發(fā)布時間：2023-07-24 16:32:15
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)指數(shù)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、差異教學(xué)概念
所謂的“差異教學(xué)”，簡單來說就是指在立足于每個學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，滿足他們差異需求，以多種評價手段不斷促進(jìn)學(xué)生個性充分發(fā)展的教學(xué).數(shù)學(xué)作為一門系統(tǒng)性與科學(xué)性十分強(qiáng)的學(xué)科，其知識結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性與關(guān)聯(lián)性直接影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，要想切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生實(shí)施差異教學(xué)勢在必行，只有對學(xué)生的不同個性差異給予充分的尊重、了解和重視，才有可能培養(yǎng)出不同領(lǐng)域、不同個性的優(yōu)秀人才.
二、差異教學(xué)實(shí)施措施
（一）設(shè)置差異化教學(xué)目標(biāo)
對于高中生而言，每個個體本身存在的差異是客觀存在的.因此，其對數(shù)學(xué)的興趣愛好以及知識接受能力的差別也是客觀存在的.教師要根據(jù)學(xué)生的智力水平、知識基礎(chǔ)以及接受能力設(shè)置出層次化、彈性化的教學(xué)目標(biāo)，在滿足學(xué)生個體化需求的基礎(chǔ)上以追求更高層次目標(biāo)的發(fā)展.
（二）進(jìn)行差異性課堂教學(xué)
“教學(xué)”就是要“教”與“學(xué)”相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的雙向交流.在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師一方面要完成教學(xué)大綱設(shè)置的目標(biāo)，另一方面需兼顧學(xué)生不同層次的需求，因此在進(jìn)行課堂教學(xué)時，主要以中等生為基準(zhǔn)，兼顧優(yōu)等生與學(xué)困生，保證不同層次的學(xué)生都能有所收獲，實(shí)現(xiàn)差異教學(xué)的目的.如筆者在
復(fù)習(xí)同一函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識時，設(shè)置以下題目：
1.組成函數(shù)的三個基本要素是什么？
前面第一題跟第二題主要是針對基礎(chǔ)較差的學(xué)困生設(shè)置的，中間的第三題跟第四題則由中等生解決，最后的兩題有關(guān)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)等知識的函數(shù)圖像題則由優(yōu)等生來完成.通過這樣由易到難、層層深入的課堂教學(xué)安排，不僅能帶動全班所有學(xué)生一齊開動腦筋、參與練習(xí)，還能節(jié)省教學(xué)時間，真正做到精講多練，成功實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的目標(biāo).
（三）課后作業(yè)布置需差異化
除了課堂教學(xué)需要注重差異化之外，教師布置課后作業(yè)也需差異化.傳統(tǒng)作業(yè)布置呈現(xiàn)這樣一種情況：同樣的題量、同樣的難度指數(shù)，優(yōu)等生做起來綽綽有余，而學(xué)困生則感覺異常吃力.若想改變這一狀況，則必須建立“生本”理念，根據(jù)學(xué)生的差異靈活地進(jìn)行有層次、有區(qū)別的課后作業(yè)選擇.比如針對學(xué)困生設(shè)置一個等級，主要布置一些基礎(chǔ)性題目；針對中等生設(shè)置一個等級，主要布置部分基礎(chǔ)題和少量提高題；針對優(yōu)等生設(shè)置一個等級，主要布置提高題和綜合題.這樣一來，不僅充分考慮不同程度學(xué)生的能力，而且還能有效調(diào)動每一位學(xué)生做作業(yè)的積極性.
新課標(biāo)指出現(xiàn)今的高中教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識、會做題，同時還要求學(xué)生們要有良好的動手能力，發(fā)現(xiàn)問題能力以及交流自學(xué)能力。如何提升課堂教學(xué)的效果我們將從以下兩點(diǎn)論述:
1.1課程的導(dǎo)入要講究技巧
每堂課的開始都是很重要的，開始的時候能否抓住學(xué)生的注意力，直接關(guān)系到這節(jié)課的教學(xué)效果，以及學(xué)生的聽課質(zhì)量。為此，身為高中數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該創(chuàng)造性地開發(fā)設(shè)計別具匠心的課程導(dǎo)入過程。例如在講述“指數(shù)函數(shù)”這一章節(jié)時，老師可以聯(lián)系生物鐘細(xì)胞分裂的過程來形象化的介紹指數(shù)函數(shù)的增長過程?？梢岳媒處熍鋫涞亩嗝襟w教學(xué)設(shè)備，在課前播放有關(guān)細(xì)胞分裂的視頻動畫，過程中老師還可以設(shè)計一些問題。例如，細(xì)胞甴一個變成兩個，兩個變成四個，四個變成八個,……x個細(xì)胞變成y個。x與y之間有什么關(guān)系呢？由此開始今天所要講述的內(nèi)容，首先抓住學(xué)生們的興趣，接下來后續(xù)課程的進(jìn)行就很順利了。
1.2教學(xué)過程注重實(shí)際，內(nèi)容貼近生活
現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式依舊是，上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點(diǎn)跟不上現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流。為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究，動手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的好習(xí)慣。在課上的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學(xué)中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數(shù)學(xué)概念也有助于學(xué)生理解，便于記憶?！吧钍俏覀兊暮美蠋煛苯虒W(xué)內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學(xué)。例如在講述高中數(shù)學(xué)中排列組合這一章節(jié)時，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學(xué)們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學(xué)們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學(xué)們可能都會聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進(jìn)了問題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學(xué)概念變化成生活中很平常的事情，便于學(xué)生理解且記憶。教學(xué)質(zhì)量就自然而然的上去了。（本文來自于《高考》雜志?！陡呖肌冯s志簡介詳見.）
1.3借助多媒體教學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量
隨著我國不斷對教育工作的重視，全國的部分重點(diǎn)高中教室都配備了多媒體教學(xué)設(shè)備，為了提高課堂上的教學(xué)效率，從而提升整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，老師應(yīng)該充分利用教室的多媒體教學(xué)設(shè)備來輔助教學(xué)。例如可以在互聯(lián)網(wǎng)上找一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)的教育視頻，播放給同學(xué)們觀看?；蚴怯糜嬎銠C(jī)的模擬軟件來具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節(jié)時。
2、建立良好的師生關(guān)系
自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學(xué)生是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以學(xué)習(xí)到更多的知識，身為老師則是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學(xué)生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學(xué)質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動去關(guān)系每個學(xué)生的生活，了解不同學(xué)生的不同需求，以及在知識上的優(yōu)劣。同時身為學(xué)生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個人魅力，讓學(xué)生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風(fēng)格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學(xué)們的活動，與學(xué)生打成一片。
