發布時間：2023-09-28 16:01:56
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的初一數學的概念樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞：數學概念 引入 形成 理解 應用
要使學生學好數學這一門科學知識，教師要注重和加強數學概念的教學，因為數學概念是數學科學中最基礎的也是很重要的知識，是學好數學知識的起點，正確理解和領會概念是學好數學的前提條件，也是發展學生智力、培養學生的思維能力、提高學生素質不可缺少的一環。數學概念是教學工作中一項重要的內容，是基礎知識和基本技能的核心，正確理解和掌握數學概念是學好數學的基礎，學好數學概念是學好數學最重要的一個環節，抓好數學概念的教學是提高教學質量的根本措施。因此，對于加強數學概念的教學，每個教師都必須高度重視，它是關系到學生能否學好數學的關鍵。
一、利用生活實例引入概念
數學概念的形成，必須聯系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。例如，在學習“直線與平面的垂直”這一概念時，可以創設這樣的教學情境：植樹時如何判斷樹與地面垂直？問題提出后，學生們十分感興趣，展開了熱烈的討論，就連平時數學成績較差的學生也參與進來，甚至生活中的辦法也來了。如何定義線面垂直、如何判定線面垂直等這一課時的重點內容也就在輕松和諧的情境之中完成了。
二、注重概念的形成過程
注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。例如負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1、2、3……表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示；測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度，記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數的概念。
三、剖析概念的本質
數學中的概念大多數是通過定義描述給出它的確切含義，對于這類概念要抓住其本質屬性，讓學生歸納概括定義的基本點。對定義基本點的歸納概括過程是對定義的“再加工”過程，即是理解過程。通過歸納排除定義的非本質屬性，就能使學生對概念有全面、深刻的理解，從而能正確運用概念。例如互余概念的教學，應啟發學生歸納其本質屬性：（1）必須具備兩個角之和為90°，一個角為90°或三個角之和為90°都不能稱為互為余角，互余角只就兩個角而言。（2）互余的角只是數量上的關系，與兩角所處位置可以無關。
四、鞏固對概念的理解
鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征。同時，應注重應用概念的變式練習，恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14”等為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念進行比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。
五、加強概念的應用訓練
概念的獲得是由特殊到一般，概念的運用則是從一般到特殊。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化和具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻，同時還能提高學生的實踐應用能力。
數學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念解題，是培養學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念的正用、反用、變用等，培養學生計算、變形等基本技能。因此，教師應該多給學生提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力。
以上關于數學概念教學的各個環節，是本人在教學實踐中總結出來的一點體會，在教學中根據不同概念的特點適當運用，學生對數學概念的掌握就比較牢固，為學生今后進一步學習數學知識打下了扎實的基礎。
參考文獻
1、孫維剛《孫維剛初中數學》.北京大學出版社，2005.1。
關鍵詞：小學數學；概念教學；教學策略
僅僅在小學時期，學生需要掌握的數學概念數量就已經多達數百個，因此從某種程度上來說，小學數學概念是小學數學教學的基礎，也是數學知識理論體系的根本。通過小學數學概念的學習，學生能夠逐步培養和提升自身的邏輯思考能力，通過對數學概念的深入了解提升對數學知識的理解，不但能夠在學習的過程中逐步建立數學知識理論，對于后續的數學知識學習也有一定的幫助，并且能夠將客觀現實與空間形式更好地結合在一起，更好地將數學知識運用到生活和解題過程中去。而在目前的數學概念教學過程中存在著不少問題，例如，概念教學方式往往偏向僵硬化，教師所開展的概念教學仍然停留在記背的階段，除此之外，教師在開展概念教學的時候過于零散，沒有在教學過程中形成完整的教學體系，不利于學生在學習過程中融會貫通。
一、圖畫式教學概念闡述
