題錯誤進行分析與糾正。
關鍵詞：數學；解題；錯誤
學生的解題錯誤，從一個特定的角度揭示了他們掌握知識的程度以及存在的不足點，從而為老師開展進一步的教學提供有價值的信息，便于及時補救，迅速提高學生的學習成績。那么在具體的初中數學教學中，如何正確的看待學生的解題錯誤，并采取什么方法減少呢？
一、正確對待學生的錯誤
學生在學習的過程不可能不發生錯誤，老師應該正確的看待學生的錯誤，最好能將學生的錯誤作為教學的一種資源，使學生在錯誤中吸取教訓，在錯誤中提高自己的學習能力。比如，在學習有理數運算的時候，很多老師習慣于關心學生的運算結果是否正確，很少認真的去關心學生的運算過程，更不關心學生運算是否簡化了？這樣，對學生的運算能力發展就很不利。總之，老師能不能用正確的心態對待學生的錯誤是十分重要，絕不能因為學生的錯誤對教學造成消極的影響，應該以正確的心態對待學生的錯誤，使錯誤變成提高教學質量的有用的資源。
教學實踐表明，錯誤是成功的開始，正確的先導，在某種意義上講沒有錯誤就不會取得好的成績。比如，老師講解例題a2－b2＝(a＋b)(a－b)后，立即叫學生做這樣的題目：x4－y4的分解。很快多數的學生做完了，但出現錯誤的學生會很多的。主要的原因是因為他們只仿照老師做到（x2＋y2）（x2－y2）這一步，其實，這是學生學習過程比較正常的現象，假如老師只顧批評他們，那么學生的學習積極性會減低，學習的信心也會被挫傷。如果老師指導一下，要求能分解的繼續分解，那么學生自然的會將此分解為：（x2＋y2）(x＋y)(x－y)了。由此可見，學生的錯誤是成功的起點，老師正確的看待他們的錯誤，引導他們糾正自己的錯誤，反而收到很好的教學效果。
二、對學生解題錯誤原因的分析
假如學生在分析問題以及運用知識的環節上沒有受到干擾，一般情況下是能順利的解題的。如果在分析問題或者運用知識的環節上受到了干擾，那么，就會出現解題錯誤。產生干擾的因素是多方面的，有小學的因素也有初中數學前后的知識的因素。
（一）小學數學知識干擾了學生對代數的學習
初中學生，才開始學習代數，他們常受到小學數學知識的影響，從而產生錯誤。比如，他們在接小學算術題的時候，習慣于解題結果是一個答案，是一個確定的數字。學生受其影響，在解決初中代數問題的時候，常常很不適應。再如，小學數學里是沒有負數的，所有的結論都是在沒有負數的前提下才成立，才算對。如，小學生堅信任何數加上另個數后，肯定要比原來的數要大，至少是相等。但，學習了負數以后，一個數加上另一個數后，他們的和可能變小了。此外，“+與－”長期以來，一直被學生認為是加減的運算符號，到了初中以后，突然之間變成了正負符號了，很難適應。比如，4-6+4-7，總是認為它為4減6加4減7，而初中數學應該將此看成為4負6正4負7的和。學生對以前的習慣越牢靠，那么，對新的知識就越難形成。
（二）初中熟悉知識掌握的不牢靠
隨著學習的加深，學生的前后知識之間產生了混淆，相互發生了干擾。比如，在學習有理數運算的時候，盡管老師反復強調減去一個數，就等于加上這個數的相反數，但對于4－8式中的8前面的符號是減號，學生的影響卻比較深刻，但老師要求把這個看著是負的符號，學生一時不知道是減號還是負號了，一旦粗心，就會造成運算的錯誤。
三、減少解題錯誤的方法
學生產生的錯誤原因就是在解題過程中受到了干擾，如果能排出各種干擾的因素，就會減少錯誤的產生。
（一）教學要有預見性
老師在備課的時候，要考慮到哪些內容是學生容易發生錯誤的，及時設計出應對性的教學措施。比如，a/0.7-(0.17-0.2a)/0.03=1之前，要考慮到解本題的知識，需要用到分式的基本性質與等式的性質，他們兩者之間可能是學生產生混淆的地方，因此，在上課之處，給予適當的復習，比如用提問的方式進行復習，從而幫助學生理清相關的知識，減少錯誤的產生率。
（二）教學要有針對性
對于學生容易混淆的概念，老師要針對性的講解，尤其要重視對比教學法的使用，使學生弄清楚概念之間的區別與聯系。在具體的教學中，老師要給學生發生錯誤、展示錯誤的機會，目的是為了加深他們的影響，從而能從根本上糾正的錯誤。
（三）及時做好作業的訂正工作
學生在平時作業中會出現這樣那樣的錯誤，老師不應該只要求他們將正確的寫上，更應該從根本上去解決發生的錯誤。比如，學生在作業中錯誤的比較普遍，那么，老師應該將這個題目當做例題一樣的講解；假如是某個學生的單獨性錯誤，可以進行個別輔導。此外，老師應該教學生做一個錯誤的筆記，將平時錯誤的比較典型的題目，要記在一個本子上，復習的時候可以重點的對它進行復習。平時也要深入到學生中去，了解他們的數學學習的情況，如果發現是基礎不好的，就幫助輔導輔導；如果是學習方法不正確的，就要指導指導。
（四）不能搞題海戰術
糾正錯誤是教學中必須的，防止學生的解題錯誤，重在培養他們的思維能力，如果像傳統教學那樣，一味的增加學生的負擔，搞題海戰術，不僅不利于解題錯誤的糾正，還增加了學生的學習負擔，逼迫學生去抄襲別人的作業，因為學生想完成老師的任務啊！因此，糾正學生的解題錯誤的根本方法，是培養他們的思維能力，在具體的教學中，要引導學生善于從不同的角度去思考問題，總結一些解題的方法，使學生學會靈活、仔細的解數學題目。
總之，學生在解題過程出現錯誤，并不可怕，可怕的找不到錯誤的原因，不能用正確的方法對待它，找到問題產生的原因后，可以采取切實有效的針對性的措施，就能減少學生再次錯誤的現象，從而能大幅度的提高教學質量。
參考文獻：
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