3、注重復(fù)習(xí)舊知識，注重知識點(diǎn)之間的聯(lián)系
對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，一直都不是只包括學(xué)習(xí)的過程，復(fù)習(xí)的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關(guān)于“復(fù)習(xí)”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢姀?fù)習(xí)對于學(xué)習(xí)的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)我們這里提倡系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法，并不提倡知識點(diǎn)單獨(dú)的復(fù)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)中，各個知識點(diǎn)之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個高中數(shù)學(xué)的一個整體構(gòu)架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點(diǎn)以及可以延伸的知識點(diǎn)。對于解決一些設(shè)計知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復(fù)習(xí)過程中老師要充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。例如可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計學(xué)與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。
4、結(jié)語
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教師不注重課堂教學(xué)改革，偏重于對教給學(xué)生知識的研究，而忽視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，導(dǎo)致教與學(xué)背道而馳，無法融合，學(xué)生死記硬背、機(jī)械模仿，學(xué)習(xí)效率低下，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循教學(xué)相長的原則，設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和規(guī)范，對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有益的探索和研究，切實(shí)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題，幫助學(xué)生端正正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，自覺養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行交流、溝通，從而不斷地提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。鑒于此，作為高中數(shù)學(xué)教師，我深刻地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，傳授給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，采用以下幾種方法真正幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識。
一、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
針對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我有四個方面的要求：一是在課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，努力找出重點(diǎn)和難點(diǎn)，對課本中的練習(xí)要嘗試進(jìn)行解題，遇到自己不了解之處，要重點(diǎn)思考，以確定上課時聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中，要把遇到的疑問和重點(diǎn)、解題思路和需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來，便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。三是在課后要及時進(jìn)行復(fù)習(xí)，根據(jù)課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學(xué)到的知識，解決自己的疑問。通過整理課堂筆記，把知識點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行深化、系統(tǒng)化和條理化。對于學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)要求其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)課外書籍，以便加深和加寬知識面。四是在課后做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，要先復(fù)習(xí)一遍當(dāng)日所上的有關(guān)內(nèi)容，等做完作業(yè)之后，還要進(jìn)行總結(jié)歸納，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。
二、高度重視閱讀數(shù)學(xué)課本
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)側(cè)重對學(xué)生進(jìn)行閱讀數(shù)學(xué)課本方法的指導(dǎo)，因?yàn)閿?shù)學(xué)課本的知識點(diǎn)，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對于這些內(nèi)容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延，注重理解每個字的內(nèi)在含義，在字里行間學(xué)習(xí)知識。學(xué)生可以在關(guān)鍵的字、詞下面標(biāo)注圓點(diǎn)，并用正確的語言敘述，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是在讀例題的時候，要先明確題意，再來嘗試解題，接著與書上的解答進(jìn)行比較。如果出現(xiàn)了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，到底是哪一種解法比較好，具體好在哪里？同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，學(xué)生要善于及時總結(jié)出解題的規(guī)律，對于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓(xùn)練學(xué)生的效果，使其解答問題時能切實(shí)做到言必有據(jù)。最后，還要注意在解題時運(yùn)用好例題的規(guī)范格式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎隽?xí)慣。
三、傳授科學(xué)的思想方法
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)特征；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，讓筆者開始思考一些本源性的問題，譬如什么是高中數(shù)學(xué)？高中數(shù)學(xué)的價值又是什么？高中數(shù)學(xué)的特征又有哪些？數(shù)學(xué)特征是數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科的關(guān)鍵所在，自然也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要著力點(diǎn)所在. 教學(xué)生數(shù)學(xué)，不僅是教學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識，更重要的是能夠通過數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)的特征，發(fā)現(xiàn)身邊的事物中存在的數(shù)學(xué)屬性，以讓學(xué)生不僅能夠在形式上靠近數(shù)學(xué)，也能夠在本質(zhì)特征上靠近數(shù)學(xué). 高中學(xué)生有其明顯的年齡特征，這個年齡的學(xué)生擅長于理性思維，喜歡思考一些相對深刻的問題，在這樣的認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，如果高中數(shù)學(xué)教學(xué)還只是機(jī)械的知識積累，那顯然是滿足不了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要的（并不是說知識積累不重要，而是說高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能完全局限于知識的積累）. 而如果帶著學(xué)生去認(rèn)識數(shù)學(xué)特征，或者說帶著學(xué)生從數(shù)學(xué)特征的角度去認(rèn)識高中數(shù)學(xué)，既不會影響學(xué)生的基本應(yīng)試技能，同時又能夠從更高層次上引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)之間有一個更為強(qiáng)烈的共鳴.