教師在開展小學數學概念教學的過程中應當學會通過不同形式來進行數學概念的闡述，通過多樣化生動的教學形式幫助學生加深對知識的理解程度，從而達到概念教學的目標。例如，教師可以深入挖掘圖畫背后的教學內涵，通過引導學生進一步理解圖畫，鼓勵學生自覺進行數學概念的闡述，并且在這個過程中應當盡力引導學生運用數學概念闡述常用的術語。圖畫概念的闡述在小學數學概念教學中是一個十分常見的類型，教師可以通過同一個類型的概念闡述形式引導學生自主進行觀察、歸納和總結，只有學生掌握了一定的概念闡述能力，才能逐步引導他們實現概念與具體知識的結合。例如，在進行圓的概念闡述時，教師在給圓下定義時可以先讓學生自主進行圓特征的觀察和總結，只有鼓勵和引導學生將圓的表象特征逐步轉化為數學語言，闡述圓的概念，學生才能夠實現數學學習中的自主探索和思考過程。在這一類概念闡述教學中，教師通過讓學生自覺地進行概念歸納和闡述，以鍛煉學生的語言表達能力，將自己所理解的抽象化知識通過精練語言達成科學化的專業術語，有效地實現抽象與具體之間的聯系。除此之外，在這個過程中學生能夠逐步認識到數學學科的特點，認識到數學是一門嚴謹、有規范的學科。
二、定義式教學概念闡述
定義式的概念教學相比于自覺思考探索的定義方法顯現出更強的概括性和抽象性，但其闡述的準確程度以及統一度也是最佳的。主要的過程就是教師對某一抽象性數學知識進行科學定義的教學，學生能夠第一時間接收到最為準確的數學知識概念，并且能夠形成一個基本的廣泛認知。教師應當在這個過程中充分地抓住概念定義中的關鍵詞，對關鍵詞進行深入的解釋，通過生動的舉例以及區別性的介紹讓學生充分地認知到關鍵詞的主要意義，在這個過程中最重要的是將專業化的詞語進行通俗化處理，充分地突出關鍵詞的區別性特征，讓學生領會到數學知識概念的主要基本特征。當然，相比于多樣化的自定義概念教學模式，定義式教學概念闡述能夠使學生迅速地領會到數學知識概念的主要特征，這對于關鍵問題的把握也是有利的。定義式教學還是數學知識概念的準確定義，能夠最直接地讓學生形成概念的記憶。例如，在直線的定義中，數學中的直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。其中的關鍵詞就是兩端都沒有端點、兩端都可以無限延伸以及長度無法測量，相比于線段來說，兩者的定義能夠呈現明顯的區分，線段是兩端都有端點、兩端都無法無限延伸以及可以測量長度的。在這樣的區別教學下，相信學生能夠較快地掌握直線的概念。
三、生活式教學概念闡述
生活式教學概念闡述實際上指的就是從生活實例引入數學概念，生活式教學從某種程度上來說能夠更加快速地幫助學生深入地了解數學知識概念，數學知識大部分源于生活，回歸式的生活教學能夠讓學生在數學知識學習和生活實際間迅速地建立密切的聯系，從而推動學生回歸生活，回歸數學知識的本質，認識到數學知識實際上與生活息息相關，從而對數學知識以及知識概念產生熟悉感。生活實際與數學概念的結合也能夠幫助學生更好地理解數學知識概念，不僅在課堂的引入部分可以運用生活式教學概念闡述的方式，在課末總結的時候也可以讓學生開闊視野，在生活中積極尋找與數學知識概念相關的事件，從而將數學課堂與生活實際更好地結合在一起。例如，在學習線段與直線這一部分內容的時候，教師可以讓學生根據數學知識的概念尋找生活中哪些物品是直線，哪些物品是線段，從而進行課后的鞏固和提升。
總的來說，在小學數學概念教學的過程中，教師應當充分地考慮到學生的年齡階段特點以及不同類別的數學知識概念，進行多樣化的有效教學，通過對數學教材的深入探索更明確地掌握數學知識概念的本質特征，幫助學生進行數學知識概念的學習。
參考文獻：
[1]許中麗.小學數學概念的策略研究[J].中小學教師培訓，2015（3）.
關鍵詞 現代教育理念；醫學院校；數學建模
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2016）22-0111-02
Mathematical Modeling Teaching Reform of Medical Colleges under Guidance of Modern Education Ideas//QI Dequan， ZHANG
Ruodong
Abstract Modern educational ideas， such as inter-subjectivity concept，
quality education concept， and individualization concept and syste-
matize concept， transcend the traditional educational ideas. Under
the guidance of modern education ideas， mathematical modeling tea-
ching of medical colleges should take the following measures： rea-sonably returning the status of teachers and students； strengthening the training of medical students’ practical operation ability； imple-
menting hierarchic and sub-professional teaching mode； streng-thening the coordination and cooperation of the various departments of the college.