[?] 高中數(shù)學(xué)及其實(shí)質(zhì)與特征概述
“高中數(shù)學(xué)”可謂是高中數(shù)學(xué)及其教學(xué)中最為基本的一個概念，因?yàn)榛?，所以常常為師生所忽視；因?yàn)榛荆猿３o法引起更多的思考. 而事實(shí)上，近年來的教學(xué)研究正有一種向本源回歸的趨勢，人們在經(jīng)過了新課程改革所帶來的太多的時髦概念的洗禮之后，有了一種思考基本概念的愿望，希望能夠回到教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，從本源概念去思考本學(xué)科教學(xué)的意義與價值. 作為高中數(shù)學(xué)教師，筆者的思考也正是從“高中數(shù)學(xué)”這一概念開始的.
一個基本的認(rèn)識是，“數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的科學(xué)”，對于高中學(xué)習(xí)而言，這里的數(shù)與形多指具有一定難度的空間形式與數(shù)量關(guān)系. 又有人說，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，其是自然科學(xué)及技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，在社會發(fā)展的各個領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用. 筆者從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合他人的一些研究成果，就高中數(shù)學(xué)作出這樣的理解：高中數(shù)學(xué)首先是一門科學(xué). 這與傳統(tǒng)的認(rèn)識有所不同，學(xué)生提到科學(xué)，往往想到的是自然科學(xué)，而事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要階段，其在傳播科學(xué)精神方面有著重要作用，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的工具也在其他學(xué)科中有著廣泛的運(yùn)用. 高中數(shù)學(xué)其次是一門哲學(xué). 將高中數(shù)學(xué)視作哲學(xué)是一個挑戰(zhàn)，同時也是適切高中學(xué)生思考需要的，如上所說，高中學(xué)生喜歡深刻思考，而哲學(xué)恰恰能夠給學(xué)生的思維帶來這一挑戰(zhàn)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識去向?qū)W生提供一些數(shù)學(xué)發(fā)展史，可以給學(xué)生帶來一些基本的數(shù)學(xué)思考. 高中數(shù)學(xué)還是藝術(shù). 高中數(shù)學(xué)的高度抽象性以及高度抽象之后的簡潔性，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)通過數(shù)與形將復(fù)雜具體的事物作了高度抽象，且抽象的結(jié)果能夠體現(xiàn)出形的簡潔與量（尤其是等量關(guān)系）的美.
基于對什么是高中數(shù)學(xué)的思考，再來看高中數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，會發(fā)現(xiàn)問題的回答變得相對簡單：高中數(shù)學(xué)的價值就在于引導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，形成用數(shù)學(xué)目光看待事物的能力與習(xí)慣. 這里的數(shù)學(xué)目光是指數(shù)學(xué)方法（形成于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題過程當(dāng)中）、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)精神. 而這與課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“在發(fā)展和完善人的教育中，在形成人們認(rèn)識世界的態(tài)度和思想方法方面，在失去社會進(jìn)步和發(fā)展進(jìn)程中起著重要作用”是一致的.
然后再來看高中數(shù)學(xué)的特征，就會發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，具有這樣的一些特征：其一，基礎(chǔ)性. 盡管高中數(shù)學(xué)難度更高，但仍然屬于基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)的一部分，只不過這種基礎(chǔ)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生接受更高層次數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ). 其二，抽象性. 高中數(shù)學(xué)的抽象性是不言而喻的，無論是函數(shù)還是概率，基本上都是在與抽象的對象打交道. 其三，前瞻性. 當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容是以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的，能夠更好地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的概率、矩陣、微積分等，這種知識更新的背后實(shí)際上是數(shù)學(xué)思維的更新，可以讓學(xué)生帶著這些知識背后的數(shù)學(xué)思維更好地與社會需要進(jìn)行銜接. 其四，可選性. 高中數(shù)學(xué)既有必修模塊，又有選修模塊，這為不同學(xué)生基于不同的需要提供了多種選擇的可能.
[?] 高中數(shù)學(xué)的基本特征及其例析
考慮到高中數(shù)學(xué)及其價值都是在教學(xué)過程中體現(xiàn)出來的，考慮到更具操作性的是在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特征，因此這里想重點(diǎn)就高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，對高中數(shù)學(xué)的特征做一些解讀.
對于基礎(chǔ)性，可以以“算法初步”這一內(nèi)容為例進(jìn)行分析. 這是之前不曾有過的內(nèi)容，但又是數(shù)學(xué)甚至是生活中的一種基本的行為，比如教材中所舉的猜商品價格的例子，又比如說生活中買賣商品時討價還價的例子，都與算法有關(guān).而對于算法的定義“一般而言，對一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法”則需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)性理解，尤其是對于“求解方法”這一概念而言，需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到對于任何一個數(shù)學(xué)問題，求解方法都是必要的，而機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法聽起來不上檔次，實(shí)際上卻是絕大多數(shù)人遇到問題時的正常思維.教學(xué)中，必須引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這種基礎(chǔ)性.
對于抽象性. 抽象性是數(shù)學(xué)最為本質(zhì)的特征，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)的特征，筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的第一課開始，就引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象性. 比如“集合”的教學(xué)，生活中類似于教材所舉的“我家有爸爸、媽媽和我；我來自第三十八中學(xué)；我現(xiàn)在的班級是高一（1）班，全班共有學(xué)生45人，其中男生23人，女生22人”等的例子，就是實(shí)際生活中事物的描述方式，而這種方式經(jīng)過抽象之后可以以“集合”來作為描述方式. 這里也需要認(rèn)真研究集合以及元素等基本概念的定義，比如“一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合”這一定義，筆者以為就不能過快地告訴學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)通過豐富的實(shí)例來進(jìn)行分析與抽象，也就是說在教材所提供的一個例子的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)更多地向?qū)W生提供一些例子，讓學(xué)生對著這些實(shí)例去分析，更主要的是抽象. 在得出集合的定義之后，還要引導(dǎo)學(xué)生回過頭來看看這一定義的概括性，因?yàn)楦爬ㄊ浅橄蟮谋厝唤Y(jié)果，當(dāng)將實(shí)際事物抽象成元素時，將實(shí)際事物的群體抽象成集合時，學(xué)生就會認(rèn)識到抽象對于建立數(shù)學(xué)模型來說是必不可少的一個步驟.
對于前瞻性，實(shí)際上在基礎(chǔ)性所舉的“算法初步”例子中已經(jīng)有所體現(xiàn)，為什么要將這一內(nèi)容納入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，就是因?yàn)槠鋵?shí)際上是現(xiàn)代信息社會的一種需要，沒有基本的算法及邏輯知識，那基本上是無法有效融入這一信息社會的. 因此，類似于此的內(nèi)容納入教材，就是前瞻于學(xué)生的未來的.
對于可選性. 這主要是相對于選修模塊而言的，選修模塊中的內(nèi)容數(shù)學(xué)性更強(qiáng)，對于理科的學(xué)生來說是思維拓展的需要. 以選修2-1中“圓錐曲線與方程”這一內(nèi)容而言，教師不能完全以傳統(tǒng)的思路來看待，而應(yīng)當(dāng)看到“圓錐曲線”是一個概括性的概念，對于具有一定數(shù)學(xué)天賦或者對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生而言，是一個借助于數(shù)學(xué)認(rèn)識事物的機(jī)會，選橢圓、雙曲線、拋物線而修之，并概括以圓錐曲線的統(tǒng)一定義，尋找到曲線以及描述它們的方程，是一個純粹的數(shù)學(xué)探究的過程，在其中可以享受到數(shù)學(xué)探究的興趣. 這對于選而修之的學(xué)生而言，原本就是慎重選擇的結(jié)果.
[?] 基于數(shù)學(xué)特征的高中數(shù)學(xué)教學(xué)
關(guān)注了高中數(shù)學(xué)及其價值，尤其是研究了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、抽象性、前瞻性以及可選性之后，再來看待基于數(shù)學(xué)特征去實(shí)施教學(xué)，會發(fā)現(xiàn)其對傳統(tǒng)的教學(xué)思路與方式有著重要的補(bǔ)充意義.
首先，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須走出純粹的應(yīng)試道路，必須關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會獲得一些什么. 而基于數(shù)學(xué)特征的教學(xué)恰恰是可以彌補(bǔ)這一不足的，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的目光從機(jī)械的解題遷移到從數(shù)學(xué)特征的角度去研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以讓研究性學(xué)習(xí)真正成為常態(tài)，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的正確理解.