Key words modern education ideas； medical colleges； mathematical modeling
1 引言
醫學生是未來的醫務工作者，一個優秀的醫務工作者不僅要掌握淵博的知識、精湛的醫術，更要具備創新能力。創新能力能夠在臨床治療、新藥品開發和公共衛生體系建設等領域發揮重大作用，促進醫學的進步。數學建模是運用數學化的語言和方法來表述現實生活中研究對象的內在規律，引導學生將求解到的數學結論返回到實際對象的問題中的過程[1]，它是提高醫學生創新能力的一個重要途徑。但是，在傳統教育理念影響下，現有高等醫學院校數學建模課程的教學實效性不強。因此，迫切需要轉變教學理念，在現代教育理念指導下改革高等醫學院校的數學建模課程教學模式。
2 現代教育理念對傳統教育理念的超越
理念的轉變是教學改革的先導。現代教育理念是對現代西方人本主義教育理念精髓和我國基礎教育改革精神的提煉和整合，它是對傳統教育理念的超越，為高等醫學院校數學建模教學改革指引了方向。比較重要的現代教育理念主要包括主體間性理念、素質教育理念、個性化理念和系統性理念。
主體間性理念 傳統教育理念對教育主體的認識經歷了由“以教師為中心”到“以學生為中心”轉變的軌跡。這兩種觀點在理論上各存偏頗，都根本否認了教育^程中教師與學生之間的平等關系。現代教育理念則認為由于教育活動是教與學的統一，因此教育主體呈現出“一體兩面”的性質。作為教育活動基本要素的教師和學生都是教育主體，雙方在教育教學過程中，無時無刻不在進行主體性活動，體現了“主體間性”。
素質教育理念 傳統教育理念過于重視知識的講授與傳遞，忽視受教育者實踐和操作能力的培養，結果導致只關注學生考試分數而忽視學生綜合素質培養的弊端。現代教育理念則主張學生全面素質的培養和訓練，認為能力與素質是比知識更重要、更穩定、更持久的要素。它特別注重教育過程中知識向能力的轉化工作以及學生實踐能力的培養，旨在造就全面發展的人才。
個性化理念 傳統教育理念過于強調教育形式的統一性。在個體培養目標方面，與總體教育目的整齊劃一。在人才培養模式方面，傳統教育通過統一的教學計劃、統一的課程與教學大綱、統一的課表與同步的教育進程及標準化的教育管理塑造不同的學生[2]。現代教育理念則尊重學生的個性，認為每個學生由于其遺傳因素、成長的社會環境、家庭條件和生活經歷的不同，必然導致他們在興趣愛好、動機需要、氣質、性格、智能和特長等方面存在不同。因此，現代教育理念主張針對學生不同的個性特點采用不同的教育方法和評估標準，為每一個學生的發展創造條件。
系統性理念 傳統教育理念提出“三中心論”，即書本中心、教師中心和課堂中心，主要關注學校的課堂教育這一構成要素。現代教育理念則主張把教育活動看作一個有機的生態系統過程，需要家庭、學校和社會的共同努力。就家庭、學校、社會各自而言，又分別構成一個子系統。
3 現代教育理念指導下的高等醫學院校數學建模教學改革致效方略
合理歸位教師和學生的地位 現代教育理念中的主體間性理論主張教育活動是教師教和學生學的統一，矯正了傳統教育理念中“重教輕學”和“重學輕教”的教學價值觀的褊狹。在現代教育理念中的主體間性理念指導下，高等醫學院校的數學建模教學應當對教師和學生的地位進行合理歸位，以“主體間性的師生觀”消解“以教師為中心”和“以學生為中心”的兩極對立觀。
以現代教育理念中的主體間性理論為指導，高等醫學院校的數學建模教學活動應加強數學建模指導教師與醫學生之間的雙向互動。作為指導教師，不是簡單地對學生進行數學知識灌輸，而是尊重學生的主體地位，激發學生的主體意識。通過參與式教學、啟發式與提問式教學、討論式教學、辯論式教學等一系列方法相結合，加強師生之間的互動，調動學生學習的積極性。另外，要通過舉辦學術講座、建設數學建模課程學校網站等形式，積極拓展和構建課堂外的師生平臺。
注重實踐操作能力的培養 現代教育理念中的素質教育理念強調知識、能力、素質在人才培養過程中的有機統一，更重視教育過程中知識向能力的轉化工作以及內化為學生的自身素質。數學建模的過程，本身就是理論知識運用和實踐操作過程相結合的過程。數學建模教育，更應注重培養學生的創新思維和增強學生的綜合素質。因此，高等醫學院校的數學建模教學，不應僅僅進行理論知識的講授，更應注重實現理論知識講授與實踐操作能力培養的統一。為強化醫學生的實踐操作能力，高等醫學院校可組織醫學生組建數學建模社團，積極鼓勵醫學生參加各個級別的數學建模競賽，在各種活動和競賽中鍛煉提高自己的實踐操作能力。在數學建模活動和數學建模競賽過程中，教會醫學生如何運用書籍、網絡等工具查閱相關資料，如何運用統計方法整理數據，如何運用SPSS、MATLAB等數學軟件分析數據，如何撰寫論文。通過大學生數學建模競賽鍛煉醫學生的毅力和耐力，提高醫學生的計算機應用能力、自學能力、對科技新成果的使用能力以及收集、分析、利用信息的能力。