【關(guān)鍵詞】職業(yè)高中 數(shù)學(xué) 多媒體教學(xué) 有效應(yīng)用
【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）25-0174-01
集聲音、圖像、視頻于一體的多媒體技術(shù)，一直以來都受到師生歡迎，并且廣泛地運(yùn)用到各個學(xué)科教學(xué)中。就職業(yè)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，由于其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱、普遍缺乏學(xué)習(xí)動力，不愿學(xué)習(xí)、不愛學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更沒有興趣。隨著多媒體技術(shù)的融入，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了新的氣象，教學(xué)效率明顯得到了提升。
一 確定多媒體技術(shù)教學(xué)的適用范圍，滿足職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的特點(diǎn)要求
恰到好處地使用多媒體技術(shù)手段，能滿足教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的特點(diǎn)要求，有利于激發(fā)學(xué)生興趣，優(yōu)化教學(xué)情境。雖然多媒體技術(shù)擁有較大的優(yōu)越性，但是并非所有的教學(xué)內(nèi)容都適合使用多媒體技術(shù)，在備課設(shè)計階段，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)合理選擇內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)的目標(biāo)與內(nèi)容來選擇多媒體教學(xué)手段的適用范圍。在教學(xué)過程中，切忌將黑板變成“演播室”，粉筆變成“鼠標(biāo)”。只有將“好鋼用在刀刃上”，才能正確處理好傳統(tǒng)教學(xué)方法與多媒體教學(xué)的關(guān)系。多媒體教學(xué)應(yīng)考慮到學(xué)生的年齡特征和教材本身的特點(diǎn)，做好教師、學(xué)生、教材、多媒體的相互整合，才能打下職業(yè)高中數(shù)學(xué)最優(yōu)化的教學(xué)基礎(chǔ)。
如在橢圓課件的設(shè)計中，就可以利用多媒體技術(shù)來進(jìn)行課題導(dǎo)入，這樣能讓教學(xué)效果更加直觀形象。證明橢圓公式不僅是教學(xué)的難點(diǎn)，也是對學(xué)生綜合計算能力的一種考察。在黑板上演示做題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上通過課件對證明的步驟加以展示來的影響深刻。又如在椎體、柱體的側(cè)面展開圖課件的設(shè)計中，在運(yùn)用課件進(jìn)行椎體、柱體側(cè)面展開圖展示的同時，還可以讓學(xué)生自己使用多媒體課件進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識到椎體、柱體側(cè)面展開后的圖形形狀以及數(shù)量關(guān)系，從而對知識有整體性的理解與掌握。
二 利用多媒體技術(shù)突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)
愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育所提供的東西，應(yīng)是讓學(xué)生當(dāng)作一份寶貴的理解來享受，從而留下深刻的印象，并非是安排給學(xué)生一項(xiàng)艱苦的任務(wù)?！泵恳惶脭?shù)學(xué)課都有重難點(diǎn)需要講解，那么，如何才能讓學(xué)生在輕松理解、愉快學(xué)習(xí)的氛圍中接受教師傳授的知識呢？通過多媒體技術(shù)的應(yīng)用，就能很好地幫助教師解決這一問題。在講解數(shù)學(xué)知識的重難點(diǎn)時，適當(dāng)?shù)匾攵嗝襟w，將事物的發(fā)展過程利用最直觀的畫面形象地展示出來，有利于幫助學(xué)生從易到難、從淺到深地理解數(shù)學(xué)知識。如在圓錐的教學(xué)過程中，教師就可以利用多媒體展示出三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐的過程，讓學(xué)生通過“眼見為實(shí)”的方式來感受其發(fā)展過程，有利于空間觀念的建立，也有利于加深對圓錐的認(rèn)識。而在橢圓的認(rèn)識學(xué)習(xí)中，通過動畫視頻的方式，可以讓橢圓概念更加簡單明了地展現(xiàn)出來，將難以想象的空間內(nèi)容形象化，如此不僅有利于吸引學(xué)生的注意力，還能提升課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生突破教學(xué)重難點(diǎn)。
三 運(yùn)用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
好的開始是成功的一半，由于職業(yè)高中學(xué)生本身對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的缺乏，再加之基礎(chǔ)能力較差，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，就能集中學(xué)生的注意力，將學(xué)生的思維帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，這樣不僅對數(shù)學(xué)課的有效與否有著至關(guān)重要的作用，還能通過多媒體技術(shù)直接反映出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的優(yōu)劣。如在指數(shù)函數(shù)課件的設(shè)計中，教師就可以利用甲型H1N1病毒的細(xì)菌傳播作為引導(dǎo)，在細(xì)胞分裂規(guī)律說明之后，一邊解說，一邊展示出細(xì)胞分裂個數(shù)與次數(shù)之間相互對應(yīng)的關(guān)系，從而讓學(xué)生盡快投入到指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中來。又如在橢圓課件的設(shè)計中，為了讓橢圓課件的展示與學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活相互聯(lián)系起來，教師可以通過播放行星繞軌道運(yùn)行的視頻來將學(xué)生帶入新課程。
四 結(jié)束語
在當(dāng)前的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體技術(shù)由于其多面性的教學(xué)方式，能幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣、簡化學(xué)習(xí)層次、提升學(xué)習(xí)效率，因而受到了師生的歡迎。就職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要的正是這樣富有時代特色及強(qiáng)烈感官刺激的教學(xué)方式。
參考文獻(xiàn)
[1]陳先德.職高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性探究[J].新課程（下），2011（5）
關(guān)鍵詞：新課程 主體 探究性學(xué)習(xí) 合作性學(xué)習(xí)
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂，標(biāo)志著我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了一個新的歷史階段。新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大的變化，這就向廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了新的挑戰(zhàn)。新的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師不要大包大攬，把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學(xué)生，要讓學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上，讓師生、生生進(jìn)行充分的合作與交流，努力實(shí)現(xiàn)多邊互動。積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的教學(xué)模式。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高教學(xué)質(zhì)量。
一、教師從主導(dǎo)者成為組織者、引導(dǎo)者。
在以往的教學(xué)中，我們一直在倡導(dǎo)“教師為主導(dǎo)”“學(xué)生為主體”，但是在實(shí)際教學(xué)中教師常常是“主演加導(dǎo)演”。在教師的主導(dǎo)下，學(xué)生只能被動學(xué)習(xí)。學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主人，教師必須從“主導(dǎo)者”成為“組織者”、“引導(dǎo)者”。在課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)民主、平等、和諧的課堂氛圍，從創(chuàng)設(shè)生動具體的情境人手，組織師生共同參與的學(xué)習(xí)活動，以縮短教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與文本之間的距離。數(shù)學(xué)知識不是獨(dú)立于學(xué)生之外的“外來物”而是在學(xué)生熟悉的事物和情境之中，與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要注意貼近學(xué)生的生活實(shí)際，適當(dāng)引入他們喜歡的活動，如講故事、做游戲、表演等，使他們產(chǎn)生樂學(xué)、好學(xué)的動力，從而增強(qiáng)學(xué)生探究的欲望。比如，在講解指數(shù)函數(shù)單調(diào)性這一章節(jié)時，筆者講了個故事：杰米是個百萬富翁，一天有個叫韋伯的人對勉說：“我想和你訂個合同，在整整一個月中，每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍。”杰米非常高興，同意訂立這樣的合同。筆者問學(xué)生：“你們是否愿意訂立這樣的合同？”學(xué)生剛開始都很高興地說愿意，但筆者笑而不語后卉聲說：“不要這樣的臺約。”于是再問：“到底誰更為合算，能否用數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行探討？”此時．學(xué)生的興致達(dá)到極點(diǎn)，并由此發(fā)現(xiàn)其實(shí)際為一個“指數(shù)爆炸”的現(xiàn)象。
二、學(xué)生從死記硬背走向探究、合作性學(xué)習(xí)。
教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，充分提供學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中構(gòu)建知識、訓(xùn)練技能，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。在引導(dǎo)學(xué)生解決問題時應(yīng)該多創(chuàng)造有利條件讓學(xué)生有獨(dú)立思考空間，嘗試探索，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在課堂上應(yīng)該給學(xué)生思考問題的空間，經(jīng)過自己思考后，分組討論，交流，總結(jié)方法和經(jīng)驗(yàn)，再由老師向?qū)W生統(tǒng)一總結(jié)。
(1)課堂提倡探究性學(xué)習(xí)。新課改后，增加了很多探究性的題型，這一反傳統(tǒng)教學(xué)中，教師與學(xué)生面對面的問答或?qū)υ捫问剑處煚恐鴮W(xué)生鼻子走而把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還于學(xué)生。在探究式教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生的集體參與，并非只有好學(xué)生才有能力開展探究，應(yīng)該給每個學(xué)生參與探究的機(jī)會。尤其是那些在班級或小組中極少發(fā)言的學(xué)生，應(yīng)多給予他們特別的關(guān)照和積極的鼓勵，使他們有機(jī)會、有信心參與到探究中來。通過探究，可利用學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開朗、分析透徹、各抒己見的特點(diǎn)，使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準(zhǔn)確。
(2)課外提倡合作式學(xué)習(xí)。通過第一次月考，將學(xué)生的測驗(yàn)成績按照學(xué)習(xí)成績分為A、B、C三個學(xué)習(xí)小組，其中A組為最基礎(chǔ)的小組，B組為中等成績組．C組為成績優(yōu)秀組。每個級別學(xué)生均直接請教于其高一級別的學(xué)生．A級別的可直接請教于教師。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，在分組的過程中避免使用差生這樣的詞語，比如在分組時把A組為基礎(chǔ)組，B組為提高組，C組為競賽組，同時對學(xué)生說，分組只是暫時的，每一次測驗(yàn)我們都會進(jìn)行重新分組，并且在學(xué)習(xí)中途學(xué)生可以按照自己的情況參加高一級小組的學(xué)習(xí)。每次小測后，把各組的成績進(jìn)行比較。對成績上升的進(jìn)行表揚(yáng)，對進(jìn)步小的組分析共同找出進(jìn)步小的原因?！昂献鲗W(xué)習(xí)”法使傳統(tǒng)的以教師為中心學(xué)生被動接受教師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰧W(xué)生的主體地位，教師則為學(xué)生的管理者和技術(shù)“顧問”的教學(xué)過程，真正發(fā)揮了學(xué)生主觀能動性和創(chuàng)造性。因?yàn)樵诿恳粋€學(xué)習(xí)小組中，指導(dǎo)者只是比學(xué)習(xí)者基礎(chǔ)稍好一些，現(xiàn)在讓他做小教師去教別人，他就會想如何才能教好同伴，這樣給指導(dǎo)者技能的進(jìn)一步發(fā)展提出了更高的要求，也為其各方面的能力培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會，符合素質(zhì)教育的要求。在指導(dǎo)同伴練習(xí)時，看到同伴的成功也會激發(fā)自己在練習(xí)中更努力、更完善地完成教師交給的任務(wù)，形成你追我趕的局面。這種“合作”的方法其實(shí)是通過教來促進(jìn)學(xué)的過程，學(xué)生不僅自己能積極主動地學(xué)習(xí)，還能有效地指導(dǎo)他人進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從中更深刻地體驗(yàn)到課中成功的快樂和喜悅從而形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，有利于對優(yōu)生的培養(yǎng)。
三、評價模式從只看分?jǐn)?shù)走向綜合評價。