實行分專業、分層次的教學模式 現代教育理念中的個性化理念尊重學生的個性，個性意味著差異性。在現代教育理念的指導下，必須正視醫學生存在的差異性。這種差異性不僅體現在醫學生個體之間的差異，更體現在醫學生與其他專業大學生之間的差異，以及不同醫學專業之間的差異。因此，要提高高等醫學院校數學建模教學的實效性，可在尊重這種差異性的基礎上，提出分層次、分專業的教學模式。比如在數學建模案例庫的建設過程中，可根據不同年級和不同醫學專業的特點選擇或編寫案例。在案例教學的過程中，則根據實際情況選用適合不同專業的數學建模教學案例。例如：針對臨床醫學專業，可選用“艾滋病的療法評價與療效預測模型”；針對預防醫學專業，可選用“傳染病模型”；針對藥學專業，可選用“藥物動力學模型”；針對生物醫學工程R擔可選用“DAN序列分類模型”；針對口腔醫學專業，可選用“牙弓生長模型”；等等。
切實加強學校各部門的協調和配合 現代教育理念中的系統性理念主張教育是一個系統工程，學校是教育生態系統中的一個重要子系統。因此，要增強醫學院校數學建模課程的教學實效性，首先要發揮高等醫學院校數學建模課堂教育的主渠道作用，加強數學建模的課程建設、教材建設和指導教師的隊伍建設。同時，還應上下齊動，加強醫學院校系統內部各個部門和各環節的協調運作，取得黨政管理部門、教學輔助部門、學生管理部門的積極配合與支持。
4 結語
現代教育理念中的主體間性理念、素質教育理念、個性化理念和系統性理念為高等醫學院校數學建模教學改革指引了方向。在現代教育理念指引下，應當合理歸位教師和學生的地位，注重對醫學生實踐操作能力的培養，實行分專業、分層次的教學模式，切實加強學校各部門協調和配合，從而提高高等醫學院校數學建模教學實效性。
參考文獻
[1]許萬銀.數學建模方法論[M].北京：科學出版社，
朱 萍
（無錫市新城中學，江蘇 無錫 214111）
摘 要：初一是初中生學習數學的基礎時期，顯得尤為重要。本文通過分析初一學生數學學習中存在的問題，從培養初一學生學習數學的興趣、養成良好地學習習慣和調整適合自己的學習方法等方面，提出了為學習打好初一數學基礎的學習策略。
關鍵詞：初一數學；學習策略；數學基礎
很多人認為，初中數學關鍵是初三，因為初三的考點最多，而且初二數學難點多；但初一的數學同樣重要，雖說初一數學知識點比較簡單，輕松易懂，大部分學生在學習中感覺輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識點搞懂、弄透，慢慢地將小問題積累起來，隨著知識的深入，大問題在后面就難以解決。雖然很多初一學生由于原來小學數學成績比較好，進入初中以后自己在思想上就放松了，覺得初中數學和小學是一個樣的，還是按照小學學習數學的那一套方法在學習。比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段，學習效果很差。究其原因，是由于小學數學相對比較容易，小學數學考95分以上很正常，但是到初一經過一個學期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分數下滑，而且影響到學習的動力。
為了更好的解決這樣的問題，首先要認清學習初中數學和小學數學的差別。簡單概括一下就是幾點：
第一，從“自然數與分數”到"實數"。在小學數學中，只涉及了關于自然數和分數的知識，也就是正有理數。而當升入初中后，在代數課程遇到的第一個難題就是"負數"。負數是一個全新的抽象概念，完全要靠學生理解性的知識，而負數的計算、正負號的變化一定會讓學生頭痛不已，而接下來的就是相反數、絕對值、數軸等一些問題，遇到一些要“拐彎”的難題時更是無從下手。
第二，從"數"到"式"。小學六年中學習的主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母來表示數，建立起了代數這個概念。一般人從表面看，"代數"，就是用字母來表示一個數，但實際上絕非這樣。初一的數學先是講了"用字母表示數"，接著就開始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開始了學習關于"函數"這一概念以及一系列運算。
第三，從"算術法"到"方程"。小學的應用題大多都可以用算術法來解題，我們講的"算術法"就是指一個全部由數字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學生主要解題的方法，即使小學里學習了方程，一般情況下，學生們還是喜歡用算術來解決，方程只是偶爾用一下。可進入初中后就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程后，我們會發現，凡是應用題第一反應就是設未知數列方程，而對原先的"算術法"卻不再這么運用了，這是因為，用算術法來解應用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當然一看就知道了。
這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性重視不夠。主要反應在以下幾個問題上：第一，對知識點理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會舉一反三；第三，解題經常會出現粗心錯誤，使得整個題目沒有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時間里經常有沒有完成的試題；第五，未養成總結歸納的好習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。 這些問題就是一直在學生學習中發現的，如果這些問題不能很好的解決，在接下來的數學學習中，肯定會出現更多的問題，成績就會滑坡。
所以，關鍵是要解決兩個問題：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫”，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質發展的全面完善以及個性的健康和諧發展，另一方面還要關注到學生的學習和發展，更為重要的是要讓學生愿學，會學，掌握學習的方法、技能，養成良好地學習習慣，能夠積極主動的學習。那么怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、培養學習初一數學的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個人的學習進入良性循環，越學越有興趣，越學成績越好。畢竟小學數學和初一數學有很大的差別，所以教師在初一教學活動的開始就注重引起學生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識”，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學活動中來，經過自己的思考和動手操作來掌握知識。因此在教學過程中可以通過介紹我國在數學領域的卓越成就，介紹數學在生活、生產和其他學科中的廣泛應用激發學生學好數學的動機。通過設計情境提出問題、引導學生去探索、去發現，讓學生從中體會成功的喜悅和發現的快樂運用適當的數學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養他們濃厚的學習興趣。
二、調整學習初一數學的方法
好的學習方法，事半功倍，初一數學學習的方法與小學數學的學習方法有很大的差別。光做題目還不行，總結最重要，平時養成良好的習慣，把做錯的題，你自己認為經典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來，有空拿出來反復看。這個過程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個意義上來說，一類題目只要做過二三次，同類題目就可以掌握了。
力爭一題多解，開拓思維，只有平時掌握多種方法，考試的時候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時也應該開設數學學法指導課，并列入數學教學計劃。我教初一的時候，就每兩周一課時給學生上數學學法的指導課。結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。
三、養成學習初一數學的習慣
首先養成自己看書的習慣，這是自學能力的基本功，也是耐心的考驗。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%—25%的知識是來自學校，而75%—80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學和科研來獲得的。其次，養成筆記習慣，“好記性不如爛筆頭”。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。聽和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養成質疑的習慣 。我國古代大教育家孔子一貫主張學習要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問“是什么”，更要問“為什么”。 這是基礎的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業，要變通老師說的，靈活機動。從簡單的題目開始做。先做課本每小結后的習題練習，再做其它學習資料的作業。不懂的一定要多問，問周圍同學老師都可以。
四、培養學習初一數學注重實戰的經驗
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題 中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
總之，初一是初中數學知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，真正培養學生認真負責的學習態度和習慣，為日后進一步進行數學學習打好良好的基礎。
參考文獻：
[1]韓立福.新課程有效課堂教學行動策略[M].首都師范大學出版社,2006.