原有的對學(xué)生的評價模式只是對學(xué)生的課業(yè)學(xué)習(xí)情況通過考試分?jǐn)?shù)來評價，而忽視了學(xué)生的能力、品質(zhì)的評價，評價方式呆扳，不利學(xué)生的發(fā)展，打擊了一批學(xué)生的積極性。新課改后在評價學(xué)生時，不是只看學(xué)生的考試成績，而更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、探究能力、思想品質(zhì)等各方面的綜合評價，以發(fā)展的眼光來評價學(xué)生，評價的是學(xué)生的綜合能力，注重學(xué)生的動手能力，實(shí)踐能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而不是以一次考試的成績論成敗，評價方式更科學(xué)、全面、客觀，更有利于學(xué)生的發(fā)展。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 情感滲透 學(xué)習(xí)興趣 教育觀念 教學(xué)手段
情感，就是主體對客體認(rèn)知過程中表現(xiàn)出來的心態(tài)體驗(yàn)，一般分為積極情感和消極情感。積極的情感能使一個人自覺產(chǎn)生心理趨向性和直接動力，從而不斷推動探求與創(chuàng)新。
情感教學(xué)是指教師從事教學(xué)活動中，在充分考慮認(rèn)知因素的同時，注重發(fā)揮情感因素的積極作用，以逐步完善教學(xué)目標(biāo)，努力增強(qiáng)教學(xué)效果。我認(rèn)為，把情感注入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要著力從以下方面入手。
一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓課堂教學(xué)大放光彩
興趣是情感的首要因素。45分鐘的課堂園地，是實(shí)施教學(xué)行為的主陣地，抓住課堂教學(xué)效果是關(guān)鍵。
一是設(shè)置問題情景，力求引人入勝。就是讓學(xué)生在大腦中產(chǎn)生問題，產(chǎn)生某種新鮮與好奇，快快樂樂地接受“任務(wù)”，積極開展問題探究活動，從中汲取并掌握知識，不斷獲得認(rèn)知，推動個性健康發(fā)展。好的開端等于成功的一半，課堂教學(xué)同樣如此。如果通過設(shè)置問題情景和課題引入，在教學(xué)真正開始之前把積極性調(diào)動起來，課堂就會自然進(jìn)入學(xué)習(xí)、討論與探究狀態(tài)。再通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)情感，就會使枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象、更有情趣。
二是師生互動交流，活躍課堂氣氛。在課堂教學(xué)中，教師要從“指揮者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)者”。注重引導(dǎo)學(xué)生怎樣去選擇和把握信息，并能把信息更好地變?yōu)橹R，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能綱舉目張、舉一反三，快速適應(yīng)各種變化。還有，必須從教師講解為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體、師生平等互動的活躍狀態(tài)。在課堂教學(xué)中，教師要通過設(shè)疑、提問和啟發(fā)，讓全部的課堂思維動起來，引導(dǎo)學(xué)生探究知識的形成發(fā)展過程，適當(dāng)給予鼓勵和表揚(yáng)，以增加學(xué)生探究的信心和勇氣。只有讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)過程中來，體驗(yàn)到成功的樂趣，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
三是注重知識反芻，提高學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性、思維性很強(qiáng)，乍一接觸，學(xué)生往往感到暈暈乎乎，甚至百思不得其解。因此無論時間多緊，哪怕課堂教學(xué)任務(wù)尚未完成，教師都要抽出幾分鐘引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，幫助學(xué)生更好地去理解、消化和吸收。如果能將后進(jìn)生熱情調(diào)動起來，那么就能推動全班學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這種氛圍下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能發(fā)展為學(xué)生們的共同愛好與興趣。
二、轉(zhuǎn)化教育觀念，建立和諧的師生關(guān)系
“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”。一句傳承千年的經(jīng)典之言，既說出了教育者的崇高職責(zé)，又為師道尊嚴(yán)描繪出一幅不朽的古板形象。在“嚴(yán)父”和戒尺面前，弟子們只能循規(guī)蹈矩、被動接受，臨帖描紅、師云亦云，充當(dāng)“接受容器”“復(fù)制版本”的角色，哪里還談得上“興趣”兩個字？在這種情況下，學(xué)生思維的積極性、求異性和創(chuàng)造性很難存在發(fā)展的空間。
俗話說：“親其師，方能信其道?！薄板伈粺?，餅不靠。”就是說，要建立相容和諧的關(guān)系需要師生雙方共同作出努力。作為塑造人才和靈魂的教師，我們首先必須拋棄那種陳腐已久的觀念，徹底改變高高在上的“教育警察”形象，主動釋放自己的親和力，從心底把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動中的平等合作者，只有互相信任、互相尊重才能共同發(fā)展、獲取雙贏。
那么怎樣才能尊重學(xué)生呢？就是用心去交流，用愛去鋪路。一是對待學(xué)生要一視同仁，不能厚此薄彼，不要以成績的好與差、聽話與否把學(xué)生分為三六九等，以致于學(xué)生中出現(xiàn)“破罐子破摔”現(xiàn)象。二是要真誠地信任學(xué)生，讓他們從老師的信任與期待中充分體驗(yàn)到自身的價值和尊嚴(yán)，從中不斷汲取積極向上的動力。三是要正視學(xué)生的差異性，注重因材施教，逐步培養(yǎng)他們的自信心，絕不能“選擇”甚至“淘汰”學(xué)生。四是要尊重學(xué)生人格，不能隨意地把學(xué)生當(dāng)做出氣筒，批評時不侮辱不諷刺不說臟話。五是要尊重學(xué)生的勞動成果，精心批改作業(yè)，讓他們感受到在老師心目中的存在與位置。作為教育工作者，我們更應(yīng)懂得“愛人者，人恒愛之；敬人者，人恒敬之”的內(nèi)涵與價值。
三、優(yōu)化教學(xué)手段，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)不再難
新教育大綱指出：數(shù)學(xué)課程“在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知；要啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考；要學(xué)會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)?！币痪湓挘饤墶肮噍斒健⒆詥栕源鹗健钡膫鹘y(tǒng)方式，開展“探究式、啟發(fā)引導(dǎo)式”教學(xué)。
一是質(zhì)疑交流，讓課堂教學(xué)更加理趣。學(xué)起于思，思源于疑。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，鼓勵自主質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力；開拓學(xué)生思維，給學(xué)生發(fā)展的空間，讓他們覺得學(xué)習(xí)是一種心智活動而不是硬“灌”。當(dāng)然問題設(shè)計的難度是必要的，但最好趨向于思維“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，能讓學(xué)生“跳一跳，摘桃子”。這樣既能使課堂教學(xué)充滿活力，又能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動他們思維的積極性，促使學(xué)生逐步走向“我要學(xué)”的境界。
一、代數(shù)問題
一般通過考察常見函數(shù)的單調(diào)性，或者能夠利用導(dǎo)數(shù)問題研究其單調(diào)性，在定義域內(nèi)求最值，或者通過方程思想，得到不等式再求最值.