關鍵詞 初一數學問題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
關鍵詞：初一 數學 學法
初一數學是在小學數學基礎上進行內容拓寬、知識深化，從形象思維到抽象思維的轉變，許多學生適應不了這種轉變，必將影響學習成績。因此要求教師熟練地領會教學大綱、駕馭教材，認真地鉆研教材教法，進一步研究學生思維活動，選擇適合學生認知過程的教法。如果忽視了學生的“學”，教師的“教”就毫無價質。教師教學的水平高低，很大程度上取決于學生的學習態度和學習方法。特別是初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，教師教法單一，學生的學習方法簡單。進入初一后，科目增加，對單科學習學時變少，且學生對認知結構發生根本變化不適應。甚至部分學生還未脫離小學階段的填鴨式學習模式，沒有主動學習的能力，導致部分學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，結果失去了學習的信心和興趣，產生厭學的情緒。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。下面就怎樣對初一學生學習數學方法的指導進一步進行研究，和諸位同行一起再探討。
1 如何進行數學學習方法指導
學生的學習方法指導主要有以下幾個環節“預習方法”、“聽課方法”、“復習鞏固方法”與“作業方法”以及“總結方法”等分層次、分步驟指導。
1.1 預習方法的指導
初一學生不懂得什么叫預習，為什么要預習，以致于教師布置了預習，學生只是多看了一遍或幾遍書而已，起不到什么效果。因此在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的結構體系。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。先進行單元預習粗讀過程，隨后進行單課預習精讀過程。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。養成良好的預習習慣，是培養學生的自學能力的關鍵所在，它能使學生變被動學習為主動學習。
1.2 聽課方法的指導
聽課習慣直接影響聽課效果，所以一定要養成學生良好的聽課習慣，注意處理好以下環節：首先指導學生注意聽學習要求、聽知識引入以及知識形成過程，聽重點、難點剖析，聽例題解法的思路和數學思想方法的體現，聽好課后小結。這就要求教師講課要重點突出，層次分明，把握最佳講授時間，使學生聽之有效。其次要指導學生認真“思”。思維能力是學生學習的主體，所以要求多思、勤思，隨聽隨思；深思、善思與反思。可以說“聽”是“思”的基礎關鍵，“思”是“聽”的深化，會聽才會思，會思才會學。最后要指導學生去“記”。初一學生一般不記筆記或者是不會合理記筆記，不會記表現在把教師板書的復制，往往是用“記”代替“聽”和“思”，記得很全，卻耽誤了“聽”和“思”。因此在指導學生作筆記時應要求學生記筆記服從聽講，適時“記”；記要點、記疑問、記解題思路和方法；記小結、記課后思考題，使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。指導學生只有合理處理好這三者關系，才能真正地走出小學數學的陰影。
1.3 復習鞏固及完成作業方法的指導
剛進入初中的初一學生課后以完成作業為目的，鞏固、記憶、復習沒有形成良好的習慣。因此在作業過程中死搬硬套做好作業完成任務，沒有深化理解知識、及時鞏固知識，達不到學習的效果。因此在這個環節的學法指導上教師要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業，解題后再反思。教師通過示范解題指導學生的作業書寫格式要規范、條理要清楚。指導時應教會學生如何將文字語言轉化為符號語言，如何將推理思考過程用文字書寫表達，正確地由條件畫出圖形。開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣。
1.4 小結或總結方法的指導
小學生在進行單元小結或學期總結時，主要依賴教師，習慣教師帶著復習與總結。初中生按大綱要求自學能力的培養是主要任務，所以教師從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到“三看、二列、三做”。“三看”是指：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容。“二列”是指：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點。“三做”是指：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種層次、不同類型的習題，通過解題中學生反饋的信息，發現問題、解決問題。最后由學生歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。所以說學生學會了總結是學生數學學習的最高目標。只有當學生總結與教師總結有機地結合，教師最后的總結才顯得更為突出，它是學生總結的精煉、提高，把學生知識水平推向更高層。
2 初一數學學習方法指導方法
初一數學學習方法的良好建立是學好初中數學的關鍵，主要有以下指導方法：
2.1 講授法。初一數學學習法每周設立一課，作為所學課程。在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。設立數學教師專題論壇講座可每月搞一至兩次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2.2 交流法。學生進入初中后一段時間后，積累了一些學習方法，這時讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。成績突出的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方法學生容易接受，氣氛活躍，方法不需成熟，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
搞好小初數學教學的銜接，使小學初中的數學教學具有連續性和統一性，是擺在初中教師面前的一個重要任務。因此，作為初中數學教師應當把小學與初中數學內容作為有機整體和系統來進行分析與研究，掌握新舊知識的銜接點，做好為新舊知識的架橋鋪路的工作，才能做到有的放矢，提高教學質量。
一、把握小學、初中數學教學內容的銜接點
代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。