【例1】（2008·江西·第9題）若0
A.3y
C.log4x
簡析：本題直接利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但對于B選項(xiàng)，真數(shù)相同，底數(shù)不同的情況，通過數(shù)形結(jié)合，可排除，選C.
【例2】求二次函數(shù)在[0，a]上的最值.
解析：=+2
結(jié)合圖像，需對a進(jìn)行分類討論：
①若0≤a≤1，==3，=；
②若1
③若a>2，=，==2.
評注：求在有限閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：①二次函數(shù)圖像的開口方向；②二次函數(shù)圖像的對稱軸與所給閉區(qū)間的相對位置關(guān)系.
此類型最值必然在區(qū)間端點(diǎn)或圖像頂點(diǎn)處取得.
【例3】（2005·全國卷Ⅱ·文21題改編）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，求的最值.
解析：令=3x2-2x-1=0得=-，=1
，≥0，
函數(shù)在上是增函數(shù)，
==a+
顯然不存在最小值.
與本題類似，2008全國卷I第19題、全國卷Ⅱ第22題（文）都出現(xiàn)了與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的判斷函數(shù)單調(diào)性的問題.
評注：導(dǎo)數(shù)知識放在高中階段學(xué)習(xí)，為高中數(shù)學(xué)增添了許多亮點(diǎn)，同時也為高考數(shù)學(xué)的考查方向和難度提供了許多有利的條件.
【例4】已知，，求的最小值.
解法1：==5+≥5+=9
（當(dāng)且僅當(dāng)且x+y=1，即時取“=”號）
的最小值等于9.
說明：此法符合均值不等式的條件“一正二定三相等”.
解法2：x+y=1，令，（）
=
=
=
=≥=9
說明：此解法運(yùn)用了三角換元，最后又運(yùn)用了重要不等式，與法1實(shí)質(zhì)相同.
解法3：利用柯西不等式
==
≥==9
說明：實(shí)質(zhì)上令，，是的應(yīng)用.
解法4：令=t，由，消去y可得：
轉(zhuǎn)化為上述方程在內(nèi)有解，故有，可得到t≥9.
所以最小值等于9.
說明：本解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想、方程思想.
評注：對本題的四種解法中，我們可看到解法1、解法2是較為簡潔的.我們提倡一題多解，善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，從中找出最優(yōu)解法，逐步提高分析問題、解決問題的能力.
二、三角函數(shù)問題
三角函數(shù)作為一種重要的函數(shù)，也是高考考查的重點(diǎn).三角函數(shù)常借助三角函數(shù)的有界性或利用換元轉(zhuǎn)化為代數(shù)的最值問題.
【例5】（2008·全國卷Ⅱ·第8題）若動直線與函數(shù)與的圖像分別相交于M、N兩點(diǎn)，則的最大值為（ ）.
A.1 B. C. D.2
分析：畫圖像，數(shù)形結(jié)合是很難得到答案的.
易得，，則，利用正弦函數(shù)的有界性易知最大值為.
【例6】（2004全國卷）求函數(shù)的最大值.
解析：，
而，
評注：令，則，這樣轉(zhuǎn)化為區(qū)間或其子集上的二次函數(shù)的值域問題.類似的結(jié)構(gòu)還有：，，等.
【例7】（2008重慶·第10題）
函數(shù)的值域?yàn)椋?）.
A. B. C. D.
分析：觀察式子結(jié)構(gòu)，若化為
，
但最小值不能直接觀察出.因?yàn)榉肿尤∽钚≈禃r，分母取不到最小正數(shù).
變形為另一種形式：，觀察結(jié)構(gòu)，
再配湊，會發(fā)現(xiàn)什么？
令，，問題轉(zhuǎn)化為求的最值問題，數(shù)形結(jié)合，易知的范圍是[]，從而選B.