1.數與式。初一代數初步知識中，引進了代數式的概念，使學生明確“式”也具有數的一些性質，字母表示數的意義，進而研究有理式的運算。這種由數到式的變化實現了從特殊到一般、從具體到抽象的飛躍，是數學學習上的一個重大轉折點。在小學里學生已接觸過用字母表示數的形式，如簡易方程中的未知數，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數更具有一般性，所以教學中應揭示數與式的聯系和區別，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形，此外還應加深對字母的認識，如字母a可以表示正數、負數，還可以表示0，這樣才能加深學生的感悟與理解。
2.算術數與有理數。進入初中后，引進了新的數－－負數，把數的范圍從“算術數”擴充到有理數域，數的運算四則運算的基礎上增加了乘方、開方運算，實現了對數的認識的飛躍。學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數——負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。我們在正式引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發新數集的擴展。即自然數集添進數0擴大自然數集（非負整數集）添進正分數算術數集（非負有理數集）添進負整數、負分數有理數集……。這樣就為數系的再一次擴充作好準備。正式引入負數概念時，可以這樣處理，例：在小學對運進60噸與運出40噸，增產300千克與減產100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數把它們的意義全面表示出來呢？從而激發學生的求知欲。從而在心理產生認同，進而順利地把數的范疇從小學的算術數擴展到初一的有理數，使學生不至產生巨大的跳躍感。
3.算式與方程。小學里的應用題大部分是用算術法去求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中后，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，和已知量放在平等的位置上，設法找出相等關系，列方程求出未知量。剛進入初中的學生習慣用算術法來求解，這時教師要有意識地選擇一些用列方程解比算術法簡便的應用題作為范例，讓學生在兩種方法的比較中逐步體會到列方程解應用題的優越性。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察———分析———歸納”的良好習慣，這對于整個數學的學習都是至關重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用代數解法。對于某些典型題目在幫助學生用代數方法解出后，同時與算術解法作比較，使學生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術解法做應用題的思維習慣。
4.運算與符號。初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如｜a｜，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。
5.實驗與推理。初一的“空間與圖形”內容主要有“走進圖形世界”、“平面圖形的認識”、“圖形的全等”。對于“走進圖形世界”的教學，要把握由“感性認識”向“理性認識”的過渡；對于“平面圖形的認識”的教學要把握由“形象思維”向“抽象思維”的過渡；對于“圖形的全等”的教學，要把握由“實驗幾何”向“論證幾何”的過渡。
二、做好小學、初中數學的銜接工作，幫助學生盡快度過“適應期”
1.學習習慣的養成。要重視學生良好學習習慣的養成教育，如勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、質疑的習慣、及時復習的習慣、歸納提升的習慣、總結反思的習慣、獨立作業的習慣等。有了良好的學習習慣，學生才能在教師的引導下有效度過銜接階段。
2.學習方法的指導。如觀察與思考、理解與分析、綜合與應用是初中教學的難點所在。可以采用問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習——聽課——復習（練習）——總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。
關鍵詞：初中 小學 銜接
初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特點。（3）初中數學學習展望。（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。
學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數―――負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。我們在正式引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發新數集的擴展。即自然數集添進數0擴大自然數集（非負整數集）添進正分數算術數集（非負有理數集）添進負整數、負分數有理數集……。這樣就為數系的再一次擴充作好準備。正式引入負數概念時，可以這樣處理，例：在小學對運進60噸與運出40噸，增產300千克與減產100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數把它們的意義全面表示出來呢？從而激發學生的求知欲。再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經常地接觸到的，而這種量除了要用小學學過的算術數表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”，并規定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“＋”表示正，用“－”表示負。這樣，逐步引進正、負數的概念，將會有助于學生體會引進新數的必要性。從而在心理產生認同，進而順利地把數的范疇從小學的算術數擴展到初一的有理數，使學生不至產生巨大的跳躍感。
初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數的“參算”下往往出現計算上的錯誤，有理數的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如｜a｜，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。
學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養學生的運算思維能力，也可使學生逐步養成良好的學習習慣。
